初中數(shù)學輔導課中作業(yè)批改與講評的有效性方法研究

湯忠玲

（常州市武進橫林初級中學，江蘇 常州 213100）

數(shù)學輔導課是數(shù)學教學中課堂形式之一，作業(yè)批改和講評作為初中數(shù)學輔導課的常見教學方式，與教師課后常規(guī)的作業(yè)批改和新課中例題講解的方法、內容以及效果都大不相同。數(shù)學輔導課上有效的作業(yè)批改和講評可以使師生共同了解知識的掌握情況，便于學生查缺補漏，老師把控教學節(jié)奏，對學生因材施教，從而提高教學效果。

一、初中數(shù)學輔導課中作業(yè)批改與講評的原則

（一）及時性原則

初中數(shù)學學習中，教學者的授和學習者的受之間的相互反饋的及時性尤為重要。數(shù)學學科的系統(tǒng)性和連續(xù)性要求教學內容之間緊密銜接，只有保證及時的作業(yè)批改和講評，才能使學生在連續(xù)的一段時間內接收的是同一個知識學習情況的信息反饋，受到前攝抑制和后攝抑制的影響較少，對知識的鞏固程度加深，同時師生雙方保持教學信息的交流，達到教與學同步。

（二）互動性原則

課程標準中明確提出數(shù)學活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。學生的學習也應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。在傳統(tǒng)的教學方式中，數(shù)學輔導課總是老師在上面講，學生拿著批改后的作業(yè)聽，然后抄下老師的示范答案以作訂正。誠然，這樣做能夠快速解決學生作業(yè)中錯題，學生在知識技能方面會穩(wěn)步提高，但是教師無法獲悉學生的數(shù)學思考能力以及是否在情感態(tài)度上獲得需求。以此來看輔導課上的互動性不可缺少，對比新授課時間及新知識認知困難等諸多因素的限制，輔導課中互動環(huán)節(jié)的創(chuàng)新性和實效性可以更好。

（三）指導性原則

輔導課中的作業(yè)基本是當天或昨天所學新課內容，對于部分同學而言，可能還不能完全吸收掌握乃至靈活運用。所以在作業(yè)批改和講評時要有針對性的指導。在完成工作任務和教學要求的前提下，作業(yè)的批改和講評可以有一定的彈性以滿足不同層次學生的需求。對于優(yōu)等生的難題進行啟發(fā)提示，要求中等生理解錯題，拓寬思路，鼓勵后進生掌握基礎知識和基本技能。

（四）教育性原則

要求學生養(yǎng)成良好的學習態(tài)度和作業(yè)習慣，對于認真完成并及時訂正的學生給予表揚和認可；在作業(yè)講評中對具有多種解題思路或提出質疑的學生給予鼓勵和肯定，引導學生當小老師，啟發(fā)學生共同探究，培養(yǎng)他們的探究精神和創(chuàng)新能力；對于作業(yè)不認真對待，錯題不及時改正的學生嚴厲批評教育，進行正確引導，對其明確要求，直到完成。

二、初中數(shù)學輔導課中作業(yè)批改與評講的有效性方法研究

（一）初中數(shù)學輔導課中作業(yè)批改的有效性方法研究

1.多種方式批改，隨時反饋

輔導課中的作業(yè)一般是伴隨著講評的，或是講完統(tǒng)一類型題進行變式作業(yè)訓練或是新課作業(yè)進行邊批改邊講評。那么可以選擇以下多種批改放式進行：

教師講評，同桌互批。同學之間秉著為他人作業(yè)負責的態(tài)度，必然會認真對待，批改過后還可以進行同桌討論，相互告知作業(yè)存在的問題。這樣不僅提高了批改效率，也會加深學生對題目的把握，對知識點的認知。

