具有電位測(cè)量與剛度篩選功能耦合的觸覺(jué)傳感器研究

馮 躍，周子隆

（北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100081）

1 引 言

近年來(lái)，智能無(wú)人系統(tǒng)已成為應(yīng)用廣泛、發(fā)展最引人注目的高新技術(shù)之一。智能無(wú)人系統(tǒng)能夠感知周?chē)h(huán)境信息，在復(fù)雜環(huán)境中執(zhí)行靈活的操作任務(wù)，極大地推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步以及軍事變革[1]。而傳感器技術(shù)是無(wú)人系統(tǒng)智能化的先決條件，觸覺(jué)傳感技術(shù)則是該領(lǐng)域熱門(mén)研究?jī)?nèi)容之一[2]。觸覺(jué)是無(wú)人系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與環(huán)境交互的一種重要媒介。通過(guò)安裝于末端執(zhí)行器上的觸覺(jué)傳感器，無(wú)人系統(tǒng)不僅可以用來(lái)判斷是否接觸物體，還可以通過(guò)物理觸摸來(lái)獲取所需的物理信息，測(cè)量接觸目標(biāo)的溫度、剛度、紋理、形狀和接觸力大小等特性，進(jìn)而識(shí)別目標(biāo)物體[3-5]。

傳統(tǒng)觸覺(jué)傳感器依據(jù)傳感原理的不同主要可以分為電容式、壓阻式、熱電阻式、電感式、壓電式、電磁式和光學(xué)等[6-8]。一般而言，電容式、壓阻式和壓電式具有潛在優(yōu)越的性能和實(shí)用性，因此通常是傳感器設(shè)計(jì)者的首選。其他幾種方法可以獲得極高的靈敏度和較高的空間分辨率，然而這些技術(shù)中的大多數(shù)存在有效負(fù)載較大、制造昂貴且復(fù)雜的問(wèn)題[9]。相反地，采用電容式、壓阻式和壓電式觸覺(jué)傳感器能夠在保證較寬的工作范圍的同時(shí)降低成本和功耗。

但是現(xiàn)有的多數(shù)觸覺(jué)傳感器僅能獲得目標(biāo)的輪廓與表面形貌，尚不足以有效識(shí)別結(jié)構(gòu)屬性相近的目標(biāo)[10]。通過(guò)利用目標(biāo)的電學(xué)特性如表面電位，反映物體的電導(dǎo)率，可以進(jìn)一步提高目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率[11]。目標(biāo)結(jié)構(gòu)剛度反映了物體的楊氏模量，是辨識(shí)材料的有效依據(jù)。然而大多數(shù)剛度觸覺(jué)傳感器基本上依靠傳感器和物體之間通過(guò)壓電的壓力檢測(cè)，再結(jié)合光學(xué)設(shè)備的位移檢測(cè)，對(duì)弱力下的微小變形不敏感[12]。

因此，本文提出了一種新型電容式耦合觸覺(jué)傳感器，可以同步識(shí)別物體的剛度和表面電位。電容式傳感器具有單穩(wěn)態(tài)金屬拱頂和駐極體薄膜覆蓋的對(duì)電極，能夠?qū)崿F(xiàn)剛度區(qū)分和表面電位傳感。當(dāng)傳感器接觸和釋放物體時(shí)，輸出由表面電位和剛度信息組成的耦合電壓信號(hào)。通過(guò)解耦輸出波形，本文確定了所提出的傳感器測(cè)量的電壓與物體表面電位之間的關(guān)系，以及電壓與物體剛度之間的關(guān)系。

2 傳感探頭設(shè)計(jì)

本文所提出的耦合觸覺(jué)傳感器的測(cè)量探頭由前端電極、后端電極、基底和一層駐極體薄膜構(gòu)成（見(jiàn)圖1）。傳感器的基底為絕緣介質(zhì)FR4；前端電極為不銹鋼（301鋼）制彈性拱頂結(jié)構(gòu)，焊接在基底上；后端電極呈圓形，刻蝕在基底上；表面覆有一層駐極體薄膜，駐極體與前端電極之間存在一定寬度的空氣間隙。

