“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”數(shù)學(xué)教學(xué)模式初探

摘要：我國的數(shù)學(xué)教育歷來有重視基礎(chǔ)知識、基本方法、重視教師的主導(dǎo)作用的優(yōu)秀傳統(tǒng)。但學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)造的能力和個性發(fā)展卻不夠。面對這一現(xiàn)狀，我們進(jìn)行了“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式的教改試驗，旨在學(xué)生在學(xué)習(xí)過程主體參與，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：開放的教學(xué)模式;導(dǎo)學(xué)探索;自主創(chuàng)造

一、課題的提出

數(shù)學(xué)教育在走向21世紀(jì)時，將越來越明顯地表現(xiàn)出如下的發(fā)展和變化：

1、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)越來越成為每個公民以至于整個民族文化素養(yǎng)的重要內(nèi)容和標(biāo)志，因此數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向大眾，面向每個學(xué)生。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)將從傳統(tǒng)的“傳授知識”的模式更多地轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體，以激勵學(xué)習(xí)為特征”的實踐模式。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、獨立創(chuàng)造、個性發(fā)展將受到更多的重視。

3、學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)不僅僅局限于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，更注重培養(yǎng)學(xué)生廣泛的數(shù)學(xué)興趣，特別是個別學(xué)生個性和創(chuàng)造力的發(fā)展。

4、素質(zhì)教育要求我們在基礎(chǔ)教育階段就開始培養(yǎng)學(xué)生有實現(xiàn)自我“可持續(xù)發(fā)展”的意識和能力，它要求我們的學(xué)生學(xué)會設(shè)問、學(xué)會探索、學(xué)會合作，去解決面臨的問題，去適應(yīng)環(huán)境。只有學(xué)會學(xué)習(xí)，才能學(xué)會生存，只有敢于創(chuàng)新，才能贏得發(fā)展。

5、數(shù)學(xué)教學(xué)不再是教師單純的為學(xué)生付出，而是教師創(chuàng)造性生活的一部分。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生雙方實現(xiàn)自我價值和自身發(fā)展的舞臺。

我國的數(shù)學(xué)教育歷來有重視基礎(chǔ)知識、基本方法、重視教師的主導(dǎo)作用的優(yōu)秀傳統(tǒng)。但學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)造的能力和個性發(fā)展卻不夠。面對這一現(xiàn)狀，我們進(jìn)行了“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式的教改試驗，旨在學(xué)生在學(xué)習(xí)過程主體參與，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

二、對“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式的基本認(rèn)識

一種教學(xué)理論只有建構(gòu)起與之相應(yīng)的教學(xué)模式，才能轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)實踐。我們在教學(xué)實踐中已初步形成了以“引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問題情境-----師生平等探索討論-----學(xué)生自主解決問題-----求異探新形成周轉(zhuǎn)”為基本程序的教學(xué)模式。

“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”的教學(xué)模式對于教師和學(xué)生來說，都是一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程。特別是對教師來說，它的主旨應(yīng)是通過這個過程讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、探索求解的實踐活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師的“導(dǎo)”體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，最終由學(xué)生“自主解決”面臨的問題，并使獲得的知識成為繼續(xù)發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知識的起點和手段，形成新的問題情境和學(xué)習(xí)過程的循環(huán)。

通過近兩年來的實踐，我們體會到“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”的教學(xué)模式有如下一些特點：

（一）它是一種開放的教學(xué)模式。

它集中體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)法、引疑法等諸多教學(xué)模式的共同優(yōu)點。教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用在教學(xué)過程中得到了有機(jī)的結(jié)合。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性上，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問題的探索、發(fā)現(xiàn)、解決的深度和方法上。

學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的操作活動，才可能有效地。也可以說，數(shù)學(xué)是做出來的，不是教出來的。數(shù)學(xué)教學(xué)過程必須重視讓學(xué)生親身感受，動手操作、動口交流?！皩?dǎo)學(xué)探索，自主解決”是實現(xiàn)“做”的有效途徑，是形成學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要手段。

