企業(yè)社會(huì)責(zé)任下考慮促銷投入的供應(yīng)鏈優(yōu)化決策

馬鵬 崔家飄 劉勇

0 引言

零售商的社會(huì)責(zé)任是指零售商的生存目標(biāo)不僅僅是最大限度地為股東盈利,還應(yīng)該考慮到股東利益以外的其他利益相關(guān)者的利益,包括員工、消費(fèi)者等[1]．2008年的三鹿奶粉事件給孩子、家長(zhǎng)和社會(huì)一個(gè)沉重的打擊,致使三鹿集團(tuán)破產(chǎn)．這正是企業(yè)沒(méi)有關(guān)注消費(fèi)者的利益,從而帶來(lái)了嚴(yán)重后果．2020 年 7 月21日,習(xí)近平總書記在企業(yè)家座談會(huì)上指出:“只有真誠(chéng)回報(bào)社會(huì)、切實(shí)履行社會(huì)責(zé)任的企業(yè)家,才能真正得到社會(huì)認(rèn)可,才是符合時(shí)代要求的企業(yè)家”[2].在當(dāng)今社會(huì),無(wú)論是實(shí)體企業(yè),還是互聯(lián)網(wǎng)等其他企業(yè),企業(yè)社會(huì)責(zé)任越來(lái)越成為大家關(guān)注的問(wèn)題．近年來(lái),關(guān)注消費(fèi)者剩余是被看作企業(yè)關(guān)注社會(huì)責(zé)任的一種體現(xiàn)．將消費(fèi)者剩余納入企業(yè)目標(biāo)決策的研究越來(lái)越受學(xué)者關(guān)注[3-9]．例如,Goering[3-5]假設(shè)供應(yīng)鏈中有企業(yè)社會(huì)責(zé)任目標(biāo)的成員的目標(biāo)函數(shù)不僅包括其利潤(rùn),也包括消費(fèi)者剩余．隨后,Panda[6]用收益共享契約來(lái)協(xié)調(diào)考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的二級(jí)供應(yīng)鏈．Panda等[7]將文獻(xiàn)[6]推廣到三級(jí)供應(yīng)鏈的情形,考慮制造商承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任,研究了制造商—分銷商—零售商組成的供應(yīng)鏈．Modak等[8]將文獻(xiàn)[6]推廣到雙渠道的情形,研究了集中式和分散式情形的最優(yōu)定價(jià)決策．Bian等[9]在每個(gè)企業(yè)包含一個(gè)所有者和一個(gè)管理者的雙邊壟斷市場(chǎng)中,研究基于企業(yè)社會(huì)責(zé)任的戰(zhàn)略分析．本文考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈,零售商將消費(fèi)者剩余納入自己的決策之中,用考慮消費(fèi)者剩余多少代表企業(yè)的社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平．

考慮促銷努力因素的供應(yīng)鏈優(yōu)化決策研究近些年來(lái)一直有專家和學(xué)者關(guān)注．零售商為了擴(kuò)大產(chǎn)品的銷售量,往往會(huì)進(jìn)行促銷投入(如組合促銷、捆綁銷售、廣告宣傳、增加展板等)．韓睿等[10]通過(guò)實(shí)證研究了促銷類型對(duì)消費(fèi)者感知及行為意向影響;郭永新等[11]研究了品牌、價(jià)格和銷售促銷對(duì)市場(chǎng)份額的影響;張菊亮[12]假設(shè)需求同時(shí)依賴于促銷和一個(gè)隨機(jī)變量,研究多周期聯(lián)合促銷與庫(kù)存控制問(wèn)題;Ma等[13]研究了需求同時(shí)依賴于促銷和質(zhì)量努力水平的供應(yīng)鏈渠道策略．以上文獻(xiàn)均沒(méi)有涉及到供應(yīng)鏈契約及企業(yè)社會(huì)責(zé)任的相關(guān)問(wèn)題．Ma等[14]進(jìn)一步研究了需求同時(shí)依賴于促銷和質(zhì)量努力水平的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)機(jī)制;侯玉梅等[15]研究了一個(gè)由一個(gè)零售商和一個(gè)具有促銷行為供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題;代建生等[16]研究了銷售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避且存在促銷效應(yīng)下的收益共享契約;浦徐進(jìn)等[17]研究了零

