波流共同作用下正斜樁局部沖刷試驗(yàn)研究

程永舟，王曉光，羅 巍，黃筱云，呂 行

(1.長沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410114)

斜樁憑借水平承載力高、充分發(fā)揮垂直承載力、提升結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于海洋結(jié)構(gòu)物中[1]。植被密集的入海口與岸灘中傾斜的植物也可類比于斜樁[2]。因此，了解斜樁基礎(chǔ)的沖刷特性以及與垂直樁的差異，對(duì)于豐富波流-結(jié)構(gòu)物（岸灘植物）-海床相互作用的研究具有重要意義，同時(shí)也可為工程設(shè)計(jì)和岸灘防護(hù)提供理論借鑒。

已經(jīng)有眾多學(xué)者對(duì)波流作用下垂直樁沖刷問題進(jìn)行了深入廣泛的研究。Sumer等[3]分析了KC數(shù)、Ucw數(shù)與相對(duì)沖刷深度的關(guān)系。Chen等[4]在大尺度水槽中開展垂直樁波流沖刷試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)波流疊加的非線性作用使得最大沖刷深度點(diǎn)位置發(fā)生了變化。Zhao等[5]利用數(shù)值模擬和物理模型相結(jié)合的方法研究了大直徑樁的沖刷問題。Qi等[6]通過試驗(yàn)建立起孔隙水壓力與大直徑樁沖刷深度之間的聯(lián)系。Rudolph等[7]研究了小KC數(shù)對(duì)垂直樁局部沖刷的影響。程永舟等[8]研究了波流共同作用下淹沒樁的沖刷特性。Petersen等[9]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)沖刷的時(shí)間尺度為KC數(shù)、Ucw數(shù)和希爾茲數(shù)的函數(shù)。Zanke等[10]基于前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出新的沖刷深度預(yù)測公式。除了樁基礎(chǔ)，還有很多學(xué)者開展了波流作用下桶型結(jié)構(gòu)[11]、雙樁結(jié)構(gòu)[12]、USAF結(jié)構(gòu)[13]、導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)[14]等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究。但是對(duì)于工程中應(yīng)用廣泛的斜樁基礎(chǔ)研究較少。Breusers和Raudkivi[15]在對(duì)錐形樁的研究中發(fā)現(xiàn)，前樁面與垂線的夾角對(duì)沖刷有著明顯的影響。Bozkus等[16-17]在純流條件下開展了正斜樁局部沖刷試驗(yàn)。Euler等[18]分析了傾斜角度和滲透性對(duì)岸灘中孤立木本植物局部沖刷的影響。Vaghefi等[19]通過試驗(yàn)研究了樁徑對(duì)于正斜樁沖刷的影響，并建立了傾角與最大沖刷深度減小率之間的關(guān)系。Najaf等[20]利用PIV將正斜樁流場可視化，觀察到了相對(duì)于垂直樁完全不同的流動(dòng)模式。Kitsikoudis等[2]開展了清水條件下斜樁沖刷及流場變化的試驗(yàn)研究。Du等[21]利用FLOW-3D搭建數(shù)值水槽，對(duì)比了純流條件下反斜、垂直、正斜、側(cè)斜樁最大沖刷深度的差異。

綜上所述，目前對(duì)于樁柱局部沖刷已經(jīng)開展了廣泛深入的研究，但主要側(cè)重于垂直樁，有關(guān)正斜樁局部沖刷的研究較少且僅限于純流作用下的情況，對(duì)應(yīng)的工程應(yīng)用背景為河流中的橋墩。而對(duì)于跨海大橋、海上平臺(tái)等處于波流荷載作用下的斜樁海洋結(jié)構(gòu)物沖刷的研究鮮有報(bào)道，且對(duì)于斜樁的沖刷發(fā)展過程及沖刷坑形態(tài)特征缺乏深層次的研究。本文通過開展斜樁局部沖刷試驗(yàn)，對(duì)波流共同作用下正斜樁局部沖刷特性進(jìn)行研究，為工程設(shè)計(jì)及沖刷防護(hù)提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)布置及試驗(yàn)工況

1.1 試驗(yàn)布置

試驗(yàn)在長沙理工大學(xué)水利實(shí)驗(yàn)中心波流水槽中進(jìn)行。具體試驗(yàn)布置見圖1和2。如圖1所示，定義傾斜角度α為樁軸線與鉛垂線的夾角，當(dāng)α=0時(shí)，為垂直樁；當(dāng)α>0，為正斜樁（樁向下游傾斜）。

