空間觀念視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)

江蘇省蘇州市高新區(qū)鎮(zhèn)湖實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 徐 毅

所謂的空間觀念主要指的是依據(jù)物體自身的特征在大腦中抽象、構(gòu)建出幾何圖形，或依據(jù)幾何圖形創(chuàng)建實(shí)際物體的思維能力。建立空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新課標(biāo)中的重要規(guī)定，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的構(gòu)成部分，對(duì)學(xué)生開(kāi)展后續(xù)的幾何學(xué)科學(xué)習(xí)、邏輯思維的提升和綜合能力的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。然而縱觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師普遍對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)不夠重視，再加之學(xué)生的空間思維能力比較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)的空間觀念認(rèn)知不足，而空間觀念構(gòu)建的過(guò)程又需要花費(fèi)一定的時(shí)間和反復(fù)的練習(xí)才能夠形成。因此在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一定要樹(shù)立正確的教育理念，并合理運(yùn)用多種方法來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的空間意識(shí)觀念，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

一、融入生活元素，培養(yǎng)空間觀念

數(shù)學(xué)就是一門(mén)來(lái)源于實(shí)際生活且極具應(yīng)用價(jià)值的學(xué)科。因此，要求我們教師在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中，一定要注重生活元素的融入，為學(xué)生創(chuàng)建生活化場(chǎng)景，以培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的幾何圖形，基本上都是現(xiàn)實(shí)生活化元素的抽象。

如通過(guò)生活中的電視機(jī)、洗衣機(jī)等物體，學(xué)生可以形象地認(rèn)知什么是點(diǎn)、什么是線、什么是面。從太陽(yáng)一天的位置變化來(lái)認(rèn)知方向，根據(jù)對(duì)汽車(chē)的行駛特點(diǎn)的觀察與體驗(yàn)來(lái)認(rèn)知到移動(dòng)。諸如此類(lèi)的從生活元素中去認(rèn)知空間觀念的案例還有很多，這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)和認(rèn)知水平來(lái)加以引導(dǎo)。例如，在開(kāi)展平面圖形的周長(zhǎng)和面積數(shù)學(xué)知識(shí)章節(jié)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可將生活化的場(chǎng)景引入課堂。首先，教師可為班級(jí)學(xué)生播放《運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題》主題視頻，視頻場(chǎng)景是2017年田徑世錦賽男子400米賽事的一個(gè)場(chǎng)景——聚焦起跑線。接下來(lái)，為引導(dǎo)學(xué)生一步步認(rèn)知平面圖形得到計(jì)算周長(zhǎng)這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生自主整理平面圖形計(jì)算公式及他們之間的相互聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，依托教學(xué)導(dǎo)入中的視頻所創(chuàng)設(shè)的情境，教師可一步步設(shè)問(wèn)：選手們?yōu)槭裁炊疾辉谕黄鹋芫€呢？這也太不公平了！那每圈跑道的長(zhǎng)度怎樣計(jì)算呢？并出示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面示意圖，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

通過(guò)一系列問(wèn)題的提出，學(xué)生的思維一步步從具象的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)賽道向抽象平面圖形周長(zhǎng)轉(zhuǎn)變，在大腦中建構(gòu)起空間觀念。因融入了能讓小學(xué)生迅速產(chǎn)生參與興趣的生活化案例，學(xué)生思維火花不斷產(chǎn)生，他們也更愿意聽(tīng)從教師的建議去探求解決問(wèn)題的方法、思路，最終學(xué)生的知識(shí)掌握更牢固且能實(shí)現(xiàn)靈活遷移，課堂也會(huì)因此更有趣、更靈動(dòng)。

二、強(qiáng)化實(shí)踐操作，創(chuàng)設(shè)空間觀念

小學(xué)階段的學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)踐參與更容易對(duì)抽象幾何圖形進(jìn)行高效的認(rèn)知。而從教育心理學(xué)的視角來(lái)看，通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多器官感知就更容易理解相對(duì)抽象的知識(shí)內(nèi)容。因此在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師一定要重視學(xué)生的參與和動(dòng)手操作，充分調(diào)動(dòng)他們的多個(gè)感覺(jué)器官，以此來(lái)深化學(xué)生空間觀念的意識(shí)培養(yǎng)。

