三角高程中間測(cè)量法在公路工程施工測(cè)量中的應(yīng)用與探索

王龍蕊， 陳 建， 陳志林

(中國(guó)交通建設(shè)集團(tuán)第一公路工程局 第六工程有限公司， 天津 300452)

大型公路工程是國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展的重要命脈之一。自2014年以來，中國(guó)公路建設(shè)與運(yùn)營(yíng)總里程以超過每年10萬km的增速飛速發(fā)展。截至2019年末，中國(guó)公路總里程已突破500萬km大關(guān)，密度達(dá)52.21 km/100 km2，2019年公路建設(shè)總投資額逼近22億元，建設(shè)重點(diǎn)也逐步向西部地質(zhì)條件復(fù)雜地區(qū)轉(zhuǎn)移。中國(guó)公路建設(shè)總規(guī)模和難度不斷增加，也為公路建設(shè)領(lǐng)域的監(jiān)測(cè)、測(cè)量、施工、運(yùn)營(yíng)等方面技術(shù)提出了更高的要求。地質(zhì)測(cè)繪是獲取工程地質(zhì)資料、指導(dǎo)施工的重要技術(shù)環(huán)節(jié)[1]。而在公路施工測(cè)量方面，隨著公路建設(shè)的工程地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜化，公路施工測(cè)量面臨控制點(diǎn)高差大、垂直角大、測(cè)量精度和效率要求高的新瓶頸[2-3]。對(duì)此，充分總結(jié)施工測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，探索合理有效的施工測(cè)量方法，不斷補(bǔ)充、完善、提高測(cè)量技術(shù)，是公路建設(shè)施工測(cè)量領(lǐng)域“突破新瓶頸，適應(yīng)新需求”的必由之路?；谒拇ㄊ∪蕢壑疗辽叫率泄窚y(cè)量項(xiàng)目中，對(duì)三角高程中間測(cè)量法開展了大量的嘗試、應(yīng)用、探索與總結(jié)，得到豐富的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)資料與寶貴的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。本文圍繞三角高程中間測(cè)量法的實(shí)用方法、具體技術(shù)及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探討，進(jìn)一步豐富、完善并提高現(xiàn)有公路施工測(cè)量方法與技術(shù)。

1 三角高程中間測(cè)量方法與技術(shù)體系

所謂三角高程中間測(cè)量方法，即將全站儀安置在待測(cè)兩點(diǎn)中間區(qū)域，通過測(cè)量前/后視點(diǎn)與全站儀安置點(diǎn)儀器的高差與水平距離，求出前視點(diǎn)與后視點(diǎn)的高差。

1.1 測(cè)量準(zhǔn)備工作

在測(cè)量的開始階段需進(jìn)行全面、完備的準(zhǔn)備工作。測(cè)量準(zhǔn)備工作直接影響測(cè)量全過程以及測(cè)量結(jié)果精度，必須引起測(cè)量施工人員的重視。測(cè)量準(zhǔn)備工作主要包含全站儀設(shè)置與棱鏡檢查兩個(gè)方面。

1)全站儀設(shè)置。首先需要對(duì)當(dāng)前測(cè)量環(huán)境的海拔、溫度等信息進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的了解，并據(jù)此對(duì)全站儀的測(cè)量參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和修正。在此基礎(chǔ)上，利用三腳架穩(wěn)固固定全站儀設(shè)備并旋緊中心螺旋，接著旋轉(zhuǎn)3個(gè)腳螺旋，使調(diào)平指示器上的氣泡位于中心位置，以保障全站儀處于水平位置。

2)棱鏡檢查。主要針對(duì)棱鏡的豎直度與棱鏡高度進(jìn)行檢查。首先利用卷尺精確測(cè)量棱鏡高度并輸入全站儀中，接著將棱鏡豎直固定在前/后視點(diǎn)，每次觀測(cè)前，均需用全站儀觀測(cè)棱鏡覘標(biāo)的水平三角標(biāo)識(shí)的連線與全站儀十字絲的水平絲的高度重合，據(jù)此不斷調(diào)整全站儀的十字絲清晰度，直至消除視覺差。

1.2 方法體系

如圖1所示，A為后視點(diǎn)，B為前視點(diǎn)，并于中間位置(O到A、B點(diǎn)的水平距離相等)處O安置全站儀，保證O與A、B兩點(diǎn)均通視。i為O處全站儀的高度，tA與tB分別為A、B兩處的棱鏡高，SOA與SOB分別為全站儀到A、B兩處棱鏡連線的直線距離，α與β則分別為此連線與水平方向的夾角。h1與h2分別為A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的高程差，d1與d2則分別為O到A、B兩點(diǎn)間的水平距離。理論上講，在A、B兩點(diǎn)中間安置儀器就抵消了地球曲率與大氣折光及可能存在的儀器偏差等對(duì)高程測(cè)量的影響，可直接測(cè)得A點(diǎn)與O點(diǎn)的高差h1以及B點(diǎn)與O點(diǎn)的高差h2，在已知A點(diǎn)高程HA的前提下，可計(jì)算得到B點(diǎn)高程HB，即

