初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用

王利

（貴州省安龍縣萬(wàn)峰湖鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，貴州 黔西南 552400）

一、數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展應(yīng)用分析

數(shù)形結(jié)合思想是一種古老的思想，主要是利用數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的“數(shù)”和“形”兩種方式來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，最基本的做法就是將“數(shù)”和“形”二者有機(jī)融合到解題過(guò)程中。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候也要積極利用數(shù)形結(jié)合的方法，來(lái)對(duì)一些比較抽象的概念進(jìn)行講解，讓學(xué)生能夠生動(dòng)理解這些抽象的概念，從而降低數(shù)學(xué)難度系數(shù)，拉近學(xué)生與教學(xué)的距離。另外由于學(xué)生的年齡比較小，所以他們還是處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初期階段，這個(gè)時(shí)候是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的重要時(shí)期，我們首先要做的是不能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理，但是在數(shù)學(xué)教程的選擇過(guò)程中難免會(huì)有一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的理解肯定是會(huì)存在一定的難度，可能會(huì)誘發(fā)學(xué)生的這些抵觸心理，甚至產(chǎn)生厭煩情緒。數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒁恍?fù)雜的數(shù)學(xué)題簡(jiǎn)單化，從而方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，方便學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決，提高學(xué)生解題的信心和能力，給學(xué)生以極大的鼓勵(lì)，真正做到提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要性

（一）有益于培養(yǎng)學(xué)生的想象力

初中學(xué)生的思想普遍都是單一的，思考問(wèn)題的方式也比較簡(jiǎn)單直接，而且在做計(jì)算題的時(shí)候他們基本上不怎么會(huì)運(yùn)用思考，就根據(jù)自己的感覺(jué)想當(dāng)然的去做，他們可能覺(jué)得那樣很有趣。比如在學(xué)習(xí)一元一次方程的內(nèi)容時(shí)將計(jì)算題利用數(shù)形結(jié)合的思想跟實(shí)際生活中的實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，這樣不僅可以吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)還可以引導(dǎo)學(xué)生把題中的事物換成其他的東西，從而去啟發(fā)學(xué)生的想象能力。

（二）有益于啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念多而不易理解，若是通過(guò)死記硬背的方式去記憶和理解，不僅效率低，在應(yīng)用是也是不得其法，而且還容易造成學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的厭煩與煩躁感，從而對(duì)學(xué)習(xí)失去學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)教師通過(guò)了解學(xué)生的需求與課堂反饋以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)要充分的把握好在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)問(wèn)題的講解，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生降低對(duì)概念的理解難度.比如說(shuō)在講解統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)和眾數(shù)時(shí)，在計(jì)算中所應(yīng)用到的運(yùn)算是比較多的，在講解的內(nèi)容過(guò)程中，會(huì)使學(xué)生在記憶概念時(shí)造成混淆。因此，數(shù)學(xué)結(jié)合思想可將其看成是切西瓜的過(guò)程，利用這樣的形式將抽象的概念變具體化、復(fù)雜的東西變簡(jiǎn)單化，這樣不僅解決了教學(xué)難題同時(shí)還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用數(shù)形結(jié)合的思想將數(shù)學(xué)概念的講解和推導(dǎo)過(guò)程變得簡(jiǎn)單化、有規(guī)律可循，讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單直白的圖像跟數(shù)字的結(jié)合能夠在解題中靈活進(jìn)行計(jì)算，減少其做題的計(jì)算難度，同時(shí)增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，改變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中枯燥乏味的形象，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

（一）激發(fā)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想

對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜更抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)打基礎(chǔ)，所以基礎(chǔ)性的東西尤為重要。但是在剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)的時(shí)候?qū)σ恍└拍羁赡軙?huì)不是很容易理解掌握，因此針對(duì)這種現(xiàn)象教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，在講解的過(guò)程中運(yùn)用一些圖形作為教學(xué)工具，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的情景模式，將數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為對(duì)圖形的分析與理解，從而使學(xué)生更好的理解和掌握概念性知識(shí)。

（二）積極將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到應(yīng)用題中

初中數(shù)學(xué)老師的任務(wù)不僅僅是為了教學(xué)，同時(shí)還擔(dān)負(fù)著對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一科目的興趣的引導(dǎo)和培養(yǎng)的重任。所以教師不但要教會(huì)學(xué)生知識(shí)的結(jié)果，還要循序漸進(jìn)的教會(huì)學(xué)生結(jié)果產(chǎn)生的過(guò)程和解題思路。這時(shí)可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，比如說(shuō)特殊三角函數(shù)值的學(xué)習(xí)中，教師利用三角形邊長(zhǎng)對(duì)比與函數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地理解三角函數(shù)的關(guān)系，方便學(xué)生理解和記憶這些東西。

（三）利用數(shù)形結(jié)合的思想使學(xué)生更好的掌握?qǐng)D形知識(shí)

三角形相似在初中數(shù)學(xué)中也占有很大的比例，如果只是一味地講述知識(shí)，老師在上面夸夸其談?wù)f相似三角形該怎么計(jì)算，但是學(xué)生如果腦海里面沒(méi)有對(duì)三角形有一個(gè)認(rèn)識(shí)，那么老師即使講太多也不行，所以一定要讓學(xué)生在腦海里面形成一個(gè)對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，才能夠更好的進(jìn)行教學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想能夠有效幫助學(xué)生樹(shù)立一個(gè)圖形的概念，幫助學(xué)生理解記憶這些知識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（四）依托數(shù)形結(jié)合探析問(wèn)題的解決思路

初中學(xué)生自身能力的限制，所以他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解能力有限，教師可以多多利用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題。找到各個(gè)題目之間的內(nèi)部聯(lián)系，從而找尋解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)一步解決問(wèn)題，然后才能進(jìn)一步采用最優(yōu)的方式來(lái)解決問(wèn)題。在現(xiàn)在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)發(fā)達(dá)的新時(shí)期，利用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)也變得越來(lái)越方便了，初中數(shù)學(xué)教可以借助多媒體技術(shù)的力量，然后依托數(shù)形結(jié)合，在教學(xué)中不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生在實(shí)際的操作和應(yīng)用中能夠多多去練習(xí)，才能夠具體掌握做題方法，然后分析題目，明確解題方法，提升解題能力與技巧。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，不僅是很好的教學(xué)思想，同時(shí)還可以演變?yōu)楹芎玫慕虒W(xué)方式。而通過(guò)合理的應(yīng)用以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間創(chuàng)造能力和解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。