淺談高中物理三力動態(tài)平衡問題的解題規(guī)律與技巧

摘要：一直以來，高中物理力學(xué)中的動態(tài)平衡問題，尤其是三力動態(tài)平衡問題一直高考考察的熱點，同時也是教學(xué)中的重點和難點。對于高中物理中力學(xué)的三力動態(tài)平衡問題，本文通過對兩種典型的三力平衡模型分析，結(jié)合動態(tài)矢量三角形的邊長變化，判斷某一個變力與恒力是否始終垂直的關(guān)系，闡述了對于不同類型的三力動態(tài)平衡問題的解題規(guī)律和技巧的適用條件與方法原理，總結(jié)了三力動態(tài)平衡問題快速高效，準確易懂的解題規(guī)律與技巧。本文對高中物理的三力動態(tài)平衡問題的解法技巧的研究提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：三力動態(tài)平衡;變化趨勢;動態(tài)矢量三角形;垂直

1.引言

高中物理力學(xué)中的動態(tài)平衡問題，尤其是三力動態(tài)平衡問題一直高考考察的熱點，同時也是教學(xué)中的重點和難點。動態(tài)平衡是指由于某些物理量的變化，使物體所處的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化（即不產(chǎn)生加速度，可認為勻速），而在此緩慢的變化過程中，物體的每個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài).當(dāng)物體處于動態(tài)平衡時，所受的外力在逐漸改變，但物體所受的合外力一直為零。這類問題形式復(fù)雜，情景靈活多變，所涉及的物理知識較多，如：物體的受力分析?、力的合成、物體平衡的條件等知識點。求解所運用的數(shù)學(xué)知識也比較復(fù)雜，如矢量的疊加，三角形角度變化與邊長的關(guān)系等。

三力動態(tài)平衡的模型一般指物體共受三個力的作用，通常為兩個為變力，一個為恒力。在動態(tài)變化中始終處于平衡狀態(tài)。學(xué)生在求解此類問題時通常模棱兩可，無法快速準確求解，所以如何提高學(xué)生對于解答這類問題的準確性與高效性是教學(xué)中的一個重點。本文針對這類問題，通過判斷某一個變力與恒力是否始終垂直的關(guān)系，探討總結(jié)了特定的解題規(guī)律與技巧。

2.模型與規(guī)律

模型1.某一變力方向始終垂直于恒力

如圖1所示，先作受力分析可知，物體受到三個力的作用且處于動態(tài)平衡過程中，其中重力G為恒力，兩個變力分別為F1和F2，且F1始終垂直于恒力G，根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則畫出如圖乙所示的動態(tài)矢量三角形，在θ角減小的過程中，從圖中可直觀地看出，在動態(tài)變化過程中F1、F2具有相同的變化趨勢，均逐漸減小。

對N進行受力分析如圖3所示，當(dāng)N受到恒向左的水平拉力F時，水平拉力F始終垂直于恒力GN，從圖3中可以看出水平拉力的大小逐漸增大，細繩的拉力也一直增大，兩個變力具有相同的變化趨勢。

BD繩順時針轉(zhuǎn)動過程中，由于B點的位置不變，因此彈簧的彈力F1不變，由圖5可知，變力F2始終垂直于恒力F1，AB繩的拉力F1減小，BD繩的拉力F3也減小。

由以上各種不同性質(zhì)受力的模型可知，三力動態(tài)平衡問題中，物體所受的三個力中，當(dāng)兩個變力中存在某個變力在動態(tài)變化過程中始終垂直于物體所受的一個恒力，則兩個變力具有相同的變化趨勢，即同時逐漸增大或同時逐漸減小。

模型2.兩個變力不垂直于恒力

對小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和擋板的彈力FN2，如圖7，當(dāng)擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，小球所受的合力為零，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)N1和FN2的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三個不同位置力的受力分析圖，由圖7看出，在動態(tài)變化過程中兩個變力均不與恒力垂直，斜面對小球的支持力FN1逐漸減小，擋板對小球的彈力FN2先減小后增大，當(dāng)FN1和FN2垂直時，彈力FN2最小，兩個變力的變化趨勢不一致。

對結(jié)點O受力分析如圖9所示，當(dāng)保持O點位置不變，則當(dāng)力F的方向順時針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，兩個變力均不與恒力垂直，由圖9可知F先減小后增大，F(xiàn)T一直減小，當(dāng)F垂直于FT時，F(xiàn)有最小值，兩個變力的變化趨勢不一致。

通過對各種不同性質(zhì)受力的模型2進行分析歸納總結(jié)可知，三力動態(tài)平衡問題中，物體所受的三個力中，當(dāng)兩個變力中在動態(tài)變化過程中均不與物體所受的一個恒力垂直，則兩個變力變化趨勢不一致，其中一個變力先增大在減小或先減小后增大;另一個變力一直減小或一直增大。當(dāng)兩個變力相互垂直時，前者有最小值。

3.結(jié)論

本文通過對兩種不同類型的典型的三力動態(tài)平衡模型分析以及對是否存在某一個變力與恒力始終垂直關(guān)系的判斷，總結(jié)歸納了針對兩種不同模型的問題的解題規(guī)律和技巧，這對學(xué)生高效快速準確解決此類問題有著一定的作用。在現(xiàn)實的教學(xué)活動中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生勤思考，多總結(jié)，善歸納，培養(yǎng)物理邏輯思維和物理分析能力。

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作者簡介

梁燚然，（1993，6-），男，廣東肇慶，漢族，碩士研究生，高中物理教師。