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    舌側(cè)附件矯治扭轉(zhuǎn)上頜前磨牙的有限元分析

    2021-12-06 06:54:38楊悅張錫忠向彪冉宇婷
    天津醫(yī)藥 2021年11期
    關(guān)鍵詞:牙周膜牙冠矯治器

    楊悅,張錫忠,向彪,冉宇婷

    扭轉(zhuǎn)上頜第一前磨牙在口腔正畸臨床治療中較為常見,但采用無(wú)托槽隱形矯治器矯治扭轉(zhuǎn)前磨牙一直有一定困難[1-2]。由于前磨牙呈柱狀,矯治器在施力過程中容易在牙面上滑動(dòng),從而削弱了矯治力,降低了矯治效率,矯治周期長(zhǎng)于傳統(tǒng)固定矯治器[3]。故臨床上矯治扭轉(zhuǎn)前磨牙時(shí)會(huì)進(jìn)行鄰面去釉開辟間隙[4],或選擇在頰側(cè)或舌側(cè)粘接附件[5-6],矯治后旋轉(zhuǎn)量顯著增加[7]。使用傳統(tǒng)矯治器在矯治扭轉(zhuǎn)前磨牙時(shí)往往會(huì)選擇在舌側(cè)粘接矯治器,與頰側(cè)矯治器同時(shí)施力,形成一對(duì)大小相等、方向相反的力偶,以提高扭轉(zhuǎn)牙的矯治率。在無(wú)托槽隱形矯治過程中,舌側(cè)附件的施力點(diǎn)在牙體長(zhǎng)軸上的垂點(diǎn)與阻抗中心的距離及位置關(guān)系與頰側(cè)附件不同,矯治效果可能存在差異。基于此,本研究通過三維有限元分析探究矯治扭轉(zhuǎn)前磨牙時(shí),舌側(cè)附件和頰側(cè)附件對(duì)牙齒的受力及位移的影響,從而確定矯治率最優(yōu)的附件位置及規(guī)格,為臨床操作提供指導(dǎo)及理論依據(jù)。

    1 對(duì)象與方法

    1.2 建立三維有限元模型 采用DCTPRO-45型錐形束CT(CBCT)機(jī)掃描獲得數(shù)據(jù),以Dicom格式輸出;將Dicom格式的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics(Materialise Software,Leuven,Belgium)中,經(jīng)過圖像編輯、分割和修補(bǔ)獲得完整的上頜骨及牙列的點(diǎn)云幾何模型,保存為STL格式文件,導(dǎo)入Geomagic Studio(Geomagic Company,NC,USA)進(jìn)行擬合曲面實(shí)體化。牙周膜由牙根向外均勻擴(kuò)大0.2 mm后,與牙根進(jìn)行布爾運(yùn)算獲得。無(wú)托槽隱形矯治器在Abaqus(Abaqus∕CAE,SIMULIA,USA)計(jì)算壓制所得并以STL格式導(dǎo)出,其厚度為0.75 mm。矩形附件用CATIA(Dassault System,F(xiàn)rance)軟件設(shè)計(jì)并以STL格式導(dǎo)出,規(guī)格有3種,長(zhǎng)(a)3∕4∕5 mm,寬(b)2 mm,高(c)1 mm。以上各單元模塊在Hypermesh(Altair,USA)中進(jìn)行組裝(圖1),將以上各模型在Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,各部分節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)見表1。

    Fig.1 Modeling figure of the maxillary and appliance圖1 上頜模型及矯治器建模圖

    Tab.1 The number of nodes and units in each part of the 3D model表1 三維模型各部分節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)

    1.3 模型參數(shù)及邊界條件 在牙槽骨周圍設(shè)置固定約束,牙槽骨與牙周膜、牙周膜與牙齒之間設(shè)為綁定(Bond)接觸關(guān)系;無(wú)托槽矯治器與牙齒之間為摩擦(Frictional)接觸,摩擦系數(shù)為0.2,隱形矯治器不添加任何載荷條件和約束。將上頜骨、上頜第二前磨牙和上頜前牙施加固定約束,并將3個(gè)方向平移自由度和旋轉(zhuǎn)自由度均設(shè)為0,即在矯治器施加載荷,其不會(huì)產(chǎn)生位移。材料屬性見表2。

