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    “問題鏈”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2021-12-02 22:28:01江蘇省蘇州市西安交通大學(xué)蘇州附屬初級中學(xué)吳金平
    青年心理 2021年22期
    關(guān)鍵詞:問題鏈知識點探究

    江蘇省蘇州市西安交通大學(xué)蘇州附屬初級中學(xué) 吳金平

    在多年的教學(xué)活動中,我圍繞深度學(xué)習概念展開了較為深入的分析與研究,并且發(fā)現(xiàn):有效的課堂提問,是引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習的關(guān)鍵。倘若在教學(xué)活動中,教師能夠基于問題教學(xué)法,設(shè)計合理的問題鏈,則能夠幫助學(xué)生進行深入思考,讓學(xué)生從淺層次學(xué)習狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樯疃葘W(xué)習狀態(tài)。

    一、緊扣數(shù)學(xué)知識,找準問題鏈設(shè)計落點

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要基于數(shù)學(xué)知識點對問題鏈進行設(shè)計,進而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)探究的過程。

    (一)基于多角度知識,設(shè)計問題鏈

    在問題鏈教學(xué)模式下,教師需要從不同的視角提出問題,并且結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對提問方法進行靈活選擇。初中學(xué)生的好奇心比較強,教學(xué)活動中,教師就可以利用一些新事物進行提問,以此引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考與學(xué)習。例如,在教“二元一次方程組”的時候,教師可以設(shè)計如下問題鏈:(1)如何使用代入消元法,對二元一次方程組進行求解?(2)使用加減消元法,能否對二元一次方程組進行求解?

    這樣的問題鏈能夠引導(dǎo)學(xué)生通過多角度的思考與分析,逐步進入深度學(xué)習狀態(tài),從而能夠全面、深入理解二元一次方程組相關(guān)知識點。

    (二)基于連續(xù)性知識,設(shè)計問題鏈

    對初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容展開分析,可發(fā)現(xiàn)很多知識點之間的聯(lián)系很密切,并且知識點的編排,遵循著由易到難的原則。因此,在教學(xué)活動中,教師可以基于數(shù)學(xué)知識點的這一特性,設(shè)計相應(yīng)的問題鏈,實現(xiàn)問題化教學(xué),如教師可以借助問題,引出新知識,幫助學(xué)生利用所學(xué)知識理解新問題,從而使得知識點的理解難度被有效降低,這對提升學(xué)生新知識接受能力很有利,同時還能夠幫助學(xué)生對舊知識進行有效復(fù)習。例如,在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的時候,教師可以設(shè)計如下問題鏈:(1)二次函數(shù)與一次函數(shù)相比,優(yōu)勢體現(xiàn)在什么地方?能否舉例說明?(2)一次函數(shù)與二次函數(shù)之間的相同點和不同點具體體現(xiàn)在什么地方?借助問題鏈引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識點之間建立起聯(lián)系,更好地掌握知識點,同時讓學(xué)生感受到學(xué)習的樂趣。問題鏈的有效設(shè)計,能夠幫助學(xué)生不斷完善知識結(jié)構(gòu),使得學(xué)生能夠強化理解相關(guān)知識點。

    二、基于學(xué)生本位,優(yōu)化問題鏈設(shè)計形式

    (一)讓問題鏈具有開放性

    分層設(shè)計問題強調(diào)的就是:基于層次遞進原則,設(shè)計不同難度的問題。而在層次不斷提升的同時,問題的開放性也不斷提升,問題之間的聯(lián)系性也不斷較弱,如此意味著學(xué)習難度提升。倘若教師在設(shè)計問題時,涉及的知識點越多,那么對學(xué)生思維訓(xùn)練能力的要求越偏低。

    例如,在教“同角三角函數(shù)”這部分內(nèi)容的時候,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)的含義進行復(fù)習,然后基于分層原則進行提問,具體的問題如下。

    第一層:我們在復(fù)習了三角函數(shù)的定義之后,應(yīng)該深入探討什么問題呢?提出這個問題的目的在于,幫助學(xué)生明確后續(xù)學(xué)習目標和方向。

    第 二 層:sinx、cosx 和tanx 之間的關(guān)系,你們知道如何理解和表達嗎?提出這個問題的目的在于,引導(dǎo)學(xué)生圍繞三角函數(shù)相關(guān)知識點展開自主探究學(xué)習。

    第三層:sinx、cosx 和tanx 之間存在一種等量關(guān)系,你們知道如何表達這種關(guān)系嗎?提出這個問題的目的在于,給學(xué)生明確問題探究方向。

    第四層:畫出一個單位圓,然后在這個圓中,將銳角x 畫出,借助這個單位圓,你們可以發(fā)現(xiàn)sinx、cosx 和tanx 之間存在的具體關(guān)系嗎?它們之間的等量關(guān)系如何表達?學(xué)生經(jīng)探究學(xué)習之后發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律,sinx=AB, cosx=OB,tanx=AB/OB。教師利用這些問題,給學(xué)生指明學(xué)習方向,并且能夠幫助學(xué)生順利解答問題。

    從上述教學(xué)案例中,我們可以看出:教師在設(shè)計分層類問題鏈時,都是圍繞某一個知識點展開。但提出問題的方式有所不同,最終產(chǎn)生的教學(xué)效果也自然不同。

    (二)讓問題鏈具有遞進性

    為了使學(xué)生在課堂上獲得不一樣的情感體驗,教師就需要基于逐級設(shè)計原則,引導(dǎo)學(xué)生由淺入深,讓學(xué)生不斷加深對知識點的理解和感悟。

    可以給學(xué)生設(shè)計這樣一道習題:已知A 點的坐標為(2,0)、B 點的坐標為(0,2),圓心⊙C的坐標為(-1,0),半徑為1。如果D 是⊙C 上的一個動點,且線段DA 與y 軸相交,其中,交點標記為點E,那么△ABE的最小面積等于多少?

