高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)實(shí)踐研究

游興艷

（四川省成都石室白馬中學(xué)，四川成都 611930）

引 言

探究式教學(xué)法能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維能力，使其在實(shí)踐中提高綜合能力[1]。在自主探究的過(guò)程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，在實(shí)踐中拓展自身數(shù)學(xué)思維，從而解決遇到的難題，更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)，鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。

一、探究式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

作為眾多教學(xué)方式的一種，探究式教學(xué)具有以下優(yōu)勢(shì)：（1）相較于傳統(tǒng)課堂授課，探究式教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，能夠體現(xiàn)個(gè)體學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)其課堂學(xué)習(xí)的積極性，使其能夠在探究中有所收獲，有所發(fā)展；（2）探究式教學(xué)摒棄了傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方式，改變了以往生硬死板的教學(xué)模式，注重引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)來(lái)分析和解決新問(wèn)題，注重在“用中學(xué)”“做中學(xué)”，讓學(xué)生通過(guò)鞏固舊知識(shí)來(lái)獲取新知識(shí)，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的信心和知識(shí)遷移能力；（3）在現(xiàn)代社會(huì)中，合作是人才的必備技能，在探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生以小組為單位對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，產(chǎn)生思維碰撞，發(fā)展自身創(chuàng)新能力，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略

（一）課堂演示引導(dǎo)探究

在高中階段，學(xué)生具備了一定的自主探究學(xué)習(xí)能力，就能夠獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。要想讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，教師先要了解和掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，針對(duì)實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們?cè)谧灾魈骄恐蝎@得更多學(xué)習(xí)靈感，突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)探究能力[2]。課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生在探究中遇到的難題，在演示階段多給予學(xué)生鼓勵(lì)，讓他們以飽滿的熱情進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，提升探究的質(zhì)量和效率。

例如，在教學(xué)“橢圓的性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師把課堂教學(xué)的重點(diǎn)放在對(duì)定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的講解上，結(jié)合如何簡(jiǎn)化橢圓方程來(lái)進(jìn)行深入探究和分析。教師拿出課前準(zhǔn)備好的釘子和線繩，以釘子為基準(zhǔn)點(diǎn)，用繩子圍繞釘子使其形成一個(gè)圓形，結(jié)合學(xué)生已學(xué)的圓的概念和性質(zhì)來(lái)回憶知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)方法。完成上述環(huán)節(jié)后，教師先讓學(xué)生進(jìn)行自主性探究，然后以小組討論方式展開探討，總結(jié)橢圓定義、性質(zhì)，并選出代表進(jìn)行總結(jié)，教師以此為切入點(diǎn)引出橢圓性質(zhì)。在討論完成后，教師再帶領(lǐng)學(xué)生重點(diǎn)討論和分析橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，探討簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，結(jié)合已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)方程兩邊先進(jìn)行開方后再整理公式，再開方能夠得到較為簡(jiǎn)單的公式。學(xué)生結(jié)合公式簡(jiǎn)化過(guò)程，對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了更深的理解，獲得了探究知識(shí)的成就感之后，可以更好地發(fā)展自身探究能力，有效提升自身數(shù)學(xué)綜合能力，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。

（二）提出問(wèn)題開展探究

就高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，問(wèn)題情境能夠幫助學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍[3]。在實(shí)際教學(xué)中教師能夠發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)的前幾分鐘，學(xué)生往往很難轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)角色，教師要結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)習(xí)需要，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。因此，高中數(shù)學(xué)教師不妨借助問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，總結(jié)教學(xué)內(nèi)容，梳理教學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和缺陷，充分提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)能力，使其完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