    Tab.2 Material attribute表2 材料屬性

    1.4 實(shí)驗(yàn)過程

    1.4.1 實(shí)驗(yàn)1 根據(jù)附件位置及形狀分為以下5組:(1)空白對(duì)照組,不設(shè)計(jì)任何附件。(2)頰側(cè)水平矩形附件組,3∕4∕5 mm(長(zhǎng)度)×2 mm×1 mm。(3)頰側(cè)垂直矩形附件組,3∕4∕5 mm(長(zhǎng)度)×2 mm×1 mm。(4)舌側(cè)水平矩形附件組,3∕4∕5 mm(長(zhǎng)度)×2 mm×1 mm)。(5)舌側(cè)垂直矩形附件組,3∕4∕5 mm(長(zhǎng)度)×2 mm×1 mm。

    1.4.2 實(shí)驗(yàn)2 在實(shí)驗(yàn)1基礎(chǔ)上改良附件規(guī)格,長(zhǎng)度均為3 mm,寬度按原規(guī)格3等分,高度按原規(guī)格2等分。具體分組為:(1)對(duì)照組,舌側(cè)垂直矩形附件組(3 mm×2 mm×1 mm)。(2)舌側(cè)b(2∕3)矩形附件組。(3)舌側(cè)b(1∕2)矩形附件組。(4)舌側(cè)b(1∕3)矩形附件組,見圖2。

    Fig.2 Schematic diagram of improved attachments圖2 改良附件示意圖

    1.5 加載方式 實(shí)驗(yàn)1、2的附件位置均位于頰舌面臨床冠中心,即施力點(diǎn)為頰舌面臨床冠中心。模擬無(wú)托槽隱形矯治器以牙體長(zhǎng)軸為旋轉(zhuǎn)中心,施加一個(gè)面觀順時(shí)針2°的旋轉(zhuǎn)力。

    1.6 數(shù)據(jù)收集 記錄各組模型隨附件改變而發(fā)生的牙周膜最大應(yīng)力、牙冠最大位移量、牙體最大旋轉(zhuǎn)度的變化。

    2 結(jié)果

    2.1 實(shí)驗(yàn)1的各組模型牙周膜應(yīng)力、位移和最大旋轉(zhuǎn)度數(shù)變化 5組模型的最大應(yīng)力均位于牙周膜靠近齦方的位置,并由牙頸部至根尖區(qū)遞減,以空白對(duì)照組(圖3)和舌側(cè)3 mm垂直矩形附件組(圖4)作為示例。牙體的位移量以牙冠最大,并由牙冠部至根尖區(qū)遞減(圖5)。牙周膜應(yīng)力、牙冠的最大位移量及施加2°矯治力時(shí)牙體的旋轉(zhuǎn)度數(shù)均以舌側(cè)垂直矩形附件組中的3 mm附件最為顯著,且隨著各組內(nèi)附件規(guī)格單位的增加而減小,垂直矩形附件組較水平矩形附件組大,空白對(duì)照組最小,見表3。

    Fig.3 Root periodontal membrane stress distribution diagram of control group圖3 空白對(duì)照組根部牙周膜應(yīng)力分布圖

    Fig.4 Root periodontal membrane stress distribution diagram of lingular 3 mm vertical rectangular attachment group圖4 舌側(cè)3 mm垂直矩形附件組根部牙周膜應(yīng)力分布圖

    Fig.5 Dental displacement diagram of lingular 3 mm vertical rectangular attachment group圖5 舌側(cè)3 mm垂直矩形附件牙體位移圖

    Tab.3 The stess of periodontal,displacement and maximum degree of rotation of each group in experiment 1表3 實(shí)驗(yàn)1的各組模型牙周膜應(yīng)力、位移量和最大旋轉(zhuǎn)度

