某斜交實(shí)心板橋極限承載能力研究

唐 楊 任 榮 王國煒 何宏彬 唐 彬

(1.五峰土家族自治縣農(nóng)村公路管理所 宜昌 443413；2.五峰土家族自治縣交通運(yùn)輸局公路造價質(zhì)量監(jiān)督站 宜昌 443413；3.濟(jì)南金衢公路勘察設(shè)計(jì)研究有限公司 濟(jì)南 250101;4.湖北華中公路工程監(jiān)理咨詢有限公司 宜昌 443100;5.湖北屹峽峰建設(shè)工程有限公司 宜昌 443000)

受自然災(zāi)害、地形地貌的限制，同時考慮公路線形的順適協(xié)調(diào)、增大橋下過水?dāng)嗝娴仍?，使得斜交橋在山區(qū)橋梁的建設(shè)中占有較大的比重[1-2]。斜交橋不同于正交橋，其空間結(jié)構(gòu)受力明顯，病害較為嚴(yán)重，主要表現(xiàn)為銳角支座脫空、鈍角主梁開裂、平面內(nèi)轉(zhuǎn)動等[3-5]。斜交橋不同于正交橋的受力性能，引起了不少專家學(xué)者的廣泛研究。

根據(jù)斜交橋的截面形狀，斜交橋通?？梢苑譃樾苯话鍢?、斜交梁橋、斜交箱橋，山區(qū)小跨徑斜交橋多采用實(shí)心板截面，即斜交實(shí)心板橋。對于斜交實(shí)心板橋，專家學(xué)者[6-9]對其受力性能有過較多的研究，但其受力性能研究大都局限在線彈性范圍內(nèi)，對于極限承載能力的研究較少。橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載能力分析可以得到橋梁的極限承載力，從而有效評估橋梁的安全系數(shù)，把握橋梁的破壞行為模式，為今后橋梁的設(shè)計(jì)與施工提供有價值的意見，對于一些較大跨徑的橋梁已經(jīng)有了不少的極限承載能力方面的研究成果[10-16]。

為了研究斜交實(shí)心板橋在極限狀態(tài)下的受力性能，本文將以湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實(shí)心板橋?yàn)楣こ瘫尘?，考慮混凝土的材料非線性，對其極限狀態(tài)下的受力性能進(jìn)行研究。

1 工程概況與分析思路

1.1 工程概況

湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實(shí)心板簡支梁橋，跨徑10m，實(shí)心板長9.96m，高0.5cm，斜交角度30°，橋面板采用C40混凝土，0#、1#橋臺采用重力式U形臺擴(kuò)大基礎(chǔ)。橋面板的頂面寬7.5m(0.5m防撞墻+6.5m行車道+0.5m防撞墻)，底面寬6.5m，兩側(cè)懸臂各0.5m。通過橋面鋪裝形成雙向橫坡，橋面鋪裝為10～16.5cm厚的C40防水混凝土。每個板式橡膠支座在橫橋向的間距為1.0m，每個橋臺共設(shè)置7個板式橡膠支座。該橋的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

(a)平面圖

1.2 分析思路

計(jì)算分析采用Midas FEA 3.7.0，首先建立斜交實(shí)心板橋0.5m厚的結(jié)構(gòu)層，橋面鋪裝部分簡化為均勻的13.25cm厚而忽略橋面的雙向橫坡，同時忽略鋼筋混凝土防撞墩對結(jié)構(gòu)抗彎剛度的影響，僅僅以防撞墩的自重荷載替代，然后根據(jù)建立的幾何模型確定板式橡膠支座的范圍，采用程序中的印刻功能實(shí)現(xiàn)。同時建立斜交實(shí)心板橋普通鋼筋的幾何模型，忽略部分構(gòu)造鋼筋，僅僅考慮主力鋼筋。幾何模型處理完成后，采用四面體單元劃分斜交實(shí)心板橋的有限元網(wǎng)格，采用程序內(nèi)置的鋼筋單元(忽略鋼筋與混凝土結(jié)構(gòu)的滑移)劃分普通鋼筋的有限元網(wǎng)格。有限元模型如圖2所示，共計(jì)178456個單元。

(a)受拉模型 (b)受壓模型

混凝土的本構(gòu)模型采用總應(yīng)變裂縫模型，裂縫方式設(shè)置為轉(zhuǎn)動，即裂縫方向隨著主應(yīng)變方向的變化而變化，并考慮橫向裂縫對抗壓強(qiáng)度的影響和橫向約束對強(qiáng)度提高的影響。總應(yīng)變裂縫模型中的受拉函數(shù)采用常數(shù)函數(shù)，受壓函數(shù)采用Thorenfeldt函數(shù)，受拉函數(shù)和受壓函數(shù)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如圖3所示，ft為抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fp為抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。普通鋼筋的本構(gòu)模型設(shè)置為弾性模型。

斜交實(shí)心板橋的結(jié)構(gòu)層和橋面鋪裝均為C40混凝土，容重為25kN/m3，泊松比為0.2，彈性模量為32500MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.40MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為26.8MPa。普通鋼筋的容重為76.98kN/m3，泊松比為0.3，彈性模量為206GPa。

在邊界上采用只受壓彈簧模擬板式橡膠支座對斜交實(shí)心板橋的約束作用。荷載上考慮結(jié)構(gòu)自重、混凝土防撞護(hù)欄的自重和汽車荷載。自重荷載因子設(shè)置為Z=-1.04；混凝土防撞護(hù)欄的自重考慮為均布壓力施加在橋面兩側(cè)0.5m的范圍內(nèi)；汽車荷載考慮為公路-Ⅱ級，采用對稱荷載施加，布置為雙車道，車道荷載的均布荷載和集中荷載均考慮為面壓力，均布荷載的壓力范圍是9.96m×1.8m，集中荷載的壓力范圍是1.0m×1.8m。

