河外TeV能段γ射線背景下限的估算*

屈艷坤 曾厚敦

(1中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210023)

(2中國(guó)科學(xué)院暗物質(zhì)和空間天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210023)

(3中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049)

1 引言

銀河系外伽馬射線背景(Extragalactic Gamma-ray Background，EGB)的起源是一個(gè)基礎(chǔ)的天文學(xué)課題[1-3].EGB首先被SAS-2(The Second Small Astronomy Satellite)衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)[4].隨后，康普頓天文臺(tái)(Compton Observatory，CO)上搭載的高能伽馬射線探測(cè)望遠(yuǎn)鏡(EGRET)證實(shí)銀河系外伽馬射線背景的能譜在0.2-100 GeV能段是一個(gè)譜指數(shù)為2.4的冪律函數(shù)[5-7].在EGRET時(shí)代，科學(xué)家觀測(cè)到的100 MeV以上的銀河系外伽馬射線背景流量是(1.45±0.05)×10－5ph·cm－2·s－1·sr－1[6].

Fermi衛(wèi)星對(duì)于銀河系外伽馬射線背景的最新觀測(cè)表明，在0.1-820 GeV能段的銀河系外伽馬射線背景能譜可以用一個(gè)在300 GeV處指數(shù)截?cái)嗟膬缏珊瘮?shù)很好地描述[8].Fermi衛(wèi)星測(cè)得能量大于100 MeV的銀河系外伽馬射線背景流量為(1.13±0.17)×10－5ph·cm－2·s－1·sr－1，扣除已探測(cè)到的源之后，能量大于100 MeV的各向同性的彌散河外伽馬射線背景流量為(7.2±0.6)×10－6ph·cm－2·s－1·sr－1，這個(gè)結(jié)果明顯低于EGRET的測(cè)量結(jié)果.Ackermann等[9]認(rèn)為硬譜Fermi源(2FHL)是大于50 GeV的銀河系外伽馬射線背景的主要貢獻(xiàn)者，而這個(gè)源表中數(shù)量最多的是蝎虎天體(BL Lacs).

一般認(rèn)為，銀河系外伽馬射線背景主要由暗物質(zhì)衰變與湮滅、宇宙線與背景光子的相互作用、活動(dòng)星系核、星暴星系、伽馬射線暴等貢獻(xiàn).在這些可能的來(lái)源中，活動(dòng)星系核扮演重要角色，尤其在能量大于10 GeV的能段，活動(dòng)星系核的貢獻(xiàn)非常明顯.Fermi衛(wèi)星觀測(cè)到的活動(dòng)星系核大多數(shù)是耀變體.

但是TeV能段伽馬射線背景觀測(cè)非常困難.常見(jiàn)的空間探測(cè)器難以達(dá)到TeV能段，如Fermi衛(wèi)星探測(cè)的伽馬射線背景能譜的能量上限是820 GeV，目前TeV能段的主要探測(cè)手段是成像大氣切倫科夫望遠(yuǎn)鏡(IACT).但是宇宙線中的重子和電子同樣會(huì)產(chǎn)生大氣簇射，一般將宇宙線產(chǎn)生的簇射作為背景減除.減除的方法是對(duì)著一個(gè)沒(méi)有伽馬射線源的天區(qū)進(jìn)行觀測(cè)，將觀測(cè)結(jié)果作為背景減除.但這一方法將河外TeV伽馬射線背景也作為背景減除掉了，所以現(xiàn)有的成像大氣切倫科夫望遠(yuǎn)鏡技術(shù)難以觀測(cè)彌散TeV伽馬射線背景.盡管探測(cè)很困難，但水切倫科夫望遠(yuǎn)鏡陣列(例如高海拔的水契倫科夫望遠(yuǎn)鏡(HAWC)、高海拔宇宙線觀測(cè)站-水契倫科夫探測(cè)器陣列(LHAASO-WCDA)仍可以給出TeV彌散伽馬射線背景上限.HAWC在2019年的第36屆國(guó)際宇宙線會(huì)議(ICRC2019)上報(bào)告了其運(yùn)行815 d所獲得的TeV彌散伽瑪射線背景的上限[10].相信高海拔宇宙線觀測(cè)站(LHAASO)在未來(lái)能得到更好的上限.