圖1 耦合傳感探頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of coupled sensor probe

駐極體是指能夠長(zhǎng)期儲(chǔ)存空間電荷和偶極電荷的電介質(zhì)材料，即從時(shí)間跨度上來(lái)看，它們的電荷衰減時(shí)間常數(shù)比駐極體形成的周期長(zhǎng)得多[13]。本文所用駐極體材料為PTFE（Poly Tetra Fluoroethlene），化學(xué)氣相沉積在后端電極表面。PTFE具有優(yōu)異的電荷儲(chǔ)存能力[14]，能夠?qū)崿F(xiàn)傳感器測(cè)量時(shí)的互感效應(yīng)；同時(shí)，其楊氏模量遠(yuǎn)小于不銹鋼，不會(huì)對(duì)彈性拱頂結(jié)構(gòu)剛度造成影響。當(dāng)傳感器探頭接近目標(biāo)物體時(shí)，由于靜電感應(yīng)，傳感器前端產(chǎn)生感應(yīng)電荷，距離目標(biāo)物體越近，靜電感應(yīng)效應(yīng)越強(qiáng)，探頭兩電極輸出電壓越高。隨后，傳感器接觸到目標(biāo)物體，并仍向前運(yùn)動(dòng)直至與目標(biāo)物體接觸產(chǎn)生一個(gè)電壓脈沖。前端電極被物體擋住，物體與電極間產(chǎn)生相互作用力。前端電極為彈性拱頂結(jié)構(gòu)，當(dāng)其受力達(dá)到臨界值時(shí)，電極產(chǎn)生非線性屈曲，形狀發(fā)生突變，駐極體層與前端電極間的空氣間隙的寬度以較快的速度縮小到無(wú)。兩電極之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較高的電壓脈沖。

3 物理模型

3.1 拱頂結(jié)構(gòu)非線性屈曲理論

傳感器前端電極結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。探頭前端電極彈性拱頂結(jié)構(gòu)頂部為球殼形狀，由4 個(gè)腿支撐。探頭前端電極結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為由4 個(gè)腿彈性支撐的軸對(duì)稱(chēng)球殼，其力學(xué)模型如圖2(b)所示。當(dāng)頂部電極接觸物體時(shí)，拱頂（帽高為h，腿長(zhǎng)為l，拱跨距為Rd、厚度為t，球半徑為Rs）在中心集中載荷下變形。利用柱坐標(biāo)系下改良F?ppl- von Kármán 方程[15]，可以獲得拱頂在中心集中載荷F下的變形，即

圖2 探頭結(jié)構(gòu)示意及其力學(xué)模型Fig.2 Dome-shaped sensor and its mechanical model

其中，w(r)和Nr(r)分別是殼體拱頂?shù)拇怪睋隙群蛷较驊?yīng)力；D是球殼的彎曲剛度，定義為D=Et3/ 12(1-v)?；诤硕桑绊?shù)牡刃偠萲被定義為集中力F與拱頂中點(diǎn)位移d的比率，k=F/d，其中d=w(0)。

當(dāng)拱形結(jié)構(gòu)受到力的作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生形變，隨著力的增大，結(jié)構(gòu)上的點(diǎn)的撓度增加，當(dāng)力達(dá)到臨界值Fc時(shí)，會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)位移突變現(xiàn)象，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)上的點(diǎn)從某一位置突跳到另一位置，即屈曲行為。圖3 描述了拱頂電極相對(duì)于無(wú)量綱中心點(diǎn)偏轉(zhuǎn)的無(wú)量綱力和剛度響應(yīng)。隨著拱頂中心位移的增加，拱頂?shù)膭偠萲將首先保持不變，定義為閾值剛度kth，然后緩慢減小。一旦中心撓度接近臨界中心位移dc，剛度就會(huì)在很窄的距離內(nèi)顯著降低。當(dāng)中心撓度達(dá)到臨界值dc時(shí)，剛度達(dá)到零點(diǎn)，并且發(fā)生屈曲行為。對(duì)于具有已知結(jié)構(gòu)參數(shù)的柔性金屬拱頂，臨界中心位移dc和閾值剛度kth都已確定。當(dāng)荷載作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，是否發(fā)生屈曲取決于結(jié)構(gòu)的撓度。根據(jù)胡克定律，在相同的力下，越硬的物體變形越小。如果物體的結(jié)構(gòu)剛度高于拱頂?shù)某跏紕偠?，那么?dāng)拱頂發(fā)生單穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)時(shí)，物體的撓度小于臨界位移dc。因此，將壓力位移設(shè)置為兩倍臨界位移，可以在無(wú)需測(cè)量壓力和變形的情況下，直接比較物體的剛度和拱頂?shù)膭偠取２⑶覇畏€(wěn)態(tài)拱頂結(jié)構(gòu)的非線性屈曲無(wú)需外部回復(fù)力即可恢復(fù)至初始狀態(tài)，非常適用于無(wú)法提供外部回復(fù)力的觸覺(jué)傳感系統(tǒng)。

