高職“高等數(shù)學(xué)”課程“線上線下”混合教學(xué)模式的應(yīng)用初探＊

康軍鳳

（甘肅財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州730300）

國務(wù)院職業(yè)教育工作部際聯(lián)席會議成員單位聯(lián)合印發(fā)的《職業(yè)教育提質(zhì)培優(yōu)行動計(jì)劃（2020—2023年）》[1]提出，要推動現(xiàn)代信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，探索模塊化教學(xué)、項(xiàng)目化教學(xué)等組織方式，提高教學(xué)實(shí)效，著重提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識、解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)與能力的全面發(fā)展[2]。目前，混合式教學(xué)在本科教學(xué)方面應(yīng)用較多[3-5]，而在高職院校課程教學(xué)中應(yīng)用較少?！案叩葦?shù)學(xué)”課程是高職院校的一門公共必修基礎(chǔ)課程，該課程的學(xué)習(xí)效果對后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)有著重要的影響。目前，多數(shù)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式還是以“滿堂灌”的傳統(tǒng)講授為主，知識單向傳輸，學(xué)生參與度低，不能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，未能充分體現(xiàn)學(xué)生的素質(zhì)和能力培養(yǎng)，為了培養(yǎng)新時(shí)代職業(yè)教育高質(zhì)量技能人才，提高高職“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)模式改革勢在必行。

本文以高職學(xué)校的“高等數(shù)學(xué)”課程為例，探討混合式教學(xué)模式在高職課程中的設(shè)計(jì)及應(yīng)用，探索培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，提高高職“高等數(shù)學(xué)”課程的學(xué)習(xí)效果。

1 “線上線下”混合教學(xué)模式概述

《中國教育現(xiàn)代化2035》明確指出，實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化所需要的重要支撐其中一點(diǎn)就是信息化。后疫情時(shí)代，以信息技術(shù)為媒介的線上課堂已逐漸成為教學(xué)常態(tài)，線上與線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式在“十四五”期間無疑成為主流趨勢[6]?；旌鲜浇虒W(xué)模式是一種課堂教學(xué)與信息化網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合構(gòu)成的互動式教學(xué)模式。隨著信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與視頻音頻技術(shù)的深度融合，以MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂、云課堂、雨課堂、對分課堂等形式獲得師生廣泛認(rèn)可。線上線下混合教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)了師生的實(shí)時(shí)互動、跨越時(shí)空的答疑及討論，充分體現(xiàn)了以“學(xué)生學(xué)為中心”的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)了線上線下資源優(yōu)勢互補(bǔ)。混合教學(xué)模式的設(shè)計(jì)原則以學(xué)生為中心，體現(xiàn)教師、學(xué)生雙主體，依據(jù)學(xué)情、課程特點(diǎn)，重新劃分課程模塊，目錄、章、節(jié)、知識點(diǎn)。將知識碎片化，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與教師講授相結(jié)合。學(xué)生先進(jìn)行課前的自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣并進(jìn)行課前測試，而教師對學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中遇到的重難點(diǎn)問題及共性問題進(jìn)行針對性講解、個(gè)性化指導(dǎo)，并調(diào)整課中教學(xué)策略，提高課堂教學(xué)質(zhì)量[6]。

2 線上線下教學(xué)資源建設(shè)

線上教學(xué)資源的建設(shè)主要集中在教學(xué)錄像、習(xí)題庫、答疑討論區(qū)、教學(xué)PPT、教案資料、參考資料設(shè)計(jì)、課程思政內(nèi)容的挖掘等方面。本課程依托超星“學(xué)習(xí)通”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，以高職經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生為對象進(jìn)行了課程線上資源的建設(shè)。

為了充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能和高職生的動手實(shí)踐能力，在課程設(shè)計(jì)中將64學(xué)時(shí)的“高等數(shù)學(xué)”壓縮為課堂教學(xué)48學(xué)時(shí)，課外自學(xué)8學(xué)時(shí)（以學(xué)習(xí)通線上資源學(xué)習(xí)為主），數(shù)學(xué)實(shí)踐8學(xué)時(shí)（以數(shù)學(xué)建模的形式利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行工程實(shí)際問題的求解為主）?？紤]到學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性和手機(jī)容量，在教學(xué)錄像環(huán)節(jié)以課程教學(xué)知識點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，每段錄像以10～15 min為宜，并在錄像中嵌入了相關(guān)問題，以防止學(xué)生刷視頻騙學(xué)分。在學(xué)習(xí)通中錄像按章節(jié)進(jìn)行任務(wù)點(diǎn)劃分上傳。在習(xí)題庫建設(shè)中以課程的極限、求導(dǎo)、積分等章節(jié)模塊進(jìn)行劃分，對填空、選擇、判斷辨析、計(jì)算和解決工程問題開放性題型按簡單、適中、較難、難四種程度分別設(shè)置并上傳，以滿足不同層次的學(xué)生需要，達(dá)到因材施教、分層教育的目的。同時(shí)良好的題庫建設(shè)為學(xué)生線上隨機(jī)練習(xí)和線上測試隨機(jī)抽題組卷提供了便利條件。

