初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合的方法研究

張培愛

（江西省上饒市鄱陽縣教師進修學校附屬中學，江西 上饒 333100）

由于大部分的教師在教學的過程中往往只會在乎學生的學習成績，并且不會注重學生對于數(shù)學知識的掌握情況，久而久之，使得學生對于數(shù)學知識學習的興趣被慢慢地消減?；谛抡n程背景下，要求教師在課堂教學時應該采用全新的教學方法以及理念，也就是所謂的數(shù)形結合，以此來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，世界上獲得良好的學習能力以及綜合素養(yǎng)。

一、通過運用數(shù)形結合的思想進行問題的解決

所謂的數(shù)形結合就是將一些抽象的數(shù)量關系以及概念和直觀的幾何圖形進行有效地結合，通過形象與抽象思維的有效結合，能夠有效地降低問題的難度，并且能夠轉化為一些具體的問題來進行解決[1]。這樣一來，學生在進行數(shù)學幾何平面知識的學習時，再也不會產(chǎn)生恐懼的心理，并且還能夠積極地參與到思維的拓展中，對幾何平面的知識進行充分的掌握。

比如說，教師在進行《探究勾股定理》這一課時的課堂教學時，如果教師仍然采用傳統(tǒng)教學模式，直接將勾股定理的相關概念及知識為學生進行講解，并且要求學生在實際學習的過程中對時間用的方法進行不停地探索。當學生僅僅依靠一個簡單的三角形，是不可能與勾股定理的相關概念進行有效結合的。那么在這時，教師要做的就是為學生提供一個相關的提示，并且引導學生為三角形的三條邊所對應的邊長進行一定的標注，那么學生在進行標注時，就是充分地運用了數(shù)形結合的思想。如果將一個簡單的三角形進行標注之后，就會變成一定的數(shù)字化，這樣一來，學生就能夠輕易地完成知識框架的構建，并且能夠充分地利用勾股定理中的逆定理，快速地判斷出所展示的三角形屬于哪一個種類的三角形？通過樹形結合的思想進行這一內(nèi)容的教學，不僅僅可以幫助學生對于勾股定理形成直觀的印象，還能夠在一定程度上幫助學生對其中的概念進行深刻的理解和掌握。

二、通過運用數(shù)形結合的思想來完成以形助教

教師在進行數(shù)學學科的教學時，經(jīng)常使用的方法就是以形助教，所謂的隱形助教就是通過生動形象的圖形來將一些抽象的條件進行表現(xiàn)，以此來幫助學生對問題中所包含的大概意思進行了解和梳理，最終獲得正確的解題思路[2]。

比如說，教師在進行《一次函數(shù)》這一課時的課堂教學時，其中包含較多抽象的數(shù)學概念，并且學生在進行這些內(nèi)容的學習時，經(jīng)常會感覺到頭痛，這一課時內(nèi)容的難點主要在于學生無法在腦海中樹立起正確的函數(shù)直觀圖像。這就導致學生無法將題目中所要包含的意思以及條件進行深刻的理解，并且不知道應該采取怎樣的條件來進行問題的解答。例如，教師在進行“如果說這一條直線y=－2x+k 和坐標軸的x 軸和y 軸所圍成的三角形，其面積為九，那么請問K 的值為多少？”這一問題的教學時，學生僅僅對題目進行閱讀，就能夠知道這一道題是求k 的值，但是并沒有辦法做到靈活地運用其他的條件。所以說，這時就需要教師引導學生來將這條直線畫到坐標軸上，當學生畫出這一圖像之后，就能夠發(fā)現(xiàn)可以運用直線與坐標軸的交點來作為問題解決的依據(jù)，并且建立出相關的函數(shù)方程式，這樣一來就能夠求出k 的值。教師在課堂教學的過程中運用數(shù)形結合的方法，能夠將一些抽象的文字和概念你直觀的圖形進行展示，在這一過程中，學生就能夠對題目中所要表達的內(nèi)容進行深刻的理解，并且還可以對題目中所提供的條件進行深入地挖掘，以此來獲得正確的解題思路，最終將這一問題進行解決。

三、通過運用數(shù)形結合的思想對難題進行講解

對于初中階段的學生來說，如果教師在講解一些難度較高的數(shù)學知識時，如果僅僅將教材中的內(nèi)容強行灌輸給學生，并且要求學生來自行吸收和消化的話，學生是無法做到對其內(nèi)容進行深刻理解的。所以說，教師應該在課堂教學時充分的運用數(shù)形結合的思想，幫助學生形成良好的思考習慣，這樣一來，學生就能夠快速地對問題進行解決。

比如說，教師在進行《平行四邊形》這一課時的課堂教學時，在教材中包含以下這一數(shù)學題目“如果說一個平行四邊形相鄰的兩條邊長度分別為15cm 和20cm 的話，并且已知這兩條相鄰的邊夾角為60°，那么請問這一平行四邊形的面積為多少？”當教師在對這一問題進行教學時，如果學生僅僅是聽從教師講解的話，并不知道應該從何下手，那么這時教師應該在黑板上或者是運用多媒體課件來為學生展示一個平行四邊形，同時將題目中所提供的條件邊長以及夾角進行重點標注，這樣一來，學生就能夠清楚地了解到這一平行四邊形的高，并且也能夠充分地利用題目中的已知條件來進行平行四邊形面積的計算。上述的教學方式，可以有效地幫助學生形成看題目進行畫圖以此來解決問題的良好習慣，以此來獲得良好的抽象思維能力。

教師在進行初中數(shù)學的課堂教學時，就應該充分的運用數(shù)形結合的思想，來幫助學生形成直觀的理解，并且運用多元化的教學方法，來發(fā)散學生的數(shù)學思維，使學生真正的對數(shù)學知識進行深刻的理解和掌握。