爆炸載荷下雙層梯度夾芯板的抗爆性能

趙相江，馬小敏，李世強(qiáng)，徐禮佳，吳桂英

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 應(yīng)用力學(xué)研究所，太原 030024；2.南京粒子聲學(xué)科技有限公司，南京 210000)

夾芯結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、剛度大、緩沖吸能效果良好等諸多優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于建筑行業(yè)、汽車工業(yè)、航空航天等領(lǐng)域。

近幾十年來(lái)，不同學(xué)者對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能進(jìn)行了多方面的研究。KARAGIOZOVA et al[1]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)蜂窩多孔材料作為抗爆結(jié)構(gòu)的芯層可以提高整體結(jié)構(gòu)的抗爆性能。ZHU et al[2-3]通過(guò)對(duì)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)和仿真模擬，初步發(fā)現(xiàn)采用相對(duì)密度較大的芯層可以減小后面板的撓度。LI et al[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真分析了不同結(jié)構(gòu)的夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的響應(yīng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)芯層在能量吸收過(guò)程中占主導(dǎo)地位。張旭紅等[5]采用彈道沖擊擺系統(tǒng)研究了爆炸載荷作用下的鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并將后面板的變形作為衡量夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的主要參數(shù)。LI et al[6-7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和LS-DYNA軟件對(duì)梯度鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和抗爆性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明相對(duì)密度較大的芯層靠近沖擊面板放置具有更好的抗沖擊性能。楊森等[8]利用非線性動(dòng)力學(xué)軟件AUTODYN對(duì)鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷作用下的失穩(wěn)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)增加芯層的壁厚以及高度可以增強(qiáng)夾芯結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。PYDAH et al[9]研究了Miura-ori和蜂窩芯組合而成的雙層芯夾板結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下塑性耗散能的大小，發(fā)現(xiàn)上芯層結(jié)構(gòu)的形狀尺寸參數(shù)對(duì)塑性耗散能的影響很大。目前，有關(guān)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能的研究表明芯層是主要的吸能部件，在梯度夾芯結(jié)構(gòu)中采用相對(duì)密度較大的芯層作為上芯層具備更好的抗爆性能，芯層尺寸參數(shù)對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響有待進(jìn)一步研究。

本文在課題組現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)三層梯度夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能受芯層尺寸參數(shù)的影響較大[10]，三層夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的芯層參數(shù)研究較為復(fù)雜。為了進(jìn)一步深入研究芯層尺寸參數(shù)對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，本文制備了和文獻(xiàn)[10]相同材料的芯層相對(duì)密度從大到小的纖維增強(qiáng)雙層蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)，利用彈道沖擊擺錘系統(tǒng)對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同質(zhì)量炸藥下的爆炸實(shí)驗(yàn)研究，并運(yùn)用Abaqus/Explicit對(duì)三層和兩層夾芯板實(shí)驗(yàn)結(jié)果行數(shù)值模擬驗(yàn)證。進(jìn)一步保持下芯層不改變，改變上芯層孔邊長(zhǎng)和壁厚來(lái)得到上芯層相對(duì)密度一致和相對(duì)密度逐漸增大的夾芯結(jié)構(gòu)，分析芯層尺寸參數(shù)對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，為夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)試件

實(shí)驗(yàn)中雙層夾芯結(jié)構(gòu)以玄武巖纖維增強(qiáng)鋁合金層合板為面板、鋁合金正六邊形蜂窩芯為芯層，試件的組成示意圖如圖1(a)所示。試件的各部分之間通過(guò)環(huán)氧樹脂粘結(jié)劑(Eploam5015/5015)進(jìn)行粘結(jié)，并用水刀切割為300 mm×300 mm的方形板。面板鋁合金層的材料型號(hào)為AA-6061，玄武巖纖維層型號(hào)為FGM-W-0002，鋁蜂窩芯材料型號(hào)為AA-5052.單個(gè)蜂窩芯層高度為10 mm，蜂窩芯孔壁厚為0.04 mm，蜂窩芯孔孔邊長(zhǎng)為2 mm和2.5 mm兩種類型。在芯層之間加入厚度為0.1 mm鋁合金界面板，可以防止芯層間的相互侵入。

本文以HC-2(0.04)-2.5(0.04)來(lái)定義夾芯結(jié)構(gòu)的類型，其中HC代表蜂窩芯層(honeycomb core)，2(0.04)代表上芯層蜂窩孔邊長(zhǎng)2 mm、壁厚0.04 mm，2.5(0.04)代表下芯層蜂窩孔邊長(zhǎng)2.5 mm、壁厚0.04 mm.蜂窩芯層的初始相對(duì)密度可以通過(guò)公式(1)計(jì)算得到[7]：