（二）它體現(xiàn)了教學(xué)過程由以教為主到以學(xué)為主的重心的轉(zhuǎn)移。

教師從培養(yǎng)學(xué)生能力的目標(biāo)出發(fā)組織教學(xué)，知識不再是由教師“批發(fā)”而來的“貨物”，教師不應(yīng)只是“演講者”，課堂的主活動是學(xué)生自主的自學(xué)、探索、解決問題。教師應(yīng)平等地參與學(xué)生的探索、解決問題等學(xué)習(xí)活動。教師在課堂上扮演下列角色：模特-----他不僅演示正確的開始，也表示失誤的開端和“撥亂反正”的思維技能;參謀-----提出一些求解的建議，提供可參考的信息，但不代表學(xué)生做出決斷;詢問者-----故作不知，問原因、找漏洞，讓學(xué)生弄清楚、說明白;仲裁者和欣賞者-----評判學(xué)生工作及成果的價值、意義、優(yōu)劣，鼓勵學(xué)生的有創(chuàng)造性的想法和做法，把教與學(xué)融為一體。

（三）它是由他律向自律方向發(fā)展的教學(xué)模式。

學(xué)生的自習(xí)能力，探索精神、解決實際問題的能力的形成需要一個過程，而這個過程正是把教師的外部控制變成學(xué)生的自我控制的過程?！皩?dǎo)學(xué)”是為學(xué)生提供一種學(xué)習(xí)“模本”，而學(xué)生自己學(xué)會學(xué)習(xí)、掌握學(xué)習(xí)的方法，才有“可持續(xù)發(fā)展”的可能，這才是“導(dǎo)學(xué)”的最終目標(biāo)。

學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的情感體驗，才有可能樹立起學(xué)會、學(xué)好的自信心?！皩?dǎo)學(xué)探索，自主解決”的過程，就是通過“導(dǎo)”為學(xué)生提供一個體驗成功餓挫折的舞臺。這種體驗對學(xué)生的意志品質(zhì)的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)動機(jī)的強(qiáng)化都是有益的。

三、“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式的實施過程

我們在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中結(jié)合學(xué)生的特點，總結(jié)出如下的教學(xué)模式：

這種模式實施的要點是：

A.設(shè)置問題或構(gòu)建問題情境。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可以采用以下的方式設(shè)置問題：讓學(xué)生通過自學(xué)課本提出、發(fā)現(xiàn)問題;根據(jù)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤設(shè)置問題;根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)、討論、研究中的發(fā)現(xiàn)引出問題，有時教師也可讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)或待研究的課題，自己設(shè)計或通過網(wǎng)絡(luò)設(shè)計相應(yīng)的問題。

B.通過探索討論，形成猜想或分解成有目標(biāo)的“小任務(wù)”。

對設(shè)置的問題通過類比、試驗、對比、觀察、聯(lián)想、歸納、劃歸，形成更數(shù)學(xué)化、更抽象的問題，或者形成引入探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具體、更可操作、更熟悉、更清晰地表現(xiàn)出遞進(jìn)層次的問題。

C.激勵學(xué)生自主解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識自己解決問題，特別鼓勵學(xué)生的獨創(chuàng)性。解決問題的方式可以是“各自為站”，也可以搞“分組分群”，還可以“你一言，我一語地群起而攻之”。遇“迷路”的學(xué)生，不要馬上給方向，而是給“指南針”，讓學(xué)生自己試著定向。對“走錯”的學(xué)生，也不要馬上否定，要盡可能多地肯定學(xué)生思維的合理成分。爭取給更多學(xué)生參與的機(jī)會，讓他們感受到成功的體驗。

D.引導(dǎo)評價，及時總結(jié)鞏固成果。

引導(dǎo)學(xué)生對B，C中探索、發(fā)現(xiàn)和問題解決的過程與成果進(jìn)行自我評價，自我總結(jié)。比如，探索發(fā)現(xiàn)得是否充分？問題解決得是否有效、徹底、簡潔？得到的方法和結(jié)果有何意義，有何應(yīng)用價值？對于學(xué)生的評價或小結(jié)，教師還可以讓學(xué)生作“評價”的評價，也可讓學(xué)生設(shè)計一些練習(xí)來鞏固學(xué)習(xí)成果。