例如，在講解等差數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師列出三組數(shù)列：（1）1，3，5，7，9，11，…；（2）3，7，11，15，19，23，…；（3）-2，-5，-8，-11，-14，-17，…。結(jié)合上述三組數(shù)列，學(xué)生很容易就總結(jié)出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并嘗試總結(jié)規(guī)律。探究過(guò)程中，教師在課堂上來(lái)回巡視，幫助學(xué)習(xí)遇到困難的學(xué)生找到其中規(guī)律，以語(yǔ)言形式表達(dá)出數(shù)學(xué)規(guī)律，并讓其與同學(xué)驗(yàn)證結(jié)論是否正確，從而引出等差數(shù)列的概念。教師以提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)他們先以數(shù)字?jǐn)?shù)列為切入點(diǎn)進(jìn)行探究，總結(jié)得到等差數(shù)列概念，鞏固對(duì)數(shù)列的理解和認(rèn)識(shí)，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)探究能力。需要注意的是，問(wèn)題設(shè)計(jì)要科學(xué)、合理，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)步步深入，循序漸進(jìn)地獲取教材中的新知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力，提升課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。

（三）留有空白展開探究

傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，學(xué)生思維略顯呆板，不懂得如何靈活應(yīng)用、適度延伸知識(shí)[4]。探究式教學(xué)方式能讓學(xué)生更好地適應(yīng)教學(xué)活動(dòng)。教師在授課中要留有空白，并適當(dāng)拓展數(shù)學(xué)思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中有所思考和收獲。新課程改革背景下，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中處于主體地位，有足夠的時(shí)間、精力對(duì)知識(shí)展開自主探究。教師在這一過(guò)程中要對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行延伸，讓學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“雙曲線幾何性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生對(duì)橢圓性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)掌握良好，有利于把橢圓性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法遷移到對(duì)雙曲線性質(zhì)的探究中。在課堂教學(xué)中，學(xué)生結(jié)合教師提出的問(wèn)題，以小組形式先回憶橢圓性質(zhì)，探討如何將其遷移到雙曲線幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)中。在討論中，很多學(xué)生容易忽視漸近線問(wèn)題，這時(shí)教師就可以提出問(wèn)題“雙曲線的兩支向不同方向發(fā)展，如何才能很好地描繪發(fā)展趨勢(shì)？”對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探討和交流后，學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，了解了漸近線的知識(shí)點(diǎn)。此時(shí)，教師給出空白，要求學(xué)生比較雙曲線與橢圓幾何性質(zhì)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使其對(duì)知識(shí)產(chǎn)生更深的理解。在本節(jié)課的問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)重視問(wèn)題分類，通過(guò)不同探究問(wèn)題讓學(xué)困生“吃飽”、學(xué)優(yōu)生“吃好”，確保每位學(xué)生都能學(xué)到新知識(shí)，發(fā)展自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）變式訓(xùn)練深入探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力發(fā)展具有重要作用，有利于活躍數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)解題能力。傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往采取題海戰(zhàn)術(shù)以讓學(xué)生接觸更多題型，掌握解題技巧，但效果不太理想。變式訓(xùn)練把變式應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中，在原題的基礎(chǔ)上改變條件和結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生在探究解題中掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

以二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)后要掌握（a+b）n的性質(zhì)，結(jié)合教材知識(shí)點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了公式的變形：（1）某個(gè)集合A中有n個(gè)元素，那么存在多少個(gè)子集？（2）從統(tǒng)計(jì)集合元素個(gè)數(shù)出發(fā)，某個(gè)集合A中有n個(gè)元素，共存在多少個(gè)子集類型？（3）某個(gè)房間中有5盞燈，每盞燈分別由1個(gè)開關(guān)來(lái)控制，如果用一盞燈來(lái)照明，那么共有多少種照明方式？（4）某個(gè)房間中有n 盞燈，每盞燈分別由1個(gè)開關(guān)來(lái)控制，如果用一盞燈進(jìn)行照明，那么共有多少種照明方式？上述四道題目中，（1）和（2）、（3）和（4）分別是變式，學(xué)生在探究中能夠體會(huì)到“一題多解”的數(shù)學(xué)思維，感受學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣和成就感，課堂氛圍非常活躍，達(dá)到了良好的課堂教學(xué)效果。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師要把探究式教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式、優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從課堂演示、提出問(wèn)題、留有空白和變式教學(xué)四個(gè)方面促使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)的探究者和發(fā)現(xiàn)者，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，使其形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。