大直徑臥式容器分液隔板的應力與變形分析

許 蕾

(中國石化工程建設有限公司，北京 100101)

隔板常用來分隔容器的內部空間，用來盛放不同的介質，這樣不僅可以節(jié)省容器材料，而且可以減少占地面積、節(jié)約投資費用【1】。臥式容器的分液隔板也經(jīng)常用于不同介質的分離，比如液態(tài)烴和水的分離。分液隔板在設計中有時不被重視，但是卻經(jīng)常出現(xiàn)材料破壞或過度浪費的問題。理論上講，分液隔板的厚度設計要兼?zhèn)浜侠硇院徒?jīng)濟性，如果設計得過厚，雖然滿足了強度要求，但是成本卻提高了；若厚度太薄，使用過程中又有可能因承受不住液柱靜壓力導致破壞，給生產(chǎn)安全造成隱患【2】。本文主要分析大直徑臥式容器中分液隔板的設計規(guī)律(包括帶加強肋的隔板與不帶加強肋隔板的應力與變形)，并考察影響隔板最大應力值與撓度的主要因素。同時，在理論分析和有限元模擬的基礎上，本文提出了分液隔板優(yōu)化設計的主要思路和關鍵措施。

1 臥式容器分液隔板的經(jīng)典力學分析

臥式容器中豎直放置的分液隔板，常承受來自于某一側的液柱靜壓力，該壓力在隔板頂端為零且自上而下線性遞增，但在同一液位高度處隔板所承受的壓力是均勻的。隔板頂端沒有支撐，但其四周由于與筒體焊接而接近于固支。此時可將分液隔板視為承受均勻遞增平面載荷的平板。根據(jù)平板經(jīng)典的力學分析，在設計隔板厚度時需要將表面的最大應力水平控制在許用應力范圍內，并把平板上的最大撓度值控制在可接受的范圍內。

如果容器直徑較小，分液隔板通常為單層、無肋板加強的結構。對于直徑較大的臥式容器，如果隔板撓度超過了許用值，則應當在隔板上設置加強肋。因為隔板主要承受彎曲應力，所以應盡量增大隔板的抗彎模量，此時設置扁鋼、角鋼或型鋼加強肋的效果往往要優(yōu)于單純增加板厚，經(jīng)濟性更優(yōu)。

PRESSURE VESSEL DESIGN MANUAL(以下簡稱MOSS手冊)【3】和Roark′s Formulas for Stress and Strain【4】中提供了臥式容器隔板的厚度設計方法。對于未使用加強肋的隔板，MOSS手冊中隔板的厚度以及撓度的計算方法如下。

隔板的厚度：

(1)

隔板的撓度：

(2)

式中：β1、γ1為隔板系數(shù)，其值根據(jù)隔板尺寸a與b的比值(a、b值按圖1確定)以及隔板的約束形式來確定；其他參數(shù)說明見文獻【3】。

圖1 臥式容器分液隔板的承載方式及隔板a、b值

不加強的隔板是一個優(yōu)先的選擇，但是這只適用于小直徑的臥式容器。對于大直徑的臥式容器，為防止隔板的厚度過大，使用加強肋則是一個更經(jīng)濟的設計。當使用加強肋時，由于加強肋及其附近的隔板區(qū)域能夠一同起到加強作用，隔板這一部分區(qū)域的橫截面積與加強肋的橫截面積形成了有效抵抗壓力的組合截面，增加了隔板的抗彎截面模量，故可以減小隔板的設計厚度。對于大直徑的臥式容器，通常選用加強肋來增加隔板的剛度，以避免隔板的厚度過大。

MOSS手冊中詳細介紹了使用加強肋之后隔板及加強肋的校核方法。之所以對加強肋進行校核，是為了保證加強肋在使用過程中所承受的彎曲應力在許用應力范圍之內。

2 大直徑臥式容器的設計參數(shù)及結構參數(shù)