    2.2 實(shí)驗(yàn)2的各組模型牙周膜應(yīng)力、位移和最大旋轉(zhuǎn)度數(shù)變化 4組模型的最大應(yīng)力均位于牙周膜靠近齦方的位置(圖6),牙體的位移量以牙冠最大(圖7)。舌側(cè)b(2∕3)垂直矩形附件組與舌側(cè)3 mm垂直矩形附件組的牙周膜應(yīng)力、牙冠的最大位移量最為接近(表4),而施加2°矯治力時(shí)牙體的旋轉(zhuǎn)度數(shù)以對(duì)照組附件規(guī)格最大,并隨著附件規(guī)格的減小而降低。

    3 討論

    造成牙齒扭轉(zhuǎn)的原因較多,如牙弓內(nèi)間隙不足、替牙期局部阻生障礙、多生牙、遺傳因素等。臨床中上頜第一前磨牙的扭轉(zhuǎn)發(fā)病率較高[8],這可能是由于受替牙順序影響,一般上頜尖牙比第一前磨牙較晚萌出,往往受尖牙萌出的影響或由于萌出間隙不足而發(fā)生偏轉(zhuǎn)[9]。

    Fig.6 Root periodontal membrane stress distribution diagram of lingular b(2∕3)rectangular attachment group圖6 舌側(cè)b(2∕3)矩形附件組牙周膜應(yīng)力圖

    Fig.7 Dental displacement diagram of lingular b(2∕3)rectangular attachment group圖7 舌側(cè)b(2∕3)矩形附件組牙體位移圖

    Tab.4 The stess of periodontal,displacement and maximum degree of rotation of each group in experiment 2表4 實(shí)驗(yàn)2的各組模型牙周膜應(yīng)力、位移量和最大旋轉(zhuǎn)度

    本研究中不同位置及規(guī)格的附件組在施加旋轉(zhuǎn)矯治力后牙周膜的應(yīng)力分布圖顯示,最大應(yīng)力均位于牙周膜靠近齦方位置,且應(yīng)力值從牙頸部至根尖部呈遞減趨勢(shì),與唐娜等[10]在對(duì)無(wú)托槽隱形矯治生物力學(xué)效應(yīng)的研究結(jié)果相一致。這可能與牙齒移動(dòng)方式有關(guān),無(wú)托槽隱形矯治是通過矯治器與牙齒形態(tài)的差異性來(lái)達(dá)到矯治目的,即矯治器的形態(tài)是矯治的預(yù)期目標(biāo)位,通過戴入后與牙齒的差異性從而對(duì)牙齒施加矯治力。矯治力的施加是從牙冠部傳遞到牙根部,當(dāng)牙冠部施加旋轉(zhuǎn)力后,靠近矯治力的施加點(diǎn)牙頸部的牙周膜受力最大[11];而牙體的位移量以牙冠最大,也以牙冠外形高點(diǎn)處最為明顯,提示牙體圍繞牙體長(zhǎng)軸旋轉(zhuǎn),附件位于頰舌面外形高點(diǎn)處可能更有利于扭轉(zhuǎn)牙的矯治[12-13]。

    本研究還發(fā)現(xiàn),相同規(guī)格下,垂直附件組比水平附件組更有利于扭轉(zhuǎn)牙的矯治,與顧澤旭等[14]研究結(jié)論一致。本實(shí)驗(yàn)矯治力的施加是通過將前磨牙的矯治器順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2°后強(qiáng)行戴入模型,附件區(qū)作為施力區(qū),附件遠(yuǎn)中頰側(cè)邊緣和近中腭側(cè)邊緣所受應(yīng)力最大,以附件中心為抗力中心點(diǎn),形成一對(duì)力偶。在水平矩形附件中,3 mm水平矩形附件的力臂小于5 mm水平矩形附件,故在施加同一旋轉(zhuǎn)矯治力時(shí),3 mm水平矩形附件所受應(yīng)力大于5 mm水平矩形附件;而垂直矩形附件的矯治效率高于水平矩形附件,可能是由于垂直矩形附件的近遠(yuǎn)中寬度為2 mm,力臂更小,從而所受應(yīng)力更大。實(shí)驗(yàn)2結(jié)果顯示,舌側(cè)b(2∕3)垂直矩形附件組與3 mm垂直矩形附件組的結(jié)果接近,主要是由于b(2∕3)矩形附件組無(wú)論是在體積還是在形態(tài)上都與對(duì)照組最為相近。

