基于物理學(xué)史的布朗運(yùn)動(dòng)教學(xué)問(wèn)題研究

高嵩　賈琨　蔡陽(yáng)健

摘 要：布朗運(yùn)動(dòng)是分子動(dòng)理論部分的重要內(nèi)容，處理不好將不利于學(xué)生物理觀念的發(fā)展.但現(xiàn)實(shí)教學(xué)中存在如下的問(wèn)題：布朗運(yùn)動(dòng)的研究歷史中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有重要促進(jìn)作用的要素沒(méi)有得到很好的梳理，關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的粒子大小的界定不清楚;布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度的關(guān)系沒(méi)有分析清楚.基于此將對(duì)這些問(wèn)題展開(kāi)討論并給出相應(yīng)的策略.

關(guān)鍵詞：高中物理;物理教學(xué);熱學(xué);布朗運(yùn)動(dòng);核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1008-4134（2021）23-0057-04

1 看似合理

布朗運(yùn)動(dòng)屬于分子動(dòng)理論的重要內(nèi)容，它雖不是分子本身的運(yùn)動(dòng)，但卻能間接反映分子的運(yùn)動(dòng).在2017年版普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中，將“觀察和解釋布朗運(yùn)動(dòng)”列入選擇性必修3的學(xué)習(xí)內(nèi)容[1].人民教育出版社出版的高中物理選擇性必修3教師教學(xué)用書(shū)中，將“分析布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因”列為“分子熱運(yùn)動(dòng)”這一節(jié)的重點(diǎn)[2].

人民教育出版社2019年出版的高中物理選擇性必修3教科書(shū)，是這樣描述布朗運(yùn)動(dòng)的：“當(dāng)時(shí)布朗觀察的是懸浮在水中的花粉微粒.他起初認(rèn)為，微粒的運(yùn)動(dòng)不是外界因素引起的，而是其自發(fā)的運(yùn)動(dòng).是不是因?yàn)橹参镉猩女a(chǎn)生了這樣的運(yùn)動(dòng)？布朗用當(dāng)時(shí)保存了上百年的植物標(biāo)本，取其微粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他還用了一些沒(méi)有生命的無(wú)機(jī)物粉末進(jìn)行實(shí)驗(yàn).結(jié)果是，不管哪一種微粒，只要足夠小，就會(huì)發(fā)生這種運(yùn)動(dòng);微粒越小，運(yùn)動(dòng)越明顯.這說(shuō)明微粒的運(yùn)動(dòng)不是生命現(xiàn)象.后人把懸浮微粒的這種無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫作布朗運(yùn)動(dòng)（Brownian motion）[3] .”教材在介紹布朗所做工作的同時(shí)，還附加了相應(yīng)的還原實(shí)驗(yàn)：把墨水用水稀釋后取出一滴，用顯微鏡觀察記錄了液體中小炭粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)如圖1所示.由于篇幅所限，本文不做過(guò)多贅述.

實(shí)際的“布朗運(yùn)動(dòng)”的課堂教學(xué)中，教師往往會(huì)根據(jù)人教版教材的順序，先讓學(xué)生對(duì)布朗生平和貢獻(xiàn)有所了解，然后通過(guò)對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的觀察和分析得出布朗運(yùn)動(dòng)的定義、產(chǎn)生原因以及影響因素.值得注意的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生分析布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)，認(rèn)為當(dāng)“懸浮”的微粒越小、溫度越高時(shí)，布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯.

2 詰難疑問(wèn)

但如果我們仔細(xì)分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)教科書(shū)對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的總結(jié)有些許的模糊，微?！霸叫　笔嵌嘈?？ “溫度低”為什么不明顯？物理學(xué)上有沒(méi)有一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)？通過(guò)查閱國(guó)家教育資源公共服務(wù)平臺(tái)，發(fā)現(xiàn)針對(duì)這一問(wèn)題，很多教師是沒(méi)有在課上解釋的，學(xué)生對(duì)此難免會(huì)產(chǎn)生一些疑惑.