圖1 試驗(yàn)布置Fig. 1 Experimental layout

圖2 波流水槽Fig. 2 Wave-current flume

水槽長×寬×高為45.0 m×0.8 m×1.0 m，正常工作水深0.2～0.7 m；水槽配備有推板式造波機(jī)和循環(huán)造流系統(tǒng)，并設(shè)置有泥沙沉淀池，水槽尾部安裝有消能網(wǎng)用于防止波浪反射。試驗(yàn)沙槽位于水槽中部，長×寬×高為3.0 m×0.8 m×0.6 m；內(nèi)部鋪滿中值粒徑d50=0.403 mm的無黏性沙，圖3為采用激光粒度儀測得的泥沙級(jí)配曲線。試驗(yàn)水深h=0.4 m，斜樁模型為直徑D=5 cm的不銹鋼圓管，水深大于3～4倍樁徑，此時(shí)水深對(duì)于沖刷的影響可以忽略[22]；試驗(yàn)布置α=0°、10°、20°、30°共4種不同傾角的斜樁，其中，0°垂直樁為對(duì)照組。波高測量采用WG-50型浪高儀，采樣頻率50 Hz，可以精準(zhǔn)測量波高；流速測量采用Nortek公司生產(chǎn)的3維剖面流速儀（ADV）；沖刷坑地形測量采用加拿大2GRobotics公司生產(chǎn)的ULS-100型3維水下激光掃描儀，儀器探頭能夠360°旋轉(zhuǎn)，最大步數(shù)可達(dá)20 000步，分辨率為0.018°，能夠精確測量床面形態(tài)特征。

圖3 級(jí)配曲線Fig. 3 Grading curve

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用恒定流和周期T=1 s的規(guī)則波作為水槽進(jìn)口的邊界條件，試驗(yàn)中水流與波浪的傳播方向保持一致，并采用間歇造波法開展試驗(yàn)，即試驗(yàn)10 min、停止5 min，防止波浪反射和變形對(duì)沖刷的影響。每組試驗(yàn)前，先將床面抹平；然后，打開閥門往水槽中注水至試驗(yàn)水深0.4 m；隨后，開啟造流系統(tǒng)，利用ADV流速儀實(shí)時(shí)觀測，防止在達(dá)到目標(biāo)流速前水流加速對(duì)沙床的影響；直到流速逐漸增加到試驗(yàn)流速，開啟造波機(jī)并由浪高儀實(shí)時(shí)監(jiān)測波高變化。試驗(yàn)工況如表1所示。

表1 試驗(yàn)工況Tab. 1 Experimental conditions

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 斜樁沖刷歷時(shí)曲線及時(shí)間尺度受正斜樁傾斜角度的影響

2.1.1 傾斜角度與沖刷歷時(shí)曲線的關(guān)系

圖4為Uc=0.206 m/s，H=7 cm時(shí)，不同傾斜角度正斜樁的相對(duì)沖刷深度歷時(shí)曲線。可以觀察到，不同傾斜角度斜樁的沖刷歷時(shí)發(fā)展模式相似，可以分為快速發(fā)展階段、緩慢發(fā)展階段以及準(zhǔn)平衡階段。但傾斜角度不同，斜樁的沖刷深度發(fā)展速率及準(zhǔn)平衡沖刷深度存在差異；垂直樁的沖刷速率及準(zhǔn)平衡沖刷深度最大；隨著傾斜角度的增加，沖刷速率及準(zhǔn)平衡沖刷深度均隨之減小。這是因?yàn)閮A斜角度越大，斜樁趨向于“流線型”，樁前下降水流及馬蹄渦的強(qiáng)度隨之降低。由于試驗(yàn)限制，每組試驗(yàn)沖刷時(shí)間為360 min，此時(shí)，沖刷深度發(fā)展緩慢，曲線斜率接近0，認(rèn)為沖刷達(dá)到準(zhǔn)平衡狀態(tài)，測量360 min時(shí)的沖刷深度作為實(shí)測沖刷深度。

圖4 不同傾角下的沖刷歷時(shí)曲線Fig. 4 Time development of relative scour depth with different inclination angles

2.1.2 傾斜角度與相對(duì)時(shí)間尺度的關(guān)系

沖刷過程的時(shí)間尺度是指發(fā)生一定量沖刷所需的時(shí)間，是預(yù)測某一時(shí)刻沖刷深度的必要條件。對(duì)于沖刷的時(shí)間尺度有很多不同的定義方法，這里采用Briaud等[23]的定義方法獲得沖刷發(fā)展接近平衡狀態(tài)的特征值，定義St=Set/(t+T0)，其中，St為與時(shí)間相關(guān)的沖刷深度，Se為平衡沖刷深度，T0為特征時(shí)間尺度，將特征時(shí)間尺度進(jìn)行無量綱化處理得到相對(duì)時(shí)間尺度，計(jì)算方法如下：

