輸水隧洞水力過渡過程計算

張文樂，田 睿，王啟國

(1.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 西安 710024；2.陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710048)

1 概述

長距離重力輸水管道工程，由于管線較長，沿線地形地勢復雜，若出現輸水安全事故則會對管道沿線環(huán)境造成較大影響[1-4]。管道水力和水錘計算是工程研究的重點與難點。根據水力計算分析，可以選擇出結構性能、運行滿足要求、管材造價經濟的輸水管道，水錘計算分析可以更好地保護管道的結構安全，防止管道水錘對管道的損壞。通過水力和水錘計算及其水錘計算防護措施研究[6]，為該輸水管道及同類型工程提供技術參考和方法依據。

本文以引漢濟渭二期工程北干線1#隧洞為例，構建輸水管道的水力過渡過程分析計算模型，為壓力管道段水錘防護措施提供基礎依據。

2 工程概況

2.1 工程資料

引漢濟渭工程是聯通漢江、渭河2大水系，統籌關中、陜南、陜北3大區(qū)域發(fā)展，保障全省經濟社會發(fā)展和生態(tài)環(huán)境安全的基礎性、全局性、戰(zhàn)略性、公益性水資源配置工程，也是陜西省有史以來規(guī)模最大、影響最為深遠、根本性解決關中近中期缺水的重大水利工程。引漢濟渭工程地跨黃河、長江兩大流域，橫穿秦嶺屏障，總調水規(guī)模15億m3。工程由調水工程和輸配水工程2部分組成，其中調水工程由漢江干流黃金峽水利樞紐、漢江支流子午河三河口水利樞紐及總長98.30km的秦嶺輸水隧洞組成；輸配水工程由黃池溝配水樞紐、南干線、北干線及相應的退水工程和配套設施組成。

引漢濟渭二期工程是輸配水工程的重要組成部分，工程由黃池溝配水樞紐及南干線灞河分水口以上段、北干線涇河新城北關水廠分水口以上段輸水干線組成。南干線長度102.065km，始端設計流量47m3/s，北干線長度89.49km，始端設計流量30m3/s。

北干線黃池溝至板橋出水池段以壓力管道為主，有壓隧洞為輔，采用有壓輸水方式，穿越黑河采用倒虹吸、跨渭河采用管橋方式；沿程700～800m設置1組進排氣閥，5～10km設置1組連通閥井或檢修閥井，并結合線路上地形特點分別設有黑河倒虹進口退水、蔡家樁退水及渭河管橋進、出口處退水。在倒虹等線路地勢低洼處設有泄水閥井，以便于管道放空檢修。

2.2 基本參數

北干線1#隧洞起點位于黃池溝配水樞紐右岸，與北干線進水閘相接，其后通過中低山地段采用壓力隧洞穿越，末點北干線0+824.45處接上黃池進水池。上游為黃池溝分水池。池長105m，寬35m，深8.46～10.56 m，池底高程509.94～507.84m，溢流堰寬16m，堰頂高程515m，設計水位514.88m。下游為上黃池進水池。設計水位514.13m，池頂高程517.38m，池底高程502.88m，池長18.4m，寬15m，池深度12～15m。

隧洞全長0.82km，設計流量30m3/s，壓力隧洞進口底高程504.59m，出口底高程502.88m，斷面為圓形，直徑5.0m。

3 1#隧洞水力過渡過程計算

3.1 計算原理

本次計算應用國內外長期研究并相對成熟的特征線方法進行水錘數值模擬分析[7-8]，通過建立管內非恒定流動的微分方程及各類復雜的邊界條件方程并求解，以獲得事故停泵過程中水力過渡過程的數值解，并為水錘防護措施的研究提供基礎。水錘基本方程是由運動方程和連續(xù)性方程組成的雙曲型偏微分方程組，可在特征線方向將它轉換為水錘全微分方程[9-10]：

(1)

(2)

(3)

(4)

由式(1)—(4)進行有限差分近似，可以得到如下水錘離散特征線方程：

(5)

(6)

