手腦并用，啟迪思維

江蘇省吳江實驗小學教育集團蘇州灣校區(qū) 邱惠蘭

我們的學生一踏進小學的大門，老師就教育他們“小手放放平，小腳放放正”。可是，孩子的天性就是“好動”，如果整節(jié)課學生都端端正正地坐著，限制的不單單是身體的自由，還有思維的活躍。陶行知先生說過：“人有兩個寶，雙手和大腦?！比说碾p手連接著大腦，雙手的活動可以促使大腦運動，使學生在活動中思考，有利于激活思維的火花。多數(shù)學生認為數(shù)學難，是因為數(shù)學知識與其他學科相比，它要求更高程度的抽象。對于小學生來說，直觀思維更利于學生理解，顯然教學直觀是思維的支柱。正如夸美紐斯所指出的運用直觀教學的理由：一、“知識的開端永遠是從感官來到的”；二、“科學的真實性與準確性”要靠感官來證明，“看就是信”；三、“感官是記憶的最可信托的仆役”；四、直觀教學可使兒童得到“快樂”?，F(xiàn)在我結合自己數(shù)學課上的一些案例，談談通過“手腦并用”，對學生“思維”發(fā)展的一些體會。

一、學生動手指指點點，思維更形象

數(shù)學本身具有抽象性的特征，具體表象形式有：層次性、模型化、理想化、形式化和符號化等。但小學生，特別是低年級學生抽象性思維發(fā)展的層次較低，學生更易于理解形象性的知識。聯(lián)系數(shù)學學科的特征，“數(shù)學源于生活，用于生活”，通過生活情境，結合“手腦并用”，能讓學生在模擬的情境中真實地體驗知識的獲取過程，比單純地讓學生學數(shù)學書上的知識更具形象性，印象更深刻。

例如：在學習《認識平面圖》這一課時，為了讓學生在看平面圖時不辨錯方向，教師一般都習慣讓學生在圖上標出四個方向。然而，這樣的做法，總會導致有些學生受邊上標出方向詞的影響，不看從哪里來到哪里去，只認定標出的這個方向詞。如何解決這個難題呢？我思索著學生出現(xiàn)這一錯誤想法的原因：學生只是在用眼睛觀察，他看到所到地點邊上注著方向“西”，就不假思索地誤認為是往西面走，這是由于邊上一些信息的干擾而出現(xiàn)的錯誤?！凹热恢挥醚劬τ^察不夠，為何不讓手來幫忙呢？”通過教學實踐證明，在《認識平面圖》時用手指一指，學生能不受干擾信息的影響，準確地指明方向。學生在屢次操作中，逐步將新知內化為自身的知識體系。學生在屢次思考中，逐步提高自身的抽象思維與數(shù)學思考能力。

二、學生動手寫寫畫畫，思維更深刻

思維是一個人在初識、熟悉、解決問題時所產(chǎn)生的心理活動，教師是無法代替學生經(jīng)歷這一過程的。因此，學生的思維不是靠教師的傳授，而是需要教師的引導與啟發(fā)。通過學生動手操作，可以在活動中經(jīng)歷思維的過程，讓學生的思維被激活。特別是在讀題過程中，我們常會發(fā)現(xiàn)部分學生“朗讀”兩三遍后，仍不能完全把握題意，這時可以嘗試讓學生邊讀邊做，在做中理清思路，理解題意，找到解決問題的方法。

例如：蘇教版二年級（下）中的《兩步計算問題》中，有這樣一道例題：

大猴：我采了3 筐，每筐12 個桃。小猴：我采了6 個。

教師是這樣進行教學的：先請學生把大猴說的話中所包含的數(shù)量找出來。

師：從這兩個數(shù)量中，你能想到什么數(shù)學問題？

生：大猴一共采了多少個桃？

師：其他同學也同意嗎？（學生都表示同意）那么，請每一個同學，都把由這兩個數(shù)量所產(chǎn)生的數(shù)學問題寫在書上。

學生寫完后，老師又提問：你會解決“大猴一共采了多少個桃”嗎？請每一個同學把算式寫在問題的下面。接著，老師又要求學生提出新的問題，將想到的數(shù)學問題，寫在自備本上，并寫出解答過程。

在這個課例中，“請每一個同學”將由題目引申出來的問題及問題的解決，都用筆寫出來，以寫促思，使每一個同學都能經(jīng)歷讀題、思考的過程，可謂是把“看、讀、思、練”有效地結合在一起。并且在這樣的學習氛圍中，學生聽得更認真，思考更深刻，表達更完整，能“在從容的學習過程中，養(yǎng)成良好的學習習慣”，進而提升了自己的數(shù)學思維品質。