(1)

式中：τ為蜂窩芯孔的壁厚，a為蜂窩芯孔邊長(zhǎng)，θ為蜂窩芯孔擴(kuò)張角，ρ0為蜂窩芯層的材料密度，六邊形蜂窩孔的幾何尺寸如圖1(b)所示。

圖1 試件及蜂窩尺寸示意圖Fig.1 The diagram of specimen and honeycomb core size

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置采用四鋼索彈道沖擊擺錘測(cè)量系統(tǒng)，如圖2所示。沖擊擺錘部分由夾具、工字梁以及配重組成，工字梁通過(guò)4條鋼索(長(zhǎng)2.6 m)懸掛于鋼梁上，試件通過(guò)16根φ16 mm螺栓固定在夾具中，試件有效載荷面積為250 mm×250 mm.炸藥為球狀的乳化炸藥(當(dāng)量約為TNT的0.7倍)[11]，放置于距離前面板中心點(diǎn)d處。炸藥起爆后作用于試件，使得整個(gè)擺錘系統(tǒng)作近似單擺運(yùn)動(dòng)(擺動(dòng)角度<2°)，通過(guò)位于擺錘系統(tǒng)后方的激光位移傳感器記錄擺錘擺動(dòng)的位移時(shí)間曲線，進(jìn)一步可以確定試件受到的沖量。實(shí)驗(yàn)分別對(duì)雙層梯度夾芯結(jié)構(gòu)HC-2(0.04)-2.5(0.04)在相同的起爆距離d=50 mm和不同的炸藥質(zhì)量m=10，15，20 g三種條件下進(jìn)行爆炸載荷研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)的結(jié)構(gòu)受到的沖量大小分別為9.33、18.82、25.43 N·s，結(jié)構(gòu)受到的沖量通過(guò)實(shí)驗(yàn)記錄的位移進(jìn)行計(jì)算[12]：

(2)

式中：M為沖擊擺錘的總質(zhì)量(m=151.3 kg)，T為擺的擺動(dòng)周期(T=3.14 s)，x1、x2分別為T/4、3T/4時(shí)擺錘位移大小。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental setup

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中不同爆炸載荷下雙層梯度蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的變形失效模態(tài)如圖3所示。在夾芯結(jié)構(gòu)受到的沖量較小時(shí)(I=9.33 N·s)，如圖3(a)-(c)所示，前面板上除雷管碎片沖擊產(chǎn)生的小孔外并未發(fā)生破壞，前后面板與芯層僅僅發(fā)生微小的整體塑性變形。隨著夾芯結(jié)構(gòu)受到的沖量增大(I=18.82 N·s)，如圖3(d)-(f)所示，前面板的中心區(qū)域出現(xiàn)了小范圍撕裂破壞并伴有壓入變形，芯層出現(xiàn)圓形區(qū)域局部壓縮屈曲，后面板的整體塑性變形增大但未發(fā)生破壞。當(dāng)夾芯結(jié)構(gòu)受到的沖量繼續(xù)增大(I=25.43 N·s)，如圖3(g)-(i)所示，前面板的中心撕裂破壞區(qū)域增大并有明顯的壓入變形，芯層中心圓形壓縮區(qū)域增大并發(fā)生貫穿失效，進(jìn)一步使得后面板受到的沖擊較大，而后面板的整體塑性變形繼續(xù)增加，同時(shí)中心區(qū)域出現(xiàn)不規(guī)則的凸起變形，這主要是因?yàn)楹竺姘邃X合金層和纖維層之間的界面粘結(jié)強(qiáng)度較低，在較大沖量下芯層中心區(qū)域完全破壞壓縮，導(dǎo)致后面板受到較大沖擊，后面板的鋁層和纖維層出現(xiàn)脫膠分層，進(jìn)一步纖維層回彈使得鋁層發(fā)生面內(nèi)擠壓變形。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，前面板破壞越大，芯層壓縮也越完全，進(jìn)一步會(huì)影響后面板的變形失效形式。