第一，很多物理書(shū)籍中明確表示，布朗運(yùn)動(dòng)在氣體和液體中都能存在[4].而在氣象學(xué)中有一個(gè)概念“降塵”，指的是自然降落于地面的空氣顆粒物，這種顆粒物其粒徑多在10微米（10-5m）以上[5]，在人們看來(lái)也是很小的顆粒了，但是這種“很小的顆粒”會(huì)自然降落于地面，說(shuō)明空氣中這種顆粒物受到的重力比空氣中的分子作用力大，因此沒(méi)能懸浮在空氣中，如此看來(lái)，顯然這種“很小的顆?！痹诳諝庵凶龅木筒皇菬o(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)了.若粒子非常小，小到只有分子大?。ㄆ鋵?shí)就是分子），那么它也會(huì)懸浮，也會(huì)受到其他無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子的碰撞，但我們卻不能把“分子”本身的運(yùn)動(dòng)歸類為布朗運(yùn)動(dòng).還有，在通風(fēng)的室內(nèi)打掃衛(wèi)生，常常可以看到空中飛舞的小?；覊m，這些小灰塵觀察一段時(shí)間可能也不會(huì)和“降塵”一樣落在地上，但是在物理練習(xí)題中往往判定“灰塵飛舞”不是布朗運(yùn)動(dòng)[2].

第二，凡是學(xué)習(xí)物理學(xué)的人都知道，布朗運(yùn)動(dòng)永不停息，并且隨溫度升高而愈加劇烈.但是，對(duì)于不同的物質(zhì)來(lái)說(shuō)，組成這種物質(zhì)的分子種類是不同的，所以每一種分子所感知的溫度也是不一樣的.為什么溫度較低的情況下分子的運(yùn)動(dòng)或者說(shuō)布朗運(yùn)動(dòng)就不明顯呢？這可能就涉及到布朗運(yùn)動(dòng)中“分子又為什么會(huì)運(yùn)動(dòng)[6]？”這類問(wèn)題的討論.

如果教師在課堂上不講明布朗粒子的大小尺度問(wèn)題，那么學(xué)生就不能對(duì)布朗粒子的大小尺度有明確的判斷，在后續(xù)判斷“室內(nèi)小?；覊m在空中飛舞是不是布朗運(yùn)動(dòng)”這類問(wèn)題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)誤解，這將不利于培養(yǎng)學(xué)生正確的物質(zhì)觀[1].而且物理是精密的定量的科學(xué)[7]，若只是對(duì)布朗粒子的大小作模糊處理，這將不利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度[1].又如果教師在課堂上不對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)中溫度這個(gè)影響因素有一個(gè)確定的解釋，就會(huì)使學(xué)生在判斷“溫度對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)劇烈程度”的影響時(shí)產(chǎn)生疑惑，這將不利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維.因此，可從“布朗運(yùn)動(dòng)”的研究史入手，探尋出這兩類問(wèn)題的合理解釋.

3 問(wèn)題分析

3.1 回溯“布朗運(yùn)動(dòng)”的研究史

通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料，“布朗運(yùn)動(dòng)”的發(fā)現(xiàn)與解釋并不是僅靠布朗自己的工作，在這個(gè)過(guò)程中有多位物理學(xué)家從各方面做出了貢獻(xiàn)[8-21].

17世紀(jì)，荷蘭科學(xué)家列文虎克（A.V.Leeuwenhoek， 1632～1723）等人觀察到，懸浮在液體中的小顆?？傇诓煌５剡\(yùn)動(dòng)，這是布朗進(jìn)行研究的背景[8，9].

1827年，英國(guó)植物學(xué)家布朗（ R.Brown， 1773～1858）首次用顯微鏡觀察了懸浮在水中的花粉微粒的運(yùn)動(dòng)，為了判斷是否有其他因素干擾（如花粉有生命），他還使用花粉標(biāo)本、玻璃碎片、石頭磨成的粉末等多種物質(zhì)，甚至把普通水替換成地下石英巖中存放了幾百萬(wàn)年的“死水”，結(jié)果都觀察到了同樣的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象.1828年，布朗把實(shí)驗(yàn)經(jīng)過(guò)記錄整理成“植物花粉的顯微觀察”一文[9].