以某一大直徑臥式容器為例，借助有限元軟件ANSYS，考察大直徑臥式容器中隔板的應力與變形，并考察影響隔板應力與變形的影響因素。臥式容器的設計參數(shù)及結構參數(shù)如表1所示。

表1 設計參數(shù)及結構參數(shù)

3 有限元模型

3.1 有限元模型的建立

由于筒體、封頭以及隔板的壁厚遠小于筒體的直徑以及筒體的長度，因此在保證計算結果精度的前提下，該有限元模型采用SHELL181單元。

圖2 十字形加強肋隔板結構示意

圖3 十字形加強肋隔板的有限元模型

3.2 約束及加載方式

本文主要考察水壓對隔板的影響，由于隔板一側充滿介質為危險工況，因此僅針對隔板左側施加水壓的工況進行分析。

約束方法為在對稱面施加對稱約束，在封頭底端施加固定約束。

加載方法為在隔板左側施加由于液柱靜壓力產(chǎn)生的壓力，即Y=9 800(1-y)。其中，y表示該模型所在坐標系中的y軸，單位為m；Y單位為Pa。

4 結果分析

4.1 MOSS手冊計算結果與有限元計算結果對比

在表1的設計條件下，由式(1)和式(2)計算可得，隔板名義厚度為22 mm，此時隔板的變形為57.07 mm。當隔板厚度取22 mm時，有限元分析結果如圖4～圖5所示。

圖4 隔板厚度為22 mm時的應力云圖

圖5 隔板厚度為22 mm時的變形云圖

分析圖5可知，隔板厚度為22 mm時，隔板變形最大值為13.972 mm，遠小于按MOSS手冊中公式計算得到的變形量57.07 mm。產(chǎn)生這種結果的原因是由于MOSS手冊在隔板厚度變形計算公式中所采用的均布壓力P為液柱產(chǎn)生的最大液柱靜壓力，而有限元計算中所施加的壓力則為液柱靜壓力沿y軸方向成線性分布的壓力。因此按照MOSS手冊計算得到的隔板厚度及變形計算較為保守。

4.2 隔板應力及變形隨隔板厚度的變化規(guī)律

為考察隔板應力及變形隨隔板厚度的變化規(guī)律，分別選取隔板厚度30、28、26、24、22、20、18、16、14、12和10 mm進行有限元計算。其中隔板厚度為18 mm時的應力云圖及變形云圖如圖6～圖7所示。

圖6 隔板厚度為18 mm時的應力云圖

圖7 隔板厚度為18 mm時的變形云圖

提取每組隔板厚度下應力最大值及變形最大值并繪制曲線。隔板應力最大值及變形最大值隨隔板厚度的變化規(guī)律如圖8～圖9所示。

圖8 隔板應力隨隔板厚度的變化

圖9 隔板撓度隨隔板厚度的變化

分析圖8～圖9可知：隔板最大應力及最大變形隨著隔板厚度的增加而減小，且減小趨勢是非線性的；曲線的斜率隨著隔板厚度的增加逐漸變小，這一現(xiàn)象說明，在一定程度上增加隔板的厚度對隔板應力的改善是明顯的，而當隔板厚度到達一定值時，增加隔板厚度并不能明顯改善隔板的受力情況。

4.3 加強肋的位置對隔板應力及變形的影響

考察加強肋的位置對隔板應力及變形的影響時，通過改變圖10中h(第一條加強肋距隔板頂部的距離)值的大小，獲得S1/S2(S1與S2表示被加強肋分割的隔板兩部分的面積)的比值，從而繪制出隔板最大應力及變形隨S1/S2變化的曲線。h的取值如表2所示。

