關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題多樣化研究

江蘇省宜興市太華小學(xué) 李旭佳

一、對“解決問題”多樣化的認(rèn)識

關(guān)于“解決問題”多樣化，有人經(jīng)常會將其與“算法多樣化”和“一題多解”搞混淆。算法多樣化是指，運(yùn)用不同的解題方法運(yùn)算同一道算式題，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)他們積極主動(dòng)地探索不同的解題方法，但絕不是硬性規(guī)定學(xué)生必須要掌握多種解題方法。一題多解是指，引導(dǎo)學(xué)生從多種不同角度去思考問題，以豐富他們的解題思路，進(jìn)而提高他們的綜合運(yùn)用能力。而本文所探討的“解決問題”多樣化是指，在具體問題的分析與解決過程中，從自身經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)而產(chǎn)生的不同思考方式，它更強(qiáng)調(diào)在相互交流與探討中迸發(fā)出極具創(chuàng)新性質(zhì)的智慧，主張不斷去探索更新、更獨(dú)特的解決方法。我們的目的不是讓學(xué)生掌握多種解決問題的方法，而是鼓勵(lì)他們運(yùn)用智慧和思維主動(dòng)去探索方法。

二、基于工具運(yùn)用的解決問題多樣化方法

在學(xué)習(xí)“長方形與正方形”時(shí)，無論是圖形繪制還是圖形的平移與組合，我們所應(yīng)用到的工具無外乎尺子和具體模型。在反復(fù)示范和演練中，學(xué)生逐漸學(xué)會用尺子測量圖形的長度，用“單位面積正方形”來計(jì)算圖形的周長和面積，用等量替換來實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜圖形的計(jì)算等等。工具在學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)識圖形的過程中發(fā)揮了重要作用，曾經(jīng)有人嘗試用Scratch圖形化編程軟件來教學(xué)長方形的周長，雖然圖形繪制過程比較煩瑣且復(fù)雜，但具體效果卻很好，堪稱信息技術(shù)工具與小學(xué)數(shù)學(xué)深度融合的典范。

同樣是借助工具完成圖形繪制，由于過程中加入了信息化技術(shù)這一元素，并且它又是那樣生動(dòng)、豐富，所以我們更容易被圖形繪制這一過程深深吸引。雖然方法不是由學(xué)生想到的，但借助信息化技術(shù)這一平臺，我們可以使學(xué)生引發(fā)更多聯(lián)想，擴(kuò)充他們思考問題的維度，拓展工具應(yīng)用的領(lǐng)域，從而豐富學(xué)生“解決問題”的多樣性。

三、基于思維方式的解決問題多樣化方法

“解決問題”多樣化能力的根本在于思維，教師在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，發(fā)揮創(chuàng)造力，探尋“解決問題”多樣化的過程，其實(shí)就是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。“觸類旁通”一直以來都被視為是學(xué)好數(shù)學(xué)所要具備的基本能力，教會學(xué)生從不同的角度看問題，引導(dǎo)他們從問題的本質(zhì)出發(fā)去看問題，是拓展“解決問題”視野和創(chuàng)新“解決問題”方法的重要方式。

現(xiàn)在有一個(gè)橙子和一個(gè)蘋果，我們想要測量一下它們誰的體積大，由于是不規(guī)則圓形，若想準(zhǔn)確計(jì)算出具體數(shù)值，對于小學(xué)生來說恐怕有些難。試想，如果我們將它們分別放入盛滿水的容器里會怎樣？肯定會有一部分水溢出，因?yàn)槌茸踊蛱O果的體積代替了溢出的水的體積，所以只要我們能測量出這部分水的體積，就知道橙子和蘋果誰的體積大了，那溢出的水的體積該如何測量呢？由于容器上面已經(jīng)給出了具體刻度，所以只要我們將橙子和蘋果取出來，就知道容器內(nèi)的水少了多少，這就是橙子和蘋果的體積了。那么想到用這個(gè)辦法來測量橙子和蘋果的體積的靈感又來源于何處呢？那就是受到了人在浴缸里洗澡的啟發(fā)，這就是觸類旁通。

四、基于事物聯(lián)系的解決問題多樣化方法

基于事物聯(lián)系的解決問題多樣化方法也屬于思維方式的一部分。比如在“觸類旁通”的問題上，如果我們想要更好地應(yīng)用它進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，首先要懂得去尋找啟動(dòng)“觸類旁通”功能的鑰匙，在“浴缸洗澡”和“用水測量物體體積”兩件事情上，“水”就是觸發(fā)“觸類旁通”功能的鑰匙。由此我們可以看出，培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”多樣化能力的關(guān)鍵并不在數(shù)學(xué)知識本身，而是那些具有很強(qiáng)關(guān)聯(lián)屬性的事物，我們?nèi)粝霚?zhǔn)確把握好某種聯(lián)系，就必須深刻認(rèn)識到事物的本質(zhì)與內(nèi)涵以及它們在不同情境中所扮演的角色和發(fā)揮的作用。從這層意義上講，在培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”多樣化能力時(shí)，我們應(yīng)注意在不同事物身上尋找相同點(diǎn)，在相同事物身上尋找不同點(diǎn)，任何事物的任何一種特點(diǎn)和屬性，都可以成為我們“解決問題”靈感的來源。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提出“解決問題”多樣化這個(gè)問題，主要是想使它的理論和應(yīng)用聯(lián)系得更加緊密，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以幫助他們更好地將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。