在課程答疑討論區(qū)建設(shè)中，依據(jù)課程內(nèi)容安排在討論區(qū)中設(shè)置一些基本概念和開放性、思政性、探索性的題目供學(xué)生討論，以提升綜合能力。如討論如何用Matlab軟件預(yù)測中國經(jīng)濟(jì)增長速度，討論“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”的極限思維，討論華羅庚、陳景潤等數(shù)學(xué)家如何用數(shù)學(xué)知識解決工程實(shí)際問題的案例，汽車、火車流線型外型與數(shù)學(xué)中連續(xù)光滑可導(dǎo)的曲線間的關(guān)系等。

課程素材方面充分利用音頻視頻媒介，用幾何畫板、Matlab、3D等軟件構(gòu)建動態(tài)的數(shù)學(xué)素材，如拐點(diǎn)、駐點(diǎn)、交點(diǎn)隨曲線的動態(tài)變化，曲線的切線隨切點(diǎn)的變化、三維曲面的形成過程等。通過動態(tài)素材直觀、形象地演示數(shù)學(xué)公式的求解過程，同時(shí)增加數(shù)學(xué)的趣味性和可讀性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3 線上線下混合教學(xué)模式的實(shí)施

在線上資源建設(shè)完善的基礎(chǔ)上，對2020級經(jīng)濟(jì)類學(xué)生的“高等數(shù)學(xué)”課程進(jìn)行了線上線下混合教學(xué)模式的實(shí)踐。具體實(shí)踐過程如下。

在第一次課堂中給學(xué)生發(fā)布了課程教學(xué)目標(biāo)及學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，并讓學(xué)生加入了學(xué)習(xí)通線上教學(xué)平臺中。測試了學(xué)生在平臺上觀看課程視頻、隨堂練習(xí)、隨機(jī)提問、線上作業(yè)提交、答疑討論區(qū)的使用等相關(guān)問題。

在課程具體實(shí)施過程中按課前、課中、課后三個(gè)階段進(jìn)行實(shí)施。課前，教師在學(xué)習(xí)通課程平臺發(fā)布通知，介紹本次課學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求。使學(xué)生明確課前線上學(xué)習(xí)目標(biāo)，要求學(xué)生利用自己的碎片時(shí)間自主學(xué)習(xí)線上資料，觀看視頻，閱讀PPT、電子教材、線上圖書，并提醒學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中記筆記、完成主題討論，并對自學(xué)效果進(jìn)行自我檢測，同時(shí)教師、學(xué)生助教對線上學(xué)習(xí)進(jìn)行有規(guī)劃有組織的監(jiān)管。課中，教師則可以根據(jù)學(xué)生的課前自學(xué)反饋確定課中學(xué)習(xí)目標(biāo)，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑點(diǎn)、重難點(diǎn)進(jìn)行啟發(fā)講解，以問題情境、任務(wù)驅(qū)動、案例、小組合作等多種教學(xué)方法靈活組織，多媒體、動畫演示輔助開展面對面教學(xué)，加強(qiáng)師生互動，內(nèi)化學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，解決學(xué)生的疑點(diǎn)。幫助學(xué)生對理論知識、方法進(jìn)行鞏固提升，課中加強(qiáng)知識在專業(yè)中的應(yīng)用案例解決，讓高等數(shù)學(xué)課程更好地服務(wù)于專業(yè)課。同時(shí)，在課中，融入課程思政，講解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)名人名言及數(shù)學(xué)名人故事，增加趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)。教師還可以發(fā)布隨堂檢測，檢驗(yàn)課中學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況。課后，要求學(xué)生獨(dú)立完成線上達(dá)標(biāo)作業(yè)、課后思考及小組合作解決專業(yè)案例分析等，拓展學(xué)習(xí)深度和廣度。還可以利用碎片時(shí)間在討論區(qū)交流討論關(guān)于數(shù)學(xué)相關(guān)的話題，實(shí)現(xiàn)師生、生生互評。教師還可以借助學(xué)習(xí)通課程班級群進(jìn)行師生互動交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題為下節(jié)課做準(zhǔn)備。通過網(wǎng)絡(luò)平臺后臺數(shù)據(jù)反饋的在線學(xué)習(xí)時(shí)間，對達(dá)標(biāo)作業(yè)質(zhì)量，主題討論、單元達(dá)標(biāo)測試等學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，為學(xué)生的形成性評價(jià)提供客觀依據(jù)，對優(yōu)化混合教學(xué)有著實(shí)踐指導(dǎo)意義。為下次課的學(xué)習(xí)提供修正參考。