例如，在講授小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱圓錐這一單元內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生理解圓柱圓錐的構(gòu)成元素（點(diǎn)、線、面），建立立體圖形到平面圖形的空間聯(lián)系，教師可通過(guò)看、剪、切三種方法來(lái)一步步啟發(fā)學(xué)生在立體圖形和平面圖形之間建立空間認(rèn)知。首先是“看”。在課堂中向?qū)W生展示一個(gè)紙質(zhì)的圓柱體，通過(guò)“你能從這個(gè)圓柱和圓錐里看到或得到什么平面圖形嗎”的設(shè)問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思考圓柱和圓錐的構(gòu)成。學(xué)生通過(guò)觀看，回答“從上面和下面看見(jiàn)圓”。之后教師又進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：剛才這位同學(xué)的結(jié)論是通過(guò)自己親眼所見(jiàn)獲得的，大家能從立體圖形里得到平面圖形嗎？之后借助于課件演示來(lái)揭曉答案。其次，借助于“剪”來(lái)深化認(rèn)知?！澳隳芨嬖V同學(xué)這個(gè)長(zhǎng)方形和之前的圓柱有什么聯(lián)系嗎？我們沿著圓柱的高剪成的圖形還會(huì)是什么圖形？如果是正方形，這意味著什么？除了沿著高剪，還可以怎樣剪，得到其他圖形呢？這里有兩個(gè)完全一樣的圓柱，誰(shuí)愿意上來(lái)試一試？”通過(guò)步步設(shè)問(wèn)與引導(dǎo)，學(xué)生親自走到講臺(tái)上，嘗試動(dòng)手用剪刀沿著高或斜著剪開(kāi)圓柱，這樣就可以得到正方形、長(zhǎng)方形或是平行四邊形。除了讓學(xué)生看、剪，最后，還可以運(yùn)用“切”來(lái)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生。教師對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題：除了剪，還可以怎樣從立體圖形中得到平面圖形呢？怎么切？在得到學(xué)生的積極響應(yīng)之后，教師指導(dǎo)學(xué)生：一起切一切，看能得到哪些結(jié)果？師生一起動(dòng)手嘗試對(duì)立體圖形進(jìn)行切割。針對(duì)學(xué)生切出的圖形結(jié)果，教師繼續(xù)向?qū)W生發(fā)問(wèn)：切開(kāi)后除了是長(zhǎng)方形，還有沒(méi)有可能會(huì)是別的形狀呢？如果是正方形，就意味著什么？受這個(gè)啟發(fā)，圓錐呢？那么這個(gè)三角形和圓錐之間又有怎樣的聯(lián)系呢？

在教師的指引下，學(xué)生們一起動(dòng)手實(shí)踐，將所獲得的結(jié)果和自己所預(yù)想的結(jié)果做比對(duì)，分析原因并回答教師所提出的若干問(wèn)題。借助于教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)踐階段的遞進(jìn)式設(shè)問(wèn)，在調(diào)動(dòng)學(xué)生手、腦、耳朵、眼睛并用的基礎(chǔ)上來(lái)逐步引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建空間觀念。

三、重視師生溝通，鞏固空間觀念

教師和學(xué)生之間的溝通不僅能夠增強(qiáng)課堂教學(xué)氛圍，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)情境，更能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，聚焦學(xué)生注意力，引導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)。