小組批改，共同訂正。分四人或六人一組，小組間進行答案校對，簡單明確的可以先統(tǒng)一批改，對有異議的問題做小組討論并做好標記，等老師講評完在進行批改。教師完成全部講評后小組再進行訂正和二次批改。這樣不僅鍛煉了學生合作交流能力也培養(yǎng)了他們積極思考的習慣。

分層面批，提優(yōu)補差。初中數(shù)學輔導課可以利用作業(yè)批改進行提優(yōu)補差。將作業(yè)按學生掌握情況分好中差三類。然后面批。好的一類講解思路，中的一類提供方法，差的一類鞏固基礎。學生進行相對應的錯題總結。這樣能夠應對學生不同層次的發(fā)展需求，尊重個體性差異，因材施教。

2.設置特定含義符號或用簡潔評語代替“√”和“×”

通過觀察很多學生對待批改后發(fā)下的作業(yè)會第一時間關心對錯，看完后或是開心，或是沮喪或是習以為常，然后合上作業(yè)。只有在老師講評后或明確要求訂正的情況下，學生才進行改錯。究其原因，難度較大的題是因為學生的畏難情緒，在做的時候就沒有一定要做對的決心，所以看到錯了也理所當然。但是大部分的題目是基礎題，學生不愿第一時間訂正的原因在于對“√”或“×”這種單一的、沒有任何針對性指向且毫無感情色彩的批閱方式早就失去了興趣，題目不會寫，粗心計算錯，難題算出一半都是一個符號“×”表示。而只有完全的正確才會得到一個“√”。初中生還沒有足夠的自覺性和感悟力去自行尋找錯題原因并給予糾正，長此以往就養(yǎng)成了對“×”不屑一顧的態(tài)度。要改變學生這種被動的狀態(tài)走向主動，教師在作業(yè)批改時可以用多樣的標記符號來引起學生的重新思考。除語文中規(guī)定的交換順序，增加，刪除等固定符號，老師也可以和學生約定一些特殊含義的符號。例如“☆”表示該題答得很完美，“△”表示漏掉一種情況等。給作業(yè)分較細的等級，讓學生看到自己的進步，對學生的閃光點給予亮點標記，對于學生的錯誤和不足，采用各種評語來激勵學生，增強其自信心。雖然只是批改符號上的一點點小變化，但卻可以折射出一個教師教育理念的變更，可以看出一個教師對學生自尊心、自信心的呵護。

3.耐心細致，精細糾錯

由于教學任務的繁重，有時可能對于一些數(shù)學作業(yè)，教師做不到題題細看。例如在學習初中數(shù)學幾何證明過程中，步驟的繁多，符號字母的混合難以一一看清，不可避免就會大致掠過。導致學生也會隨意起來，最終在考試犯錯。所以幾何證明的書寫一定要要求細致，批改時可以就一道典型題耐心批閱，精細糾錯。另外還有對作答步驟要求嚴格的題型如分類討論最后的總結性結論，函數(shù)中的單調性討論都需要規(guī)范的語言和格式，這些在作業(yè)批改中更需要給出明確的反饋。對于一而再，再而三犯錯的同學可以面批，給與相應指導和鼓勵，后進生可以給出答題模板，邊理解邊模仿寫，進一步再靈活運用。這樣的過程可能需要花費教師更多的時間和精力，但是得到的效果也會非常明顯，這也是作為教師的指責所在。

（二）初中數(shù)學輔導課中作業(yè)講評的有效性方法研究

1.準確使用科學精煉的數(shù)學語言表達

數(shù)學作業(yè)講評應當使用科學精煉的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生準確的數(shù)學用語，才能在后續(xù)的數(shù)學學習過程中形成科學性系統(tǒng)性的認知。也能更快捕捉題目考察意圖。例如在正負數(shù)的相關教學中，如果只是簡單的提問5和-5有什么相同和不同，可能就成了無效提問。所以提問時應明確表達出符號和絕對值。數(shù)學學習中存在很多關系，在作業(yè)講評時也要做到精確的語言區(qū)分和通順的語句表達，線段之間的數(shù)量關系和位置關系的區(qū)分可以啟發(fā)學生做題方向；“同角”和“等角”的正確使用讓學生明確是不同的概念；函數(shù)中因變量隨著自變量的變化怎么變化這樣的固定語句在表達的時候讓學生學習著說。另外也盡量減少一些不必要的口頭用語，即使不影響學生理解，學生的書面表達可能也會潛移默化受到影響。因此熟練正確的數(shù)學語言表達是數(shù)學教師的基本技能要求，也是提高課堂效率的有效性方法。