圖3 壓力位移曲線和剛度-位移曲線Fig.3 Force-displacement and stiffness-displacement curves

3.2 探頭耦合傳感理論

基于基爾霍夫理論，輸出電壓Vout(t)、駐極體表面電位Ve和目標(biāo)物體表面電位V0的關(guān)系為

其中，V1(t)和V2(t)分別是駐極體表面與探頭前端電極之間的電壓及目標(biāo)物體表面與探頭前端電極之間的電壓。根據(jù)電容公式V=Q/C，輸出電壓表達(dá)式改寫(xiě)為[16]

其中，Q1(t)為探頭前端電極感應(yīng)電荷；R為外接電阻阻值；C1(t)為探頭前端電極與目標(biāo)物體間空氣層電容；C2(t)為探頭前端電極與駐極體間空氣層電容；Ce為駐極體電容?？梢钥闯?，輸出電壓Vout(t)隨駐極體表面電位Ve和目標(biāo)物體表面電位V0增加而呈線性提高。

4 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

4.1 拱頂非線性屈曲行為仿真

為了研究拱跨距對(duì)前端拱頂非線性屈曲行為的影響，拱跨距Rd從1.80 mm 增加至2.10 mm，厚度t和球半徑Rs分別為2.50 mm 和0.18 mm （圖4）。從圖4 可以看出，當(dāng)拱跨距增加時(shí)，拱頂中心點(diǎn)臨界位移增加，拱頂非線性行為增強(qiáng)，逐漸變?yōu)殡p穩(wěn)態(tài)拱頂結(jié)構(gòu)。雙穩(wěn)態(tài)拱頂需要回復(fù)力以恢復(fù)至初始狀態(tài)，這是拱頂設(shè)計(jì)中所避免的。因此通過(guò)設(shè)置合適的拱頂結(jié)構(gòu)參數(shù)可以精準(zhǔn)地控制其非線性行為。

圖4 中心點(diǎn)壓力與位移曲線隨拱跨距的變化Fig.4 Force responses of the mental dome under various basic radiuses

4.2 探頭靜電感應(yīng)仿真

當(dāng)探頭尚未接觸目標(biāo)時(shí)，給定目標(biāo)物體表面電位為50 V，探頭以2 Hz 的頻率在20 mm 的位移范圍內(nèi)來(lái)回正弦運(yùn)動(dòng)，外接電阻R為10 MΩ，改變目標(biāo)物體表面電位與運(yùn)動(dòng)頻率，仿真的探頭輸出電壓峰值變化曲線如圖5 所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨著目標(biāo)物體表面電位的增大，感應(yīng)電荷越多，探頭輸出電壓的峰值越大；隨著運(yùn)動(dòng)頻率的增加，探頭接近目標(biāo)速度增加，感應(yīng)電荷變化越快，電壓越高。

圖5 感應(yīng)電壓峰值隨目標(biāo)表面電位與探頭運(yùn)動(dòng)頻率變化Fig.5 The output voltage as a function of the object surface potential and motion frequency