雖然，布朗不是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象的人，他也沒(méi)能給出合理的解釋（事實(shí)上，布朗完全沒(méi)有意識(shí)到他所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象與分子運(yùn)動(dòng)有關(guān)），后世著名的布朗運(yùn)動(dòng)圖像也不是他繪制的（1843年，布朗的學(xué)生羅韋爾在坐標(biāo)紙上繪制出了第一張跟蹤三個(gè)粒團(tuán)的布朗運(yùn)動(dòng)圖像[10]），但他是第一個(gè)用科學(xué)的方法研究這種現(xiàn)象的科學(xué)家，因此后人為了紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，把這種懸浮微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)命名為布朗運(yùn)動(dòng).

在之后的四五十年時(shí)間里，科學(xué)家們嘗試從毛細(xì)現(xiàn)象、對(duì)流現(xiàn)象等角度對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)進(jìn)行解釋，但都不能讓學(xué)界信服[11-13].如1858年，法國(guó)科學(xué)家雷克奧（H.V.Regnault， 1810～1878）提出布朗運(yùn)動(dòng)是由于光的照射使液體受熱不均勻，但被精密的實(shí)驗(yàn)否定了[11].

1870年，法國(guó)科學(xué)家古伊（ L.G.Gouy， 1854～1926）在尼納（ Niener） 1863年研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出是液體分子撞擊小顆粒產(chǎn)生了布朗運(yùn)動(dòng)[12-14].

1877年，英國(guó)科學(xué)家德耳索（ J.Delsaulx， 1828～1891）首次提出：是懸浮在液體中的小顆粒周圍液體分子密度分布不均（漲落現(xiàn)象），因此小顆粒受到周圍的分子碰撞不平衡，從而引起了布朗運(yùn)動(dòng)[15，16].

1904年，法國(guó)科學(xué)家龐加萊（ H.Poincaré， 1854～1912）進(jìn)一步解釋道，液體中的粒子會(huì)受到液體分子碰撞，大粒子（如粒徑0.1mm）受分子沖擊較頻繁，根據(jù)概念定律可以互相補(bǔ)償達(dá)到受力平衡，所以不會(huì)移動(dòng);小粒子則因?yàn)槭芰ι俣黄胶?，?huì)發(fā)生移動(dòng)[17].

1905年，愛(ài)因斯坦（ A.Einstein， 1879～1955）發(fā)表了三篇論文，即“分子大小的新測(cè)定”“熱的分子運(yùn)動(dòng)論所要求的靜液中懸浮粒子的運(yùn)動(dòng)”“布朗運(yùn)動(dòng)的一些檢視”，成功利用分子動(dòng)理論，從理論的高度對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了解釋，還給出了可以證實(shí)的公式“愛(ài)因斯坦擴(kuò)散長(zhǎng)度方程”[18].愛(ài)因斯坦的工作可以歸納為三條論斷：布朗粒子的運(yùn)動(dòng)在不同時(shí)間段內(nèi)是相互獨(dú)立的;布朗粒子等可能地向任意方向移動(dòng);布朗粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是連續(xù)的[18].同年，波蘭物理學(xué)家斯莫盧霍夫斯基（ M.Smoluchowski， 1872～1917）也發(fā)表了類似的解釋[19].

1908年，法國(guó)物理學(xué)家佩蘭（ J.Perrin， 1870～1942）利用精密實(shí)驗(yàn)成功驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦的結(jié)論，也證實(shí)了分子的實(shí)際存在，因此獲得了1926年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).愛(ài)因斯坦的理論和佩蘭的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了布朗運(yùn)動(dòng)的分子運(yùn)動(dòng)理論的正確性[8，12]

1920年起，美國(guó)科學(xué)家維納（ N.Wiener， 1894～1964）發(fā)表了一系列論文致力于建立布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)理論，這些工作給出了更準(zhǔn)確的布朗運(yùn)動(dòng)模型，也為現(xiàn)代概率測(cè)量論奠定了基礎(chǔ)[8，11].因此“布朗運(yùn)動(dòng)”在數(shù)學(xué)上又叫“維納過(guò)程” [20].

在維納之后直至當(dāng)代，還有許多科學(xué)家圍繞布朗運(yùn)動(dòng)展開(kāi)了研究，并取得了豐富的研究成果，由于篇幅限制本文不再闡述[8，19，21].