圖10 隔板上設置1條加強肋的結構示意

表2 h的取值以及S1/S2比值

h=1.00 m時的隔板應力及變形云圖如圖11～圖12所示。

圖11 h=1.00 m時的隔板應力云圖

圖12 h=1.00 m時的隔板變形云圖

提取不同h值情況下計算結果中隔板的最大應力及最大變形繪制曲線。加強肋的位置對隔板最大應力及變形的影響如圖13～圖14所示。

圖13 隔板應力隨S1/S2比值的變化

分析圖13～圖14可知：隔板的最大應力及變形隨著S1/S2比值的增大先減小后增大；當S1/S2的比值在[0.9,1.1]區(qū)間內時，隔板有較小的應力值和變形。因此在布置隔板加強肋時，應盡量使隔板被加強肋分割的區(qū)間面積近似相等，這樣可使隔板受力達到一個較好的狀態(tài)。

圖14 隔板撓度隨S1/S2比值的變化

4.4 加強肋的規(guī)格對隔板應力及變形的影響

考察加強肋扁鋼的規(guī)格對隔板應力的影響時，隔板厚度取10 mm，本文僅考察了只有1條加強肋的情況。分別選取扁鋼厚度t為8、10、12、14和16 mm，扁鋼高度l為100、110、120、130、140、150、160、170、180、190和200 mm，采用1個扁鋼厚度對應11個扁鋼高度的方式，分別進行有限元計算(注：扁鋼橫截面較短的邊為扁鋼厚度t，較長的邊為扁鋼高度l。)。

t=8 mm、l=120 mm時的隔板應力及變形云圖如圖15～圖16所示。

圖15 t=8 mm、l=120 mm時的隔板應力云圖

圖16 t=8 mm、l=120 mm時的隔板變形云圖

提取每種計算結果中隔板的最大應力以及最大變形量繪制曲線。加強肋的規(guī)格對隔板最大應力及變形的影響如圖17～圖18所示。

從圖17可知：當扁鋼的厚度t一定時，隨著扁鋼高度l的增加，隔板的應力隨之減小，減小幅度由大逐漸變??；對于不同厚度的扁鋼，隨著扁鋼高度l的增加，隔板的最大應力值趨于某值(約為170 MPa)；當扁鋼高度l一定時，增加扁鋼厚度t，隔板的最大應力值隨之緩慢減小。

圖17 隔板應力隨扁鋼高度l的變化

從圖18可知：當扁鋼的厚度t一定時，隨著扁鋼高度l的增加，隔板的變形隨之減??；對于不同厚度的扁鋼，隨著扁鋼高度l的增加，隔板的最大變形量最終趨于某值(約為24.0 mm)；當扁鋼高度l一定時，增加扁鋼厚度t，隔板的最大變形量隨之緩慢減小。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：當加強肋扁鋼規(guī)格達到一定程度時，其自身已經(jīng)具有足夠的截面積和慣性矩，此時再增加扁鋼的尺寸，對隔板的受力影響不大。在選擇加強肋規(guī)格時，為防止加強肋本身可能產(chǎn)生的側向失穩(wěn)，2007版ASME Ⅷ-2規(guī)范中增加了加強肋尺寸限制條件【5】，見式(3)和式(4)。

(3)

(4)

式中：Ey——設計溫度下加強肋材料的彈性模量，MPa；

Sy——設計溫度下加強肋材料的屈服強度，MPa；

h1、h2、t1、t2——加強肋截面尺寸[詳見圖19(a)～圖19(c)]，mm。

圖19 不同形式加強肋截面尺寸示意

4.5 不同數(shù)量及布置形式的加強肋對隔板應力及變形的影響

考察不同加強肋布置及加強肋數(shù)量對隔板應力及變形的影響時，選取隔板厚度為10 mm，加強肋為扁鋼，其尺寸為120 mm×10 mm。在對加強肋進行布置時，盡可能使隔板被加強肋分割的區(qū)間面積的大小相近。隔板加強肋常見的布置形式如圖20所示。

