數(shù)學建模在二次函數(shù)教學中的應(yīng)用與策略

王秋紅

（江西省龍南市第二中學，江西 龍南 341700）

數(shù)學建模是數(shù)學思維方法的一種，其主要通過借助數(shù)學語言和方法，進而建立一種簡便易懂可視化的數(shù)學模型，通過抽象和簡化，可以高效的幫助我們解決實際問題。數(shù)學建模是用數(shù)學語言描述真實現(xiàn)象的過程。這里的實際過程不僅包括特定的自然現(xiàn)象還有抽象的學科知識問題等。因此，將數(shù)學建模思想合適的融入到初中數(shù)學二次函數(shù)課堂并正確設(shè)計數(shù)學建模練習可以在培養(yǎng)學生的數(shù)學知識運用技能方面發(fā)揮重要作用。這也是新課程數(shù)學教學改革以提高教育質(zhì)量的起點,同時也是為學生提供學習簡單解決實際問題方法的機會，還是新課程的學習目標之一。然而，在實際數(shù)學模型在初中二次函數(shù)教學應(yīng)用過程中，往往會出現(xiàn)各種各樣的問題。數(shù)學建模包括通過抽象的數(shù)學模型將實際應(yīng)用的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題得以解決問題。為了使用數(shù)學建模解決實際問題，不僅需要通過觀察、分析、選擇、區(qū)分以及理解實際問題的數(shù)學結(jié)構(gòu)來獲取信息并提取數(shù)學模型，而且還需要抽象思維對某些知識進行處理從而形成數(shù)學建模。據(jù)此，本文旨在通過分析數(shù)學模型的實際應(yīng)用方法，探索將數(shù)學模型思想更好的應(yīng)用到初中數(shù)學二次函數(shù)教學中的有效途徑。

一、數(shù)學建模思想的主要概念

隨著互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)的普及化，以及教育環(huán)境中科學技術(shù)的逐步發(fā)展，在知識經(jīng)濟時代，數(shù)學建模的作用也顯得越來越重要，數(shù)學建模的思想在社會生產(chǎn)和生活中都有效。解決實際問題時，最重要的步驟是創(chuàng)建研究對象的數(shù)學模型。數(shù)學建模是從數(shù)學和技術(shù)生產(chǎn)研究主題中提取應(yīng)用數(shù)學知識并提取信息繼而構(gòu)建數(shù)學模型的過程。在全球化市場經(jīng)濟蓬勃發(fā)展的氣氛中，數(shù)學建模是數(shù)學科學發(fā)展的重要組成部分，并且在科學技術(shù)和經(jīng)濟學的發(fā)展中起著重要作用。

對于初中二次函數(shù)教學過程而言，在初中二次函數(shù)課程的教學過程中，數(shù)學建模的思想和應(yīng)用也逐漸普及。數(shù)學建模思想為學生提供對現(xiàn)實世界科學技術(shù)的深刻理解和分析，并且讓學生利用建模思想能夠靈活地使用各種數(shù)學技能來增強對于二次函數(shù)在現(xiàn)實世界中的效用。通過完整的數(shù)學系統(tǒng)和清晰的數(shù)學推理進行數(shù)學建模，鼓勵學生分解抽象的概念理論，并更好地理解嚴格邏輯和邏輯所需的核心課程的數(shù)學知識，對于促進學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力具有積極價值。

二、數(shù)學建模應(yīng)用于初中數(shù)學二次函數(shù)教學的現(xiàn)實意義

在新一輪的課程改革中，有關(guān)培養(yǎng)學生數(shù)學知識的應(yīng)用能力是數(shù)學教學改革的重要組成部分之一。在初中二次函數(shù)教學過程中提高學生對數(shù)學使用的認識，發(fā)展學生靈活的思維能力，問題分析和解決問題的能力。而通過學生全面學習的能力對于推進初中學校數(shù)學改革和提高初中數(shù)學整體素質(zhì)至關(guān)重要。在對數(shù)學模型和數(shù)學建模思想進行研究的基礎(chǔ)上，本文探討了初中數(shù)學模型應(yīng)用于二次函數(shù)教學的理論基礎(chǔ)和原理，對數(shù)學建模課程的內(nèi)容進行了一些研究討論。因此，本文認為，數(shù)學建模方法的應(yīng)用將為中學數(shù)學教學改革提供新的機遇，為培養(yǎng)更高質(zhì)量的新時代新型人才提供新的教育途徑。

同時，數(shù)學建模是數(shù)學思想和知識的實際應(yīng)用。我們也可以說數(shù)學建模是解決實際問題的有力工具。因為數(shù)學模型和數(shù)學模型不僅可以向?qū)W生展示如何將獲得的數(shù)學知識和技能應(yīng)用于解決實際問題，而且最重要的是可以教給學生從實際問題中提取數(shù)學內(nèi)涵的方法，使學生能夠使用適當?shù)姆椒▉順?gòu)建合適的模型以此解決特定的問題。由此可見，數(shù)學建模在學生運用數(shù)學知識解決問題中的重要性。將數(shù)學建模思想應(yīng)用到初中數(shù)學二次函數(shù)教學過程中，可以滿足現(xiàn)代高質(zhì)量教育和課程改革的要求。課程改革表明，通過增強數(shù)學建模能力，學生不僅可以更好地吸收數(shù)學的基本知識，還能更好地學習數(shù)學的基本思想和方法，進而提高學生對數(shù)學應(yīng)用的認識，并改善他們分析和解決實際問題的能力。