通過(guò)梳理可以看出，近兩百年經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)科學(xué)家的不斷完善，才形成了如今的布朗運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象描述及其理論解釋體系.布朗觀察花粉時(shí)，離阿伏伽德羅提出尚不完善的分子論僅僅過(guò)了十幾年，離焦耳、麥克斯韋完善這一理論更是要等幾十年[22]，布朗不可能意識(shí)到可以用分子動(dòng)理論解釋布朗運(yùn)動(dòng)，相反布朗運(yùn)動(dòng)本身對(duì)分子論的建立起到了重要的作用.

3.2 布朗粒子大小的推導(dǎo)

愛(ài)因斯坦通過(guò)對(duì)分子運(yùn)動(dòng)的漲落現(xiàn)象產(chǎn)生的懸浮微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)確定了分子的大小，而對(duì)于布朗粒子大小的規(guī)定，是近現(xiàn)代才確定的.這里我們舉兩個(gè)大學(xué)教材的敘述為例.

南京大學(xué)的秦允豪教授，在他的《普通物理學(xué)教程 熱學(xué)》中利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的“漲落”現(xiàn)象，對(duì)布朗粒子的“線度”（也就是尺寸大小范圍）進(jìn)行了推算，得出結(jié)論：布朗粒子的線度為10-6m～10-8m（精確計(jì)算的數(shù)值為2×10-8m），再高則不能發(fā)生明顯的漲落現(xiàn)象，也就不能觀察到布朗運(yùn)動(dòng);再小則已經(jīng)進(jìn)入分子原子的尺度，就不可以稱之為布朗運(yùn)動(dòng)了[16].

北京大學(xué)的包科達(dá)教授，在他的《熱學(xué)教程》通過(guò)斯托克斯定理和郎之萬(wàn)方程推導(dǎo)，得到結(jié)論：直徑約為10-6m、質(zhì)量約為10-15kg的粒子，其慣性的影響在極短的時(shí)間（約為10-6s）后即會(huì)消失，因此這個(gè)尺度的粒子幾乎不會(huì)受到重力和其他非分子碰撞力的影響，做的也就是布朗運(yùn)動(dòng)[17].

因此，只有如上文所述直徑約為10-6m～10-8m、質(zhì)量約為10-15kg的粒子（這也是物理學(xué)的普遍規(guī)定）才能稱之為“布朗粒子”，只有“布朗粒子”在氣體和液體中受介質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)撞擊產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)才能叫作“布朗運(yùn)動(dòng)”.

3.3 布朗運(yùn)動(dòng)受溫度的影響

科學(xué)家們?cè)缇吞剿鞑⒌玫搅恕胺肿舆\(yùn)動(dòng)的劇烈程度與物質(zhì)的溫度有關(guān)”，并且“溫度越高，分子的運(yùn)動(dòng)越劇烈”.這里可以作這樣一個(gè)假設(shè)：如果持續(xù)降低物質(zhì)的溫度，組成物質(zhì)的分子運(yùn)動(dòng)會(huì)怎樣呢？如果把溫度降到絕對(duì)零度呢？分子是不是會(huì)越來(lái)越“疲憊”，直至一動(dòng)不動(dòng)了呢？

當(dāng)前的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度降低到距離絕對(duì)零度只有千萬(wàn)分之一度的時(shí)候，“銣”這種物質(zhì)中的原子就幾乎不再跳動(dòng).而當(dāng)溫度降低到距離絕對(duì)零度只有幾千萬(wàn)分之一的時(shí)候，“鉀”這種物質(zhì)中的原子也幾乎停止運(yùn)動(dòng).而產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，是由于原子或分子中的電子不再向別的軌道上躍遷.當(dāng)溫度升高，電子的能量升高，運(yùn)動(dòng)就會(huì)越劇烈，進(jìn)而使得分子的運(yùn)動(dòng)更劇烈.降低溫度，電子的能量也就降低，因此分子的運(yùn)動(dòng)將不再明顯.溫度為什么會(huì)對(duì)電子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響呢？我們不妨通過(guò)能量的本質(zhì)去探討，熱量是通過(guò)電磁波的形式表現(xiàn)出來(lái)的，而電磁波可以在真空中產(chǎn)生和消失.根據(jù)量子理論，存在于微觀世界的粒子由于尺寸太小而會(huì)受到真空背景下能量起伏的影響.降低溫度，也就意味著降低了粒子周圍真空中的能量背景，降低了能量的起伏，也因此使得粒子“安靜”下來(lái)[6].所以，布朗運(yùn)動(dòng)受溫度的影響是由于其能量的關(guān)系.