    臨床中扭轉(zhuǎn)牙前磨牙的矯治是通過力作用于一組牙而非單顆牙來(lái)實(shí)現(xiàn)的。以3 mm舌側(cè)附件為例,無(wú)托槽隱形矯治器在矯治近中扭轉(zhuǎn)牙時(shí),附件近中邊緣至近中鄰牙鄰接處的膜片長(zhǎng)度減小,附件遠(yuǎn)中邊緣至遠(yuǎn)中鄰牙接觸區(qū)的膜片長(zhǎng)度增加,從而使矯治器與牙齒的形態(tài)產(chǎn)生差異,戴入時(shí)利用矯治器膜片的彈性產(chǎn)生形變,從而施加矯治力;而垂直附件組由于附件的齦向長(zhǎng)度要大于水平向附件組,使得垂直于矯治力的附件區(qū)域更大,從而使矯治器膜片區(qū)域也較水平向附件組增大。因此,在臨床中垂直附件較水平附件更有利于扭轉(zhuǎn)牙的矯治[14]。上頜第一前磨牙頰側(cè)寬于舌側(cè),面觀近為六邊形,頰尖大于舌尖,牙體長(zhǎng)軸偏頰側(cè),故舌側(cè)附件較頰側(cè)附件距離抗力中心點(diǎn)所在的牙體長(zhǎng)軸的距離更長(zhǎng),故矯治扭轉(zhuǎn)牙更省力。同時(shí),由于前磨牙的近遠(yuǎn)中接觸區(qū)均位于頰側(cè)1∕3近緣處,在扭轉(zhuǎn)前磨牙的矯治中,通常是利用力偶的作用,傳統(tǒng)固定矯治中可采取在扭轉(zhuǎn)前磨牙的頰側(cè)和舌側(cè)各粘接托槽、舌側(cè)扣等矯治裝置[15-16],施加矯治力來(lái)產(chǎn)生大小相等、方向相反的一對(duì)力偶[17],從而產(chǎn)生力矩來(lái)達(dá)到矯治扭轉(zhuǎn)牙的目的。而無(wú)托槽隱形矯治中在同一顆牙齒上的頰舌面同時(shí)粘接附件可能會(huì)給摘戴矯治器帶來(lái)一定的困難,造成附件的脫落,故可以通過一個(gè)力作用于一個(gè)杠桿臂上的原理來(lái)產(chǎn)生力矩。上頜扭轉(zhuǎn)的第一前磨牙往往是近中扭轉(zhuǎn),無(wú)論是固定矯治還是無(wú)托槽隱形矯治,矯治扭轉(zhuǎn)時(shí)往往要以鄰牙作為支抗,近遠(yuǎn)中鄰接點(diǎn)接觸區(qū)位于近緣偏頰側(cè)區(qū),即作為杠桿支點(diǎn),而扭轉(zhuǎn)前磨牙頰面臨床冠中心點(diǎn)(即施力點(diǎn))到近遠(yuǎn)中面接觸點(diǎn)的距離顯然要小于舌側(cè)臨床冠中心點(diǎn)(施力點(diǎn))到近遠(yuǎn)中面接觸點(diǎn)的距離,故舌側(cè)杠桿力臂要長(zhǎng)于頰側(cè),顯然舌側(cè)要更省力。本實(shí)驗(yàn)只涉及單顆前磨牙的三維有限元分析,若要真實(shí)模擬臨床中扭轉(zhuǎn)牙的矯治作用力,需考慮組牙之間的相互影響,將在后續(xù)的研究中進(jìn)一步探索。

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