HB=HA+(h2-h1)

(1)

同理，可直接測(cè)得O與A、B的水平距離，分別記為d1與d2，A與B兩點(diǎn)之間的水平距離即為d1與d2之和。

在測(cè)量過程中，應(yīng)使觀測(cè)點(diǎn)O盡量位于A、B兩點(diǎn)連線的中間位置，前/后視距(OA,OB)的差距越小，所得測(cè)量精度也就越高，前后視距最大差值不超過100 m。此外，應(yīng)分別采用盤左與盤右測(cè)量O與A、B點(diǎn)之間的高差與水平距離，以完成一個(gè)測(cè)回。通常來說，測(cè)回越多，則測(cè)量精度往往越高。測(cè)完一站，轉(zhuǎn)移到下一站繼續(xù)測(cè)量，直到測(cè)完整個(gè)水準(zhǔn)線路[4-6]。

1.3 方法優(yōu)勢(shì)

傳統(tǒng)的公路高程測(cè)量方法有3種：①采用水準(zhǔn)儀測(cè)量高程。該方法適用于地形較為平緩，高差不大的測(cè)量環(huán)境[7]。而針對(duì)高差較大的地形，使用該方法需頻繁倒尺，測(cè)量過程繁瑣，同時(shí)也對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生負(fù)面影響。②使用全站儀的對(duì)向觀測(cè)法。使用該方法需要量取全站儀及棱鏡的高度，量取結(jié)果對(duì)于測(cè)量精度影響較大；同時(shí)，由于對(duì)向觀測(cè)不設(shè)置中間觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)距相對(duì)中間法較遠(yuǎn)，理論上誤差更高。③采用全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量待測(cè)點(diǎn)高程。該方法速度快，自動(dòng)化程度高，但測(cè)量誤差大致在米級(jí)左右，一般不用于精準(zhǔn)高程測(cè)量[8-11]。

在上述3種方法中，以全站儀對(duì)向觀測(cè)方法最為常用。相對(duì)于對(duì)向觀測(cè)，三角高程中間測(cè)量法在測(cè)量精度方面具有顯著優(yōu)勢(shì)[12-14]。首先，全站儀測(cè)量本身有一定的測(cè)量誤差，其大小在理論上與測(cè)距成正比。而對(duì)于相同水平距離的兩點(diǎn)，由于中間觀測(cè)點(diǎn)的存在，使用三角高程中間法的測(cè)距僅為對(duì)向觀測(cè)的1/2，大大克服了全站儀本身固有的測(cè)量誤差；同時(shí)，大氣折光系數(shù)、地球曲率等因素對(duì)對(duì)向觀測(cè)精度也具有強(qiáng)烈且難以克服的影響，而對(duì)于三角高程中間法而言，上述影響可在中間觀測(cè)點(diǎn)兩端相互抵消。因此，相對(duì)于對(duì)向觀測(cè)，三角高程中間測(cè)量法理論上具有更高的精度。而這一結(jié)論，也在實(shí)際的測(cè)量工程中得到了證實(shí)。

2 工程應(yīng)用與探索

2.1 測(cè)例1：仁沐新高速公路高程附和測(cè)量

四川省仁沐新高速公路是《國(guó)家公路網(wǎng)規(guī)劃》新增展望路線G4216成都至麗江公路的重要組成部分。仁沐新高速公路北起四川眉山市仁壽縣，至云南宜賓市屏山縣(圖2)，全線雙向四車道，設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km/h，全長(zhǎng)203.21 km，估算投資221.99億元。建成后覆蓋川云兩省7市12縣，將成為國(guó)家西部重要的經(jīng)濟(jì)通道。

圖2 仁沐新高速公路地理位置圖

依托其中孝姑至沐川南段及馬邊直線項(xiàng)目路面工程LN6合同段，開展應(yīng)用與驗(yàn)證，對(duì)三角高程中間測(cè)量法進(jìn)行了初步的探索。該段落全長(zhǎng)23.997 km，位于四川盆地西南，地勢(shì)南高北低。公路呈NE-SW向展布，穿越新生界第四系全新統(tǒng)人工填筑層(Q4me)、第四系全新統(tǒng)沖洪積層(Q4al+pl)、第四系全新統(tǒng)坡洪積層(Q4dl+pl)、第四系全新統(tǒng)崩坡積層(Q4c+dl)和中生界白堊系下統(tǒng)夾關(guān)組(Klj)等多種地層。場(chǎng)區(qū)地層整體產(chǎn)狀波狀起伏，傾角大多在30°左右，具有一定的測(cè)繪難度。