圖3 夾芯結(jié)構(gòu)變形失效模態(tài)Fig.3 Deformation Modes of the sandwich

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

根據(jù)載荷和結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，選取整個(gè)雙層夾芯結(jié)構(gòu)的1/2在Abaqus/Explicit中建立有限元分析模型。對(duì)整個(gè)夾芯結(jié)構(gòu)的中心橫截面Y-Z面上施加對(duì)稱約束，夾具進(jìn)行定義剛體(Rigid body)并施加固定約束(約束所有自由度)；夾具和試件之間采用通用接觸(GENERAL_CONTACT)，設(shè)置硬接觸；面板中鋁合金層和纖維層之間采用粘性接觸(COHESIVE_SURFACE)；面板和芯層之間以及芯層和界面板之間采用綁定(Tie)約束，面板、界面板、夾具部分的網(wǎng)格類型采用C3D8R實(shí)體單元，蜂窩芯層采用S4R殼單元。對(duì)面板的中心區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，芯層的網(wǎng)格采用統(tǒng)一的大小，有限元模型和網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。

圖4 有限元模型示意圖Fig.4 Schematic of numerical model

結(jié)構(gòu)受到的爆炸載荷隨時(shí)間和空間的分布如下[10]：

(3)

(4)

式中：t0=0.013 ms，t1=0.014 ms，R0=6 mm，Rb=150 mm，k為壓力空間分布衰減指數(shù)，k=55 m-1.

2.2 材料屬性參數(shù)

基于三維單向復(fù)合材料Hashin準(zhǔn)則，建立平紋復(fù)合材料的三維漸進(jìn)損傷模型，并運(yùn)用VUMAT子程序?qū)φ痪幙椥鋷r纖維布損傷過(guò)程進(jìn)行模擬[10]。不同材料的力學(xué)屬性參數(shù)如表1所示，玄武巖纖維的材料參數(shù)和文獻(xiàn)[10]一致。

表1 材料力學(xué)屬性參數(shù)Table 1 Mechanical property

強(qiáng)動(dòng)載荷下金屬材料的力學(xué)行為運(yùn)用Johnson-Cook模型(J-C模型)可以很好地體現(xiàn)，鋁合金材料的J-C模型參數(shù)如表2所示。忽略溫度的影響，J-C模型本構(gòu)關(guān)系為：

σγ=(A+Bεn)(1+Clnε*) .

(5)

式中：A為材料初始屈服強(qiáng)度，B為材料應(yīng)變強(qiáng)化模量，n為材料應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)，C為經(jīng)驗(yàn)性應(yīng)變率敏感參數(shù)，ε*=ε/ε0為無(wú)量綱應(yīng)變率，ε0為參考應(yīng)變率。

表2 J-C塑性模型參數(shù)[13-15]Table 2 Parameters of J-C plasticity model[13-15]

2.3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

針對(duì)文獻(xiàn)[10]有關(guān)三層梯度夾芯結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究，選取A組和B組的三層蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)以及本文實(shí)驗(yàn)中兩層蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證。結(jié)果顯示，不同藥量下的實(shí)驗(yàn)與模擬中后面板的中心點(diǎn)殘余撓度對(duì)比如圖5(a)所示，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果基本分布在斜率為1的直線附近。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的夾芯結(jié)構(gòu)前后面板及芯層的變形模態(tài)如圖5(b)所示，發(fā)現(xiàn)前面板的裂紋形狀基本相似，裂紋長(zhǎng)寬數(shù)值基本一致；后面板均未發(fā)生破壞，呈現(xiàn)整體塑性大變形；芯層區(qū)域出現(xiàn)類似的圓形壓縮區(qū)域，壓縮面積基本一致，數(shù)值模擬的結(jié)果略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這是由于數(shù)值模擬過(guò)程中使用Tie約束代替粘性接觸使得前面板的壓入變形持續(xù)作用于芯層，忽略了實(shí)際中的面板彈性回彈效應(yīng)，對(duì)于此類塑性大變形問(wèn)題，彈性效應(yīng)影響較小。

夾芯結(jié)構(gòu)在不同沖量下后面板的中心截面實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬殘余撓度曲線對(duì)比如圖5(c)所示，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬變形失效模式和后面板殘余撓度曲線基本一致。綜上所述，本文有限元模型能夠較好地模擬爆炸載荷下梯度夾芯結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為。

圖5 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental and simulated results

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

夾芯結(jié)構(gòu)作為吸能防護(hù)結(jié)構(gòu)，后面板的變形是衡量夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的重要指標(biāo)。本節(jié)通過(guò)數(shù)值模擬得到夾芯結(jié)構(gòu)后面板中心點(diǎn)的殘余撓度，以此來(lái)衡量雙層夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能。

