重載機(jī)車車輪磨耗演化對(duì)輪軌接觸關(guān)系的影響

郝 凱，劉鵬飛，王 晨，劉曉東，王晨龍

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043)

0 引言

六軸重載機(jī)車是我國(guó)繁忙干線上的主要牽引裝備，具有軸數(shù)多、軸距長(zhǎng)、功率大的特點(diǎn)。隨著運(yùn)行里程的增加，不同車輪型面有著不一樣的磨耗演化規(guī)律，磨耗型面與鋼軌匹配對(duì)應(yīng)車輛振動(dòng)性能下降。車輪出現(xiàn)嚴(yán)重磨耗情況下，甚至可能發(fā)生列車脫軌事故[1-2]。因此，有必要對(duì)重載機(jī)車磨耗后輪軌接觸匹配關(guān)系進(jìn)行專門研究。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)輪軌接觸關(guān)系進(jìn)行大量研究，發(fā)現(xiàn)磨耗車輪型面輪軌接觸具有很強(qiáng)的非線性，且研究對(duì)象多為高速動(dòng)車。文獻(xiàn)[3]分別將高速車輪原始型面和磨耗型面與鋼軌匹配分析，研究輪對(duì)內(nèi)側(cè)距和搖頭角對(duì)輪軌接觸幾何關(guān)系影響。文獻(xiàn)[4]對(duì)高速車進(jìn)行彈性化處理，分析輪對(duì)內(nèi)側(cè)距和軌底坡對(duì)輪軌磨耗影響。文獻(xiàn)[2]針對(duì)高速鐵路輪軌型面變化規(guī)律進(jìn)行研究，分析鋼軌和車輪磨耗特性及輪軌匹配等效錐度變化。文獻(xiàn)[5]針對(duì)實(shí)測(cè)磨耗后車輪型面研究，指出設(shè)計(jì)新輪廓車輪型面，應(yīng)考慮等效錐度、接觸角和名義位置接觸面積、接觸應(yīng)力和橫向擴(kuò)展之間的相互關(guān)系。文獻(xiàn)[6]對(duì)高速車跨線運(yùn)行時(shí)構(gòu)架橫向諧波振動(dòng)顯著增大進(jìn)行分析，指出輪對(duì)橫移量0～3 mm內(nèi)等效錐度較大，提出鋼軌打磨應(yīng)避免鋼軌軌頂位置差異過(guò)大，保證車輪踏面接觸點(diǎn)位置一致。文獻(xiàn)[7]指出等效錐度可以判斷晃車和抖車現(xiàn)象，為輪對(duì)鏇修和打磨提供合理的參考。以上文獻(xiàn)對(duì)輪軌接觸幾何參數(shù)與輪軌型面匹配進(jìn)行深入研究，將等效錐度限值標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用到車輛運(yùn)行管理中。重載機(jī)車車輛磨耗要比高速車磨耗量大，對(duì)六軸重載機(jī)車磨耗后輪軌匹配關(guān)系演化規(guī)律深入研究，有助于重載機(jī)車輪對(duì)服役時(shí)長(zhǎng)的把控。鑒于此，搭建重載機(jī)車模型并對(duì)實(shí)測(cè)磨耗量與仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，分析磨耗后輪軌型面匹配變化規(guī)律，為重載機(jī)車車輪維修提供參考。

1 機(jī)車模型搭建

1.1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立HXD型六軸重載機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。考慮中間輪對(duì)隨橫動(dòng)自由移量變化的非線性特性，以及一系和二系減振器隨振動(dòng)頻率變化的非線性特性[8]，分別采用bushing力元和Bipolar力元進(jìn)行模擬。軌道模型選用移動(dòng)質(zhì)量鋼軌模型，如圖2所示，考慮鋼軌橫向、垂向移動(dòng)以及縱向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖1 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型

圖2 移動(dòng)質(zhì)量鋼軌模型

1.2 線路統(tǒng)計(jì)及仿真工況設(shè)置

對(duì)行駛在南同蒲線侯馬—榆次線路重載機(jī)車，進(jìn)行跟蹤測(cè)試，獲取到2.0、4.3、7.7萬(wàn)km車輪型面數(shù)據(jù)。該線路總長(zhǎng)約300 km，線路多S彎，且部分區(qū)段鋼軌有損傷，其中小半徑曲線最多，統(tǒng)計(jì)如表1所示。為減小計(jì)算量，在仿真中進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，設(shè)置仿真曲線影響工況為曲線半徑500 m，影響權(quán)重占比為10.7%。