4.3 探頭剛度篩選仿真

設(shè)駐極體表面電位為-500 V，面積為Rs2，厚度為20 μm，探頭振動(dòng)頻率2 Hz，外接電阻R為10 MΩ，探頭在不接觸目標(biāo)、接觸剛度小于閾值剛度的目標(biāo)以及接觸剛度大于閾值剛度的目標(biāo)時(shí)，電壓波形如圖6 所示。當(dāng)探頭的前端電極接觸到目標(biāo)物體時(shí)，靜電感應(yīng)信號(hào)達(dá)到峰值，并以此為判據(jù)，探頭開(kāi)始進(jìn)行目標(biāo)剛度測(cè)量。當(dāng)前端電極的具有彈性的拱頂結(jié)構(gòu)受到力的作用，中心點(diǎn)的形變位移達(dá)到臨界位移dc時(shí)，剛度會(huì)快速降為零。此時(shí)球形拱頂結(jié)構(gòu)非線性失穩(wěn)會(huì)造成前后兩端電極之間空氣間隙在短時(shí)間內(nèi)急劇減小，在電阻兩端形成一個(gè)明顯的電壓脈沖。計(jì)算出前端電極未發(fā)生非線性屈曲時(shí)的理論的形變電壓最大值，并將該形變電壓最大值設(shè)定為閾值電壓，以此判斷前端電極是否發(fā)生非線性屈曲。當(dāng)耦合識(shí)別探頭的前端電極接觸帶電的目標(biāo)物體時(shí)，根據(jù)設(shè)定位移（兩倍臨界位移）繼續(xù)按壓物體。若探頭輸出的電壓峰值未超過(guò)閾值電壓，表明前端電極未發(fā)生非線性屈曲，說(shuō)明目標(biāo)物體的剛度小于前端電極的閾值剛度；反之，若電壓波形有明顯的脈沖，幅值超過(guò)閾值電壓，表明非線性屈曲發(fā)生，說(shuō)明目標(biāo)物體的剛度大于前端電極的閾值剛度。

圖6 探頭輸出電壓波形Fig.6 The output voltage waveform under different object stiffness

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖7 所示。傳感器探頭安裝在電磁振動(dòng)臺(tái)上用于模擬機(jī)器人手臂的運(yùn)動(dòng)，信號(hào)發(fā)生器輸出正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)使傳感探頭以一定的頻率來(lái)回運(yùn)動(dòng)。目標(biāo)物體為雙邊夾緊梁，被固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的金屬板上，保持高度與傳感探頭一致，其剛度通過(guò)改變長(zhǎng)度來(lái)調(diào)節(jié)。梁上粘貼有極化駐極體薄膜作用于模擬梁表面電位。當(dāng)觸覺(jué)傳感器探頭往返運(yùn)動(dòng)時(shí)與目標(biāo)物體相接觸，傳感探頭輸出電壓波形經(jīng)過(guò)測(cè)量電路濾波與放大處理后，通過(guò)ADC 采樣輸入至計(jì)算機(jī)。

圖7 觸覺(jué)傳感器測(cè)試系統(tǒng)Fig.7 The test system of tactile sensor

實(shí)驗(yàn)選取了3 種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的拱頂結(jié)構(gòu)樣品，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。不同的金屬圓頂可以設(shè)計(jì)為不同的閾值剛度。因此，可以制造觸覺(jué)傳感陣列以確定更準(zhǔn)確的表面電位與剛度范圍。圖8 描述了三個(gè)金屬圓頂試樣的理論（虛線）和實(shí)驗(yàn)（實(shí)線）力位移響應(yīng)。

表1 樣品三維尺寸Table 1 3-Dimensions of specimens

圖8 3 個(gè)樣品力-位移實(shí)驗(yàn)與理論曲線Fig.8 The theoretical (dashed lines) and experimental (solid lines) force-displacement curves of three specimens

將3 個(gè)樣品分別作為3 種探頭的前端電極。PTFE 厚度為20 μm，其極化過(guò)程如圖9 所示。后端電極與前端電極分別接高壓源和地，在電極間營(yíng)造極化偏置電場(chǎng)。電極間的空氣間隙在軟X 射線輻射下光電離產(chǎn)生正負(fù)電荷，其中負(fù)電荷在偏置電場(chǎng)作用下注入PTFE 表面，形成駐極體。在10.0 keV 軟X 射線輻射下，施加1.0 kV 高壓10 min 后，駐極體表面電位為-800V。

