無(wú)人機(jī)編隊(duì)中的高精度抗干擾相對(duì)定位技術(shù)研究

房屹光

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068）

1 引 言

無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行是多架無(wú)人機(jī)在自主飛行構(gòu)成編隊(duì)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)的相對(duì)位置、相對(duì)速度等參數(shù)的設(shè)置，完成隊(duì)形排列變換、任務(wù)分配的組織模式。無(wú)人機(jī)編隊(duì)在執(zhí)行飛行任務(wù)時(shí)不僅能夠擴(kuò)大偵察及搜索的范圍，還可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全方向、各個(gè)角度的攻擊等任務(wù)，而這些功能完美實(shí)現(xiàn)的前提就是無(wú)人機(jī)編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中高精度的節(jié)點(diǎn)定位。因此，對(duì)無(wú)人機(jī)編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)定位的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，針對(duì)無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行定位多采用協(xié)同導(dǎo)航和相對(duì)定位的方式。多無(wú)人機(jī)協(xié)同導(dǎo)航定位離不開(kāi)相對(duì)導(dǎo)航方式，尤其復(fù)雜環(huán)境條件下多無(wú)人機(jī)的編隊(duì)飛行。由于無(wú)人機(jī)編隊(duì)中通常要求無(wú)人機(jī)的數(shù)量較多，因此無(wú)人機(jī)間的距離較近。無(wú)論是在定位精度、抗干擾能力，還是成本方面，相對(duì)導(dǎo)航定位的傳感器優(yōu)于絕對(duì)導(dǎo)航定位傳感器[1]。

目前，國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者針對(duì)動(dòng)態(tài)定位的數(shù)學(xué)模型、模糊度解算等方面進(jìn)行了較為深入的研究，取得了較為豐富的研究成果。Alam、Muller 等研究了基于碼的相對(duì)差分定位，Chen、D’Amico、Montenbruck 等通過(guò)模糊度固定、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（Real Time Kinematic, RTK）定位實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)精度；喻國(guó)榮應(yīng)用固定基線長(zhǎng)的限制條件獲得測(cè)站間的相對(duì)姿態(tài)。張先春[2]針對(duì)聯(lián)動(dòng)目標(biāo)的高精度相對(duì)定位進(jìn)行了研究。徐冠楠等[3]建立了動(dòng)動(dòng)差分相對(duì)定位模型，同時(shí)也提出了準(zhǔn)動(dòng)態(tài)和動(dòng)動(dòng)實(shí)驗(yàn)兩種計(jì)劃。劉萬(wàn)科等[4]基于KinPOS 軟件對(duì)BDS/GPS動(dòng)對(duì)動(dòng)相對(duì)定位性能進(jìn)行了分析，可以滿足高精度相對(duì)定位使用需求[2-8]。

對(duì)于動(dòng)對(duì)動(dòng)相對(duì)定位，觀測(cè)環(huán)境復(fù)雜，衛(wèi)星數(shù)變化頻繁，周跳及粗差多，數(shù)據(jù)質(zhì)量通常較差，常規(guī)的質(zhì)量控制方法效果并不理想，限制了衛(wèi)星導(dǎo)航動(dòng)對(duì)動(dòng)定位的實(shí)際應(yīng)用。實(shí)時(shí)高精度動(dòng)態(tài)定位的另一個(gè)挑戰(zhàn)是延遲問(wèn)題。當(dāng)基站通過(guò)通信鏈路將原始衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)傳輸?shù)揭苿?dòng)站時(shí)，數(shù)據(jù)總有一些延遲。此外，傳輸數(shù)據(jù)的更新率可能與移動(dòng)站車的數(shù)據(jù)采樣率不一致。對(duì)于低動(dòng)態(tài)的應(yīng)用，如測(cè)量和大地測(cè)量，延遲較短，采用不同解決方案是可以接受的。但是，對(duì)于高速安全關(guān)鍵應(yīng)用程序，此延遲將導(dǎo)致性能出現(xiàn)不可接受的降級(jí)，因此必須重點(diǎn)考慮。

受覆蓋范圍、通信距離等因素限制，傳統(tǒng)同步實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（Synchronization Real Time Kinematic，SRTK）定位（指固定基準(zhǔn)站）難以滿足無(wú)人機(jī)編隊(duì)高動(dòng)態(tài)、廣范圍的應(yīng)用，需要考慮使用移動(dòng)基準(zhǔn)站（Moving Base）進(jìn)行移動(dòng)站（Rover）的相對(duì)定位。由于不可避免的延遲問(wèn)題，必須考慮基準(zhǔn)站在延遲期間的移動(dòng)，提出了一種異步載波相位差分（Asynchronous Real Time Kinematic，ARTK）結(jié)合時(shí)差載波相位（Time-Differenced Carrier Phase，TDCP）的方法，高精度動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位。為進(jìn)一步提高復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)性，采用高精度抗干擾技術(shù)提升動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位性能。