在本文中，通過(guò)累積已探測(cè)到的河外TeV源給出河外TeV伽馬射線背景的下限.目前共觀測(cè)到TeV源232個(gè)，其中大約100個(gè)是河外源.在這些河外源中，通過(guò)分析找到61個(gè)具有低活躍能態(tài)能譜的TeV源.再通過(guò)累加每個(gè)源的流量積分給出TeV伽馬射線背景的下限;并分別研究了星暴星系、射電星系和耀變體對(duì)河外TeV伽馬射線背景的貢獻(xiàn)，同時(shí)還研究了不同耀變體子類和不同紅移區(qū)間TeV源對(duì)河外伽馬射線背景的貢獻(xiàn).

2 河外TeV源的樣本

本文細(xì)致分析了所有已觀測(cè)到TeV輻射的98個(gè)河外源，其中61個(gè)源有公開(kāi)的低活躍狀態(tài)能譜.在剩下的37個(gè)沒(méi)有低活躍狀態(tài)能譜的河外源中，有6個(gè)源僅有耀發(fā)態(tài)(f lare)的能譜且輻射流量較低，有31個(gè)源沒(méi)有獲得有效能譜數(shù)據(jù).在選取的61個(gè)TeV源中，銀緯|b|＞10°天區(qū)的共有58個(gè)，|b|＞20°天區(qū)的共有44個(gè).從源的種類分析，61個(gè)源中有星暴星系(Starburst Galaxy)2個(gè)，射電星系(Radio Galaxy)6個(gè)，耀變體53個(gè).在53個(gè)具有低活躍狀態(tài)能譜的耀變體中，平譜射電類星體(FSRQ)共有4個(gè)，低同步峰蝎虎天體(LSP)2個(gè)，中同步峰蝎虎天體(ISP)4個(gè)，高同步峰蝎虎天體(HSP)41個(gè)(其中3個(gè)源位于|b|＜10°天區(qū))，未知類型的耀變體(unknown)2個(gè).這61個(gè)河外源中，有51個(gè)有確定的紅移，紅移完備率為83.6%.表1列出了所有具有低活躍狀態(tài)能譜河外源的信息1來(lái)源于TeVCat:http://tevcat2.uchicago.edu/.:第1列是源的名字，第2和第3列分別是銀經(jīng)、銀緯，第4列是紅移(紅移未知為-1)，第5列是將源分為耀變體、星暴星系和射電星系3類，第6列將耀變體按能譜分類為HSP、ISP、LSP、FSRQs和unknown，星暴星系和射電星系沒(méi)有能譜分類，第7列是與Inoue等[11]樣本的比較，標(biāo)記yes為Inoue和Tanaka樣本包含的源，標(biāo)記no為Inoue和Tanaka樣本未包含的源，第8列是TeV數(shù)據(jù)的參考文獻(xiàn).

表1 續(xù)Table1Continued

表1 具有低活躍態(tài)能譜的河外TeV源Table 1 Extr agalactic TeV gam m a-r ay ob jects w ith low-state sp ectr um

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于HESS(High Energy Stereoscopic System)、MAGIC(Major Atmospheric Gamma Imaging Cherenkov Telescopes)、VERITAS(Very Energetic Radiation Imaging Telescope Array System)等地面切倫科夫陣列.由于地面切倫科夫陣列的技術(shù)特性導(dǎo)致無(wú)法對(duì)源進(jìn)行連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)，因此定義源的低活躍狀態(tài)較為困難.對(duì)于有多次測(cè)量結(jié)果的源，選取流量最低的一次觀測(cè)作為低能態(tài)，并要求在此觀測(cè)期間，沒(méi)有明顯的光變行為.考慮到每個(gè)源能譜劃分的能量區(qū)間各不相同，為了方便比較，將對(duì)每個(gè)源的能譜數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性插值并重新劃分了能量區(qū)間.