    在講解這道題時,教師可以基于分層原則進行提問。

    第一層問題:在△ABE 的三條邊中,比較特殊的邊是哪一條?基于這一問題繼續(xù)提問:如何對三角形的面積進行計算呢?提出這個問題的目的在于:為學(xué)生明確解題目標和方向,當學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形中的特殊邊BE時,他們就能夠?qū)⒅鳛榈走叄缓笥嬎愠觥鰽BE 的面積。

    第二層問題:我們現(xiàn)在要計算的是△ABE 在⊙C 面積的最小值,那么根據(jù)第一層問題的結(jié)論,我們可以得出這個最小值嗎?提出這個問題的目的在于:引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究問題,當學(xué)生求出了BE 的最小值時,就能夠得出OE 的最大值。

    第三層問題:如何求出OE 的最大值呢?借助這樣的問題,引導(dǎo)學(xué)生進行自主思考與問題探究。由于D 在圓上是一個動點,那么當E 在最高處的時候,OE 的值最大,此時AD 與圓必然處于相切狀態(tài)。

    第四層問題:最后問題集中在求解AD 與圓相切時的OE 的長,那么OE 的值該如何求出呢?提出這個問題的目的在于:進一步明確解題方向和問題的具體探究方法。由AD與圓相切這一條件,得知AD 與圓的半徑垂直,因此可以借助△ACD 與△AEO 相似定理,將OE 的值求出,如此就可以順利解決問題。

    設(shè)計這些問題的初衷在于結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的知識點和最近發(fā)展區(qū),對問題進行逐級深化。

    三、基于數(shù)學(xué)思維,推進“問題鏈”導(dǎo)學(xué)進程

    在教學(xué)課堂上,教師需要基于教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計好“問題鏈”,以此激發(fā)學(xué)生的思維,促進預(yù)期教學(xué)目標的實現(xiàn)。

    (一)運用問題鏈數(shù)學(xué)探究

    在新課改目標下,教師需要對教學(xué)思想和方法進行創(chuàng)新,新課改強調(diào)對學(xué)生自主性學(xué)習思維的激發(fā),而設(shè)計問題鏈,則是落實新課改要求的具體表現(xiàn)設(shè)計。在問題鏈的帶動下,學(xué)生的學(xué)習欲望能夠被激發(fā),這對于提升學(xué)生課堂參與度、鍛煉學(xué)生的問題探究能力非常有利。

    例如,在教授“平面直角坐標系”這部分內(nèi)容時,教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣點,設(shè)計相應(yīng)的問題,如與平面指標坐標系符號相關(guān)的問題、與不同象限特征相關(guān)的問題、與坐標系在具體問題中的應(yīng)用相關(guān)問題、與坐標系中點對稱相關(guān)的問題等。在設(shè)計這些問題時,教師需要考慮一定的梯度性,并且結(jié)合不同的學(xué)情,引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究問題,幫助學(xué)生強化問題解決能力。不同的學(xué)生,其數(shù)學(xué)思維能力必然存在差異,如果教師設(shè)置的問題難度與學(xué)生的學(xué)習能力不相符,那么勢必會影響到學(xué)生最終的學(xué)習效果。因此,教師需要設(shè)計難易程度不一的問題,滿足不同學(xué)生的學(xué)習需求,促使學(xué)生的思維得到有效鍛煉。

    (二)運用問題鏈促進知識遷移

    當學(xué)生對學(xué)生充滿了興趣時,那么他們在課堂上也會獲得良好的學(xué)習效果。在初中數(shù)學(xué)課堂上,教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣點,設(shè)計富有趣味性的問題鏈,以此活躍課堂氣氛,提升學(xué)生的學(xué)習積極性。富有趣味性的問題鏈,是提升課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵,教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行有效設(shè)計。

    例如,在教“勾股定理”時,教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣,給學(xué)生設(shè)置三角形運算相關(guān)的問題,以此幫助學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行復(fù)習,同時指導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識遷移,提升學(xué)生對新知識的接受度。之后,教師可以利用一些教學(xué)教具,引導(dǎo)學(xué)生對墻的高度進行測量,讓學(xué)生通過自主動手的方式,強化對知識點的理解。最后,教師可以圍繞教材知識點,設(shè)計相應(yīng)的對話交流環(huán)節(jié),讓學(xué)生的思維得以發(fā)散。而教師則可以借機了解學(xué)生對勾股定理的掌握情況。

    總之,問題鏈導(dǎo)學(xué)模式符合初中學(xué)生的學(xué)習特征,教師可以對之進行充分利用。可以說,問題鏈的有效設(shè)計,能夠促進課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。

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