例如，在上述平面圖形的周長(zhǎng)和面積、圓柱圓錐章節(jié)兩個(gè)章節(jié)案例中，不論是融入生活元素來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)物與平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算之間建立空間觀念，還是通過(guò)看、剪、切引導(dǎo)學(xué)生感知圓柱圓錐的計(jì)算，都是借助于教師和學(xué)生之間的語(yǔ)言溝通和交流來(lái)一步步推進(jìn)的。通過(guò)教師的逐次遞進(jìn)設(shè)問(wèn)和學(xué)生的回答來(lái)串聯(lián)起整個(gè)課堂教學(xué)，并在一問(wèn)一答中逐步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。如在平面圖形的周長(zhǎng)和面積這一內(nèi)容講解中，臨近講解結(jié)束，教師對(duì)學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們，在你們的生活中，有沒(méi)有碰到一些問(wèn)題，需要借助于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算才能夠解決的？學(xué)生根據(jù)這一問(wèn)題，開(kāi)始對(duì)生活中的事物進(jìn)行聯(lián)想。有的學(xué)生回答：我家給衣柜安裝玻璃需要用到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算。有的學(xué)生回答：我家貼的壁紙需要用到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算……

小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的形成除需要一定的直觀觀察外，還需要學(xué)生的主觀想象。通過(guò)這樣的聯(lián)想與教師的逐步剖析，師生一同驗(yàn)證自己的猜想，教師再加以適當(dāng)?shù)恼?，?lián)系生活獲得基本規(guī)律的同時(shí)學(xué)生的空間觀念得到有效的鞏固。

四、引入多元教法，深化空間觀念

小學(xué)階段的學(xué)生邏輯思維能力有限，數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)薄弱，而空間觀念的培養(yǎng)屬于相對(duì)較高的能力層次，對(duì)于學(xué)生而言是一個(gè)挑戰(zhàn)。鑒于此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂講解中我們教師要重視多元教法的引入，充分發(fā)揮教育機(jī)智。

如在講解垂直與相交章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可用兩根數(shù)據(jù)線作為教具，通過(guò)兩根數(shù)據(jù)線位置的直觀變化（相交和垂直）讓學(xué)生更生動(dòng)地認(rèn)識(shí)到什么是垂直、什么是相交。在講解圓柱體和圓錐體內(nèi)容時(shí)，一方面教師可選取生活中常見(jiàn)的圓柱保溫水杯、漏斗來(lái)直觀地讓學(xué)生認(rèn)知什么是圓柱體、什么是圓錐體，另一方面則借助于多媒體來(lái)展示展開(kāi)之后的圓柱體和圓錐體的平面圖形，另外還指導(dǎo)學(xué)生上手剪裁圓柱體和圓錐體，來(lái)了解展開(kāi)后的圓柱體和圓錐體形狀。在完成本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師還可要求學(xué)生留意自己的實(shí)際生活收集各種與課堂新學(xué)習(xí)知識(shí)關(guān)聯(lián)的物品來(lái)和教師、同學(xué)分享，進(jìn)一步增強(qiáng)認(rèn)識(shí)。

就是通過(guò)諸如這種實(shí)物展示、多媒體呈現(xiàn)、動(dòng)手實(shí)操的方式，學(xué)生的空間觀念被逐步培養(yǎng)和建立起來(lái)。類(lèi)似這種方法還有很多，教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)條件來(lái)靈活選擇。教師還可通過(guò)集體備課、教學(xué)共同體研究等平臺(tái)來(lái)汲取其他教師的精妙做法以完善自身的課堂教學(xué)。

綜上所述，空間觀念對(duì)學(xué)生綜合思維能力的構(gòu)建，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成有著重要促進(jìn)作用。尤其是小學(xué)階段正是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性階段，這一階段空間觀念的培養(yǎng)能夠?yàn)閷W(xué)生的后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。本文通過(guò)分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念的應(yīng)用背景意義并結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從融入生活元素、強(qiáng)化實(shí)踐操作、重視師生溝通、引入多元教法四個(gè)層面來(lái)鞏固空間觀念。通過(guò)這四個(gè)空間觀念培養(yǎng)方法的探討旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念的應(yīng)用和培養(yǎng)提供借鑒對(duì)策，進(jìn)一步促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高，讓小學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)綜合思維能力的提升。