為了消除夾芯結(jié)構(gòu)質(zhì)量不同的影響，需要對(duì)數(shù)值模擬中的后面板中心點(diǎn)殘余撓度和結(jié)構(gòu)受到的沖量進(jìn)行無(wú)量綱處理，得到無(wú)量綱沖量、無(wú)量綱殘余撓度[16]：

(6)

(7)

式中：I0為夾芯結(jié)構(gòu)單位面積受到的沖量，m0為夾芯結(jié)構(gòu)單位面積質(zhì)量；σfy為面板材料的流動(dòng)應(yīng)力，ρf為面板材料的密度，二者采用公式混合法進(jìn)行計(jì)算[17]，如公式(8)所示；δmax為后面板的殘余撓度。

(8)

式中：σAl、σcomp分別為纖維材料的極限抗拉強(qiáng)度和鋁合金的抗拉強(qiáng)度，hAl、hcomp分別為鋁層和纖維層的總厚度。

在實(shí)驗(yàn)試件的基礎(chǔ)上，保持夾芯結(jié)構(gòu)下芯層的孔邊長(zhǎng)和壁厚不變(孔邊長(zhǎng)2.5 mm，孔壁厚0.04 mm)，建立3組上芯層孔邊長(zhǎng)和壁厚同比增加的雙層梯度夾芯結(jié)構(gòu)試件，3組試件的上芯層孔邊長(zhǎng)和壁厚如表3所示，分別對(duì)3組夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同沖量下的數(shù)值模擬。

表3 三組試件上芯層尺寸大小Table 3 Size of upper core layer of three groups of specimens mm

三組試件在不同沖量下后面板中心點(diǎn)殘余撓度如圖6所示?？梢钥闯?，沖量較小(I=9.33 N·s、18.82 N·s)時(shí)，三組夾芯結(jié)構(gòu)的后面板殘余撓度差值較小，其中上下芯層孔邊長(zhǎng)一致的夾芯結(jié)構(gòu)(第一、二、三組2號(hào)試件)后面板的殘余撓度相對(duì)其他試件更小。沖量較大(I=25.43 N·s)時(shí)，第一、二組試件隨著孔邊長(zhǎng)和壁厚的同比增加，后面板的殘余撓度先減小后增大；上芯層孔邊長(zhǎng)為4 mm且壁厚大于0.08 mm的夾芯結(jié)構(gòu)(第二、三組5號(hào)試件)后面板都出現(xiàn)了貫穿破壞；同時(shí)第二、三組2號(hào)和3號(hào)試件殘余撓度明顯增加，并且出現(xiàn)了變形失效模式的變化，整體塑性大變形轉(zhuǎn)變?yōu)橹行膮^(qū)域前面板、上芯層的破壞及下芯層的壓縮屈曲，這主要是邊長(zhǎng)越長(zhǎng)，芯層支撐面跨度越大，壁厚越厚支撐處剛度越大，面外載荷作用下前面板出現(xiàn)剪切失效，進(jìn)一步導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形局部化，因此后面板的中心區(qū)域撓度增加較明顯。綜上所述，上下芯層孔邊長(zhǎng)一致的夾芯結(jié)構(gòu)在不同沖量下均可以有良好的抗爆性能。

圖6 不同沖量下三組試件的后面板殘余撓度Fig.6 Residual deflection of back panel of three groups of specimens under different impulse

圖7 無(wú)量綱沖量和無(wú)量綱撓度關(guān)系Fig.7 Normalized impulse and normalized deflection

3 結(jié)論

本文主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬手段分析了不同沖量下芯層幾何尺寸對(duì)梯度夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，在本文研究范圍內(nèi)得到以下結(jié)論：

1) 爆炸載荷作用下雙層梯度夾芯結(jié)構(gòu)的變形失效模式與載荷強(qiáng)度及芯層配置密切相關(guān)，主要表現(xiàn)為：a.整體的塑性大變形；b.中心區(qū)域前面板的破壞及芯層壓縮屈曲；c.中心區(qū)域前面板及芯層的貫穿失效；

2) 數(shù)值模擬表明，在夾芯結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量相同的情況下，上下芯層邊長(zhǎng)一致的試件具有較好的抗爆性能；

3) 保持上下芯層邊長(zhǎng)一致的情況下，雙層梯度夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能與上下芯層的相對(duì)密度的比值密切相關(guān)，上下芯層相對(duì)密度比值在3∶1左右時(shí)，結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)的抗爆性能。