E.求異探新，把問題的探索、發(fā)現(xiàn)和解決的過程延續(xù)到課后和后繼課程。

引導(dǎo)學(xué)生用變維（改變問題的維度）、變序（改變問題的條件、結(jié)論）等方式發(fā)散提出新問題，將問題鏈引向課外或后繼課程。需強(qiáng)調(diào)的是這時引導(dǎo)學(xué)生提出問題的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生設(shè)問、發(fā)問、想問題的習(xí)慣，能否最終解決問題已不是最重要的了。

四、“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式在教與學(xué)過程中的問題設(shè)計。

“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式實施的關(guān)鍵是“問題設(shè)計”。問題設(shè)計不單單是問題本身設(shè)計，還包括問題的引入方式、利用方式、解決方式、連鎖引發(fā)新問題的方式等。怎樣設(shè)計好問題是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的重點和難點。

1、結(jié)合日常教學(xué)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己去延伸，開拓問題鏈。

在問題的設(shè)計中，教師不能自己總當(dāng)“導(dǎo)游”，而應(yīng)該把“導(dǎo)游路線”設(shè)計的“天機(jī)地有意識地泄露給學(xué)生，從而使他們也盡快成為“導(dǎo)游”。還要注意鼓勵學(xué)生發(fā)展、驗證他們自己的猜想和結(jié)論。教師經(jīng)常做這樣的問題引導(dǎo)，學(xué)生就會養(yǎng)成這樣提問題、想問題的習(xí)慣，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的自覺性。

2、重視并利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出的疑惑和問題，引導(dǎo)學(xué)生互相解疑。

在教學(xué)中，教師應(yīng)立足于學(xué)生學(xué)生對問題的分析，對解決問題的過程的理解，而不以僅僅有正確的解答為滿足。同時教師應(yīng)注意自己在問題解決過程中所扮演的角色，不要總是正確的化身。比如，教師可結(jié)合學(xué)生易出現(xiàn)的錯誤，有意識地“誤導(dǎo)”一下，再讓學(xué)生檢錯、挑毛病、找漏洞，從而從反面加深對錯誤的認(rèn)識：有時有意漏個破綻，讓學(xué)生攻擊;有時也可以面對學(xué)生的問題做出無能為力的樣子，激發(fā)其他學(xué)生來解決;有時教師甚至可以說看不懂學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生自己來介紹他的杰作（也許是得意精彩之處，也許正是有錯之處）讓大家來鑒賞、評論。教師還應(yīng)該特別注意學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生提出問題中的合理、有效和可挖掘的成分，引導(dǎo)這些學(xué)生會提問題、想問題。

3、注意為優(yōu)秀學(xué)生創(chuàng)設(shè)“微科研”的問題情境，讓他們能更多地體驗導(dǎo)學(xué)探索、自立解決問題自然實際的過程。

學(xué)生在學(xué)校所見到的問題，往往是已被教師加工、抽象好的問題，條件不多不少，結(jié)論恰當(dāng)適合，而實際問題的解決過程卻常常不是這樣。實際需要我們把生活中模糊的問題提煉成比較明確的數(shù)學(xué)問題，需要自己選擇解題策略;有時得到的結(jié)果也不一定符合實際，需要進(jìn)一步的修改問題的求解模型。對優(yōu)秀的學(xué)生可以讓他們在學(xué)習(xí)過程中體驗用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實際問題的樂趣。教師應(yīng)為他們多提供一些有實際背景，表述、條件、求解線索更“模糊”的問題讓他們自己去求解。

在教學(xué)過程中，教師要真正把學(xué)生看成“發(fā)展中的人”，而不是知識的容器，讓他們在問題解決的情境中，通過逐步自主的“做”和“悟”，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)造，從而學(xué)會生存，學(xué)會發(fā)展，這將是我們每個教師的使命和責(zé)任所在。只有教師有創(chuàng)造力，才會激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲;只有教師自己不斷學(xué)習(xí)，自主地專研探索教學(xué)規(guī)律，才有可能影響學(xué)生自主地學(xué)習(xí)和專研;只有在充滿生命活力與和諧氣氛的教學(xué)環(huán)境中，師生共同參與、相互作用，才能摩擦出智慧的火花、結(jié)出創(chuàng)造之果。

作者簡介：丁佩，1971年4月，女，江蘇揚州，數(shù)學(xué)教學(xué)模式初探。