表1 實(shí)測(cè)線路及仿真工況設(shè)置

1.3 磨耗仿真

車輪磨耗仿真流程如圖3所示，基于重載機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型和移動(dòng)質(zhì)量鋼軌模型，選用Kik-Piotrowski多點(diǎn)接觸算法以及Archard磨耗模型對(duì)車輪磨耗演化仿真研究。初始輪廓配置為JM3車輪型面，配置曲線、直線軌道型面為CHN60，軌底坡選用1/40。從減小仿真計(jì)算量的角度，考慮磨損對(duì)稱性，即前后轉(zhuǎn)向架對(duì)稱、左右車輪對(duì)稱。

圖3 車輪磨耗仿真流程圖

1.4 波長(zhǎng)等效法(UIC519)計(jì)算等效錐度

計(jì)算等效錐度有簡(jiǎn)化法、諧波法、線性回歸法等，由文獻(xiàn)[9]可知波長(zhǎng)等效法(UIC519)最為準(zhǔn)確，故選用該方法。在列車過(guò)曲線時(shí)，由向心力公式、牛頓第二定理及圖4輪徑與曲線半徑關(guān)系，可得[7,9]

圖4 輪徑與曲線半徑關(guān)系

(1)

式中，F(xiàn)為向心力;m為車輛質(zhì)量;a為加速度;v為運(yùn)行速度;R為圓曲線半徑;e為接觸點(diǎn)橫向跨距;r1、r2分別為內(nèi)、外側(cè)車輪輪徑;r0為車輪滾動(dòng)圓半徑;Δr為輪徑差。

設(shè)速度v為常數(shù)，由v=dx/dt，推出

(2)

設(shè)車輪踏面外形為角度γ的錐形，可知Δr=2ytanγ，帶入式(2)，可得常系數(shù)二階微分方程

(3)

如圖5所示，求得其解為波長(zhǎng)λ的正弦波，化簡(jiǎn)可得等效錐度

圖5 輪對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡波長(zhǎng)

(4)

(5)

2 磨耗仿真驗(yàn)證及輪軌型面匹配分析

2.1 仿真與實(shí)測(cè)磨耗量對(duì)比

通過(guò)UM軟件對(duì)數(shù)據(jù)處理，可得仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比如圖6所示。1～3位輪對(duì)輪緣最大磨耗量主要集中在-40～-30 mm位置，踏面最大磨耗量集中在20～30 mm位置，仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果貼近，其中仿真輪緣磨耗量要比實(shí)測(cè)磨耗量靠右，有一定偏移量，可能是沒(méi)有考慮鋼軌與車輪接觸彈性變形影響。1～3輪對(duì)在-20～40 mm位置，垂向磨耗量變化呈現(xiàn)正態(tài)分布，實(shí)測(cè)7.7萬(wàn)km下，2位輪對(duì)磨耗量要小于1、3位輪對(duì)，對(duì)比仿真結(jié)果，也是相應(yīng)的變化規(guī)律。

圖6 仿真與實(shí)測(cè)車輪型面及磨耗量對(duì)比

選取名義滾動(dòng)圓位置處垂向磨耗量和輪緣最大磨耗量，作為車輪踏面和輪緣位置處評(píng)價(jià)指標(biāo)。如圖7、圖8所示，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差不大。仿真分析運(yùn)行里程2～8萬(wàn)km，1～3位輪對(duì)仿真踏面平均磨耗速率為0.197、0.222、0.199 mm/萬(wàn)km，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為0.244、0.168、0.202 mm/萬(wàn)km，相差最大0.054 mm/萬(wàn)km；仿真獲得最大輪緣平均磨耗速率0.379、0.278、0.279 mm/萬(wàn)km，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為0.438、0.341、0.289 mm/萬(wàn)km，相差最大0.063/萬(wàn)km。對(duì)比仿真平均磨耗速率與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較小，驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖7 踏面名義滾動(dòng)圓處磨耗量仿真與實(shí)測(cè)

圖8 輪緣最大磨耗量仿真與實(shí)測(cè)

2.2 等效錐度及磨耗量分析

等效錐度太小可能影響車體晃車及蛇行失穩(wěn)，等效錐度過(guò)大將會(huì)引起抖車及橫向振動(dòng)報(bào)警[7]，嚴(yán)重影響機(jī)車運(yùn)行安全，造成輪軌間不均勻磨耗，因此研究10萬(wàn)km車輪型面匹配變化規(guī)律具有十分重要意義。

