大稱量電子天平測(cè)量不確定度評(píng)定

賈琨 富欣 王倩

摘? 要：該文依據(jù)JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》，對(duì)改造后的砝碼質(zhì)量檢測(cè)自動(dòng)化系統(tǒng)中的XP26003L型號(hào)的電子天平進(jìn)行校準(zhǔn)，測(cè)量出每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的示值誤差，對(duì)各稱量點(diǎn)的空載示值誤差引入的不確定度、加載時(shí)示值誤差引入的不確定度、重復(fù)性不確定度、偏載不確定度、標(biāo)準(zhǔn)砝碼不確定度、空氣浮力引起的不確定度、砝碼不穩(wěn)定性引起的不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析計(jì)算，最終得出各稱量點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度。

關(guān)鍵詞：電子天平? ?天平校準(zhǔn)? ?示值誤差? ?測(cè)量不確定度? ?XP26003L

中圖分類號(hào)：TH71? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791（2021）07（c）-0072-04

Abstract： According to JJF 1847-2020 Calibration Specification of Electronic Balance， this paper calibrates the XP26003L electronic balance in the reformed weight quality detection automation system. It measures the indication error of each measuring point， the uncertainty introduced by the no-load indication error of each weighing point， the uncertainty introduced by the indication error during loading， the repeatability uncertainty， the off load uncertainty the uncertainty of standard weight， the uncertainty caused by air buoyancy and the uncertainty caused by weight instability are analyzed and calculated in detail， and finally the expanded uncertainty of each weighing point is obtained.

Key Words： Electronic balance; Balance calibration; Indication error; Measurement uncertainty; XP26003L

1? 測(cè)量過程簡(jiǎn)述

1.1 測(cè)量依據(jù)

JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》。

1.2 測(cè)量環(huán)境條件

該文校準(zhǔn)的是XP26003L型號(hào)的電子天平，最大秤量Max=26 kg，d=1 mg，Max/d =2.6×107。根據(jù)JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》要求，對(duì)于Max/d =5×105以上的天平，校準(zhǔn)期間的溫度最大變化不應(yīng)超過1 ℃;相對(duì)濕度最大變化不應(yīng)超過10%[1-2]，該院恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)樓滿足環(huán)境條件。

1.3 測(cè)量方法

測(cè)量時(shí)，采用直接測(cè)量法，將標(biāo)準(zhǔn)砝碼放置在被校準(zhǔn)電子天平上，待示值穩(wěn)定后，讀取天平顯示的示值[3-4]。

2? 建立測(cè)量模型

根據(jù)JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》建立數(shù)學(xué)模型：

E=I-mref

式中：E為電子天平的示值誤差;I為電子天平示值;mref為試驗(yàn)載荷的標(biāo)稱值或者試驗(yàn)載荷的折算質(zhì)量值。

3? 校準(zhǔn)結(jié)果計(jì)算

由于此臺(tái)天平升級(jí)改造增加了防風(fēng)罩和旋轉(zhuǎn)裝置，在使用過程中只針對(duì)公斤組砝碼進(jìn)行測(cè)量，在天平校準(zhǔn)過程中，由于有防風(fēng)罩的阻擋和使用中的要求，沒有對(duì)天平的最大稱量點(diǎn)Max=26 kg進(jìn)行校準(zhǔn)，選擇了6個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，分別為0 kg、1 kg、2 kg、5 kg、10 kg、20 kg。

4? 各分量不確定度計(jì)算

4.1 空載示值的化整誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（δI0）

δI0表示空載示值的化整誤差。其區(qū)間半寬度為d0/2;服從矩形分布[5]，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2 加載示值的化整誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（δIdigL）

δIdigL表示加載時(shí)的示值誤差。其區(qū)間半寬度為dL/2，服從矩形分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.3 重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（δIrep）