圖9 PTFE 軟X 射線極化示意圖Fig.9 The diagram of soft X-ray charing of PTFE

3 種不同探頭在靜電感應(yīng)與剛度篩選過(guò)程中的性能如圖10 所示，其中目標(biāo)表面電位從0 變?yōu)?1.0kV。結(jié)果表明，在傳感探頭的運(yùn)動(dòng)行為不變的情況下，輸出電壓的最大值與表面電位呈線性正相關(guān)，與理論模型非常吻合。圖11 展示了整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中3 個(gè)樣品的輸出電壓，其中通過(guò)壓痕機(jī)測(cè)得的梁剛度為23.6 kN/m，表面電位設(shè)為-1.0 kV。顯然，試樣的輸出電壓在釋放前有兩個(gè)負(fù)脈沖。由于靜電效應(yīng)，當(dāng)傳感探頭接觸物體時(shí)獲得第一個(gè)脈沖；由于非線性屈曲，第二個(gè)脈沖用于判斷物體的剛度閾值。相比之下，探頭1 只有一個(gè)負(fù)脈沖，這意味著沒(méi)有屈曲；探頭2和探頭3 有兩個(gè)負(fù)脈沖，這意味發(fā)生屈曲。根據(jù)傳感器輸出的電壓波形，反演出的表面電位為-950～-900 V，剛度范圍為22.7～24.4 kN/m，與設(shè)定值接近。

圖10 靜電感應(yīng)電壓隨目標(biāo)表面電位變化Fig.10 Maximum of output voltage with respect to various surface potentials

圖11 耦合傳感器輸出波形Fig.11 The measured (solid lines) and theoretical (dashed lines) voltage waveforms from coupled tactile sensors

6 結(jié) 論

本文提出了一種能夠同時(shí)確定物體表面電位 和結(jié)構(gòu)剛度的耦合觸覺(jué)傳感器。該傳感器探頭由作為前端電極的金屬拱頂和作為后端電極表面附有駐極體層的圓形金屬片組成。由于帶電目標(biāo)和駐極體靜電效應(yīng)，在兩個(gè)電極之間輸出電壓，并根據(jù)電壓波形反演出物體的表面電位和剛度，本文主要獲得了以下研究結(jié)論。

（1）研究了傳感器探頭前端電極彈性拱頂結(jié)構(gòu)的屈曲特性，利用馮卡門(mén)大撓度理論推導(dǎo)了拱頂結(jié)構(gòu)在幾種載荷作用下中心點(diǎn)的位移公式，對(duì)比理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，證明了通過(guò)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)控制拱頂結(jié)構(gòu)非線性屈曲行為的可行性。理論上確定了當(dāng)接觸后設(shè)定的位移為探頭前端電極臨界位移的兩倍時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體剛度的閾值判定。

（2）建立耦合傳感理論模型，推導(dǎo)了電壓響應(yīng)理論公式。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)傳感器不與目標(biāo)物體接觸時(shí)，目標(biāo)物體的表面電位越高，電壓響應(yīng)越強(qiáng)，據(jù)此可判斷目標(biāo)物體材料的導(dǎo)電性能；當(dāng)探頭與目標(biāo)物體接觸并且前端電極發(fā)生屈曲時(shí)，電壓響應(yīng)突增，根據(jù)電壓變化可判斷接觸時(shí)的相互作用力是否達(dá)到臨界值，從而判定硬度閾值。

（3）選取了3 種不同探頭樣品，設(shè)計(jì)了耦合傳感實(shí)驗(yàn)。基于理論，對(duì)傳感器輸出電壓解算，在目標(biāo)物體剛度為 23.6 kN/m 且表面電位為-1.0 kV 時(shí)，測(cè)得表面電位為-950～-900 V，剛度范圍為22.7～24.4 kN/m，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)物體表面的測(cè)量與剛度的閾值判定。