圖9(a)、圖9(c)、圖9(e)為1～3位輪對(duì)不同磨耗型面下等效錐度隨橫移量變化。初始型面等效錐度，在5 mm橫移量以內(nèi)呈現(xiàn)平緩變化；里程0～2萬(wàn)km，等效錐度曲線變化最明顯，1、3位輪對(duì)等效錐度變化呈正態(tài)分析，且在橫移量4 mm左右取得最大值，2位輪對(duì)整體低于初始型面呈現(xiàn)平緩變化；隨著運(yùn)行里程的增加，8～10萬(wàn)km下等效錐度曲線變化大致相同。車輪磨耗在前期會(huì)導(dǎo)致輪軌匹配急劇變化，隨后隨著車輪磨耗，會(huì)使型面得到優(yōu)化，輪軌匹配關(guān)系達(dá)到穩(wěn)定。圖9(b)、圖9(d)、圖9(f)為1～3輪對(duì)名義等效錐度(橫移量3 mm)、踏面及輪緣磨耗量(從輪緣頂點(diǎn)向下20 mm橫向位移[10])隨運(yùn)行里程變化規(guī)律。名義等效錐度在前期變化明顯，后期呈穩(wěn)定變化，1位輪對(duì)向初始等效錐度靠近，2、3位輪對(duì)遠(yuǎn)離等效錐度，其中1位輪對(duì)磨耗最為嚴(yán)重，輪緣磨耗量達(dá)到3.651 mm。輪緣磨耗情況最為嚴(yán)重，后期輪軌匹配關(guān)系向初始靠近，輪緣磨耗情況越小，匹配關(guān)系較差。

圖9 不同運(yùn)行里程下等效錐度變化

2.3 輪軌接觸點(diǎn)分析

表2為10萬(wàn)km下1～3輪對(duì)接觸點(diǎn)分布情況。初始型面與鋼軌接觸時(shí)，車輪根部靠近輪緣側(cè)分布稀疏，名義等效錐度約為0.108；1～3位輪對(duì)運(yùn)行到2萬(wàn)km，輪對(duì)接觸線在軌頂上側(cè)分布集中，且車輪根部位置有少量接觸線，是明顯2點(diǎn)接觸，可能造成接觸點(diǎn)跳躍現(xiàn)象；隨著行駛距離增加，輪緣接觸線開始消失，輪軌接觸線整體在車輪中部分布，10萬(wàn)km下，2位輪對(duì)接觸點(diǎn)最寬，名義等效錐度約為0.014。磨耗前期容易造成2點(diǎn)接觸，車輪根部有輪緣接觸線，其中2位輪對(duì)在8萬(wàn)km，輪緣處還有1條接觸線，說(shuō)明存在輪緣與鋼軌接觸，輪緣磨耗速率較低。對(duì)比可知，1位輪對(duì)輪緣磨耗速率高，車輪輪緣磨耗嚴(yán)重。

表2 1～3左輪輪軌接觸點(diǎn)變化情況

3 結(jié)論

(1)對(duì)比踏面、輪緣最大磨耗量，仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果貼近，進(jìn)一步驗(yàn)證平均磨耗速率，相差最大為0.063 mm/萬(wàn)km，誤差較小；踏面仿真磨耗規(guī)律，1位輪對(duì)磨耗最嚴(yán)重，2位輪對(duì)最小，與實(shí)測(cè)結(jié)果相同。

(2)輪軌接觸關(guān)系在0～2萬(wàn)km變化明顯，8～10萬(wàn)km變化穩(wěn)定；預(yù)測(cè)10萬(wàn)km 1～3輪對(duì)車輪型面踏面磨耗相差不大，輪緣磨耗最大為1位輪對(duì)3.651 mm、最小2位輪對(duì)為1.416 mm；輪緣與踏面磨耗達(dá)到一定速率，會(huì)優(yōu)化磨耗型面匹配關(guān)系，但輪緣磨耗量達(dá)不到踏面磨耗速度，會(huì)導(dǎo)致車輪型面匹配關(guān)系變差。

(3)綜上所述，建議0～2萬(wàn)km要對(duì)車輪型面進(jìn)行檢查，10萬(wàn)km后對(duì)中間車輪進(jìn)行輪緣鏇修。