數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

摘要：隨著我國教育的改革創(chuàng)新，許多學(xué)科的教學(xué)方式都發(fā)生了巨大的變化，其中數(shù)學(xué)就是學(xué)生們主要學(xué)習(xí)的科目之一，而且在相關(guān)教育部門的要求下，對數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法有了新的要求。而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法就是目前高中數(shù)學(xué)教師廣泛使用的教學(xué)方法，通過這種教學(xué)方式不僅能將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，還能更直觀、形象地展示數(shù)學(xué)問題，這對發(fā)散學(xué)生的思維有著重要的幫助，同時(shí)對學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶、掌握和應(yīng)用也會(huì)起到一定的作用。但是由于傳統(tǒng)教育理念的影響，許多高中數(shù)學(xué)教師還在使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式不僅枯燥無味，而且還無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。文章中筆者針對數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的概念、意義和重要性進(jìn)行分析，并且對數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用過程中存在的問題進(jìn)行闡述，最后對數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形;結(jié)合;方法;高中;數(shù)學(xué);教學(xué)

一、 引言

數(shù)形結(jié)合的主要思想是高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)，因?yàn)楦咧须A段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要以數(shù)和形為主，數(shù)指具體的數(shù)據(jù)，形是指相關(guān)的圖形。學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中會(huì)對數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間等各種信息數(shù)據(jù)進(jìn)行了解和分析，再加上高中數(shù)學(xué)本身就是學(xué)生初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的過渡期，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)需要學(xué)生具有一定的邏輯思維能力。但是由于教學(xué)方式和教學(xué)環(huán)境的影響，導(dǎo)致一部分高中生一直處于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級(jí)階段，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法還沒進(jìn)行深刻的了解。而數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的出現(xiàn)，不僅為學(xué)生們提供了一個(gè)直觀的觀察空間，還加深了學(xué)生對一些抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的理解。另外，通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法還大幅度提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生高中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握有重要的意義。

二、 數(shù)形結(jié)合方法的概念意義

（一）數(shù)形結(jié)合的含義

數(shù)形結(jié)合作為高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中效果較好的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中主要通過數(shù)、式、圖等內(nèi)容的結(jié)合，再通過代數(shù)的方式對圖形進(jìn)行分析，利用直觀的圖形將數(shù)學(xué)中復(fù)雜的邏輯關(guān)系翻譯出來?？梢钥闯鰯?shù)形結(jié)合就是數(shù)學(xué)語言和圖形的互相轉(zhuǎn)化，利用一些簡單的數(shù)學(xué)語言對圖形的某些特征進(jìn)行闡述。通常來說，一個(gè)直觀的數(shù)學(xué)圖形可以清楚地表明數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化。例如我們在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，線性代數(shù)就是學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且這一內(nèi)容也是高考常考的內(nèi)容，但是由于線性代數(shù)具有一定的復(fù)雜性和抽象性，很多是學(xué)生無法很好理解和計(jì)算的，所以這時(shí)通過數(shù)形結(jié)合的方式，將線性代數(shù)中的各種數(shù)字條件一一畫出來，就可以簡化計(jì)算方式。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的研究背景

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科有著很大的區(qū)別，需要學(xué)生具有一定的邏輯性。而且很多數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活有著重要的聯(lián)系，通常來說，人們會(huì)將現(xiàn)實(shí)中碰到的一些問題和數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，在通過度量長度、計(jì)算面積、體積等過程中，最終完成數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。比如在16世紀(jì)發(fā)明直角坐標(biāo)系的笛卡爾，在平面上建立了空間坐標(biāo)立圖像，我國的著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬是非?！蓖瑫r(shí)在相關(guān)的文獻(xiàn)中，也提出了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，拋棄傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算煩瑣的問題，使一些抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化。

（三）數(shù)形結(jié)合思想的意義和作用

高中階段數(shù)形結(jié)合的巧妙應(yīng)用不僅能解決一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題，還能大幅度提高學(xué)生的思維能力和邏輯能力，從而使整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量更高。另外，通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式還有效解決了高中階段中集合、函數(shù)、不等式等復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)對近些年高考數(shù)學(xué)考卷的分析和統(tǒng)計(jì)可以看出，不管在主觀題還是客觀題上都少不了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，對歷年高考題的分析可以看出，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用對高中數(shù)學(xué)教學(xué)十分有效。