圖5 傾斜角度與相對(duì)時(shí)間尺度的關(guān)系Fig. 5 Relationship between inclination angle and relative time scale

2.2 波流條件下沖刷坑發(fā)展過程及形態(tài)特征

2.2.1 正斜樁沖刷坑地形發(fā)展過程

圖6為Uc=0.180 m/s，H=7 cm，α=20°時(shí)，正斜樁沖刷過程中典型時(shí)刻的地形照片。波流共同作用時(shí)，波浪掀沙，水流挾沙，沖刷過程發(fā)展迅速。在樁前馬蹄渦和下降水流的作用下，位于正斜樁側(cè)前方的沙子最先啟動(dòng)，在t=60 min時(shí)最大沖刷深度的位置由側(cè)前方轉(zhuǎn)移到樁前。相對(duì)于垂直樁，正斜樁最大沖刷深度點(diǎn)由側(cè)前方轉(zhuǎn)移到正前方所需的時(shí)間更長；隨后在馬蹄渦的作用下，沖刷坑邊緣的泥沙不斷剝落并被搬運(yùn)到樁后形成沙丘，隨著沖刷坑的不斷發(fā)展，在t=180 min時(shí)，沖刷坑由“半環(huán)狀”發(fā)展成為前后連通的“環(huán)狀”，并在t=360 min時(shí)沖刷達(dá)到準(zhǔn)平衡狀態(tài)。

圖6 20°正斜樁沖刷發(fā)展地形Fig. 6 Scour development topography of downstream inclined pile ( α=20°)

2.2.2 沖刷坑形態(tài)對(duì)比

圖7（a）、（b）為Uc=0.180 m/s，H=7 cm條件下，0°垂直樁、20°正斜樁清水沖刷的地形照片；圖7（c）為Uc=0.180 m/s，H=10 cm條件下，20°正斜樁的動(dòng)床沖刷照片。

圖7 沖刷坑地形照片F(xiàn)ig. 7 Bed topography of scour holes

圖8為圖7所對(duì)應(yīng)工況的等值線地形圖。由圖7（a）、（b）和圖8（a）、（b）可以觀察到：正斜樁與垂直樁的沖刷地形均由“環(huán)狀”沖刷坑、沙丘和小尺度的沙紋組成；但正斜樁的沖刷坑、沙丘及沙紋的尺度均小于垂直樁；同時(shí)，正斜樁的沙丘呈雙峰結(jié)構(gòu)，雙峰沿沙丘中軸線對(duì)稱分布，高度保持一致，且兩者之間的距離向下游逐漸變寬。出現(xiàn)該現(xiàn)象可能是因?yàn)樾睒杜c沙丘之間距離過近造成的屏蔽作用，也可能是因?yàn)闃逗罅鲌鼋Y(jié)構(gòu)的改變，具體的原因有待進(jìn)一步深入研究。

圖8 沖刷坑等高線圖Fig. 8 Contour of scour holes

試驗(yàn)觀察到，當(dāng)波高增加到10 cm時(shí)，床面形成了規(guī)則的沙波，如圖7（c）和8（c）所示，且沖刷坑及沙丘尺度相對(duì)于清水沖刷明顯減小。因?yàn)椴ǜ叩脑龃笫沟貌鳢B加后水質(zhì)點(diǎn)的最大流速增大，沖刷機(jī)制由清水沖刷轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)床沖刷，泥沙達(dá)到起動(dòng)流速進(jìn)而形成沙波。但是由于沙波不斷運(yùn)動(dòng)通過沖刷坑以及波流較強(qiáng)的挾沙能力，使得樁后沙丘的尺度相對(duì)于清水沖刷減小。

2.2.3 波高對(duì)沖刷坑典型剖面的影響

為進(jìn)一步定量分析正斜樁沖刷坑的形態(tài)特征，圖9展示了純流和波流作用下的正斜樁沖刷坑典型剖面形態(tài)，典型剖面的位置分別為過沖刷坑軸線的縱剖面和過樁前最大沖刷深度點(diǎn)的橫剖面。

圖9 20°正斜樁沖刷坑剖面形態(tài)Fig. 9 Scour hole profile shape of downstream inclined pile ( α=20°)