解上述方程可得

C+:HP=HA-B(QP-QA)-RQA|QA|

(7)

C+:HP=HB+B(QP-QB)-RQB|QB|

(8)

或

C+:HP=CP-BQP

(9)

C-:HP=CM+BQP

(10)

其中

(11)

(12)

CP=HA+BQA-RQA|QA|

(13)

CM=HB-BQB+RQB|QB|

(14)

式中，HP、HA、HB、QP、QA、QB—t時刻P、A、B三個斷面的瞬態(tài)壓力水頭和流量；A—管道斷面面積；D—管道直徑；Δx—P點到A點和B點的水平距離微分段；a、g、f—系數。

3.2 系統穩(wěn)定運行狀態(tài)

3.2.1邊界條件

北干線進水閘為平板無底坎閘門，由于1#隧洞進口處于淹沒狀態(tài)，故其出流可處理為閘閥，通過閥門的流量可表示為：

(15)

(16)

式中，QV—通過閘門的流量；AV0—閘門全開時的過流面積；ΔH—黃池溝分水池與1#隧洞首端的壓力水頭之差；τ—閘門開度，按閘門提起的開度，計算隧洞口面積得到；μ—閥門出流系數，按閘門全開時局部水頭損失系數為1.5考慮(含進口局部水力損失及流速水頭損失，另在上黃池入口處取局部水頭損失系數1.0)。

下游水位邊界條件取上黃池進水池設計水位514.13m。

3.2.2設計糙率下系統穩(wěn)定運行狀態(tài)

黃池溝分水池取設計水位514.88m，上黃池進水池取設計水位514.13m，進水閘門完全打開，隧洞糙率取設計糙率0.014(另加10%的局部損失)。計算得到設計糙率下1#隧洞穩(wěn)定運行狀態(tài)下的沿程流量分布如圖1所示。設計糙率系統穩(wěn)定運行狀態(tài)下，1#隧洞通過流量為33.382m3/s，滿足北干線最大流量30m3/s的要求。

圖1 1#隧洞穩(wěn)定運行狀態(tài)下流量沿程分布線(設計糙率，進口閘全開)

3.2.3最小糙率下系統穩(wěn)定運行狀態(tài)

黃池溝分水池取設計水位514.88m，上黃池進水池取設計水位514.13m，進水閘門完全打開，隧洞糙率取最小糙率0.012(另加 10%的局部損失)。計算得到最小糙率下1#隧洞穩(wěn)定運行狀態(tài)下的沿程流量分布如圖2所示。最小糙率系統穩(wěn)定運行狀態(tài)下，1#隧洞通過流量為35.892m3/s。

圖2 1#隧洞穩(wěn)定運行狀態(tài)下流量沿程分布線(最小糙率，進口閘全開)

3.3 水力過渡過程計算

3.3.1設計糙率下關閘停運過程

系統初始狀態(tài)為設計糙率下系統穩(wěn)定運行狀態(tài)。黃池溝分水池取設計水位514.88m，上黃池進水池取設計水位514.13m，進水閘門完全打開，隧洞糙率為設計糙率0.014(另加10%的局部損失)，沿程壓力、流量分布如圖1所示。

(1)關閘時間60s

設停運時1#隧洞進水閘門在60s內關閉(只考慮閘門底部從管道頂端下到底端的時間)。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖3所示。全線最大壓力27.09m出現在樁號0+753附近，為隧洞底部；全線最低壓力-5.029m，出現在進水閘門后面。

圖3 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門60s關閉)

(2)關閘時間120s

設停運時1#隧洞進水閘門在120s內關閉。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖4所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，出現在樁號0+753附近；全線最低壓力2.628m，出現在進水閘門后面。

圖4 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門120s關閉)

(3)關閘時間180s

設停運時1#隧洞進水閘門在180s內關閉。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖5所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，出現在樁號0+753附近；全線最低壓力4.542m，出現在進水閘門后面。

圖5 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門180s關閉)

(4)關閘時間240s

設停運時1#隧洞進水閘門在240s內關閉。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖6所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，出現在樁號0+753附近；全線最低壓力5.357m，出現在進水閘門后面。