2 動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位方法

2.1 AR TK 原理

RTK 采用載波相位觀測(cè)量實(shí)現(xiàn)高精度定位，對(duì)于接收機(jī)u，收到衛(wèi)星j信號(hào)的載波相位觀測(cè)方程為

其中，φ表示載波相位觀測(cè)量，ρ表示接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離，c 表示光速，δtu、δtj分別表示接收機(jī)、衛(wèi)星鐘差；λ表示波長(zhǎng)，N表示整周模糊度；I、T分別表示電離層、對(duì)流層延遲，ε表示其他誤差（多徑、噪聲等）。

在實(shí)時(shí)相對(duì)定位中，用戶必須通過(guò)數(shù)據(jù)通信鏈路從基準(zhǔn)站接收機(jī)發(fā)送和接收觀測(cè)數(shù)據(jù)。在這個(gè)過(guò)程中，總會(huì)有一些傳播延遲。此外，基準(zhǔn)站接收機(jī)數(shù)據(jù)的傳輸速率可能與移動(dòng)站接收機(jī)數(shù)據(jù)的采樣速率不同。用t0和t1分別表示基準(zhǔn)站和移動(dòng)站的觀測(cè)歷元，星間接收機(jī)間異步雙差算子可表示為

其中，B、R分別表示基準(zhǔn)站和移動(dòng)站，i、j表示衛(wèi)星號(hào)，T0i表示t0時(shí)刻收到的衛(wèi)星i信號(hào)對(duì)應(yīng)的發(fā)射時(shí)間，t1-t0為齡期。

ARTK 定位的異步雙差觀測(cè)模型可表示為

電離層、對(duì)流層延遲在基線距離較短時(shí)（＜10 km）基本一致，在雙差模型中可以忽略。上述模型包含基準(zhǔn)站與移動(dòng)站的時(shí)間變量，也可作為同步RTK 和TDCP 定位的通用模型。

一般情況下，首先采用單點(diǎn)定位來(lái)獲得前提參數(shù)，包括T0和T1、衛(wèi)星位置、視線矢量以及移動(dòng)基準(zhǔn)站的近似絕對(duì)位置。

在實(shí)時(shí)導(dǎo)航中，異步雙差衛(wèi)星時(shí)鐘誤差可以通過(guò)廣播星歷中的多項(xiàng)式系數(shù)來(lái)計(jì)算。在無(wú)周跳時(shí)，可使用兩個(gè)接收機(jī)的延遲同步觀測(cè)值，通過(guò)LAMBDA 方法計(jì)算模糊度。因此，觀測(cè)到的異步雙差觀測(cè)量殘差可表示為

假設(shè)在f個(gè)頻率上同時(shí)跟蹤s+1 顆衛(wèi)星，單歷元異步雙差模型可以通過(guò)雙差模型線性化處理得到雙差觀測(cè)量殘差方程矩陣：

其中，V為雙差觀測(cè)量殘差；X為基線向量；N為整周模糊度；A為X的系數(shù)矩陣；B為N的系數(shù)矩陣；L為觀測(cè)量與站星之間幾何距離的差值。

兩臺(tái)接收機(jī)共視單頻衛(wèi)星數(shù)為(s+1)f個(gè)，相應(yīng)載波相位雙差方程數(shù)為sf個(gè)，需要求解未知量包括基線向量以及sf個(gè)整周模糊度，需要增加偽距觀測(cè)量雙差方程改善法方程病態(tài)性，提高整周模糊度的解算速度與成功率。