由圖9（a）可以觀察到：純流沖刷與波流沖刷的縱剖面形態(tài)略有不同；當(dāng)H=0、4 、7 cm時(shí)，沖刷坑前壁面的傾斜角度分別為36.79°、31.64°、33.26°，均略小于泥沙休止角且純流的前壁面更陡；波流作用下的沙丘更加平緩，高度也更低。這是因?yàn)椴鳢B加的非線性作用使得水流挾沙能力增強(qiáng)，導(dǎo)致泥沙向下游輸移，因此沙丘更加平緩。正斜樁的沖刷坑橫剖面呈現(xiàn)出明顯的對(duì)稱性，在恒定流上疊加較小的波高（H=4 cm）使得沖刷坑的深度與寬度明顯增大。因?yàn)椴ɡ讼粕?、水流挾沙的非線性疊加作用使得樁附近的渦旋系統(tǒng)明顯增強(qiáng)，沖刷坑幾何尺度明顯增大。

2.3 影響因素分析

2.3.1 正斜樁傾斜角度及波高對(duì)沖刷深度的影響

圖10為Uc=0.206 m/s時(shí)，不同波高條件下，正斜樁傾斜角度與相對(duì)沖刷深度的關(guān)系。當(dāng)H=0時(shí)，為純流作用下的清水沖刷；當(dāng)H=4、7 cm時(shí)，為波流共同作用下的清水沖刷；當(dāng)H=10 cm時(shí)，為波流共同作用下的動(dòng)床沖刷。當(dāng)流速和波高恒定，可以觀察到垂直樁的S·D-1最大，且S·D-1隨著α的增大而減小。當(dāng)傾斜角度相同時(shí)，H越大，S·D-1越大；當(dāng)波高繼續(xù)增大，床面泥沙起動(dòng)時(shí)，由于沙波進(jìn)入沖刷坑，沖刷深度反而減小。需要注意的是，此時(shí)的沖刷深度比純流作用時(shí)更小。這是因?yàn)殡m然水流挾沙能力增大，沖刷坑內(nèi)不斷有泥沙被搬運(yùn)到樁后，但是因?yàn)槟嗌称饎?dòng)，上游的泥沙不斷補(bǔ)充到?jīng)_刷坑內(nèi)，使得波流凈輸沙量小于純流，所以沖刷深度反而減小。

圖10 傾斜角度及波高對(duì)沖刷深度的影響Fig. 10 Relationship between inclination angle and relative scour depth

2.3.2Fr對(duì)沖刷深度的影響

佛汝德數(shù)Fr是影響樁基礎(chǔ)沖刷非常重要的一個(gè)參數(shù)，其與波流作用下斜樁的流場結(jié)構(gòu)（馬蹄渦、尾渦）具有非常緊密的聯(lián)系。將不同傾斜角度（α=0°、20°）正斜樁的相對(duì)沖刷深度和Qi[6]、Sumer[3,24]等垂直樁試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Fr的關(guān)系曲線繪于圖11。盡管圖11中本文試驗(yàn)（Fr=0.30～0.42，α=0°、20°）與文獻(xiàn)[3,6,24]（α=0°）試驗(yàn)的波高、樁徑、流速不一致，但進(jìn)行無量綱化處理后，垂直樁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)位置均靠近擬合曲線，擬合效果良好。由擬合曲線可得，F(xiàn)r越大，S·D-1越大，并且S·D-1最終趨近于某一恒定值。

圖11 Fr與相對(duì)沖刷深度的關(guān)系Fig. 11 Relationship between Fr and relative scour depth

此外，因?yàn)檎睒断鄬?duì)沖刷深度減小，20°正斜樁的數(shù)據(jù)點(diǎn)均位于垂直樁擬合曲線下方，但數(shù)據(jù)點(diǎn)增長趨勢與擬合曲線保持一致。說明正斜樁沖刷中Fr與S·D-1之間的關(guān)系和垂直樁相同，當(dāng)Fr=0.30～0.42時(shí)，S·D-1隨著Fr的增大而增大。

2.3.3KC數(shù)和Ucw數(shù)對(duì)沖刷的影響

Sumer和Freds?e[25]試驗(yàn)表明，波流共同作用下，樁基礎(chǔ)的相對(duì)沖刷深度為KC數(shù)和Ucw數(shù)的函數(shù)。當(dāng)Ucw=0時(shí)，表示純波浪沖刷；當(dāng)Ucw=1時(shí)，表示純流沖刷；當(dāng)Ucw=0～1，表示波流共同作用下的沖刷。因此，Ucw是反映波流共同作用時(shí)，波浪與水流相對(duì)強(qiáng)弱的參數(shù)。