售商的公平偏好行為對(duì)促銷努力水平和供應(yīng)鏈運(yùn)作效率的影響;王道平等[18]考慮零售商對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷和制造商主導(dǎo)實(shí)施VMI策略的條件下,研究零售商和制造商的庫(kù)存、促銷和定價(jià)決策;趙守婷等[19]分別研究了新產(chǎn)品先定價(jià)后促銷、先促銷后定價(jià),以及同時(shí)定價(jià)和促銷三種決策情形下的最優(yōu)決策．以上研究均沒(méi)有考慮到消費(fèi)者剩余,也沒(méi)有考慮到企業(yè)社會(huì)責(zé)任等相關(guān)研究．

考慮收益共享契約的供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)及優(yōu)化決策也是與本文比較相關(guān)的一個(gè)領(lǐng)域．Cachon[20]描述了多種契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題;Palsule-Desai[21]用收益依賴性收益共享契約來(lái)研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);Hsueh[22]從運(yùn)營(yíng)的視角通過(guò)收益共享契約將企業(yè)社會(huì)責(zé)任整合到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中;Ouardighi[23]用兩階段博弈方法研究了批發(fā)價(jià)格契約和收益共享契約下的供應(yīng)質(zhì)量管理;Govindan等[24]將收益共享契約運(yùn)用到一個(gè)具體的個(gè)人電腦產(chǎn)業(yè)的逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中;王文賓等[25]研究政府獎(jiǎng)懲機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈的成本共擔(dān)-利潤(rùn)共享契約．而本文將收益共享契約運(yùn)用在考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的供應(yīng)鏈的優(yōu)化決策中,研究收益共享契約是否可以改進(jìn)分散式供應(yīng)鏈績(jī)效．

綜上,目前沒(méi)有學(xué)者將企業(yè)社會(huì)責(zé)任引入到考慮促銷努力的供應(yīng)鏈決策中．企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平對(duì)該情形下供應(yīng)鏈成員的績(jī)效的影響等都是值得研究的問(wèn)題．鑒于此,本文研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任背景下考慮促銷努力的供應(yīng)鏈決策,研究零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策、供應(yīng)鏈績(jī)效,以及社會(huì)總福利的影響．此外,本文還將考慮收益共享系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響．本文的主要貢獻(xiàn)在于:1)將企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平引入到一個(gè)考慮促銷投入的供應(yīng)鏈中;2)分析了企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平對(duì)供應(yīng)鏈決策、供應(yīng)鏈總利潤(rùn),以及社會(huì)總福利的影響．

1 模型建立

本文考慮一個(gè)由一個(gè)零售商和一個(gè)制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈,且制造商為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者,零售商為追隨者．分別研究集中式供應(yīng)鏈情形(模型Ⅰ)、分散式情形(模型Ⅱ),以及收益共享契約下的分散式情形(模型Ⅲ)．

假設(shè)需求受零售價(jià)格(p)和促銷努力水平(e)的影響[13-14,17,19],即:

D=a-bp+γe，

(1)

此時(shí),零售商和制造商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

(2)

Πm=(w-cm)(a-bp+γe)，

(3)

其中,Πr和Πm分別表示零售商和制造商的利潤(rùn)函數(shù),w為制造商將產(chǎn)品賣給零售商的批發(fā)價(jià)格,cm表示產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本．

當(dāng)將企業(yè)社會(huì)責(zé)任因素引入到供應(yīng)鏈的模型中時(shí),在集中式情形下,供應(yīng)鏈總的目標(biāo)函數(shù)不僅包括其利潤(rùn),還包括一定比例的消費(fèi)者剩余．在分散式情形下,本文假設(shè)只有零售商承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任,此時(shí),零售商的目標(biāo)函數(shù)等于其利潤(rùn)函數(shù)加上一定比例的消費(fèi)者剩余．下面分別研究集中式情形、分散式情形,以及收益共享契約下的分散式情形三種模型．

1.1 集中式情形(模型Ⅰ)

在這種情形下,供應(yīng)鏈的目標(biāo)函數(shù)為

Vsc=Πsc+θrSC=

(4)

對(duì)式(4)求關(guān)于p和e的一階和二階導(dǎo)數(shù),可得

(5)

(6)

(7)

(8)

由式(7)—(8)可得,函數(shù)Vsc的Hessian矩陣為

(9)

由式(9)可知,|H1(p,e)|=-b(2-θr)<0,要使|H2(p,e)|=2bη-bηθr-γ2>0,從而Hessian矩陣H(p,e)負(fù)定．因此,本文假設(shè) 2bη-bηθr-γ2>0．

聯(lián)立式(5)和(6),可得

(10)

(11)

將式(10)—(11)代入式(4)中,可得命題1.