此外，本文也給出了每個(gè)源對(duì)應(yīng)的GeV能譜，來(lái)自Fermi衛(wèi)星4期源表(4FGL).Fermi衛(wèi)星4期源表基于Fermi衛(wèi)星運(yùn)行8 yr的巡天數(shù)據(jù).我們?cè)诒疚闹醒芯康乃性丛?FGL中都有對(duì)應(yīng)體.

圖1展示了TeV源中|b|＞10°的樣本在能量處于0.3、1.0、3.0以及10.0 TeV處流量的累計(jì)數(shù)目分布.可以明顯看出，源數(shù)目累計(jì)分布與歐幾里德空間下對(duì)于源數(shù)目的累計(jì)分布的預(yù)期不完全一致，這主要是由于不同地面切倫科夫望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)的天區(qū)不一致及靈敏度不同造成的.在未來(lái)，隨著更多地面切倫科夫陣列投入使用，這種影響將有效改善.

圖1 在|b|＞10°的天區(qū)，河外TeV源在不同能量處流量S的累計(jì)數(shù)量分布.樣本中包含了耀變體、射電星系和星暴星系.從上到下，4條線分別對(duì)應(yīng)能量為0.3、1.0、3.0和10.0 TeV的分布.黑色的直線的斜率為－1.5.Fig.1 At|b|＞10°，the cumulative source count distribution of extragalactic TeV sources as a function of energy f lux S at different energy.Blazars，radio galaxies，and starburst galaxies are included in the sample.From top to bottom，each line corresponds to the distribution at 0.3，1.0，3.0，and 10.0 TeV.The slope of the black solid line is－1.5.

3 河外TeV伽馬射線背景的下限

本章通過(guò)累加TeV樣本每個(gè)能量區(qū)間的流量獲得河外TeV伽馬射線背景的下限.然后將累加流量除以TeV源對(duì)應(yīng)天區(qū)的立體角以獲得累加的輻射背景流量.本文對(duì)全天區(qū)(對(duì)應(yīng)立體角4π)的61個(gè)源，|b|＞10°(對(duì)應(yīng)立體角3.3π)的58個(gè)源以及|b|＞20°(對(duì)應(yīng)立體角2.6π)的44個(gè)源分別進(jìn)行研究，得到的每個(gè)能量間隔的輻射背景能譜一一列在表2中，其中誤差為每個(gè)TeV源的誤差累加后除以對(duì)應(yīng)的立體角.圖2展示了在|b|＞10°天區(qū)內(nèi)的河外TeV伽馬射線背景能譜的下限.我們同時(shí)畫(huà)出了Fermi衛(wèi)星測(cè)得的河外伽馬射線背景能譜.從圖上可以看出，在0.5-4.5 TeV，已解析的河外TeV伽馬射線背景主要由兩個(gè)臨近源Mrk 421和Mrk 501主導(dǎo)，它們貢獻(xiàn)了58%的流量.該結(jié)果與Inoue等[11]的結(jié)果一致.在能量超過(guò)4.5 TeV能段，主要是3個(gè)極端耀變體主導(dǎo)，它們分別是H 1426+428、1ES 1959+650以及1ES 0229+200，這3個(gè)源都在超過(guò)10 TeV能段被探測(cè)到.

