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    數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

    2021-11-27 00:16:46王虎
    魅力中國 2021年44期
    關(guān)鍵詞:思維能力解題教學(xué)模式

    王虎

    (烏海第十中學(xué),內(nèi)蒙古 烏海 016040)

    高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科存在一定程度的邏輯嚴(yán)密性,這為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)帶來了相當(dāng)大的阻礙。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要學(xué)生條件反射般的不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)解題思路的練習(xí),但這一過程會使學(xué)生的思維受到嚴(yán)重的僵化,不利于后續(xù)的學(xué)習(xí)與工作。為了使學(xué)生更好地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),需要學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)思維能力,而這也是高中數(shù)據(jù)教師工作的目標(biāo)。

    一、數(shù)學(xué)思維能力的概念

    數(shù)學(xué)思維能力是一種可以將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行掌握并靈活運(yùn)用,在發(fā)現(xiàn)問題時進(jìn)行思考并利用數(shù)學(xué)知識將問題成功解決的能力。數(shù)學(xué)思維能力包含多個部分,如邏輯思維、形象思維、空間抽象思維等多種類型,其中,邏輯思維能夠幫助學(xué)生進(jìn)行問題的推理與演算,不僅可以幫助學(xué)生在解題過程中對題目進(jìn)行深入分析,還能夠使學(xué)生在與人溝通交流或處理問題的時候更有條理性;形象思維能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)對平面圖形的認(rèn)知、理解與運(yùn)用的能力,在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,平面幾何與函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)都需要學(xué)生有一定的形象思維能力;空間抽象思維指的是學(xué)生對存在于三維空間內(nèi)的物體的形狀、體積等信息的想象與理解能力,從而使學(xué)生擁有解決三維空間的問題的能力。數(shù)學(xué)思維能力具有一定程度的不固定性與整體性,是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究時自然形成的一種能力,因?yàn)槊總€人觀察并分析事物的角度不同,導(dǎo)致每個人的數(shù)學(xué)思維也大不相同。雖然學(xué)生與學(xué)生之間的數(shù)學(xué)思維模式?jīng)]有嚴(yán)格的套路可言,但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維終究無法離開數(shù)學(xué)這一核心,只有借助數(shù)學(xué)思維將各類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整合分析,才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到真正的提高,在實(shí)際運(yùn)用中發(fā)揮更大的效果[1]。

    二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

    (一)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力

    計(jì)算能力對高中生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。除了數(shù)學(xué)學(xué)科之外,計(jì)算能力還對高中階段的物理、化學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。以物理學(xué)科為例,在進(jìn)行物理科目的題目解答的過程中,需要代入相應(yīng)的物理公式對數(shù)據(jù)進(jìn)行精確計(jì)算。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段,對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力,從而使學(xué)生的高中生涯更加輕松。

    (二)響應(yīng)素質(zhì)教育需求

    在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育模式中,教師與學(xué)生分別扮演著知識的傳授者與接收者,這樣的課堂結(jié)構(gòu)不僅無法滿足學(xué)生實(shí)踐學(xué)習(xí)的需求,更阻礙了學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革之后,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)逐漸從拔高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)變更為培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì),而課堂教學(xué)模式也從“老師說”變成了“我認(rèn)為”,這樣的改變不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,也響應(yīng)了國家對于素質(zhì)教育的需求。

    (三)滿足社會應(yīng)用需要

    數(shù)學(xué)這一學(xué)科在生活中有著廣泛的應(yīng)用,而基于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)而帶來的其他能力也能夠?qū)ζ渌麑W(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。因此,數(shù)學(xué)思維這一能力的培養(yǎng)不僅能夠提升學(xué)生的綜合素質(zhì)與學(xué)習(xí)能力,更是能在今后的生活中產(chǎn)生更為深遠(yuǎn)的影響。在生活中,學(xué)生對事物的探索能力與對逸執(zhí)事屋靈活運(yùn)用的能力正是數(shù)學(xué)思維中的創(chuàng)造力,優(yōu)秀的創(chuàng)造力能使學(xué)生的工作和生活進(jìn)一步發(fā)展,從而使學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展的需求,滿足社會應(yīng)用的需要[2]。

    三、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方式

    (一)改變學(xué)生的思維定勢

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師需要注重學(xué)生思考問題的能力,而并非一位關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接納與理解的程度,只有學(xué)生具備了思考問題的能力,才能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成。因此,教師需要在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,分析學(xué)生的思維習(xí)慣,從而對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤思維進(jìn)行及時糾正,才能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中打破思維定勢,從而提升自身的數(shù)學(xué)思維能力。

    例如,在人教版高中二年級數(shù)學(xué)選修1-1(B 版)中進(jìn)行“導(dǎo)數(shù)”相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生會接觸到極值與最值的概念。許多學(xué)生在理解極值與最值的關(guān)系的時候,會因?yàn)樽陨淼乃季S定勢產(chǎn)生誤解,如:認(rèn)為極大值就是最大值;認(rèn)為極大值一定大于極小值;認(rèn)為一個函數(shù)只有一個極大值或極小值等。實(shí)際上,極值與最值從概念上就有著根本上的區(qū)別,極值是局部性的概念,而最值則是整體性的概念,因此極大值就未必等于最大值;而一個連續(xù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可能只有一個極值,也可能有多個極值。因此,教師需要在教學(xué)過程中借助圖形演示等方式來對這些問題加以說明,才能夠幫助學(xué)生改變思維定勢,從而將極值與最值之間的區(qū)別理清。