命題1在集中式情形下,最優(yōu)的零售價(jià)格、最優(yōu)的促銷努力水平,以及供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)和供應(yīng)鏈總的目標(biāo)值分別為

1.2 分散式情形(模型Ⅱ)

零售商將消費(fèi)者剩余考慮在目標(biāo)函數(shù)內(nèi),則零售商的目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?/p>

(12)

(13)

分別求式(13)關(guān)于p和e的一階導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù),可得

(14)

(15)

(16)

(17)

由式(16)—(17)可得,函數(shù)Vr的Hessian矩陣與Vsc的Hessian矩陣式(9)一致．因此,聯(lián)立式(14)和(15),可得

(18)

(19)

將式(18)—(19)代入式(1),可得

(20)

將式(20)代入制造商的利潤(rùn)函數(shù)(式(3))中,可得

(21)

對(duì)式(21)求關(guān)于w的二階導(dǎo)數(shù),可得

(22)

將式(22)代入式(18)—(19),然后代入(2)、(13)和(21),可得命題2.

命題2在分散式情形下,最優(yōu)的零售價(jià)格、最優(yōu)的促銷努力水平、制造商的最優(yōu)利潤(rùn)、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)以及零售商的最優(yōu)目標(biāo)值分別為

1.3 收益共享契約下的分散式情形(模型Ⅲ)

為了減輕渠道沖突,制造商作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者,將用收益共享契約與零售商交易．收益共享契約定義為(w,φ),0<φ<1．在傳統(tǒng)的收益共享契約中,制造商提供產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w

(23)

Πm=((1-φ)p+w-cm) (a-bp+γe),

(24)

(25)

求式(25)關(guān)于p和e的一階導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù),可得

(26)

(27)

(28)

(29)

由式(28)—(29)可得,函數(shù)Vr的Hessian矩陣為

(30)

聯(lián)立式(26)和(27),可得

(31)

(32)

將式(31)和式(32)代入式(24),可得

Πm(w)=

(33)

2abηφ2+2abηφθr+aγ2φ2-2b2ηφcm+

b2ηcmθr-abηθr).

(34)

將式(34)代入式(31)—(32),然后代入式(23)—(25),可得命題3.

命題3在收益共享契約情形下,最優(yōu)的零售價(jià)格、最優(yōu)的促銷努力水平、制造商的最優(yōu)利潤(rùn)、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)以及零售商的最優(yōu)目標(biāo)值分別為

2abηφ+2abηθr+aγ2φ-b2ηcm-abη),

2 參數(shù)θr對(duì)供應(yīng)鏈及社會(huì)總福利的影響分析

2.1 參數(shù)θr對(duì)三種情形下供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

現(xiàn)在研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平對(duì)三種不同情形下供應(yīng)鏈績(jī)效的影響情況,可得命題4.

命題4

證明

綜合(ⅰ)—(ⅲ),從而完成了命題4的證明．

2.2 參數(shù)θr對(duì)社會(huì)總福利的影響

假設(shè)社會(huì)總福利為WS=Πr+Πm+SC,本部分考慮參數(shù)θr對(duì)社會(huì)總福利的影響．計(jì)算可得,模型Ⅱ與模型Ⅲ下社會(huì)總福利分別為

命題5

證明

命題5說(shuō)明:當(dāng)零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平較低時(shí),社會(huì)總福利隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞增;當(dāng)零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平較高時(shí),社會(huì)總福利隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞減．

3 收益共享系數(shù)(φ)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響及最優(yōu)的收益共享系數(shù)

3.1 收益共享系數(shù)(φ)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響

本部分考慮收益共享模型下,零售商所得收益百分比(φ)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響．

