淺析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的培養(yǎng)

蔣明秀

摘要：隨著教育體系的改革，在一定程度改變了以往刻板的教學(xué)方式，提高了學(xué)生思維能力。現(xiàn)如今，在教學(xué)過(guò)程中更加重視教學(xué)效率性，這為學(xué)生的后期發(fā)展奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)思想模式，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展發(fā)揮著重要的作用，在這個(gè)階段對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng)應(yīng)該不斷地加以重視，如此就能提高學(xué)生的解題效率，提升教師整體的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解題教學(xué);逆向思維;培養(yǎng)教學(xué)

逆向思維從本質(zhì)上講就是一種反向思考的模式，分析實(shí)際的問(wèn)題，將常規(guī)的思維反向運(yùn)用，進(jìn)而更好地解決問(wèn)題。而且，逆向思維也是數(shù)學(xué)思想中的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)化以及今后更全面的發(fā)展都有極為重要的意義。依據(jù)實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效不高與學(xué)生逆向思維能力不足有著極大的關(guān)聯(lián)，學(xué)生對(duì)公式、解題套路等模板化內(nèi)容較為依賴，思維模式僵化，無(wú)法推動(dòng)創(chuàng)造力的提升，思維能力也不能獲得提高。

一、重視信心和興趣的培養(yǎng)

我們都知道小學(xué)生的思維能力都還處在初級(jí)階段，在思考問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到困難，這很容易影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的信心和興趣，因此教師應(yīng)從這一點(diǎn)入手，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如當(dāng)教師對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解時(shí)，可使用更具趣味性的語(yǔ)言，也可以使用多媒體等設(shè)備，通過(guò)動(dòng)畫(huà)為學(xué)生進(jìn)行展示，以此令學(xué)生更積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。當(dāng)學(xué)生能夠積極參與課堂學(xué)習(xí)并且對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考過(guò)程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生勇敢表達(dá)出個(gè)人對(duì)問(wèn)題的看法，在這一過(guò)程中即使學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師也要給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，這樣學(xué)生既增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也將充滿信心，逆向思維的培養(yǎng)便可得到充分保障。

二、科學(xué)地進(jìn)行逆向教學(xué)內(nèi)容整合

想要最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)，教師就必須要對(duì)當(dāng)下的課堂教學(xué)情況進(jìn)行充分的分析和了解，在掌握理想事物的特點(diǎn)和階段性教學(xué)要求之后，采取科學(xué)的方法打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式和思路。首先，教師必須要充分地考慮小學(xué)階段學(xué)生的社會(huì)特性和認(rèn)知能力，科學(xué)合理地對(duì)當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面創(chuàng)新的整合。首先，教師可以在掌握教學(xué)中心和主題之后，充分利用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)搜尋一些與之相關(guān)的教學(xué)素材，以逆向思維為參考依據(jù)，對(duì)其進(jìn)行全面的整合和創(chuàng)新。將其和教材內(nèi)容進(jìn)行全面的整合之后，貫徹到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行分析和思考。教師也可以從學(xué)生的生活問(wèn)題和生活現(xiàn)象人手，要求學(xué)生從不同的角度和層次來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的思考，嘗試?yán)靡颜莆盏臄?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，教師需要積極地對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)，使學(xué)生能夠大膽進(jìn)行創(chuàng)新和探究，從而全面提高學(xué)生的逆向思維感知能力和綜合解題能力。

在進(jìn)行相關(guān)的概念或者理論的教學(xué)時(shí)，也需要全面而深入地滲透逆向思維理念。例如，在進(jìn)行加法的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師可以利用減法來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體的練習(xí)。而在乘法的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師可以引入一些與除法相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)分析和探究使學(xué)生掌握除法和乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系。這樣不僅能夠讓學(xué)生掌握不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，同時(shí)也能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在進(jìn)行解題教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，教師除了向?qū)W生講解和分析正向思維的解題思路和方法之外，還可以在考慮學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)水平的情況之下，引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的剖析，從題目當(dāng)中涉及的重量數(shù)量關(guān)系人手，逆向的進(jìn)行題目的思考。這樣不僅能夠打破傳統(tǒng)課堂對(duì)學(xué)生思維的禁錮，同時(shí)也能夠使學(xué)生更加高效快捷地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、利用分析法進(jìn)行解題