    (二)創(chuàng)新學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

    在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要教師在黑板上講題,學(xué)生則對老師講的內(nèi)容進(jìn)行消化,這樣的教學(xué)模式往往會導(dǎo)致一些復(fù)雜多變的體型需要老師多次進(jìn)行講解,學(xué)生也需要針對這些體型進(jìn)行大量的練習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)方式雖然能夠使學(xué)生對這類題目的記憶更加穩(wěn)固,但在遇到類型相似但解題方法不同的題目時,學(xué)生就容易因以往大量的練習(xí)而形成條件反射,導(dǎo)致新題目的解題過程事倍功半。此外,這樣的學(xué)習(xí)方式還會大幅度的消耗教師與學(xué)生的時間,對于新知識的學(xué)習(xí)與舊知識的復(fù)習(xí)造成影響。因此,教師需要主動改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生獲得從多個渠道解題的能力,在轉(zhuǎn)變自身思維角度的同時加強(qiáng)與其他同學(xué)的溝通與交流,從而獲得更多的解題思路,從而能夠更加靈活的應(yīng)對相似的題目。

    例如,已知一條直線kx-y+2-3k=0 過定點(diǎn)P,求點(diǎn)P 的坐標(biāo)。這道題目需要學(xué)生使用點(diǎn)斜式法求直線過定點(diǎn)來進(jìn)行解題,而這種方法也是解答相似題型最常用的方法,但有些題目不會將所給出的待定直線寫為點(diǎn)斜式,因此,需要學(xué)生通過其他方法,如解方程組法來進(jìn)行解題。在學(xué)習(xí)過程中,教師需要引導(dǎo)學(xué)生做好思維方式與學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,才能在遇到類似題型的時候不會死摳某種解題方法,而是做到更加從容的應(yīng)對。

    (三)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

    在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下,學(xué)生需要做的就是接受教師所傳授的知識并應(yīng)用在考試過程中,從而導(dǎo)致學(xué)生對相應(yīng)的知識的實(shí)踐能力的缺乏,出現(xiàn)“高分低能”的現(xiàn)象,雖然理論考試表現(xiàn)非常完美,但卻難以將自身所學(xué)的技能應(yīng)用在實(shí)踐當(dāng)中。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,越來越多的教師逐漸意識到數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性。而要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,需要學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中,而數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)這兩點(diǎn)是相輔相成的,數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提升,而良好的數(shù)學(xué)思維能力則有助于學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐的進(jìn)行。因此,教師在教學(xué)過程中,需要有計(jì)劃地展開實(shí)踐教學(xué),讓學(xué)生將自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識融入生活實(shí)踐當(dāng)中,才能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[3]。

    例如,在人教版高中一年級數(shù)學(xué)必修第二冊A 版第九章“統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)過程中,教師可以在學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)概念后,設(shè)置相應(yīng)的隨機(jī)抽樣調(diào)查問題,并且引導(dǎo)學(xué)生對問題結(jié)果與概率進(jìn)行估算;隨后,教師可引領(lǐng)學(xué)生離開校園,對所設(shè)計(jì)的問題展開抽樣調(diào)查。比如,教師可以與學(xué)生一起在課上以近年來的環(huán)保問題為核心,設(shè)計(jì)一個“民眾對環(huán)境保護(hù)的認(rèn)知”的抽樣調(diào)查問卷,并試舉可能出現(xiàn)的結(jié)果;隨后,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生前往合適的地點(diǎn),對路過的群眾展開抽樣調(diào)查,收集民眾對環(huán)境保護(hù)的認(rèn)知的相關(guān)數(shù)據(jù),并且與課上學(xué)生間的討論結(jié)果進(jìn)行對比,使學(xué)生認(rèn)識到自身學(xué)習(xí)方面的不足的同時,加深對“統(tǒng)計(jì)”這一章的知識的實(shí)踐能力。

    四、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力時需要注意的問題

    (一)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變帶給學(xué)生的“不良反應(yīng)”

    培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中極為重要,因此,教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中,難免需要改變以往的教學(xué)方法。但是,由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式會對學(xué)生造成一定程度的影響,因此當(dāng)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方法時,學(xué)生需要一定的時間擺脫傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法的束縛,才能夠適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方法,在此過程中,難免會有一些學(xué)生出現(xiàn)“不良反應(yīng)”。傳統(tǒng)的教育方式如同“填鴨”一般,教師負(fù)責(zé)傳授知識,而學(xué)生負(fù)責(zé)接收知識,習(xí)慣了這樣的模式的學(xué)生的思維往往會受到一定程度的僵化,當(dāng)教學(xué)模式發(fā)生轉(zhuǎn)變后,這些學(xué)生就會在一些需要自身進(jìn)行思考的學(xué)習(xí)過程中遇到困難。因此,教師在對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中,需要在轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的同時,對學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo),避免學(xué)生因“不良反應(yīng)”導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的降低。

    (二)發(fā)散思維帶給學(xué)生的信息干擾

    為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,教師會在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生打破自身的思維定勢,嘗試在解題過程中進(jìn)行思維發(fā)散。但高中時期學(xué)生的心理與身體并沒有完全成熟,因此容易在發(fā)散思維的過程中受到錯誤信息的干擾,特別是當(dāng)下社會的信息傳播手段極為豐富,學(xué)生獲取信息的方式也是五花八門,但是學(xué)生自身卻缺乏對信息的判斷能力,因此容易在發(fā)散思維的過程中受到其他信息的影響。因此,教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)的過程中對學(xué)生的信息加以關(guān)注,對學(xué)生的思維發(fā)散過程加以引導(dǎo),才能避免學(xué)生受到社會信息干擾,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

    結(jié)束語:

    隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出,學(xué)校教育開始逐漸注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維能力的提升,不僅符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定,更是符合了當(dāng)前時代對于人才培養(yǎng)的要求。養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,不僅能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中事半功倍,更是能使學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合,從而更好地解決生活當(dāng)中存在的各種問題。

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