圖2 GeV到TeV的河外伽馬射線背景能譜.紅色圓點(diǎn)是本工作通過(guò)累加|b|＞10°天區(qū)58個(gè)源的低活躍能譜獲得的河外伽馬射線背景下限.綠色星號(hào)是Fermi衛(wèi)星測(cè)量的河外伽馬射線背景.藍(lán)色菱形是已探測(cè)到的河外源對(duì)伽馬射線背景的貢獻(xiàn).用灰色三角號(hào)標(biāo)注每個(gè)源的貢獻(xiàn)，即它們的能譜除以本研究的天區(qū)范圍|b|＞10°對(duì)應(yīng)的立體角3.3π.此外，河外TeV伽馬射線背景的主要貢獻(xiàn)者分別標(biāo)注如下:Mrk 421黃色方塊、Mrk 501紫色三角、H 1426+428黑色五角星、1ES 1959+650藍(lán)色五角星、1ES 0229+200綠色五角星.Fig.2 The EGB sp ectrum at GeV to TeV band.The lower bound on the extragalactic TeV gamma-ray background obtained from the cumulative f lux of 58 known extragalactic TeV ob jects at|b|＞10°is shown by red dots.The green asterisks represent the total EGB sp ectrum measured by Fermi.The blue diamonds represent the resolved EGB spectrum by Fermi.Grey triangle is the contribution of each source，namely their spectrum divided by corresp onding solid angle of|b|＞10°，3.3π.In addition，the major contributors to TeV EGB are indicated as follows:M rk 421 in yellow square，Mrk 501 in purple triangle，H 1426+428 in black p entacle，1ES 1959+650 in blue p entacle，and 1ES 0229+200 in green p entacle.

表2 河外TeV伽馬射線能譜的流量下限Table 2 The lower bound on the cosmic TeV gamma-ray background sp ectrum

為了探究低銀緯源對(duì)結(jié)果的影響，我們分別分析|b|＞0°、|b|＞10°、|b|＞20°的TeV源對(duì)河外TeV伽馬射線背景的貢獻(xiàn)，見(jiàn)圖3.圖中可以看出|b|＞0°(全天區(qū))的結(jié)果略低于|b|＞10°和|b|＞20°的結(jié)果，這主要是河內(nèi)源對(duì)低銀緯河外源造成干擾，使得觀測(cè)到的低銀緯TeV源的數(shù)密度低于高銀緯TeV源，但其數(shù)據(jù)點(diǎn)在1σ誤差范圍之內(nèi)，沒(méi)有顯著差異.|b|＞10°和|b|＞20°的結(jié)果十分接近，這表明在減除銀河系的影響后，所研究天區(qū)銀緯的細(xì)微差別對(duì)結(jié)果幾乎沒(méi)有影響.因此，在后續(xù)的研究中，我們使用|b|＞10°區(qū)域.

圖3 本圖分別給出了|b|＞0°(4π)、|b|＞10°(3.3π)、|b|＞20°(2.6π)對(duì)應(yīng)天區(qū)的TeV源對(duì)河外伽馬射線背景的貢獻(xiàn).圖中可以看出，|b|＞10°和|b|＞20°的結(jié)果相似，|b|＞0°的結(jié)果略低于其他兩個(gè)，這主要是河內(nèi)源的干擾造成的.Fig.3 The contribution of ob jects at|b|＞0°(4π)，|b|＞10°(3.3π)，|b|＞20°(2.6π)to TeV EGB.The contribution of ob jects at|b|＞10°and|b|＞20°to TeV EGB is very similar，but the contribution of objects at|b|＞0°to TeV EGB is a little lower than the others，this is mainly due to the effect of the Milk Way.

為了探究不同種類的TeV源對(duì)于河外TeV伽馬射線背景的影響，我們將所有TeV源分成耀變體、星暴星系和射電星系3類.分類依據(jù)基于TeVCat數(shù)據(jù)庫(kù).全部61個(gè)具有低能態(tài)TeV譜的源中，共有星暴星系2個(gè)，射電星系6個(gè)，其余53個(gè)(含3個(gè)|b|＜10°的源)為耀變體.圖4是在|b|＞10°對(duì)應(yīng)天區(qū)中，3類TeV源對(duì)河外TeV伽馬射線背景的貢獻(xiàn)，可以看出耀變體對(duì)于河外TeV伽馬射線背景的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)高于其它兩個(gè)類別.此外，圖4給出了Qu等[71]所預(yù)測(cè)的河外TeV伽馬射線背景能譜.本文的結(jié)果與文獻(xiàn)[71]的理論預(yù)測(cè)相符.圖4也給出了LHAASO-WCDA運(yùn)行1 yr的靈敏度曲線[72]，結(jié)合圖2，發(fā)現(xiàn)LHAASO-WCDA運(yùn)行1 yr可能僅能觀測(cè)到TeV流量最大的4個(gè)河外源:Mrk 421、Mrk 501、H 1426+428和1ES 1959+650.

