轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中高段教學(xué)的應(yīng)用

楊興權(quán)

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中重要組成部分，具有較高的教學(xué)價(jià)值。特別是對于高學(xué)段學(xué)生來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和思維能力較中、低學(xué)段有了明顯提高，加強(qiáng)他們數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知理解與應(yīng)用訓(xùn)練更加切合學(xué)生的數(shù)學(xué)能力成長的實(shí)際需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高階思維能力養(yǎng)成與發(fā)展。教師豐富數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透教學(xué)路徑，運(yùn)用更加系統(tǒng)性、整體性的教學(xué)布設(shè)，打造多元化的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成良好的“轉(zhuǎn)化式”學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;教學(xué)

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只是著眼于數(shù)學(xué)結(jié)果，還必須重視數(shù)學(xué)形成過程，分析這一過程當(dāng)中包含的數(shù)學(xué)思想方法，順利把握數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在規(guī)律，有效解決數(shù)學(xué)難題。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用思想方法，不管是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識還是解答數(shù)學(xué)難題，都可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把原本復(fù)雜的問題簡單化密切新知識和舊知識之間的關(guān)系，輔助學(xué)生建立知識框架，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

一、整合教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化

教師做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)整合，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有舊知理解展開新知學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力最常用的手段。小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和體系性，不僅同一章節(jié)的前后知識內(nèi)容存在密切的數(shù)學(xué)聯(lián)系，不同章節(jié)、不同學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容間也有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。教師善于整合這些具有表象聯(lián)系和內(nèi)在聯(lián)系的知識內(nèi)容，立足新舊知識的關(guān)聯(lián)性，架設(shè)數(shù)學(xué)舊知向數(shù)學(xué)新知的轉(zhuǎn)化橋梁，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)新知的自然生成。五年級上冊《多邊形的面積》單元教學(xué)分別編排了平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積以及組合圖形的面積四個(gè)小節(jié)知識。教師整合教學(xué)內(nèi)容不難發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)學(xué)知識特點(diǎn)具有很明顯的相似性，各種圖形的面積公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)也都運(yùn)用了“圖形轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。為此，教師保持轉(zhuǎn)化思想滲透的連貫性，引領(lǐng)學(xué)生在不同課時(shí)回顧各種多邊形的面積計(jì)算公式，指導(dǎo)學(xué)生正確使用“圖形轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法展開新知探索，提高學(xué)生數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)效率。

二、化繁為簡

教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)題時(shí)總是不知道如何下手，常常陷入思維僵局。這時(shí)，教師可以把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為相互關(guān)聯(lián)的一個(gè)個(gè)小問題，讓學(xué)生學(xué)會通過解決小問題來解答復(fù)雜問題。在講解過程中，教師要一步步指導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)雜題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再基于數(shù)量關(guān)系將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)簡單的小問題。有這樣一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：某道路工程，甲乙兩隊(duì)合作10天可完成，甲丙合作8天可完成。倘若先由甲乙單獨(dú)各做6天，再由乙丙合作2天可完成。請問如果甲隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完成？由于題目內(nèi)容復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系多，學(xué)生難以理清頭緒?；诖?，教師可以幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)小問題，讓學(xué)生找到解題的關(guān)鍵。該題要求解答甲隊(duì)單獨(dú)完成工程的天數(shù)，那么首先應(yīng)清楚甲隊(duì)和其他隊(duì)合作的數(shù)量關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵。題目中只給出了甲乙、甲丙合作完成的天數(shù)，沒有明確給出乙丙合作完成的天數(shù)。對此，只要先求得乙丙合作完成的天數(shù)，就可以知道甲隊(duì)單獨(dú)完成的天數(shù)。這里，學(xué)生只要理清思路，把問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就能明晰解題思路，從而求得答案。

三、利用轉(zhuǎn)化思想，將抽象問題具體化

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中包含數(shù)字的運(yùn)算、圖形的分析和計(jì)算等一系列內(nèi)容，學(xué)生在對這類內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，會覺得非?？菰?。尤其是圖形的相關(guān)知識是非常抽象的，教師要善于將這種抽象的圖形知識利用轉(zhuǎn)化的思想將其具體化。比如在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這一課時(shí)，平行四邊形的面積公式是“Sah=”，即底乘以高，但這個(gè)面積公式究竟是如何得到的呢？對此，教師就可以融入小組探究法，在小格子中畫出兩個(gè)圖形，分別是長方形和平行四邊形，其中，平行四邊形的底是6，高是4，長方形的長是6，寬是4。在小組內(nèi)部通過數(shù)格子的方式，學(xué)生了解了長方形的面積和平行四邊形的面積是相等的，初步猜想平行四邊形的面積是其底乘以高。有了猜想之后，就要設(shè)計(jì)方案去驗(yàn)證這個(gè)猜想。比如有的小組就通過將一個(gè)平行四邊形剪切并平移的方式，得到了一個(gè)長方形，通過對長方形面積的計(jì)算，驗(yàn)證了這個(gè)猜想。這就是一種轉(zhuǎn)化的思想。教師可以將這種抽象問題具體化的轉(zhuǎn)化思想著重向?qū)W生講解，讓學(xué)生了解到很多的新知識都是可以向舊知識遷移并逐步推導(dǎo)的。像平行四邊形面積的計(jì)算方法，其采用的就是割補(bǔ)并轉(zhuǎn)化的方式，將新知識轉(zhuǎn)變?yōu)榕f知識，將抽象問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w內(nèi)容，不僅提升了學(xué)生的探究能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想提高解題能力

培養(yǎng)解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是由一個(gè)又一個(gè)的問題構(gòu)成的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中解決問題問題的過程也是學(xué)生掌握知識和提高能力的過程。為了促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升，教師應(yīng)該在問題解答當(dāng)中引入科學(xué)化的思想方法，用轉(zhuǎn)化思想輔助數(shù)學(xué)解題，還能讓學(xué)生少走彎路，在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中建立信心。轉(zhuǎn)化思想可以把復(fù)雜問題簡單化，把抽象問題直觀化，還能把不容易解決或者是未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，這對于學(xué)生解題水平的提升來說是非常重要的。

結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，作為數(shù)學(xué)教師切不可操之過急，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用也是如此，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，統(tǒng)籌教材內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容，基于學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，重點(diǎn)從計(jì)算教學(xué)、圖形教學(xué)、解決問題、生活情境教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化思想的奧秘，有的放矢地對學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想，不斷探索轉(zhuǎn)化思想的滲透策略，只有這樣，才能促進(jìn)高年級小學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想，以便在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中靈活運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)

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