2.2 AR TK/TDCP 方法

對(duì)于靜態(tài)基準(zhǔn)站應(yīng)用，由于基準(zhǔn)站位置固定且先驗(yàn)已知，ARTK 可以實(shí)現(xiàn)精確的相對(duì)定位。而對(duì)于移動(dòng)基準(zhǔn)站的情況，如圖1 所示，移動(dòng)基準(zhǔn)站在tk-1時(shí)刻收集觀測(cè)數(shù)據(jù)并將其發(fā)送到移動(dòng)站。移動(dòng)站接收這些數(shù)據(jù)，并使用其在tk時(shí)的觀測(cè)值確定基線。異步基線向量是在tk-1時(shí)移動(dòng)基準(zhǔn)站與tk時(shí)的移動(dòng)站之間的位置矢量。同步基線向量是在tk時(shí)移動(dòng)基準(zhǔn)站與tk時(shí)的移動(dòng)站之間的位置矢量。tk-1到tk時(shí)刻，移動(dòng)基準(zhǔn)站存在位置增量，導(dǎo)致同步基線與異步基線不一致。雖然這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)增加觀測(cè)的傳輸速率來(lái)緩解，但是對(duì)于高速移動(dòng)的無(wú)人機(jī)等移動(dòng)基準(zhǔn)站而言，由此產(chǎn)生的誤差仍然是不可接受的。另一方面，隨著多星座多頻GNSS 的發(fā)展，難以高速率、可靠地傳輸原始觀測(cè)數(shù)據(jù)。

圖1 移動(dòng)基準(zhǔn)站下的相對(duì)定位Fig.1 Relative positioning on moving base

TDCP 技術(shù)適用于以厘米級(jí)精度估計(jì)延遲期間移動(dòng)基準(zhǔn)站的位置增量，可以綜合利用ARTK/TDCP 技術(shù)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)動(dòng)高精度相對(duì)定位。

在上述模型中，只要無(wú)周跳發(fā)生，模糊參數(shù)就會(huì)被消除，否則TDCP 測(cè)量將受到破壞，位置增量的準(zhǔn)確性將受到影響。

TDCP 觀測(cè)值殘差表示為

經(jīng)線性化TDCP 定位模型表示為

其中，ui、uj表示衛(wèi)星i，j的單位方向向量，ΔrT表示移動(dòng)基準(zhǔn)站在t0到t1間的位移增量。利用最小二乘估計(jì)可計(jì)算TrΔ 。

對(duì)于移動(dòng)基準(zhǔn)站，歷元間位置增量TrΔ 可使用前一歷元和當(dāng)前歷元的載波相位觀測(cè)值逐歷元計(jì)算。由于TDCP 模型中不需要初始化模糊度，因此可以在當(dāng)前歷元計(jì)算TrΔ ，然后立即以高速率傳輸?shù)揭苿?dòng)站。在移動(dòng)站，TrΔ 被接收并存儲(chǔ)在緩存中。然后，通過(guò)累加歷元TrΔ 之間的多個(gè)歷史記錄，可以獲得齡期內(nèi)移動(dòng)基準(zhǔn)站的位置增量。

ARTK/TDCP 方法的原理如圖 2 所示。ti,ti+1, …是移動(dòng)基準(zhǔn)站傳輸數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)刻。ti,ti+dt,ti+2dt, …是移動(dòng)站和移動(dòng)基準(zhǔn)站觀測(cè)的采樣時(shí)刻。ΔrA(t,ndt),n=1, 2, …是t時(shí)刻移動(dòng)基準(zhǔn)站和t+ndt時(shí)刻移動(dòng)站之間的異步基線。ΔrA(t+mdt,dt),m=0, 1, 2, …是移動(dòng)基準(zhǔn)站從t+mdt到t+(m+1)dt的位置增量。ΔrA/T(t+ndt),n=0, 1, 2, …是ARTK/ TDCP 方法得到的t+ndt時(shí)移動(dòng)基準(zhǔn)站和移動(dòng)站之間的同步基線。具體計(jì)算方法如下：

圖2 ARTK/TDCP 方法的原理Fig.2 Principle of ARTK/TDCP

上述計(jì)算過(guò)程中，需要在移動(dòng)站存儲(chǔ)多個(gè)移動(dòng)基準(zhǔn)站的歷史位移增量，并且可以根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的最大可能延遲來(lái)確定時(shí)間窗口長(zhǎng)度。從實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的角度來(lái)看，移動(dòng)基準(zhǔn)站的歷史觀測(cè)可重復(fù)用于ARTK 定位。因此，移動(dòng)基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)可以較低的速率傳輸。只有位置增量需要以更高的速率傳輸?shù)揭苿?dòng)站，以實(shí)現(xiàn)低延遲的精確相對(duì)定位。TDCP 定位由1 個(gè)時(shí)間標(biāo)簽和3 個(gè)參數(shù)的位置增量組成，其大小不會(huì)隨著衛(wèi)星和頻率的增加而增加。與原始GNSS 觀測(cè)數(shù)據(jù)相比，位置增量數(shù)據(jù)包需要較少的通信信息，因此可以可靠地發(fā)送和接收數(shù)據(jù)包。

