從新高考看高職數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接問題

張茁

摘要：在高考數(shù)學(xué)全面改革的背景下，高職數(shù)學(xué)將如何與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行良好的過渡銜接，這是擺在每一個高職數(shù)學(xué)教師面前的問題，本文在分析了新高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，以兩大類專業(yè)為例討論了高職數(shù)學(xué)將如何與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行更好的銜接。

關(guān)鍵詞：新高考;高職數(shù)學(xué);高中數(shù)學(xué);銜接

2020年10月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《深化新時代教育評價改革總體方案》（以下簡稱《總體方案》）提出，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系，改變相對固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象[1]。

新高考背景下的數(shù)學(xué)教育需要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)據(jù)分析能力，要從根本上提升學(xué)生的綜合性學(xué)科素養(yǎng)，使學(xué)生能夠達(dá)到甚至超越新高考要求的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求。

2021年高考數(shù)學(xué)全國卷命題落實(shí)高考改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關(guān)鍵能力考查，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔功能和全面育人導(dǎo)向作用。試題堅持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，在真實(shí)的問題情境中體現(xiàn)時代特征，全面體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、創(chuàng)新應(yīng)用性的考察要求，把握數(shù)學(xué)題型的開放性與數(shù)學(xué)思維的開放性，考察學(xué)生對必備知識的掌握及解題的關(guān)鍵能力。

高中數(shù)學(xué)主要為后續(xù)長期學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，雖然也有知識的遷移和應(yīng)用，但專業(yè)性不強(qiáng)。以前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育更重視解題和計算，與以前的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較，現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)更注重對知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用。高中知識當(dāng)中的函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的內(nèi)容也為高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下了較良好的基礎(chǔ)，仍需補(bǔ)充反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。高中教材中介紹的三角函數(shù)一直以來只有正弦、余弦和正切，關(guān)于余切、正割和余割函數(shù)以及反三角函數(shù)都是需要在高職階段進(jìn)行補(bǔ)充的。高中數(shù)學(xué)選修教材中有定積分的一些內(nèi)容，但是不包括不定積分和廣義積分的內(nèi)容，而且不是高考考點(diǎn)。高中教材中一部分概率統(tǒng)計的內(nèi)容也為高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做了一些的鋪墊，但是側(cè)重點(diǎn)不同。

高中的概率部分側(cè)重利用圖形分析，畫樹形圖或是表格分析，高職的概率統(tǒng)計內(nèi)容更注重對理論的深入理解，用事件之間的關(guān)系和概率公式分析。以前高中選修中的正態(tài)分布內(nèi)在新高考中也已經(jīng)不做要求了，而正態(tài)分布仍然是高職數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

高職教育更注重于專業(yè)，數(shù)學(xué)的教學(xué)以及學(xué)生的掌握以適應(yīng)專業(yè)，夠用為度，因此數(shù)學(xué)課的開展要以各個專業(yè)的需求來設(shè)置。在與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接上也應(yīng)按專業(yè)進(jìn)行處理，不同種類的專業(yè)有不同的銜接處理。以下主要以工科和商科類專業(yè)的數(shù)學(xué)銜接問題來進(jìn)行分析。

工科類專業(yè)的很多專業(yè)課會用到三角函數(shù)和定積分。在高職階段至少要學(xué)到不定積分定積分的內(nèi)容。因此在教學(xué)上首先要補(bǔ)充的是關(guān)于反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)，余切、正割和余割函數(shù)以及反三角函數(shù)的內(nèi)容。在課時量不是很充足的情況下，可以略講極限的內(nèi)容和導(dǎo)數(shù)部分，主要強(qiáng)調(diào)對極限和導(dǎo)數(shù)概念的理解和遷移，加強(qiáng)對后面不定積分和定積分的理解和計算。如果能結(jié)合本專業(yè)的例題進(jìn)行練習(xí)，效果會更好。

商科類專業(yè)的某些專業(yè)需要用到線性規(guī)劃或是概率統(tǒng)計的相關(guān)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中也有一部分線性規(guī)劃知識，但是在新高考中已經(jīng)不算是考點(diǎn)，因此不排除很多學(xué)生沒有這部分知識的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。概率統(tǒng)計問題在新高考中明顯升溫，特別是有的概率問題比一般高職概率問題都難。但是新高考重點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量，考點(diǎn)中刪掉的正態(tài)分布是高職數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)。因此在商科類專業(yè)的數(shù)學(xué)課可以結(jié)合本專業(yè)情況酌情添加線性規(guī)劃內(nèi)容，在概率統(tǒng)計部分中的概率部分主要是溫習(xí)事件之間的運(yùn)算和概率的一些基本公式，重點(diǎn)放在隨機(jī)變量特別是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布問題上，著重分析正態(tài)分布，而在這部分學(xué)習(xí)的同時還要補(bǔ)充一些積分的內(nèi)容，特別是定積分的幾何意義。統(tǒng)計部分中一些統(tǒng)計量的計算可以略講，重點(diǎn)可以放在估計和假設(shè)檢驗(yàn)等問題上。

其他專業(yè)的高職數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接的問題大多體現(xiàn)在了上述兩類當(dāng)中，銜接內(nèi)容可以參考。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方法和高職有很大區(qū)別。高中數(shù)學(xué)教師因?yàn)榻虒W(xué)任務(wù)重，很多時候要趕進(jìn)度，多半花在概念講解上的時間不多，應(yīng)用也都是有題目就講講，不會有太多的專業(yè)指對性。高中課時量大，訓(xùn)練強(qiáng)度大，學(xué)生都是在大量的練習(xí)中掌握知識點(diǎn)。高職數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)課，課時量少，知識點(diǎn)多。從高中到高職的學(xué)生學(xué)習(xí)壓力一下減少了許多，很多學(xué)生找不到學(xué)習(xí)的動力，很容易荒廢學(xué)業(yè)。其實(shí)高職學(xué)習(xí)需要學(xué)生更多的自覺性，只有通過自覺的課前預(yù)習(xí)和課后的及時鞏固才能收到良好的學(xué)習(xí)效果。

高職學(xué)校也可以通過在新生入學(xué)時對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況摸底，對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生注重高中部分的知識概念的鞏固，加大基礎(chǔ)題的訓(xùn)練量，讓數(shù)學(xué)水平不拖專業(yè)學(xué)習(xí)的后腿?；A(chǔ)好一些的同學(xué)可以做更多的擴(kuò)展，比如數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)更好的服務(wù)于自己的專業(yè)。

參考文獻(xiàn)

[1]中共中央國務(wù)院印發(fā)《深化新時代教育評價改革總體方案》[EB/OL].?（2020-10-13）[2021-06-09].http：//www.gov.cn/zhengce/2020-10/13/content_5551032.htm.

[2]教育部考試中心.聚焦核心素養(yǎng)考查關(guān)鍵能力——2021年高考數(shù)學(xué)全國卷試題評析[J].中國考試，2021（07）.

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