數(shù)學(xué)建模競賽與學(xué)生能力培養(yǎng)

摘 要：本文闡述了數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生背景，以及培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題，自學(xué)，創(chuàng)新，團(tuán)隊(duì)合作等能力，并給出了論文評閱標(biāo)準(zhǔn)，給參賽隊(duì)很好的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;解決問題;創(chuàng)新;算法;編程

1數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生的背景

1976年，由美國NSF給予啟動(dòng)資金資助，（1）開發(fā)和傳播適合于大學(xué)課堂的數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的獨(dú)立教學(xué)單元，教學(xué)材料，以滿足專業(yè)教育對數(shù)學(xué)日益增加的需求.（2） 建立一個(gè)自給自足的聯(lián)合會(huì)，在NSF給予啟動(dòng)資金資助后繼續(xù)研制這些教學(xué)材料，這個(gè)聯(lián)合會(huì)能代表這些材料的廣大使用者和開發(fā)者. 1976年起開始大學(xué)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用教學(xué)單元（UMAP Modules）的編寫工作，每年增加新的教學(xué)單元.1980年成立了美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)（COMAP），并創(chuàng)辦了“大學(xué)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用”雜志（Journal of UMAP）.COMAP的宗旨是改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，與教師，學(xué)生和各行各業(yè)的人士一起建立學(xué)習(xí)環(huán)境（網(wǎng)站，書刊，光盤，競賽等），幫助學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)探索和建立真實(shí)實(shí)際問題的模型.1985年COMAP開始組織了第一屆數(shù)學(xué)建模競賽MCM，有70所大學(xué)90個(gè)隊(duì)參加，到2019年已經(jīng)有14108個(gè)隊(duì)參加。1999年增加了交叉學(xué)科建模競賽ICM.從最初的70個(gè)隊(duì)發(fā)展到2019年的11262個(gè)隊(duì)參加。我國大學(xué)生于1989年開始參加美國MCM，重慶大學(xué)是1993年開始參加美國MCM的。

2競賽概況

美國大學(xué)生數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科建模競賽（MCM/ICM）每年一次（1月底或2月初）;“國際競賽”3個(gè)人一個(gè)隊(duì)，針對一個(gè)給定的實(shí)際問題，4天時(shí)間，完成一篇英文答卷，其中MCM-2019有14108隊(duì)參賽，其中我國占90%以上;ICM-2019有11262隊(duì)參賽，其中我國占90%以上，每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年UMAP雜志。競賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實(shí)際問題簡化而成，沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競賽時(shí)間：于每年9月中旬舉行，連續(xù)三天.競賽形：”由3位同學(xué)組成一個(gè)隊(duì)，在三天的時(shí)間里，團(tuán)結(jié)協(xié)作，利用數(shù)學(xué)知識與計(jì)算機(jī)知識，收集資料、互聯(lián)網(wǎng)、各種軟件等，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，解決一個(gè)實(shí)際問題，最后提交一篇自己撰寫的論文.競賽反響：學(xué)生歡迎：“一次參賽，終身受益”;研究生導(dǎo)師們的認(rèn)同;企業(yè)界的認(rèn)同，贊助;教育改革同行的認(rèn)同：“成功范例”;還有國際同行的認(rèn)同.例如：2015年中國石化為優(yōu)秀畢業(yè)生就業(yè)開綠色通道，“優(yōu)才引進(jìn)”計(jì)劃即對在行業(yè)內(nèi)、國內(nèi)乃至國際上有較高專業(yè)水準(zhǔn)和公信度的大賽中獲得過一等獎(jiǎng)及以上獎(jiǎng)項(xiàng)，以及連續(xù)兩年獲得國家獎(jiǎng)學(xué)金的優(yōu)秀畢業(yè)生，通過資格審查后不用參加統(tǒng)一初選考試，經(jīng)招聘單位對在校表現(xiàn)等綜合考察，符合崗位需要直接作為擬錄用人選進(jìn)行公示，且不占招聘單位引進(jìn)指標(biāo)。據(jù)悉，國際國內(nèi)知名競賽包括：美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生（研究生）數(shù)學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)競賽、全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽、“挑戰(zhàn)杯”全國大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽、全國石油工程設(shè)計(jì)大賽 、全國化工設(shè)計(jì)競賽等.再例如香港城市大學(xué)管理科學(xué)系招生招募對象：計(jì)算機(jī)，自動(dòng)化，數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的本科生或研究生，擬入學(xué)時(shí)間：2018年9月，就讀項(xiàng)目：全日制博士，預(yù)期學(xué)制：4年（以學(xué)士學(xué)位入學(xué)），3年（以碩士學(xué)位入學(xué)），申請條件：1.平均分（GPA）85分及以上;2.托福成績92分（internet-based網(wǎng)考）或者 IELTS 7分以上;3.以下同學(xué)可放寬成績要求：已有國際國內(nèi)期刊發(fā)表論文者;國家或國際數(shù)學(xué)建模比賽獲獎(jiǎng)?wù)?ACM程序設(shè)計(jì)競賽獲獎(jiǎng)?wù)摺?/p>