采用全站儀精準(zhǔn)三角高程中間測(cè)量法進(jìn)行水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)，每站測(cè)量3個(gè)測(cè)回，起點(diǎn)為D284,閉合點(diǎn)為XZD05，全線共測(cè)量55個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。每次測(cè)量，首先于相鄰兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)連線中點(diǎn)附近架設(shè)全站儀，分別采用盤左與盤右依次測(cè)量相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)間的高差與水平距離，每?jī)蓚€(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量3個(gè)測(cè)回，取3個(gè)測(cè)回所測(cè)結(jié)果的平均值作為兩點(diǎn)間的高程差，并依據(jù)前視點(diǎn)已知的設(shè)計(jì)高程計(jì)算后視點(diǎn)的高程。逐點(diǎn)推移，最終可計(jì)算得到閉合點(diǎn)的測(cè)量高程。閉合點(diǎn)的測(cè)量高程計(jì)算方法為

(2)

式中：hS與hE分別為起始點(diǎn)與閉合點(diǎn)的高程；hi,i+1為第i與第i+1水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差；n為水準(zhǔn)點(diǎn)的總數(shù)。測(cè)量結(jié)果見表1。

表1 四川仁沐新高速公路LN6合同段路線水準(zhǔn)點(diǎn)平差記錄

2.2 測(cè)例2：天水市秦州新城水準(zhǔn)測(cè)量

為進(jìn)一步驗(yàn)證三角高程中間測(cè)量法在施工精密測(cè)量中的效果。依托天水市秦州新城(一期)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，對(duì)三角高程中間測(cè)量法開展了探索研究。與仁沐新高速公路施工測(cè)量所采用的附和測(cè)量不同，此次測(cè)量采用閉合測(cè)量法，即起始點(diǎn)與閉合點(diǎn)為同一位置。相比附和測(cè)量法，閉合測(cè)量不受設(shè)計(jì)高程誤差和地表隆起、沉降等因素的影響，驗(yàn)證結(jié)果更為準(zhǔn)確。天水市秦州新城測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示，項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量記錄如圖4所示。

圖3 天水市秦州新城測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)

圖4 天水市秦州新城項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量記錄

天水市秦州新城(一期)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目測(cè)線長(zhǎng)16 023.51 m，全線共設(shè)有72個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)(含起始/閉合點(diǎn))，相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)的平均距離為222.55 m，水準(zhǔn)點(diǎn)分布均勻，間隔較為合理。相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)中間架設(shè)全站儀，采用三角高程中間測(cè)量法測(cè)量前/后視點(diǎn)高差，每段測(cè)線測(cè)量5個(gè)測(cè)回并取其均值作為相鄰水準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)際高差。測(cè)量結(jié)果見表2。

表2 天水市秦州新城(一期)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目測(cè)線水準(zhǔn)點(diǎn)平差記錄

3 結(jié)語

三角高程中間測(cè)量法是施工測(cè)量中的一種全新的測(cè)量方法，適用于精度要求較高的施工水準(zhǔn)測(cè)量。該方法通過全站儀測(cè)量前/后視點(diǎn)的高程差，將已知點(diǎn)高程逐點(diǎn)傳遞，最終實(shí)現(xiàn)閉合點(diǎn)高程的精確測(cè)量，相比傳統(tǒng)方法具有精度高，測(cè)量方便的優(yōu)點(diǎn)。依托四川省仁沐新高速公路孝姑至沐川南段及馬邊直線項(xiàng)目路面工程LN6合同段以及天水市秦州新城(一期)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，對(duì)三角高程中間測(cè)量法進(jìn)行了驗(yàn)證、應(yīng)用與探索。于仁沐新高速公路測(cè)線全長(zhǎng)約12.7 km，設(shè)置共計(jì)55個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，測(cè)量所得終點(diǎn)高程與其設(shè)計(jì)高程的高差為7.167 mm；天水市秦州新城測(cè)線全長(zhǎng)約16 km，設(shè)置共計(jì)72個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，測(cè)得同一點(diǎn)的閉合差僅為1 mm，達(dá)到了精密高程測(cè)量毫米量級(jí)的精度要求。兩個(gè)測(cè)例測(cè)量所得全線精度均遠(yuǎn)高于四等水準(zhǔn)測(cè)量所要求的基本精度。證明三角高程中間測(cè)量法在施工水準(zhǔn)測(cè)量中具有較高的實(shí)用價(jià)值。