2.3 周跳處理

載波相位觀測(cè)很容易受到周跳問(wèn)題的影響[9]，尤其是在城市環(huán)境中。對(duì)于ARTK 定位，采用循環(huán)滑動(dòng)檢測(cè)和修復(fù)?？赏ㄟ^(guò)TurboEdit 方法，采用M-W 組合和無(wú)幾何組合進(jìn)行周跳檢測(cè)。一旦檢測(cè)到周跳，可通過(guò)額外的模糊參數(shù)方法進(jìn)行修復(fù)。標(biāo)記為周跳的未知模糊度可以使用ARTK 模型中剩余的已知模糊度來(lái)解決。如果觀測(cè)冗余度不足以計(jì)算基線向量，則重新初始化解算。

The trajectory parameter equation is in the following

由于TDCP 模型將兩個(gè)連續(xù)歷元的載波相位觀測(cè)值區(qū)分開(kāi)來(lái)，因此周跳僅影響當(dāng)前歷元的結(jié)果。一旦發(fā)現(xiàn)周跳，該衛(wèi)星的TDCP 觀測(cè)將被排除在外。如果剩余的正常觀測(cè)值不夠，則通過(guò)使用存儲(chǔ)的歷史位置增量進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得當(dāng)前歷元的位置增量。如果計(jì)算位置存在長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)間隙，則重新進(jìn)行初始化解算。

3 高精度抗干擾技術(shù)

3.1 陣列天線抗干擾原理

陣列天線通過(guò)多個(gè)陣元信號(hào)的合成實(shí)現(xiàn)干擾抑制。在復(fù)雜的電磁環(huán)境下，干擾樣式、來(lái)源等信息未知，考慮到導(dǎo)航信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于噪聲，可采用功率倒置（Power Inversion，PI）算法，以陣列輸出功率最小為最優(yōu)準(zhǔn)則，通過(guò)調(diào)節(jié)各個(gè)陣元的加權(quán)系數(shù)，使最后抗干擾系統(tǒng)輸出信號(hào)功率最小，實(shí)現(xiàn)干擾抑制和信干噪比的提高。具體可表示為

其中，Rx表示輸入信號(hào)協(xié)方差矩陣，δ= ［1 0 … 0］。

求解式(11)可得最優(yōu)解為

設(shè)衛(wèi)星信號(hào)為s(t)，則衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)陣列天線抗干擾處理后的輸出為

其中，a(θ)表示衛(wèi)星信號(hào)導(dǎo)向矢量。

3.2 數(shù)字多波束抗干擾技術(shù)

考慮高精度定位需求，抗干擾需要保證衛(wèi)星信號(hào)載波相位的線性特性[10-15]。因此，基于線性約束最小方差（Linearly Constrained Minimum Variance, LCMV）準(zhǔn)則對(duì)加權(quán)矢量施加線性約束條件，以便有效地控制波束響應(yīng)，使得從期望方向來(lái)的信號(hào)能以特定的增益與相位通過(guò)。同時(shí)，約束波束指向方向衛(wèi)星信號(hào)方向、陣列總加權(quán)輸出信號(hào)功率最小，最優(yōu)權(quán)用優(yōu)化問(wèn)題表示為

求解上式可得最優(yōu)解為：

結(jié)合公式y(tǒng)(t)=wHa(θ)s(t)可知，衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)抗干擾處理后，信號(hào)相位保持不變。對(duì)于不同來(lái)向衛(wèi)星信號(hào)具有不同導(dǎo)向矢量，采用數(shù)字多波束技術(shù)，分別對(duì)不同衛(wèi)星進(jìn)行抗干擾處理。在提高抗干擾能力的同時(shí)，保證衛(wèi)星信號(hào)相位的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)高精度抗干擾處理，具體原理如圖 3所示。

圖3 數(shù)字多波束抗干擾原理Fig.3 Principle of digital multi-beam anti-interference

陣列天線接收到多路衛(wèi)星信號(hào)后，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換（Analog-to-Digital，ADC）轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，針對(duì)不同衛(wèi)星信號(hào)使用不同導(dǎo)向向量進(jìn)行數(shù)字波束抗干擾處理，最終實(shí)現(xiàn)高精度抗干擾處理。其中，導(dǎo)向向量通過(guò)載體姿態(tài)信息、衛(wèi)星狀態(tài)信息計(jì)算得到。