三、 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的重要性

（一）提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想本身就是一種滿足學(xué)生思維發(fā)展和形成的方式，同時(shí)也十分符合現(xiàn)階段學(xué)生從感知到表象，再到概念形成的認(rèn)知規(guī)律。尤其在表象這一環(huán)節(jié)，不僅能給學(xué)生提供更多想象空間，還能激發(fā)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力。所以說，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式使整個(gè)高中數(shù)學(xué)的課堂氣氛更加活躍。這種輕松、愉悅的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加細(xì)致，同時(shí)通過數(shù)學(xué)知識(shí)多元化的轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生們樹立現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)思維。

（二）提高學(xué)生的理解和實(shí)踐運(yùn)用能力

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，首先需要學(xué)生讀懂題意，并且找出題目各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。只有這樣，才能使學(xué)生們真正明白整個(gè)題目的意義，并得出正確的答案。但是由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都比較難以理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)因?yàn)橐恍└拍睢⒍x、公式使整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得混亂不堪，這種情況對掌握真正的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有著嚴(yán)重的影響。而將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式應(yīng)用其中，能將一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)題目變成簡單、直觀、形象的數(shù)學(xué)圖形，然后再讓學(xué)生們進(jìn)行分析、對比和觀察，可以使學(xué)生們清楚、清晰地了解各個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系，從而找出更好的解題方式。另外，數(shù)學(xué)教師在數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的開展過程中，將某些數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡單化、具體化，使學(xué)生具有更強(qiáng)的數(shù)學(xué)信心，促使學(xué)生們將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。

四、 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣

高中可以說是學(xué)生人生中十分重要的階段，不僅整體的學(xué)習(xí)壓力較大，各科的學(xué)習(xí)任務(wù)也十分繁重。學(xué)生在不斷地聽課、學(xué)習(xí)、作業(yè)中逐漸淡化了自己的學(xué)習(xí)興趣。而且還有部分學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)僅是高中學(xué)習(xí)過程中的一門普通學(xué)科，對自己以后的生活、工作和學(xué)習(xí)并沒有很大影響。所以，許多學(xué)生斷開了數(shù)學(xué)知識(shí)和生活知識(shí)的聯(lián)系，但是殊不知許多生活知識(shí)都包含著數(shù)學(xué)知識(shí)。這部分學(xué)生沒有對數(shù)形結(jié)合教學(xué)給予重視。

（二）教學(xué)模式和形式較為陳舊

許多高中階段的數(shù)學(xué)教師為了保證教學(xué)進(jìn)度和升學(xué)率，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中仍然在使用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式。教師在上面講，學(xué)生在臺(tái)下聽，然后教師再針對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行作業(yè)布置。這種單一的、重復(fù)的、枯燥的教學(xué)方式，不僅無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生接受書本知識(shí)的能力呈現(xiàn)下降趨勢。這些壓抑、枯燥的教學(xué)環(huán)境很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的心理，久而久之導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課程也會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)欲望，更別說數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，再出現(xiàn)新的教學(xué)方式也無法提起興趣。

五、 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合教學(xué)一直都在高中數(shù)形教學(xué)中有著重要的作用，數(shù)形結(jié)合通常會(huì)將高中數(shù)學(xué)知識(shí)的各種條件和結(jié)論進(jìn)行分析，將一些意義、概念、含義轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，使學(xué)生們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)更加方便。筆者對高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)有效應(yīng)用的途徑有以下幾點(diǎn)內(nèi)容的闡述：