2.強調題目中所要考察的根底知識和根本技能

數(shù)學教學最基本的要求就是學生掌握知識技能，它也是落實“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目的的載體。但是很多數(shù)學輔導課的作業(yè)講評教師會專注于做題技巧和模型記憶。一道題的講解可能很好就能讓學生理解，但是在后續(xù)的靈活運用方便又犯了難。做教師的都很清楚聽得懂和做得出中間可能差了各方面能力和多次訓練，而這些的基礎都在于學生對根底知識和根本技能的理解和掌握。無論是多么簡單的解題方法，多么創(chuàng)新的數(shù)學活動都要建立在這之上。每道題的講評多問一問它所考察的知識點，即使不用像新課一樣引導探索，也要在講評的過程中貫穿數(shù)學知識的脈絡，例如不僅要背的出冪的乘法公式，也要明確公式的推導原理；不僅要會尺規(guī)作圖，也要理解每個步驟的依據(jù)；不僅要掌握相似三角形的各個模型特征，也要熟練其推導過程。為了達到學生在數(shù)學輔導課上盡可能多次有效回顧并掌握根底知識和根本技能，教師可以通過提問，操作，合作，實驗等多種活動達到學生真正理解數(shù)學知識的目的，從而提升教學成效。

3.根據(jù)題目難易及類型靈活選擇恰當?shù)闹v評方式

初中數(shù)學的知識點比較少，但是題型多樣，變式各異，難易不同。作業(yè)講評時教師應適當?shù)倪x擇恰當?shù)姆椒?。概念類，原理類可以讓學生立足課本背誦理解記憶；計算類加強筆頭練習，以競賽形式提高學生興趣；閱讀理解類，綜合類可以分組討論，探索交流。對于知識點考察明確的題讓學生當小老師講解，不僅可以吸引學生注意力，也可以培養(yǎng)講解的學生的邏輯思維和語言表達能力，對于類似的題型相信記憶也會更為深刻。另外簡單題培養(yǎng)謹慎細心的習慣，中等題進行適當延伸，難度題啟發(fā)思維和技巧引導；直觀具象題注重觀察，比較，抽象題指導動手操作。在講評中灌輸數(shù)形結合，分類討論，歸納推理等多種數(shù)學思想，培養(yǎng)相應的數(shù)學能力。同時教師也可以利用先進的信息技術設備，如投影反饋優(yōu)秀作業(yè)；學生看著投影中的錯題各抒己見；利用幾何畫板讓學生直觀感受幾何模型；利用交互式白板開展數(shù)學游戲增強學生興趣。學生有了參與感，獲得了多種學習體驗，也就不會將輔導課中的作業(yè)講評視為枯燥無趣的學習，主動性會有所提高并逐步學會學習。

總之，數(shù)學輔導課是數(shù)學教學上不可缺少的一類課型，它可以及時鞏固學生近期所學的知識，解決學生作業(yè)中的各項問題，補充拓展多樣性題目，提高數(shù)學學習效果。同時在作業(yè)批改和講評的過程中，引導學生培養(yǎng)良好的學習習慣，端正態(tài)度，學會有效的學習方法可以使大大提高教學成效。所以利用輔導課進行有效的作業(yè)批改和講評需要老師們多加思考，在理論和經驗的加持下，了解其功能，確立明確目標，探索提升它的有效性方法。