命題6

證明

(ⅰ) 分別求eⅢ*和pⅢ*關(guān)于φ的一階導(dǎo)數(shù),可得

從而完成了命題6的證明．

假設(shè)零售商和制造商之間進(jìn)行納什談判來(lái)決定收益共享系數(shù),可以在下節(jié)求出最優(yōu)的收益共享系數(shù)．

3.2 納什談判模型下最優(yōu)的收益共享系數(shù)

以分散式情形(模型Ⅱ)為基準(zhǔn),建立如下納什談判模型來(lái)找出最優(yōu)的收益共享系數(shù):

(35)

其中,β代表零售商的談判能力,1-β代表制造商的談判能力．

(-4β-6)θr-β-1)γ2bη+2γ4θr(β+1),

β-1)γ2bη+2βγ4θr．

隨后,在數(shù)值仿真部分,首先比較了不同收益共享系數(shù)下零售商和制造商的利潤(rùn),然后比較了三種模型下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)．

4 數(shù)值仿真

令a=60,γ=0.8,η=1,cm=8,b=2,以及φ=0.2或0.6或0.8,研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平(θr)對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)及總利潤(rùn)的影響．圖1描述了模型Ⅲ中企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平對(duì)零售商和制造商利潤(rùn)的影響,在這里取φ=0.2或0.6或0.8,可以看出隨著φ的增大,制造商的利潤(rùn)逐漸減少,而零售商的利潤(rùn)逐漸增多．此外,制造商的利潤(rùn)隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平的增加而增加,零售商的利潤(rùn)隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平的增加而減少．

圖1 企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平(θr)對(duì)零售商和制造商利潤(rùn)的影響Fig.1 Effects of CSR level (θr) on profits of retailer and manufacturer

圖2描述了三種模型情形下企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響．供應(yīng)鏈在集中式情形獲得最高的利潤(rùn)．收益共享契約下的供應(yīng)鏈所得的利潤(rùn)優(yōu)于分散式情形．由圖2看出,當(dāng)φ=0.2且θr相對(duì)較小時(shí),收益共享契約下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)比φ=0.6和0.8時(shí)的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)多,且此時(shí)的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨著θr的增大先增大后減少．

圖2 企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平(θr)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響Fig.2 Effects of CSR level (θr) on supply chain’s profit

5 結(jié)語(yǔ)

研究了集中式、分散式及收益共享契約三種情形下考慮零售商承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策．在模型分析部分,首先研究了企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響,發(fā)現(xiàn):1)集中式情形下供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞減;2)在分散式情形下,零售商的最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞減,而制造商的最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞增;3)在收益共享契約情形時(shí),當(dāng)收益共享系數(shù)相對(duì)較小或較大時(shí),零售商的最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞增,而當(dāng)收益共享系數(shù)在中間的給定區(qū)間時(shí),零售商的最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞減．其次,研究了企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平對(duì)社會(huì)總福利的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平較低時(shí),社會(huì)總福利隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞增．當(dāng)零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平較高時(shí),社會(huì)總福利隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平遞減．最后,研究了收益共享系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響,研究發(fā)現(xiàn):1)促銷努力水平和零售價(jià)格隨著零售商收益共享系數(shù)的增大而增大;2)當(dāng)零售商的收益共享系數(shù)小于某個(gè)閾值時(shí),零售商的利潤(rùn)關(guān)于收益共享系數(shù)遞增,當(dāng)零售商的收益共享系數(shù)大于某個(gè)閾值時(shí),零售商的利潤(rùn)關(guān)于收益共享系數(shù)遞減．而制造商的利潤(rùn)關(guān)于零售商的收益共享系數(shù)遞減．在數(shù)值仿真部分,對(duì)收益共享契約情形不同收益共享系數(shù)下零售商和制造商的利潤(rùn)進(jìn)行了對(duì)比研究,發(fā)現(xiàn)集中式情形最好,收益共享契約情形在該例子中當(dāng)φ=0.2且企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注水平較低時(shí),供應(yīng)鏈的值比分散式情形更優(yōu)．

本文研究零售商承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)定價(jià)決策及契約設(shè)計(jì)．但是,在現(xiàn)實(shí)生活中,制造商也會(huì)承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任,因此,后面將進(jìn)一步同時(shí)考慮零售商和制造商都承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的情形．