圖20 加強肋布置形式

其中布置2條平行加強肋隔板的應力云圖及變形云圖如圖21～圖24所示。

圖21 帶2條平行加強肋隔板的應力云圖

圖22 帶2條平行加強肋隔板的變形云圖

圖23 帶2條十字加強肋隔板的應力云圖

圖24 帶2條十字加強肋隔板的變形云圖

分析相同加強肋板數(shù)量、不同布置形式的帶加強肋隔板的應力云圖和變形云圖可知：在隔板豎向中軸線設置加強肋時，隔板的受力情況明顯優(yōu)于平行排布的加強肋排布形式。這是由于本文所研究的模型弓缺區(qū)較小，在隔板豎向中軸線設置加強肋，使得隔板被加強肋分割的區(qū)間中b值大大減小，而隔板的應力與變形計算公式[見式(1)和式(2)]分別與b2和b4有關，因此，隔板的應力與變形也相應減小。除此之外，在隔板豎向中軸線設置加強肋的排布形式，其焊接長度以及加強肋總質量也明顯優(yōu)于相同加強肋數(shù)量情況下平行排布的形式。不同加強肋數(shù)量、不同排布形式情況下最大應力、最大變形、焊接長度以及加強肋總質量匯總如表3所示。

通過分析表3第⑦列和第⑧列數(shù)據(jù)可知，對于4平行加強肋以及井字形加強肋而言，隔板的受力差別不大，但是井字形排布形式的焊接長度以及加強肋總質量明顯優(yōu)于4加強肋平行排布的形式。

通過分析表3第①、③、⑤、⑦列數(shù)據(jù)可知，對于平行加強肋而言，加強肋數(shù)量增加，隔板的受力情況明顯改善，然而加強肋數(shù)量并不是越多越好，隨著其數(shù)量的增加，焊接長度以及加強肋的總質量會相應增加。因此在實際設計過程中應綜合考慮各方面因素，選擇合適的加強肋數(shù)量及布置形式。

表3 不同加強肋數(shù)量、不同排布形式情況下最大應力、最大變形、焊接長度以及加強肋總質量匯總

5 結論

本文以大直徑臥式容器隔板為例，首先介紹了臥式容器隔板的解析算法，然后借助有限元分析軟件ANSYS，考察了大直徑臥式容器隔板以及帶加強肋隔板的應力與變形，并同時考察了隔板厚度，扁鋼加強肋規(guī)格、位置、數(shù)量以及布置形式對隔板應力與變形的影響。主要結論如下：

1) 由于MOSS手冊在隔板厚度及變形計算公式中所用壓力為液柱產(chǎn)生的最大液柱靜壓力，因此MOSS手冊對隔板厚度及變形的計算結果較為保守。

2) 隔板最大應力及最大變形隨著隔板厚度的增加而減小，減小趨勢是非線性的，且曲線的斜率隨著隔板厚度的增加逐漸變小。這一現(xiàn)象說明，在一定程度上增加隔板的厚度對隔板應力的改善是明顯的，當隔板厚度到達一定值時，繼續(xù)增加隔板厚度并不能明顯改善隔板的受力情況。

3) 在布置隔板的加強肋時，應盡量使隔板被加強肋分割的區(qū)間面積近似相等，這樣可使隔板受力達到一個較好的狀態(tài)。

4) 扁鋼的規(guī)格并不是越大越好，其高厚比(l/t)推薦值為8～10。當扁鋼的尺寸達到一定值時，其自身已經(jīng)具有足夠的截面積和慣性矩，此時再增加扁鋼的尺寸，對隔板的受力影響不大。在保證隔板合理受力的情況下，應優(yōu)選合適規(guī)格的加強肋。

5) 對于臥式容器的隔板，在隔板的豎向中軸線方向設置加強肋，可以明顯改善隔板的受力。

6) 加強肋數(shù)量并不是越多越好，隨著加強肋數(shù)量的增加，其焊接長度以及總質量會相應增加，此時采用角鋼、T型鋼等作為加強肋比扁鋼效果更好。因此在實際設計過程中應綜合考慮各方面因素，選擇合適的加強肋形式、規(guī)格、數(shù)量及布置形式。