圖4 在|b|＞10°天區(qū)，不同種類天體對(duì)應(yīng)的伽馬射線背景譜.橙色三角是耀變體，深藍(lán)色圓形是射電星系，紅色方塊是星暴星系.作為比較，標(biāo)注出了3類天體貢獻(xiàn)的和(紫色圓點(diǎn)).綠色星號(hào)是Fermi衛(wèi)星給出的河外伽馬射線背景.粉色實(shí)線是Qu等[7 1]所預(yù)測(cè)的河外伽馬射線背景能譜，灰色陰影是1σ對(duì)應(yīng)的誤差.黑色實(shí)線是LHAASO運(yùn)行1 yr的靈敏度曲線[72].由圖可以看出，已知來(lái)源的河外TeV背景能譜主要由耀變體貢獻(xiàn).Fig.4 At|b|＞10°，the contributions of different objects to TeV EGB:blazars are represented in orange triangles，radio galaxies are represented in dark blue circles，starburst galaxies are represented in red squares.The purple circle represent the total contribution of three classes.The green asterisk represents the total EGB spectrum measured by Fermi.Pink solid line is the predicted EGB by Qu et al.[71]and the grey shadow is 1σerrors.The black solid line is the sensitivity curve of LHAASO for one-year[7 2].It is clear that blazars are the main contributor to TeV EGB.

在圖5中，我們分析樣本中不同蝎虎天體子類(HSP、ISP、LSP、FSRQ和未知類型的耀變體)對(duì)河外伽馬射線背景的貢獻(xiàn).圖5可以明顯看出，在|b|＞10°天區(qū)，高同步峰蝎虎天體是河外TeV源中最主要的伽馬射線背景貢獻(xiàn)者.考慮到高同步峰蝎虎天體的數(shù)目最多，在|b|＞10°有38個(gè)，且兩個(gè)貢獻(xiàn)最顯著的源Mrk 421與Mrk 501均屬于高同步峰蝎虎天體，這個(gè)結(jié)果是合理的.

在|b|＞10°的天區(qū)，我們將所有具有低活躍態(tài)能譜的TeV源按紅移等數(shù)目的劃分成低紅移(0-0.069)、中紅移(0.069-0.182)、高紅移(0.182-0.682)3類，將未知紅移的10個(gè)TeV源合為一類.在圖6中明顯看出，TeV源的平均能譜從低紅移到高紅移變軟，這是由于紅移越大高能伽馬射線的EBL(Extragalactic Background Light)吸收效應(yīng)越明顯.這可以解釋目前研究者已觀測(cè)到最高紅移類星體的紅移達(dá)到9，而有低活躍能態(tài)的TeV源的最大紅移僅為0.682.此外，未知紅移源的平均能譜譜指數(shù)介于中紅移源的平均能譜譜指數(shù)與高紅移源的平均能譜譜指數(shù)之間，我們預(yù)言，這10個(gè)源的紅移主要分布在中高紅移的區(qū)間(0.069-0.682)，這個(gè)預(yù)言可以被未來(lái)的觀測(cè)驗(yàn)證.對(duì)于源S2 0109+22，Ansoldi等[54]使用2種方法估算紅移分別為0.36±0.07和≤0.67.源PKS 1440-389和源OT 081的估算紅移分別是0.14≤z≤0.24[73]和0.322[74].這些結(jié)果與我們的推測(cè)一致.