三、數(shù)學建模思想應(yīng)用于初中二次函數(shù)教學過程中的存在問題

數(shù)學建模思想還浮于初中數(shù)學教學體系層面。隨著科學技術(shù)和商業(yè)的發(fā)展，人們逐漸重視思維的數(shù)學模型在學習中的作用。將數(shù)學建模的思想引入數(shù)學課程教學系統(tǒng)是將數(shù)學和理論知識與應(yīng)用知識相結(jié)合的重要體現(xiàn)。但是，在現(xiàn)有初中基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學體系中，數(shù)學建模的思想并沒有被很好地納入初中數(shù)學二次函數(shù)課程教學體系，這將會導(dǎo)致數(shù)學建模思想在實際初中二次函數(shù)教學過程中無法真正發(fā)揮其真正作用。

首先，數(shù)學建模思想在存在基礎(chǔ)數(shù)學課程教學中的應(yīng)用普遍受到現(xiàn)階段基礎(chǔ)數(shù)學課程的局限性限制，并且沒有與基礎(chǔ)數(shù)學課程相匹配的數(shù)學建模手冊，這不利于初中學生對二次函數(shù)知識的學習。其次，數(shù)學建模它是基于培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識技能的主題方式展現(xiàn)，但現(xiàn)階段大多數(shù)教師開發(fā)和使用數(shù)學建模思想進行數(shù)學建模的能力普遍很差，普遍無法將數(shù)學建模的思想完全整合到理解數(shù)學知識的過程中，并且沒有形成有機的單元。這將會使得想利用數(shù)學建模的思想營造教育氛圍從而提高教學質(zhì)量的教師往往無法達到預(yù)期的教育訓練效果。最后，在現(xiàn)階段初中數(shù)學二次函數(shù)教學過程中，往往很少開展的與數(shù)學建模有關(guān)的教育活動，這也就代表著現(xiàn)階段數(shù)學建模在初中二次函數(shù)教學過程中的應(yīng)用缺乏系統(tǒng)的教學方法和對數(shù)學建模思維的研究。對數(shù)學建模思想的應(yīng)用價值的考慮和理解不足將致使學生對理解數(shù)學建模和基礎(chǔ)數(shù)學課程之間的認識不足，最終導(dǎo)致基礎(chǔ)二次函數(shù)數(shù)學課程教學的效率低下。

四、初中數(shù)學二次函數(shù)教學中數(shù)學建模的應(yīng)用策略

數(shù)學建模課堂因材施教，培養(yǎng)學生的數(shù)學分析、抽象思維及推理能力：在初中二次函數(shù)數(shù)學課程教學上，教師應(yīng)尊重學生的個體差異，從學習者的認知水平，學習水平和不同學習者的不同學習需求入手，爭取進行一對一的有針對性教學，進而促進學生核心能力的發(fā)展。同時，在根據(jù)學生的能力進行數(shù)學建模教學課堂教學時，教師應(yīng)根據(jù)學生的特點提供分級教學，并向?qū)W習水平相仿的普通學生提供強化教學。這樣不僅可以有效地提高學生整體學習效率，還可以節(jié)省教學時間，讓學生更多地參與進來。從而幫助學生從不同層次和角度思考問題，并發(fā)展學生良好的抽象思維和推理能力。

創(chuàng)設(shè)實踐性數(shù)學建模教學課堂,將理論與實際運用相結(jié)合：數(shù)學建模的思想在初中二次函數(shù)數(shù)學課程的教學中發(fā)揮著重要作用。將數(shù)學建模思想融入基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學結(jié)構(gòu)中，不僅是時間分配的要求，而且是進一步提高學生整體素質(zhì)的重要途徑。因此，在初中二次函數(shù)數(shù)學課程教學中，要積極開展與數(shù)學建模思想相關(guān)的實踐活動，將數(shù)學理論知識與數(shù)學建模思想相結(jié)合，以加深對數(shù)學建模思想情感的理解，進而提高學生的綜合能力。例如：通過數(shù)學建模比賽，鼓勵他們探索數(shù)學建模思想的熱情以及提高學生對數(shù)學建模思想的認識，鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽。通過學生之間的共同學習以及將數(shù)學建模思想更好地整合到初中的數(shù)學教育體系中。同時，通過動手活動，學生可以很好地體驗校園文化，增強他們探索數(shù)學建模思想和二次函數(shù)知識的主動性和熱情，這不僅有助于為學生的數(shù)學建模思想創(chuàng)造學習氛圍，而且還可以使學習過程變得清晰可以在課程中掌握二次函數(shù)要點。

提高自身專業(yè)素養(yǎng)并構(gòu)建良好師生關(guān)系：在整個學生學習過程中的課堂活動中，教師扮演著導(dǎo)師和合作者的重要角色。因此，教師需要加強自身的教學技能培訓，提高在初中二次函數(shù)數(shù)學課程中運用數(shù)學建模思想的能力，并為學生提供適當?shù)恼n堂培訓，以不斷在提高自身的數(shù)學教學技能的同時，增強日常學習活動中與學生互動。平時加強與學生之間的溝通，了解學生的心理狀況和營造良好的學習氛圍，注意學生的個性并根據(jù)學生的興趣設(shè)計數(shù)學課程，為初中數(shù)學二次函數(shù)課程創(chuàng)造良好的師生環(huán)境，進而提高初中數(shù)學二次函數(shù)課程的教學質(zhì)量。

總結(jié)：簡而言之，在將數(shù)學建模應(yīng)用于初中二次函數(shù)教學時，教師應(yīng)謹慎地提高學生的核心能力，充分強調(diào)二次函數(shù)的學習價值，以更好地滿足新課程改革的素質(zhì)教育要求。在教學過程中，教師必須打破傳統(tǒng)觀念的束縛和界限，關(guān)注學生的個體發(fā)展，以便在一個好的課堂上，學生可以形成一個良好的以學生為核心課程教學方式，進而讓數(shù)學建模在二次函數(shù)教學中得到更好的應(yīng)用。