23.1《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì) 第2課時(shí)

鄒景超

一、內(nèi)容分析

本節(jié)課所要研究的內(nèi)容是圖形全等變換之一的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)內(nèi)容方面跟以前學(xué)習(xí)的平移、軸對(duì)稱有很多相似的地方。比如，先研究變換前后整體圖形的形狀和大小是否發(fā)生變化，然后再從圖形變換深入探究特有的性質(zhì)，所以，可以通過類比的方法來探究旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容，使學(xué)生能在自主探究中體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)中的變與不變。

二、 教學(xué)目標(biāo)

1.理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，了解旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和關(guān)鍵.

2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會(huì)畫旋轉(zhuǎn)后的圖形.

3. 經(jīng)歷探索旋轉(zhuǎn)作圖的過程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的興趣.

三、教學(xué)問題診斷

旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在小學(xué)多多少少接觸過，但是學(xué)生不能把握旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，不能夠把知識(shí)升華到特殊性質(zhì)層面。在初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)過平移和軸對(duì)稱的知識(shí)，對(duì)圖形變換的研究方法有一定的了解和掌握，通過對(duì)圖形的探究掌握定義和性質(zhì)，歸納性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法比較熟悉，但是對(duì)于新的內(nèi)容的學(xué)習(xí)，比如旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)是如何的，還不能快速掌握并吸收，特別是不能吃透對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的夾角相等的知識(shí)點(diǎn)，因此，教學(xué)上要對(duì)這部分的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行突破。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)作圖的方法.

難點(diǎn)：畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

1.創(chuàng)設(shè)情景

師生活動(dòng)：觀看圖片，思考平移、軸對(duì)稱的形狀和大小有什么變化？旋轉(zhuǎn)呢？

設(shè)計(jì)意圖：溫故知新，為引出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)做銜接.

2.合作探究

【探究】第一步：在紙①上，剪一個(gè)三角形圖形，在紙上確定一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，在紙①下放一張白紙.第二步：在紙②上畫出剪掉的三角形圖形（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)紙①，再畫出剪掉的三角形（△A'BC'），第三步：移開紙①，△A'B'C'是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的.

師生活動(dòng)：讓學(xué)生以小組為單位，分別拿自備的教具（紙殼、剪刀等）做探究，然后通過PPT操作探究過程，同時(shí)讓學(xué)生觀察。通過PPT演示探究，引領(lǐng)學(xué)生3個(gè)問題逐個(gè)突破.探究得出結(jié)論后，讓學(xué)生親自量一量，驗(yàn)證結(jié)論.

教師追問1：軸對(duì)稱的性質(zhì)中：對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？類比軸對(duì)稱，說說旋轉(zhuǎn)有什么關(guān)系？

教師追問2：旋轉(zhuǎn)是圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某一角度，此時(shí)圖形上的點(diǎn)如何旋轉(zhuǎn)？圖形中的哪個(gè)角表示旋轉(zhuǎn)角？

教師追問3：根據(jù)問題①②，你能將猜想的結(jié)論歸納一下嗎？

【操作】 已知：如下圖，四邊形ABCD和四邊形外一點(diǎn)O，請(qǐng)畫出繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的對(duì)應(yīng)四邊形A′B′C′D′嗎？

畫法：連接AO、 BO 、 CO 、 DO，分別做出四條線段旋轉(zhuǎn)后的線段A′O、 B′O 、 C′O 、 D′O，順次連接A′B′C′D′，即四邊形A′B′C′D′為所求.

【歸納】 旋轉(zhuǎn)作圖關(guān)鍵步驟：

1. 確定旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.

2. 連接圖形關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心后，分別作出線段的旋轉(zhuǎn)圖形.

3. 順次連接關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成圖形即為所求.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有較大的思考空間，學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、概括、驗(yàn)證的過程，提高學(xué)生歸納概括能力和合情推理能力.

3.應(yīng)用新知

例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.（還有別的方法畫圖呢？）

分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.

解：設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE'=DE.在CB的延長線上取點(diǎn)E'，使BE'=DE，則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.

設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力.

4. 鞏固新知

練習(xí)1 如下圖所示的四個(gè)圖形中，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后，不能得到△A′B′C′ 的是（ ）

練習(xí)2 如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′.

5.課堂小結(jié)

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生畫思維導(dǎo)圖，掌握旋轉(zhuǎn)作圖的內(nèi)容的內(nèi)容.

設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).

6. 課后作業(yè)： （1）.三維練習(xí)冊(cè)第62頁 （2）.為了慶祝即將到來的國慶節(jié)，運(yùn)用所學(xué)的旋轉(zhuǎn)知識(shí)，設(shè)計(jì)一幅精美的圖案。

設(shè)計(jì)意圖：查漏補(bǔ)缺，熟悉學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握.