（一）對數(shù)學(xué)知識(shí)中的概念、原理進(jìn)行有效應(yīng)用

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要求中，相關(guān)教育部門對學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能有了更高的要求，對數(shù)學(xué)概念、理念、學(xué)習(xí)方法等方面都有了新的要求。時(shí)代的發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)的改變，導(dǎo)致高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大的變化。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師不僅需要讓學(xué)生們掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要他們合理使用這些數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，需要數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)方式，對一些基礎(chǔ)知識(shí)利用新的教學(xué)方式來開展教學(xué)。在新課改的改革要求下，更需要高中階段的數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念的重視，從而在這種教學(xué)環(huán)境下不斷提高學(xué)生的理解能力和解題能力。目前高中數(shù)學(xué)教師會(huì)將一些核心的、關(guān)鍵的、重要的教學(xué)理念融入教學(xué)中，但由于整體的教學(xué)效率較差，需要數(shù)學(xué)教師合理使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)。例如在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師提供一些具體的實(shí)例對相關(guān)概念進(jìn)行分析，使學(xué)生們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)和幾何這種綜合性的學(xué)科，更有利于“數(shù)”和“形”的教學(xué)結(jié)合。

（二）通過數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識(shí)

由于數(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新，對學(xué)生的要求也越來越高，因此在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)教師要通過各種教學(xué)方式，為學(xué)生們樹立正確的思維意識(shí)，而且利用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識(shí)，就是目前使用較為普遍的教學(xué)方法。首先在使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)時(shí)，不僅能引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方面進(jìn)行問題的思考，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣。另外數(shù)形結(jié)合應(yīng)用過程中，還能幫助學(xué)生用運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系、變化等方式看待問題，這對學(xué)生靜態(tài)思維和動(dòng)態(tài)思維的發(fā)展有著重要的幫助，同時(shí)還能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的本質(zhì)。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法應(yīng)用的過程中，還會(huì)讓一些抽象思維向形象思維轉(zhuǎn)變，通過這種思維的有效結(jié)合，讓學(xué)生們的辯證思維能力得到全面提升。最后再使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，也是對數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系，使學(xué)生們對各種思想方法進(jìn)行滲透。

（三）對學(xué)生高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的銜接

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有著很大的區(qū)別，初中數(shù)學(xué)中雖然也包含一些函數(shù)內(nèi)容，但是內(nèi)容比較簡單，學(xué)生掌握起來也比較容易，而初中數(shù)學(xué)問題的解答更傾向于解答和模仿，所以學(xué)生并沒有感覺到數(shù)學(xué)的困難程度。但是高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性和復(fù)雜性大幅度增加，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也要求學(xué)生重點(diǎn)掌握相關(guān)概念和原則，這就導(dǎo)致許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的過程中無法適應(yīng)。這一階段可以讓學(xué)生們通過數(shù)形結(jié)合的方式，將一些抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容向具體化轉(zhuǎn)變，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解有著重要的幫助。此外，通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)讓學(xué)生們逐漸適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，這對提高學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以及初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的有效銜接有著重要的意義。

（四）培養(yǎng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

俗話說：“興趣是學(xué)生最好的老師?！比魏螌W(xué)科或內(nèi)容都是如此。高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容本身難度就比較大，不管是抽象性還是復(fù)雜程度都比初中難上一個(gè)檔次，像教學(xué)過程中符號(hào)、形式、抽象、概念、理論、公式等各方面內(nèi)容都給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了巨大的壓力，所以說導(dǎo)致許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣并不是很高，久而久之還會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)的心理。而通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的使用，不僅能幫助學(xué)生直觀的、形象地看待數(shù)學(xué)問題，還能展示出問題中的各種本質(zhì)，這對于降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度和提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、自信心等方面有重要的作用。

六、 結(jié)語

綜上所述，文章中筆者首先針對數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的含義、作用、意義和重要性進(jìn)行分析，其次對高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)教學(xué)形式過于陳舊單一的問題進(jìn)行闡述，最后對數(shù)學(xué)知識(shí)中的概念、原理進(jìn)行有效應(yīng)用、幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識(shí)、對學(xué)生高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的銜接、培養(yǎng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣等有效應(yīng)用進(jìn)行探討，希望給高中階段數(shù)學(xué)教師帶來幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]張松柏.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用方法探究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2020，14（1）：161.

[2]阿熱依·巴扎爾別克.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施[J].中外交流，2019，26（25）：150.

[3]黎虎.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2016，10（23）：291.

[4]周素琴.數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐探究[J].考試周刊，2019（19）：109.

作者簡介：

白發(fā)鵬，甘肅省臨夏回族自治州，甘肅省康樂縣第一中學(xué)。