3如何數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的第一步，通常有本質(zhì)性的困難和原始性的創(chuàng)新這一大難點(diǎn)，也是關(guān)鍵一點(diǎn).解決實(shí)際問題的步驟是：

4解題與一般的訓(xùn)練

解題：利用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決，所有的條件都已經(jīng)給出，不多也不少，非常明確，結(jié)果也是確定的，有標(biāo)準(zhǔn)答案，解題的過程有利于知識的掌握。訓(xùn)練：增加知識，以知識為基礎(chǔ)解題，基本是老師主導(dǎo)。求解數(shù)學(xué)建模競賽題（解決實(shí)際問題）與實(shí)踐，求解數(shù)學(xué)建模競賽題本質(zhì)上是做事，對于問題，可能需要的條件包括數(shù)據(jù)沒有告知，條件不是很明確，不能保證已有知識夠用，只能說按照自己的能力和知識給予問題以一定程度的解決，比如：要做出適當(dāng)?shù)暮侠砑僭O(shè)，要自己去搜集或構(gòu)建數(shù)據(jù)，要自學(xué)新的知識，方法和結(jié)果往往也不是確定性的，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。解決問題是以自身知識和能力為基礎(chǔ)，其過程是鍛煉和發(fā)揮綜合素質(zhì)。

5論文評閱

評獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、文字表述的清晰程度。數(shù)學(xué)建模競賽目的就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)精神，提高綜合素質(zhì)。但論文質(zhì)量超星、知網(wǎng)等查重均不能超過20%，幾個(gè)系統(tǒng)查的相似度都不能超過20%，超過的直接淘汰。參考任何文獻(xiàn)資料都需要針對問題的實(shí)際情況應(yīng)用才有意義，不能直接照抄。照抄現(xiàn)成通用模型（如排隊(duì)模型、TSP模型等）和通用算法（如遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法、蟻群算法等）不可取，會(huì)被認(rèn)為可信度值得懷疑。因此要特別注意模型的針對性、實(shí)用性和算法的真實(shí)性、有效性。

6如何備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競賽

一個(gè)成功的參賽隊(duì)?wèi)?yīng)具備：思路清晰，邏輯性強(qiáng)，具有較強(qiáng)的建立數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問題并清楚表述的能力，在文獻(xiàn)檢索、數(shù)據(jù)搜集整理、數(shù)值分析、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理方面的較強(qiáng)技能，文字表達(dá)能力強(qiáng)，隊(duì)員之間良好的溝通與合作，順利時(shí)不斷加碼，困難時(shí)學(xué)會(huì)變通。

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[3]張雙德，楊燦榮，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與高等數(shù)學(xué)教育改革[J]，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)1999，8（3），3-8.

作者簡介：

方建衛(wèi)（1983.6-），漢族，湖北宜城人，重慶財(cái)經(jīng)學(xué)院軟件學(xué)院講師，碩士研究生，研究方向是：計(jì)算數(shù)學(xué)。