分析法在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程當(dāng)中也是一項(xiàng)非常重要的解題方式，對(duì)于提升學(xué)生解題效率、強(qiáng)化學(xué)生解題思路有責(zé)和更多的實(shí)際幫助。通過(guò)將數(shù)學(xué)題目當(dāng)中所有的已知條件來(lái)進(jìn)行分析和推算，以能將題目當(dāng)中的條件清晰的整理出來(lái)，為接下來(lái)開(kāi)展解題活動(dòng)打下有效的前提作用。例如，在下列題目當(dāng)中：紅色的杯子和黃色杯子中的水一共有500ml，將紅色杯子中的50ml水倒入黃色杯子后，兩個(gè)杯子當(dāng)中的水變得一樣多，那么最初紅色杯子的水和黃色杯子中的水各有多少呢？在教師提出這樣的問(wèn)題后，學(xué)生紛紛不知道從何處進(jìn)行切入，因此，教師便可以運(yùn)用逆向思維當(dāng)中的分析法來(lái)解答本題目。結(jié)合于題目，我們分析出如下結(jié)果：在黃色杯子被注入50ml的水后，兩杯水的重量是一樣的，此時(shí)兩杯水都是250ml，而因?yàn)榧t色杯子的250ml是倒給黃色杯子50ml之后的量，我們可以清晰地發(fā)現(xiàn)，最初紅色的杯子應(yīng)該是有300ml水，黃色杯子則是有200ml水。這樣的解題過(guò)程則更為有效地提升了學(xué)生的解題效率，達(dá)到更好的解題效果。

四、運(yùn)用反證法

反證法是假設(shè)某種命題不成立，然后推理出與假設(shè)相互矛盾的結(jié)果，從而得正確的結(jié)論。反證法在逆向思維的培養(yǎng)中起到了不可替代的作用。讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用反證法解決問(wèn)題，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和記憶，讓學(xué)生深入地理解定義以及公式等在解題中的應(yīng)用，而且也是幫助學(xué)生又快又好地解題最常用的方法之一，更是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維能力的重要方法。通過(guò)反證法，能夠更好地幫助學(xué)生理解，使抽象的問(wèn)題具體化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力.。

五、引導(dǎo)學(xué)生自主地進(jìn)行逆向總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主地進(jìn)行逆向解題總結(jié)，讓學(xué)生在逆向思考和總結(jié)過(guò)程中自主地尋找提升自身逆向思維的有效方法，以此保證學(xué)生思維能力的有效培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形”時(shí)，教師在教學(xué)過(guò)程中帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完平行四邊形的面積后，就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行逆向的思維總結(jié)。比如，平行四邊形的面積=底×高，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生自主地進(jìn)行探究和分析：如果任意給出平行四邊形的面積、底與高中任意兩個(gè)條件，是否能夠根據(jù)平行四邊形的面積公式求出另一個(gè)未知條件。這樣不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還可以讓學(xué)生在逆向總結(jié)過(guò)程中逐步提高自身的逆向思維能力，進(jìn)而保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式正處于形成時(shí)期，在解題的過(guò)程中，如果通過(guò)正向思維的方式無(wú)法解決，可以進(jìn)行問(wèn)題的反向思考，反向思考這種全新的方法有時(shí)更容易找到解決途徑，而且往往更快，所以，逆向思維在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該得到重視，提到一定的重要位置。逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中十分重要，這是建立這種思維的起始階段，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，老師應(yīng)該在教學(xué)中采取一定的策略和方法，將這種思維訓(xùn)練應(yīng)用于更多的學(xué)生中去。

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