圖6 在|b|＞10°的天區(qū)，將全部具有低活躍態(tài)能譜的TeV源按紅移等數(shù)目劃分成低紅移(0-0.069，紫色圓形)、中紅移(0.069-0.182，橙色三角形)、高紅移(0.182-0.682，深藍(lán)色圓形)3類;將未知紅移的10個(gè)TeV源(紅色方塊)合為一類.圖中明顯看出，TeV源的平均能譜從低紅移到高紅移明顯變軟，這是因?yàn)榧t移越大，高能伽馬射線的EBL吸收效應(yīng)越明顯.此外，未知紅移源的平均能譜譜指數(shù)介于中紅移源與高紅移源的平均能譜譜指數(shù)之間.我們預(yù)言，這10個(gè)源的紅移主要分布在中高紅移的區(qū)間.Fig.6 At|b|＞10°，all the TeV sources with low-state spectrum are divided into three groups，low redshift(0-0.069，purple circle)，middle redshift(0.069-0.182，orange triangle)and high redshift(0.182-0.682，dark blue circle)with the same number of ob jects and a group of ob jects with no measured redshift(red square).The average sp ectrum of the TeV sources becomes signif icantly softer from low redshift to high redshift for EBL absorption effect.In addition，the sp ectrum index of the group of objects with unknown redshift is between that of the middle redshift and high redshift group.We predict that the redshifts of these 10 ob jects are mainly distributed in the middle to high redshifts range.

4 總結(jié)與展望

隨著成像大氣切倫科夫望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)積累，目前已有約230個(gè)TeV源被觀測(cè)到，其中河外TeV源約100個(gè).大氣切倫科夫望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)時(shí)，常將宇宙線的大氣簇射作為背景減掉，這導(dǎo)致TeV伽馬射線背景也被減掉.所以目前幾乎沒(méi)有TeV伽馬射線背景的觀測(cè).Inoue等[11]通過(guò)累積35個(gè)河外TeV源，估算河外TeV伽馬射線背景的下限.在此基礎(chǔ)上，我們擴(kuò)展了他們的工作，分析了61個(gè)具有TeV低活躍能態(tài)能譜的源，通過(guò)將能譜重新劃分能量區(qū)間，分別計(jì)算每個(gè)流量區(qū)間所有源的累積流量，給出了TeV伽馬射線背景的下限.本文的結(jié)果與Inoue等[11]具有一致性.本文的結(jié)果顯示在低能段(0.5-4.5 TeV)，兩個(gè)臨近的耀變體Mrk 421和Mrk 501是主要貢獻(xiàn)者，貢獻(xiàn)了大約58%的累計(jì)背景流量;而在大于4.5 TeV的能段，3個(gè)已觀測(cè)到10 TeV以上能段流量的極端耀變體H 1426+428、1ES 1959+650以及1ES 0229+200，成為主要貢獻(xiàn)者.同時(shí)分別計(jì)算了星暴星系，射電星系以及耀變體對(duì)河外TeV伽馬射線背景的貢獻(xiàn)，不同耀變體子類對(duì)河外TeV伽馬射線背景的貢獻(xiàn)以及不同紅移區(qū)間TeV源對(duì)河外TeV伽馬射線背景的貢獻(xiàn).我們發(fā)現(xiàn)河外TeV源中，耀變體貢獻(xiàn)了大部分河外TeV伽馬射線背景流量.而在耀變體中，高同步峰蝎虎天體是主要貢獻(xiàn)者.隨著新的大氣切倫科夫望遠(yuǎn)鏡，如LHASSO、CTA(Cherenkov Telescope Array)投入使用，可以預(yù)期更多河外TeV源被觀測(cè)到，更加有效的TeV伽馬射線背景下限會(huì)被給出.

致謝 感謝TeVCat數(shù)據(jù)庫(kù)的協(xié)助.感謝中國(guó)科學(xué)院暗物質(zhì)和空間天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)條件.