3.4 對(duì)教材和教學(xué)的分析

我們查閱了現(xiàn)行的多個(gè)版本的高中物理教科書(shū)，發(fā)現(xiàn)都沒(méi)有介紹布朗之后的科學(xué)家們的貢獻(xiàn)，例如略去了“布朗粒子線度的規(guī)定”這一不屬于布朗的工作.或者只是簡(jiǎn)略地一筆帶過(guò)，稱一批物理學(xué)家用幾十年的時(shí)間才探明了布朗運(yùn)動(dòng)的原因[24].各版教科書(shū)隨后直接用分子動(dòng)理論這個(gè)科學(xué)結(jié)論的“果”來(lái)解釋了布朗運(yùn)動(dòng)這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的“因”，這樣的安排雖然更易于學(xué)生接受，但并不像是還原歷史的探究活動(dòng)，這將不利于學(xué)生科學(xué)探究意識(shí)和能力的培養(yǎng)[1].

而且，教科書(shū)片面強(qiáng)調(diào)布朗的工作，會(huì)讓學(xué)生存有“張冠李戴”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，誤解布朗所做的工作，忽視其他科學(xué)家的貢獻(xiàn)，因此有學(xué)生誤以為布朗是第一個(gè)繪制布朗運(yùn)動(dòng)圖像、第一個(gè)科學(xué)解釋布朗運(yùn)動(dòng)、第一個(gè)提出分子動(dòng)理論的人也就不足為奇了[10，25].

我們認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生闡明布朗粒子的大小和質(zhì)量要求，同時(shí)解釋低溫時(shí)布朗運(yùn)動(dòng)不明顯的原因，以避免學(xué)生產(chǎn)生誤解.物理是以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，因此在物理課堂教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待事物“錙銖必較”“銖兩悉稱”的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，以此培育學(xué)生物理核心素養(yǎng)[1].

同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)考慮借助“布朗運(yùn)動(dòng)的研究史”進(jìn)行輔助教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧近兩百年來(lái)各位科學(xué)家的貢獻(xiàn)，梳理布朗運(yùn)動(dòng)的解釋過(guò)程，正如皮亞杰所認(rèn)為的，兒童心理發(fā)展過(guò)程與人類的認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程具有一致性[26].物理學(xué)史的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生逐步建立布朗運(yùn)動(dòng)和分子熱運(yùn)動(dòng)的正確觀念，更好地順應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)科學(xué)的本質(zhì)，這將有助于學(xué)生物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[1].

4 最終結(jié)論

綜上所述，我們可以得到如下結(jié)論：

第一，布朗運(yùn)動(dòng)不是“布朗發(fā)現(xiàn)并解釋的運(yùn)動(dòng)”，它的研究史是曲折復(fù)雜的，這可以作為物理教學(xué)的物理學(xué)史素材，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)科學(xué)的本質(zhì).

第二，布朗運(yùn)動(dòng)的粒子是有大小限制的，教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)應(yīng)注意向?qū)W生進(jìn)行解釋，幫助學(xué)生形成正確的物理觀念，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任感.

第三，布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān).教師在面對(duì)學(xué)生時(shí)可以解釋一下溫度較低時(shí)布朗運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象不明顯的原因，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)思維.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版） [M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理（選擇性必修3教師教學(xué)用書(shū)）[M].北京：人民教育出版社，2019.

[3]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理（選擇性必修3）[M].北京：人民教育出版社，2019.

[4]都有為總主編;程建春，歐陽(yáng)容百，張世遠(yuǎn)副總主編.物理學(xué)大辭典[M].北京：科學(xué)出版社，2017.

[5]阮智富，郭忠新.現(xiàn)代漢語(yǔ)大詞典（上）[M].上海：上海辭書(shū)出版社，2009.