根據(jù)每章學(xué)生線上測試成績和作業(yè)質(zhì)量情況，對重點(diǎn)學(xué)生進(jìn)行線下質(zhì)疑，查找知識點(diǎn)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行一對一幫扶。對于學(xué)習(xí)成績嚴(yán)重下滑的學(xué)生在學(xué)習(xí)通中進(jìn)行學(xué)業(yè)警示并聯(lián)系班主任進(jìn)行思想教育與幫扶。

結(jié)合線上線下課程學(xué)習(xí)情況進(jìn)行多元化綜合性課程學(xué)習(xí)效果評價(jià)。本課程考核成績由過程性評價(jià)（60%）和結(jié)課考試（40%）構(gòu)成。過程性評價(jià)由線上線下答質(zhì)疑研討（5%）、線上教學(xué)資源學(xué)習(xí)（10%）、線下作業(yè)（20%）、線上作業(yè)（10%）、數(shù)學(xué)實(shí)踐（10%）和考勤和課程貢獻(xiàn)獎(jiǎng)勵(lì)（5%）構(gòu)成。結(jié)課考試由課程教學(xué)目標(biāo)要求從知識、能力、素質(zhì)和持續(xù)學(xué)習(xí)能力四個(gè)方面出題綜合評價(jià)學(xué)生的掌握程度。

課程學(xué)習(xí)結(jié)束后在學(xué)習(xí)通中發(fā)布教學(xué)滿意度問卷調(diào)查，讓學(xué)生從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、思政導(dǎo)學(xué)、知識點(diǎn)掌握情況、課件效果、自我感覺等方面進(jìn)行自我評價(jià)。教師根據(jù)學(xué)生教學(xué)滿意度和學(xué)生成績考核結(jié)果、教師自我評價(jià)方面進(jìn)行綜合分析，對課程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)。

4 線上線下混合教學(xué)模式實(shí)施效果分析

通過線上線下混合教學(xué)模式的改革，使師生均獲得了能力的提升。

教師在混合式教學(xué)模式的實(shí)施過程中充分發(fā)揮了引導(dǎo)監(jiān)督作用，學(xué)生的知識掌握程度及部分客觀作業(yè)題可以通過線上教學(xué)平臺自動評判，課堂內(nèi)學(xué)生未消化的內(nèi)容可以不受時(shí)空限制地在線上資源中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)或在答疑討論區(qū)搜尋答案，課內(nèi)教師可以按教學(xué)內(nèi)容和預(yù)習(xí)情況進(jìn)行分組討論，從而減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)。同時(shí)，在線上資源建設(shè)中教師充分掌握了信息化、網(wǎng)絡(luò)化智慧校園的教學(xué)技能，能熟練使用各種教學(xué)軟件和教學(xué)平臺，能及時(shí)掌握課程的新動向和新資源，能及時(shí)共享教學(xué)資源實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)。通過教學(xué)手段和教學(xué)方法的提升和進(jìn)步，在2020年甘肅省高職中青年教師教學(xué)能力大賽中，“高等數(shù)學(xué)”課程組成員榮獲團(tuán)體二等獎(jiǎng)一項(xiàng)，申請成功省級、校級教改項(xiàng)目多項(xiàng)，兩名成員晉級了高級職稱。

學(xué)生通過混合式“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)學(xué)習(xí)提升了自主學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題的能力，減少了用手機(jī)刷劇、上網(wǎng)、打游戲的時(shí)間，將手機(jī)真正用到課程學(xué)習(xí)當(dāng)中。通過豐富的音頻視頻教學(xué)資源，使枯燥無味的黑板推導(dǎo)公式變成了有聲讀物，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過數(shù)學(xué)實(shí)踐課程學(xué)習(xí)促使學(xué)生充分了解了“高等數(shù)學(xué)”課程在各經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的工程應(yīng)用背景，并提升了課程與各專業(yè)的聯(lián)系。通過討論區(qū)引導(dǎo)使學(xué)生具備一定查閱資料的能力。通過數(shù)學(xué)相關(guān)軟件引導(dǎo)使學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算中解放出來，而是以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維為主。

通過改革實(shí)踐比較發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“高等數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)興趣提升了20%，課程綜合不及格率由原來的30%降低到10%以內(nèi)，教學(xué)改革效果明顯。

5 結(jié)論

基于信息化、智能化及網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)深度融合的職業(yè)教育對高職院校的教學(xué)提出了新要求。以“學(xué)生為中心”，以解決工程復(fù)雜問題為背景的“高等數(shù)學(xué)”線上線下混合教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變了教師的教學(xué)理念，提升了教師的教學(xué)能力。同時(shí)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)模式的改革，提升了課程的教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)校其余課程的教學(xué)改革提供了可行的方向，也為學(xué)校省級精品課程的申報(bào)提供了有力支撐。