δIrep表示天平的重復(fù)性誤差，用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示。根據(jù)JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》要求，對(duì)于單分度天平，通常試驗(yàn)載荷在接近50%最大秤量到接近100%最大秤量之間選取，故此次重復(fù)性采用20 kg單個(gè)砝碼進(jìn)行了10次測(cè)量[6]，其測(cè)量數(shù)據(jù)如下：20 000.004、20 000.004、20 000.004、20 000.005、20 000.006、20 000.006、20 000.002、20 000.002、20 000.002、20 000.002 g。

單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：

4.4 同一載荷在不同位置的重心偏離測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（δIecc）

改造后的設(shè)備帶有自動(dòng)歸中裝置，若砝碼放偏或者不集中，自動(dòng)歸中裝置將控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)進(jìn)行升降運(yùn)動(dòng)，直至將砝碼放置在電子天平正中心位置為止。

4.5 標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（δmc）

測(cè)量過程中選用E1等級(jí)砝碼，應(yīng)用其證書中的砝碼折算質(zhì)量實(shí)際質(zhì)量值。依據(jù)JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》，其標(biāo)準(zhǔn)砝碼不確定度計(jì)算公式為：u（δmc）≈U/k，其中：U為擴(kuò)展不確定度;k為包含因子。根據(jù)JJG 99-2006《砝碼》檢定規(guī)程，可以確定E1等級(jí)砝碼的擴(kuò)展不確定度[7]，其中k=2，計(jì)算結(jié)果為：

（1）0 kg測(cè)量點(diǎn) u（δmc）≈U/k=0mg/2=0mg;（2）1 kg測(cè)量點(diǎn) u（δmc）≈U/k=0.16mg/2=0.080mg;（3）2 kg測(cè)量點(diǎn) u（δmc）≈U/k=0.30mg/2=0.15mg;（4）5 kg測(cè)量點(diǎn) u（δmc）≈U/k=0.80mg/2=0.40mg;（5）10 kg測(cè)量點(diǎn) u（δmc）≈U/k=1.6mg/2=0.80mg;（6）10 kg測(cè)量點(diǎn) u（δmc）≈U/k=3.0mg/2=1.5mg。

4.6 空氣浮力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（δmB）

高精度砝碼質(zhì)量測(cè)量需要空氣浮力修正[8]，依據(jù)JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》規(guī)定，空氣浮力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

式中：|MPE|為砝碼最大允許誤差絕對(duì)值。

（1）0 kg測(cè)量點(diǎn)。

（2）1 kg測(cè)量點(diǎn)。

（3）2 kg測(cè)量點(diǎn)。

（4）5 kg測(cè)量點(diǎn)。

（5）10 kg測(cè)量點(diǎn)。

（6）10 kg測(cè)量點(diǎn)。

4.7 砝碼不穩(wěn)定性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（δmD）

依據(jù)JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》規(guī)定，砝碼不穩(wěn)定性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（1）0 kg測(cè)量點(diǎn)。

（2）1 kg測(cè)量點(diǎn)。

（3）2 kg測(cè)量點(diǎn)。

（4）5 kg測(cè)量點(diǎn)。

（5）10 kg測(cè)量點(diǎn)。

（6）10 kg測(cè)量點(diǎn)。

5? 示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度

誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度根據(jù)以下計(jì)算：

因重復(fù)性測(cè)量次數(shù)為10次，因此。

根據(jù)上述的方法，對(duì)校準(zhǔn)范圍內(nèi)的6個(gè)載荷點(diǎn)的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定，不確定度匯總表見表1。

6? 結(jié)語(yǔ)

該文是根據(jù)JJF 1847-2020《電子天平校準(zhǔn)規(guī)范》對(duì)改造后公斤砝碼組檢定裝置中的天平進(jìn)行校準(zhǔn)，詳細(xì)介紹了新頒布的校準(zhǔn)規(guī)范中對(duì)天平校準(zhǔn)的計(jì)算過程，并對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行不確定度分析，最終得到電子天平在各稱量點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度。

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