指向高階思維培養(yǎng) 設計數(shù)學問題串

楊 靜

問題串是由一連串相關的數(shù)學問題構成的，這樣的問題可以讓學生對某一部分內容或者某一個知識點形成完整多元的認識，強化學生的知識建構，促進學生的思維發(fā)展。所以在設計問題串的時候，教師應當整合必要的學習內容，指向學生高階思維能力的發(fā)展，在具體的操作過程中，可以從以下幾個方面著手：

一、著眼教學內容，設計問題串

問題串的出現(xiàn)是為學生更好地學服務的，而設計問題串的依據(jù)毫無疑問是教學內容，教師在設計課堂教學環(huán)節(jié)的時候，要找準學生學習的基礎，要預估學生的學習能力，對學生學習過程做出預判，然后針對教學重點和教學難點來設計問題，用問題引導學生的重難點突破，用問題驅動學生的學習走向深入。

例如在“認識小數(shù)”的教學中，我首先創(chuàng)設一個超市購物的情境，讓學生挑選出一些自己喜歡的文具，并記錄這些文具的價錢。在交流過程中，我將學生提到的一些價錢記錄下來，包括0.8元，0.5元，1.2元等等，因為學生具備在生活中購物的經(jīng)驗，所以他們很快說出這些小數(shù)對應的錢數(shù)是八角、五角和一元二角。在建立了初步的認識之后，我設計了這樣幾個問題來引領學生展開探索：1.你能根據(jù)元和角之間的關系說一說這些具體的價錢是多少嗎？2.如果要畫圖表示這兩個小數(shù)點前是0的小數(shù)，你想怎樣表示？3.觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？4.一本筆記本的價格為4.55元，這個兩位小數(shù)表示什么含義？通過這樣幾個問題的引導，學生結合情境發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)表示將1元平均分成10份，零點幾就有這樣的幾份，所以一位小數(shù)與十分之幾關系密切，而兩位小數(shù)對應了分數(shù)中的百分之幾。因為有了這樣的認識，學生不僅建立了對小數(shù)的初步認識，還將小數(shù)與之前知識體系中的分數(shù)聯(lián)系起來，并將小數(shù)納入自己的認知體系中。

在這個教學案例中，之所以學生可以對小數(shù)建立比較清晰的認識，問題串功不可沒，因為這樣幾個關聯(lián)的問題推動學生將一位小數(shù)與十分之幾聯(lián)系起來，將兩位小數(shù)與百分之幾聯(lián)系起來，這對于學生體會小數(shù)的意義也有積極的作用。

二、著力學生發(fā)展，設計問題串

讓學生在數(shù)學學習中獲得必要的發(fā)展是數(shù)學課堂教學的核心目標之一。在實際教學中，為了推動學生的全面發(fā)展，教師可以設計一系列的問題，形成問題串，從而讓學生在學習中不僅收獲知識和技能，更提升數(shù)學思維能力，增進數(shù)學學習情感。

例如在“認識公頃”的教學中，為了加強學生對公頃這個單位的認識，我設計了一個計量南京玄武湖面積的數(shù)學情境，讓學生體會到以往認識的幾個面積單位用在這里都不是很適合，并由此引導學生沿著問題展開探索：1.之前認識的幾個面積單位都不夠大，怎么辦？2.根據(jù)之前幾個面積單位，你想設計一個怎樣的面積單位？3.對照具體的情境，體會自己創(chuàng)設的單位是否合適？4.我們可以從哪些方面來研究這個面積單位？5.這個面積單位與之前認識的面積單位有什么關系？有了這些問題作為引子，學生在探索新知識的時候就有了方向和依據(jù)，他們在學習中自創(chuàng)了平方十米和平方百米，并將這兩個單位納入原有的面積單位體系中，在這樣的基礎上我揭曉本課學習的內容為認識公頃，而公頃就是學生創(chuàng)造的平方百米，學生對這個新的面積單位建立了足夠的認識，同時在學習過程中他們還積累了必要的數(shù)學學習經(jīng)驗，將零散的知識系統(tǒng)化、體系化。

三、指向思維拓展，設計問題串

推動學生的思維發(fā)展是數(shù)學學科承擔的高階教學目標，在實際教學中我們可以將發(fā)展學生思維能力的目標融合在基本環(huán)節(jié)的教學中，用合適的問題來促進學生的發(fā)散思維、批判性思維的形成，用問題串來拓展學生的學習空間。

例如在“三角形的面積”教學中，我直接出示課題，引導學生嘗試探索三角形的面積計算公式，因為學生已經(jīng)具備了一定的經(jīng)驗，所以在自主探索過程中他們從不同的角度展開研究，嘗試用自己的方法來推導三角形面積的計算公式。在引導學生展示自己的探索過程之后，我拋出了這樣的問題串：1.你認為這些方法合理嗎？2.比較這些方法，你認為有哪些共同之處，存在哪些不同？3.你最喜歡哪種方法，為什么？在這幾個問題的引導下，學生從不同的思路中找出了圖形轉化的相同點，并且在師生合作中達成了推導公式的一致化。經(jīng)歷了這樣的學習過程，學生不僅掌握了三角形面積計算公式，而且經(jīng)歷了不同的推導過程，發(fā)展了他們的發(fā)散思維能力，另外學生在交流過程中還就各種方法下是不是需要特定形狀的三角形進行了研究，這個細節(jié)展現(xiàn)了學生的審辯式思維。

總之，依托問題串展開學習可以增加學生學習的厚度，促進學生從不同側面、不同角度來展開學習，依托問題串的學習還可以達成多維的教學目標，讓學生在習得知識的同時提升思維能力，增進數(shù)學學習情感，所以在實際教學中教師可以指向高階思維培養(yǎng)來設計數(shù)學問題串，讓學生的課堂學習更加高效。