邊讀邊寫，可以邊讀邊把重要信息記錄下來，還可以邊讀邊用畫畫的形式將題目“畫”下來。如：小芳有16 張卡片，小明有8 張卡片，小芳給小明幾張卡片后兩人一樣多？像這樣的題目，對于一年級學生來說，單憑讀一讀、想一想，是很難正確解答的，大部分學生認為小芳給明明8 張卡片后兩人同樣多，而不會深入地思考、檢驗。所以，對于“生面孔”的題目，我一般都要求學生用自己喜歡的○、△或☆等圖形代表一個物體，邊讀邊畫，題目讀完，圖也自然畫好了。

小芳：○○○○○○○○○○

○○○○○○

小明：○○○○○○○○

這樣，就將抽象的文字改成直觀的圖形，學生直接看出了小芳不能將比小明多出的8 張卡片全部給小明，而應給多出的8 張中的一半，即4 張便可以了。通過畫圖，將抽象的文字轉變成形象的圖象，以符合低年級學生的形象思維促進抽象思維的提升，使學生更深刻理解題目的內涵，促進思維能力的提高。

三、學生動手拿拿湊湊，思維更靈活

一般情況下，學生對于數(shù)學中的一些題目只是采用自己習慣的解題方法，而不喜歡去思考除此以外的答案?！缎W數(shù)學課程標準》指出，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式。

例如：在教授一年級數(shù)學《認識人民幣》中，有這樣一個情境：

師：現(xiàn)在小明要從自己的儲蓄罐里取出1 元買鉛筆（電腦出示1 角、2角、5 角、1 元若干），你能幫小明取出這1 元嗎？

學生動手取出1 元的一種方法后，教師再次提問：還可以怎么取出這1元人民幣，比一比誰的方法最多，自己最喜歡哪一種方法。學生聽后，紛紛動手，每個學生至少有2 種方法，最多的一位學生居然找到了5 種方法，學生還對每一種方法進行說明。通過比較，得出哪種取法最簡單、哪種方法用到的張數(shù)最多……

這是一道開放題，學生通過動手拿一拿，找到了1 元的多種取法，感受到了答案的多樣性和適用性。在取一取的過程中，學生除了想到一些常用的解題方法外，還從不同的角度去思考和分析問題。

另外，這樣的題目，能讓學困生做得了，優(yōu)生做得好，充分調動學生學習的積極性，讓每個學生都能獲得不同層次的滿足，極大地激發(fā)了學生的求異思維。

四、學生動手拼拼搭搭，思維更具創(chuàng)造性

數(shù)學需“培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識”，學生的創(chuàng)造力是無限的，教師要善于激活他們的創(chuàng)造力。只有能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生積極參與進來，引發(fā)學生深入思考的數(shù)學活動，才是能發(fā)揮學生主體作用的教學活動。根據(jù)學生的年齡特點，動手操作是學生特別感興趣的一種學習活動，在操作中，也能更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。

例如：在《有趣的拼搭》中，我設計了這樣一份作業(yè)：

請你做一回“小小設計師”，用長方體、正方體、圓柱和球這四種形體搭一個物體，比比誰搭得好。

（學生動手操作，搭出了許多物體：房子、火箭、火車、凳子、床、汽車……教師巡回指導，并展示學生的作品。）

師：我們先來評一評A 同學搭的火車，你覺得怎么樣？

生1：很像。

生2：我看到過火車，火車頭上有個煙囪，是圓柱的，它放了長方體。

生3：我也看到過。

師：那我們請A 同學將火車的煙囪改成圓柱。

師：我們再來看看B 同學的汽車。

……

“搭一搭”對于剛進入小學的學生來說，誘惑力特別大，是學生最感興趣的游戲活動之一，能讓學生積極投入其中，發(fā)揮他們的想像力與創(chuàng)造力。學生在利用不同形體搭一搭的過程中，再次感受四種圖形主要的特征，體會幾何體的不同特征在實際生活中的實用價值。而且，這份作業(yè)將課堂中的知識與美術聯(lián)系在一起，使學生真正體驗到了數(shù)學美和創(chuàng)造美。

五、結語

正如徐利治教授概括的數(shù)學治學經(jīng)驗中的其中兩點：一是培養(yǎng)興趣，二是重視直觀。學生通過“手腦并用”，既提高了學習的積極性，又能通過直觀形象的數(shù)學活動鍛煉學生的思維能力。

良好思維品質是需要長期培養(yǎng)的，而“手腦并用”是思維品質培養(yǎng)的一種有效途徑。在學習過程中，我們教師應始終將培養(yǎng)學生的思維品質貫穿于學生思維活動的整個過程，堅持“手腦并用”，讓學生用思考的翅膀去飛翔。