為了能夠分析汽車荷載作用下斜交實(shí)心板橋的極限承載能力，采用施工階段模擬仿真。在第一施工階段只施加結(jié)構(gòu)自重和混凝土防撞護(hù)欄的自重，用以模擬斜交實(shí)心板橋在恒載作用下的結(jié)構(gòu)受力；在第二施工階段施加三倍的汽車荷載。

2 極限狀態(tài)受力分析

通過計(jì)算，當(dāng)荷載因子為0.788時，計(jì)算終止，即結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力。由此可見，當(dāng)達(dá)到汽車荷載的2.364倍時斜交實(shí)心板橋達(dá)到極限承載能力，汽車荷載超載136.4%以內(nèi)不會造成橋梁垮塌。

2.1 變形分析

通過計(jì)算，得到極限狀態(tài)下斜交實(shí)心板橋的撓度如圖4所示。由圖4可以看出，斜交實(shí)心板橋的撓度最大值為4.23mm，出現(xiàn)在跨中截面的翼板邊緣。

圖4 極限狀態(tài)下斜交實(shí)心板橋的撓度

2.2 應(yīng)力分析

通過計(jì)算，得到極限狀態(tài)下斜交實(shí)心板橋的第一主應(yīng)力如圖5所示。

圖5 極限狀態(tài)下的應(yīng)力

由圖5可以看出，斜交實(shí)心板橋的頂面主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在鈍角角隅位置，約1.58MPa；底面的主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在跨中截面的邊緣附近，約2.40MPa，達(dá)到C40混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；在底面的鈍角支座位置附近有最大的主壓應(yīng)力值，約1.52MPa。通過查詢鋼筋的應(yīng)力可知：鋼筋的拉應(yīng)力最大值為56.65MPa，壓應(yīng)力最大值為36.63MPa，遠(yuǎn)低于鋼筋的屈服極限。

2.3 裂縫分析

通過計(jì)算可知：斜交實(shí)心板橋在極限狀態(tài)下的裂縫寬度最大值為0.034mm，出現(xiàn)在跨中附近，裂縫走向大致為橫向?？偟膩砜矗芽p主要分布在跨中截面及其附近截面的下緣，在鈍角支座位置也存在少許裂縫。

3 結(jié)構(gòu)受力過程分析

提取荷載因子為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.725、0.75、0.769、0.788時斜交實(shí)心板橋的撓度、混凝土第一主應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力和裂縫寬度的最大值，如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)受力變化規(guī)律

由圖6(a)可以看出，隨著荷載因子的增大，斜交實(shí)心板橋的撓度最大值逐漸增大，撓度最大值由荷載因子為0.1時的1.63mm增大到荷載因子為0.788時的4.23mm，同時可以看出其增長速率也逐漸增大。由圖6(b)可以看出，荷載因子為0.2時，斜交實(shí)心板橋的混凝土主拉應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到2.4MPa，即C40混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。由此可見，汽車荷載達(dá)到公路-Ⅱ級的60%時，斜交實(shí)心板橋的受力已經(jīng)進(jìn)入非線性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫，斜交實(shí)心板橋是帶裂縫工作的。隨著荷載因子的增大，主壓應(yīng)力逐漸增大，由荷載因子為0.1時的0.75MPa增大到荷載因子為0.788時的1.52MPa。由圖6(c)可以看出，隨著荷載因子的增大，鋼筋的拉應(yīng)力最大值和壓應(yīng)力最大值均逐漸增大，且增長速率逐漸增加，拉應(yīng)力最大值由荷載因子為0.1時的14.77MPa增大到荷載因子為0.788時的56.65MPa，壓應(yīng)力最大值由荷載因子為0.1時的15.06MPa增大到荷載因子為0.788時的36.63MPa。由圖6(d)可以看出，斜交實(shí)心板橋的裂縫寬度最大值也隨著荷載因子的增大逐漸而增大，裂縫寬度由荷載因子為0.1時的0增大到荷載因子為0.788時的0.034mm。

從裂縫的分布范圍來看，隨著荷載因子的增大，裂縫分布的縱橋向?qū)挾戎饾u增大，裂縫的橫橋向分布走向并不完全平行于橋梁端部，其橫橋向分布走向稍向斜交板鈍角方向偏轉(zhuǎn)。

4 結(jié)論

通過斜交實(shí)心板橋的極限承載能力分析，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)當(dāng)汽車荷載達(dá)到公路-Ⅱ級的60%時，斜交實(shí)心板橋的結(jié)構(gòu)受力進(jìn)入非線性狀態(tài)，斜交實(shí)心板橋在公路-Ⅱ級荷載作用下是帶裂縫工作的。

(2)當(dāng)汽車荷載超載136.4%時，斜交實(shí)心板橋的受力達(dá)到極限狀態(tài)，由此可見斜交實(shí)心板橋具有較大的安全儲備。

(3)隨著荷載因子的增大，斜交實(shí)心板橋的撓度、鋼筋應(yīng)力、裂縫寬度最大值均逐漸增大，其增長速率逐漸加快。

(4)隨著荷載因子的增大，裂縫分布的縱橋向?qū)挾戎饾u增大，裂縫的橫橋向分布走向并不完全平行于橋梁端部，稍向斜交板鈍角方向偏轉(zhuǎn)。