[6]余魚(yú).分子為何跳舞不停？[J].大科技（科學(xué)之迷）， 2012（02）： 51- 52.

[7]許國(guó)梁主編，束炳如等改編.中學(xué)物理教學(xué)法[M].北京：高等教育出版社，1993.

[8]郝柏林.布朗運(yùn)動(dòng)理論一百年[J].物理， 2011， 40（01）： 1- 7.

[9]Robert Brown F.R.S.Hon.M.R.S.E.& R.I.Acad.V.P.L.S.XXVII.A brief account of microscopical observations made in the months of June， July and August 1827， on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies [J].Philosophical Magazine， 1828，04（21）： 161- 173.

[10]陳繼庚.對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的探索活動(dòng)及其現(xiàn)實(shí)意義[J].物理教師， 1989（06）： 38- 40.

[11]楊靜，唐泉.維納和布朗運(yùn)動(dòng)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)， 2008（10）： 162- 169.

[12]王澤定.一個(gè)半世紀(jì)以來(lái)布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的探索[J].樂(lè)山師專學(xué)報(bào)， 1986（02）： 89- 90+ 8.

[13]中山大學(xué)物理系80級(jí)課外活動(dòng)小組.重探布朗運(yùn)動(dòng)[J].物理教學(xué)， 1982（03）：6- 8+ 5.

[14]劉先鋒， 張瑜.漫談布朗運(yùn)動(dòng)及其理論[J].中學(xué)物理教學(xué)參考， 2014， 43（Z1）： 92- 94.

[15]Delsaulx J.Thermo‐dynamic Origin of the Brownian Motions [J].Journal of Microscopy， 1877， 18（01）：1-7.

[16]秦允豪.普通物理學(xué)教程 熱學(xué)（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2018.

[17]包科達(dá).熱學(xué)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[18]楊靜， 王麗霞.愛(ài)因斯坦與布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)理論[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006（01）：169-172.

[19]飛田武幸著，蔡聰明譯.布朗運(yùn)動(dòng)論[M].北京：世界圖書(shū)出版公司， 1992.

[20]《數(shù)學(xué)辭?！肪庉嬑瘑T會(huì).數(shù)學(xué)辭海（第四卷）[M].北京： 中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2002.

[21]歐陽(yáng)鐘燦.布朗運(yùn)動(dòng)：從花粉無(wú)規(guī)則行走到生物大分子的有序運(yùn)動(dòng).香山科學(xué)會(huì)議主編， 《科學(xué)前沿與未來(lái)》 （第十集： 相對(duì)論物理100年： 發(fā)展與展望）[M].北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2006.

[22]（美）弗·卡約里著，戴念祖譯.物理學(xué)史[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2002.

[23]田杰，羅松平.關(guān)于高中熱學(xué)教學(xué)中幾個(gè)疑點(diǎn)的探析[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2018， 47（17）： 37- 39.

[24]束炳如，何潤(rùn)偉.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理（選修3-3）[M].上海：上海科技教育出版社，2005.

[25]余學(xué)昌.物理學(xué)史中幾個(gè)值得正誤的史實(shí)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2002（06）： 62- 63.

[26]（瑞士）皮亞杰著，姜志輝譯.心理發(fā)生與科學(xué)史[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2005.

（收稿日期：2021-09-06）

基金項(xiàng)目：山東省研究生教育質(zhì)量提升計(jì)劃立項(xiàng)建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：SDYJD17064）;山東省基礎(chǔ)教育教學(xué)改革項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：3900008）;教育部高等學(xué)校教學(xué)研究項(xiàng)目（DJZW202019hd）;山東師范大學(xué)教學(xué)改革重點(diǎn)招標(biāo)立教育部高等學(xué)校教學(xué)研究項(xiàng)目（DJZW202019hd）.

作者簡(jiǎn)介：高嵩（1972-），女，山東濟(jì)南人，博士，副教授，研究方向：科學(xué)教育的理論與實(shí)踐方面的研究;

賈琨（1995-），女，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向：物理學(xué)科教學(xué);

蔡陽(yáng)?。?977-），男，浙江人，博士，教授，研究方向：激光物理、大氣光學(xué)、光束傳輸和控制、物理教育教學(xué).