3.3 抗干擾仿真

為分析抗干擾對(duì)導(dǎo)航信號(hào)影響，對(duì)上述抗干擾算法進(jìn)行仿真，場(chǎng)景設(shè)置如下。

陣列類型：4 陣元均勻圓陣；信號(hào)強(qiáng)度：導(dǎo)航信號(hào)-130 dBm，干擾-30 dBm；干擾來(lái)向：方位60°～360°，俯仰10°。

抗干擾前后導(dǎo)航信號(hào)頻譜如圖4 所示。

圖4 抗干擾前后導(dǎo)航信號(hào)頻譜Fig.4 Spectrum of navigation signal before and after anti-interference

對(duì)于不同來(lái)向干擾，以功率倒置算法為對(duì)比，LMCV 算法抗干擾前后導(dǎo)航信號(hào)相位變化如圖5所示。

圖5 抗干擾前后導(dǎo)航信號(hào)相位變化Fig.5 Waveform and phase changes of navigation signal before and after anti-interference

由上述仿真結(jié)果可以看出，LMCV 算法經(jīng)抗干擾處理，可以有效抑制干擾，同時(shí)不影響衛(wèi)星信號(hào)相位，可以滿足高精度定位需求。

4 動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)環(huán)境及方法

為驗(yàn)證動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位性能，設(shè)計(jì)跑車試驗(yàn)，場(chǎng)景如圖6 所示。

圖6 動(dòng)動(dòng)跑車試驗(yàn)Fig.6 Dynamic experiment of two cars

具體試驗(yàn)步驟如下：（1）兩輛試驗(yàn)車同時(shí)進(jìn)行跑車，分別搭載移動(dòng)基準(zhǔn)站、移動(dòng)站（包括導(dǎo) 航接收機(jī)、通信電臺(tái)、天線等）；（2）架設(shè)靜態(tài)基準(zhǔn)站，用于計(jì)算移動(dòng)基準(zhǔn)站、移動(dòng)站準(zhǔn)確位置，作為精度統(tǒng)計(jì)參考；（3）跑車過(guò)程中采集靜態(tài)基準(zhǔn)站、移動(dòng)基準(zhǔn)站、移動(dòng)站數(shù)據(jù)，進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì)分析。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

分別對(duì)同步相對(duì)定位（無(wú)通信延遲，通過(guò)事后處理實(shí)現(xiàn)）、異步相對(duì)定位（存在通信延遲）的結(jié)果（包括BDS、GPS 系統(tǒng)）進(jìn)行精度分析。同步相對(duì)定位誤差及精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7、表1 所示。異步相對(duì)定位（齡期＜1s）誤差及精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8、表2 所示。

表2 異步相對(duì)定位誤差及精度統(tǒng)計(jì)Table 2 Error and accuracy statistics r of asynchronous relative positioning

圖8 異步相對(duì)定位誤差Fig.8 Error of asynchronous relative positioning

表1 同步相對(duì)定位誤差及精度統(tǒng)計(jì)Table 1 Error and accuracy statistics of synchronous relative positioning

圖7 同步相對(duì)定位誤差Fig.7 Error of synchronous relative positioning

4.3 結(jié)果分析

傳統(tǒng)靜基準(zhǔn)RTK 定位誤差一般為10 cm，而動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位誤差還與齡期、動(dòng)態(tài)性有關(guān)，對(duì)于車載動(dòng)態(tài)（速度10～30 m/s），1 s 齡期會(huì)引起米級(jí)誤差。采用ARTK/TDCP 方法，由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，異步相對(duì)定位結(jié)果與同步相對(duì)定位結(jié)果（無(wú)通信延遲引起的誤差）精度相當(dāng)，可實(shí)現(xiàn)10 cm定位精度，滿足動(dòng)態(tài)環(huán)境下高精度使用需求。

5 結(jié) 論

針對(duì)無(wú)人機(jī)編隊(duì)等應(yīng)用中的動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位問(wèn)題，采用ARTK/TDCP 集成方法，可實(shí)現(xiàn)高速率和高精度相對(duì)定位。試驗(yàn)結(jié)果表明，車載動(dòng)態(tài)條件下，相對(duì)定位精度可達(dá)到厘米量級(jí)，滿足高精度相對(duì)定位需要。同時(shí)，為了進(jìn)一步提高該方法的適應(yīng)性，采用數(shù)字多波束抗干擾技術(shù)可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電磁環(huán)境下的高精度定位。在實(shí)際應(yīng)用中，可進(jìn)一步將相對(duì)定位與INS 等結(jié)合，提高定位穩(wěn)定性。