圖6 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門240s關閉)

(5)關閘時間300s

設停運時1#隧洞進水閘門在300s內關閉。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖7所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，出現在樁號0+753附近；全線最低壓力5.795m，出現在進水閘門后面。

圖7 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門300s關閉)

3.3.2設計糙率下開閘起運過程

系統初始狀態(tài)為進水閘門完全關閉，管道內已充滿水，黃池溝分水池取設計水位514.88m，上黃池進水池取設計水位514.13m，隧洞糙率為設計糙率0.014(另加10%的局部損失)。

(1)開閘時間60s

設1#隧洞進水閘門在60s內開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時間)。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖8所示。全線最大壓力26.93m，出現在樁號0+753附近；全線最低壓力7.04m，出現在進水閘門后面。由于閘門開啟過快，在1#隧洞內引起了長時間的水力振蕩。

圖8 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門60s開啟)

(2)開閘時間120s

設1#隧洞進水閘門在120s內開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時間)。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖9所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現在進水閘門后面。

圖9 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門120s開啟)

(3)開閘時間180s

設起運時管道內已充滿水，1#隧洞進水閘門在180s內開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時間)。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖10所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現在進水閘門后面。

圖10 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門180s開啟)

(4)開閘時間240s

設1#隧洞進水閘門在240s內開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時間)。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖11所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現在進水閘門后面。

圖11 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門240s開啟)

(5)開閘時間300s

設1#隧洞進水閘門在300s內開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時間)。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖12所示。全線最大壓力26.93m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現在進水閘門后面。

圖12 沿程管道壓力分布線(設計糙率，進口閘門300s開啟)

3.3.3最小糙率下開關閘起運過程

現按開啟或關閘時間180s進行最小糙率下開關閘起運過程計算。

(1)關閘時間180s停運過程

系統初始狀態(tài)為最小糙率下系統穩(wěn)定運行狀態(tài)。黃池溝分水池取設計水位514.88m，上黃池進水池取設計水位514.13m，進水閘門完全打開，隧洞糙率為設計糙率0.012(另加10%的局部損失)，沿程壓力、流量分布如圖1所示。

設停運時1#隧洞進水閘門在180s內關閉。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖13所示。全線最大壓力26.948m，為正常工作壓力，出現在樁號0+753附近；全線最低壓力4.454m，出現在進水閘門后面。

圖13 沿程管道壓力分布線(最小糙率，進口閘門180s關閉)

(2)開閘時間180s起運過程

設起運時管道內已充滿水，1#隧洞進水閘門在180s內開啟(只考慮閘門底部從管道底端提到頂端的時間)。計算得到的沿程管道壓力分布線如圖14所示。全線最大壓力26.948m，為正常工作壓力，全線最低壓力7.04m，出現在進水閘門后面。

圖14 沿程管道壓力分布線(最小糙率，進口閘門180s開啟)

4 結論

(1)在黃池溝分水池為設計水位514.88m、上黃池進水池為設計水位514.13m、閘門完成打開情況下，按1#隧洞最小糙率0.012(另加10%的局部損失)，1#隧洞通過流量為35.892m3/s；按 1#隧洞為設計糙率0.01(另加10%的局部損失)，1#隧洞通過流量為33.382m3/s，均滿足北干線最大流量30m3/s的要求。

(2)對1#隧洞，在設計糙率0.014下，進行了隧洞進水閘門開啟或關閉時間60、120、180、240、300s不同的工況進行了計算。結果表明，如果按閘門啟閉速度1～1.5 m/min，即從管道底端提到頂端，或從管道頂端降到底端的時間為300～200s時，1#隧洞內不會出現超常的水力波動，最大壓力和負壓均在允許范圍內。

(3)按進口閘門啟閉時間300～200s時，進行了最小糙率下開啟或關閘時間180s的開關閘起運過程計算。計算表明1#隧洞內壓力變化非常小，沒有出現超常的水力波動，正負壓力均在允許范圍內，為同類壓力管道段水錘防護措施提供基礎依據。