圖12為不同KC數(shù)（KC=0.95～2.39）條件下，α=20°時(shí)，S·D-1隨Ucw數(shù)變化的曲線。將20°正斜樁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Rudolph和Bos[7]、Sumer和Freds?e[3]垂直樁的擬合曲線繪制在一起，數(shù)據(jù)點(diǎn)在KC=1和KC=4的擬合曲線之間合理分布，且增長趨勢與擬合曲線保持一致。當(dāng)KC恒定時(shí)，S·D-1隨著Ucw的增大而增大，但是增長速率逐漸減?。籏C數(shù)越小，曲線的增長速率越大；動(dòng)床沖刷的數(shù)據(jù)點(diǎn)同樣符合擬合曲線的趨勢，但是相對(duì)沖刷深度增長較為緩慢。

圖12 Ucw數(shù)與相對(duì)沖刷深度的關(guān)系Fig. 12 Relationship between Ucw and relative scour depth

圖13為不同Ucw數(shù)條件下，S·D-1隨KC數(shù)變化的曲線。選取α=20°時(shí)的9組試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Sumer等[3,24]、Qi和Gao[6]、Rudolph和Bos[7]垂直樁數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，數(shù)據(jù)點(diǎn)均位于擬合曲線附近，其中，清水沖刷數(shù)據(jù)位于曲線上方，動(dòng)床沖刷數(shù)據(jù)位于曲線下方。當(dāng)Ucw保持在一個(gè)較小的范圍內(nèi)時(shí)，S·D-1隨著KC的增大而增大；不同Ucw數(shù)的擬合曲線最終收斂于相同的漸近值。與Ucw較小的情況（Ucw=0.45±0.050）相比，Ucw相對(duì)較大時(shí)（Ucw=0.6±0.100，0.775±0.075），S·D-1的快速增長階段位于小KC數(shù)范圍。此時(shí)，逆壓梯度較大，水流作用占主導(dǎo)地位，流場更適宜馬蹄渦的形成。Sumer等[26]試驗(yàn)結(jié)果同樣表明，隨著Ucw數(shù)的增大，馬蹄渦出現(xiàn)所需要的KC數(shù)越來越?。粚?duì)于小KC數(shù)的情況，當(dāng)Ucw較大時(shí)，S·D-1同樣可以達(dá)到較大的值。這是因?yàn)樵诓ɡ松席B加強(qiáng)流可以使得馬蹄渦出現(xiàn)的臨界KC數(shù)減小。

圖13 KC與相對(duì)沖刷深度的關(guān)系Fig. 13 Relationship between KC and relative scour depth

由此可以說明，波流共同作用時(shí)，正斜樁相對(duì)沖刷深度同樣是Ucw數(shù)和KC數(shù)的函數(shù)，但隨著正斜樁傾斜角度的增大，相對(duì)沖刷深度逐漸減小。

3 結(jié) 論

在波流水槽中開展正斜樁局部沖刷試驗(yàn)研究，主要從正斜樁的相對(duì)時(shí)間尺度、形態(tài)特征、影響因素等方面進(jìn)行分析，并與垂直樁數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得出以下主要結(jié)論：

1）當(dāng)傾斜角度在0°～30°范圍內(nèi)時(shí)，隨著傾斜角度的增大，沖刷深度及沖刷速率逐漸減小；同時(shí)，由于局部輸沙率的減小，相對(duì)時(shí)間尺度隨之增大；正斜樁最大沖刷深度點(diǎn)由側(cè)前方轉(zhuǎn)移至正前方所需的時(shí)間更長。從工程建設(shè)的角度考慮，適當(dāng)角度的正斜樁可以有效減小沖刷深度，有利于提升結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性。

2）正斜樁沖刷坑形態(tài)與垂直樁明顯不同，正斜樁的沖刷坑及沙丘尺度明顯減小，且沙丘沿中軸線呈對(duì)稱雙峰結(jié)構(gòu)，沖刷坑與斜樁構(gòu)成的系統(tǒng)形態(tài)上接近“流線型”；當(dāng)沖刷為動(dòng)床時(shí)，床面形成規(guī)則的沙波，正斜樁沖刷坑尺度相對(duì)于清水沖刷進(jìn)一步減小。

3）波流共同作用時(shí)，正斜樁的沖刷深度為無量綱參數(shù)Fr、KC、Ucw的函數(shù)。相對(duì)沖刷深度S·D-1隨著Fr、KC、Ucw的增大而增大，且具有與垂直樁擬合曲線一樣的變化趨勢。