基于二次諧波環(huán)流注入方法的混合MMC電容電壓平衡控制策略

曹鑫巍，任文明，王煒信

（中國(guó)航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

0 引言

自模塊化多電平變換器（MMC）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被提出以來(lái)，在高壓直流輸電系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用［1-5］。與基于半控型器件的電網(wǎng)換相變換器相比，MMC 具有更加優(yōu)越的模塊化特性、可靠性、電能輸出質(zhì)量以及可延展性等［6］?；诎霕蜃幽K（HBSM）的MMC（HBSM-MMC）結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單，成本低，運(yùn)行效率高，但是不具備直流故障隔離與穿越能力［7-9］。學(xué)術(shù)界提出了多種具備直流故障處理能力的子模塊拓?fù)洌?0-13］，基于全橋子模塊（FBSM）的MMC（FBSM-MMC）結(jié)構(gòu)因具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單、輸出電平數(shù)較多等特點(diǎn)，獲得廣泛應(yīng)用與推廣［12］。但相較于HBSM-MMC，F(xiàn)BSM-MMC 需要更多的開(kāi)關(guān)器件，從而帶來(lái)了更高的導(dǎo)通損耗與系統(tǒng)成本。

為了同時(shí)兼顧MMC 的較高運(yùn)行效率與直流側(cè)故障處理能力，通過(guò)將HBSM-MMC 各橋臂中的部分HBSM 用FBSM 替代，得到了基于HBSM 與FBSM 的混合MMC［14-16］。在高壓直流輸電系統(tǒng)中，當(dāng)出現(xiàn)惡劣的天氣或系統(tǒng)絕緣設(shè)備故障等異常情況時(shí)，需要降低直流電壓以保證高壓直流輸電系統(tǒng)的可靠運(yùn)行，混合MMC 將在過(guò)調(diào)制狀態(tài)（交流側(cè)相電壓幅值高于直流側(cè)電壓的一半）下持續(xù)傳輸有功功率，交流電網(wǎng)電壓保持不變，直流側(cè)電流保持不變。當(dāng)直流電壓降低超過(guò)一定范圍時(shí)，混合MMC 中2 種子模塊的電容電壓將無(wú)法保持平衡，其中一種子模塊電容由于過(guò)度充電，電壓不斷升高，另一種子模塊電容由于過(guò)度放電，電壓不斷降低，最終混合MMC 將因電容故障觸發(fā)保護(hù)系統(tǒng)而停運(yùn)［14］。

為了抑制混合MMC 過(guò)調(diào)制運(yùn)行中電容電壓不平衡現(xiàn)象的發(fā)生，已有的解決方法包括減小功率因數(shù)［14］、增加FBSM 數(shù)量的比例與基頻無(wú)功環(huán)流注入［17］以及二次諧波環(huán)流注入［18-19］等。文獻(xiàn)［14］分析了直流側(cè)電壓嚴(yán)重降低時(shí)子模塊電容電壓的不平衡現(xiàn)象，并通過(guò)降低混合MMC 運(yùn)行的功率因數(shù)抑制了電容電壓不平衡的發(fā)生。文獻(xiàn)［17］分析了子模塊混合比、運(yùn)行功率因數(shù)以及電壓調(diào)制比對(duì)子模塊電容電壓平衡的影響，得出以下結(jié)論：電壓調(diào)制比越大，子模塊電容電壓越容易產(chǎn)生不平衡；功率因數(shù)越小，子模塊混合比越大，子模塊電容電壓越容易實(shí)現(xiàn)平衡。同時(shí)通過(guò)基頻無(wú)功環(huán)流注入的方法，實(shí)現(xiàn)了直流電壓降低時(shí)子模塊電容電壓平衡的控制，但是基頻環(huán)流的注入會(huì)增大子模塊開(kāi)關(guān)管的電流應(yīng)力，顯著增加混合MMC 的導(dǎo)通損耗。相比之下，文獻(xiàn)［18］提出基于二次諧波環(huán)流注入實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓平衡的控制方法，能夠有效降低對(duì)開(kāi)關(guān)管的電流應(yīng)力要求，但是其獲得二次諧波環(huán)流參考幅值的過(guò)程需要大量傅里葉分析，計(jì)算方法復(fù)雜，實(shí)施困難。文獻(xiàn)［19］提出了一種簡(jiǎn)化的二次諧波環(huán)流參考幅值生成方法，減小了在線運(yùn)算量，但所提計(jì)算方法所適用的過(guò)調(diào)制范圍有限。綜上所述，二次諧波環(huán)流注入方法能夠獲得更加優(yōu)越的系統(tǒng)運(yùn)行效果，實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于通過(guò)高效的計(jì)算方法獲得有效可靠的二次諧波電流參考幅值。

本文提出一種簡(jiǎn)化的二次諧波參考幅值計(jì)算方法。根據(jù)混合MMC 過(guò)調(diào)制下的子模塊電容電壓波動(dòng)特點(diǎn)，提出實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓平衡的充分條件，據(jù)此計(jì)算滿足電壓平衡條件的二次諧波環(huán)流參考幅值。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行驗(yàn)證，證明了本文所提二次諧波注入法可實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓平衡。

1 混合MMC超調(diào)運(yùn)行

1.1 混合MMC超調(diào)運(yùn)行機(jī)理

混合MMC 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，上、下橋臂中均包含N個(gè)子模塊（NHB個(gè)HBSM 與NFB個(gè)FBSM）與1 個(gè)橋臂電感Larm。圖中，Udc、Idc分別為直流側(cè)電壓、電流；usx（x=a，b，c）為交流側(cè)電網(wǎng)電壓；uxo、ixo分別為各相橋臂交流端口電壓、電流；ixp、ixn分別為各相上、下橋臂電流；CHC、CFC分別為HBSM 與FBSM 的電容值。由于本文重點(diǎn)關(guān)注HBSM 與FBSM 之間電容電壓平衡，可以假設(shè)各HBSM 中的電容電壓uHC相同，各FBSM中的電容電壓uFC相同。

圖1 混合MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of hybrid MMC

定義混合MMC的調(diào)制比m為：

式中：Um為交流側(cè)的相電壓幅值。當(dāng)m>1 時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行在過(guò)調(diào)制狀態(tài)，交流側(cè)電壓的升高與直流側(cè)電壓的降低都會(huì)引起混合MMC 的超調(diào)運(yùn)行。定義混合比h為FBSM 數(shù)量占子模塊總數(shù)的比值，其表達(dá)式為：

在高壓直流輸電系統(tǒng)中，h一般取1/2，該混合比既滿足了直流側(cè)短路故障穿越的需求，也滿足了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性要求?；旌螹MC 既可運(yùn)行于受端逆變狀態(tài)，又可運(yùn)行于送端整流狀態(tài)，其運(yùn)行互為逆過(guò)程，本文中只針對(duì)逆變狀態(tài)下的混合MMC 進(jìn)行分析，整流狀態(tài)下的分析依此類(lèi)推。同時(shí)，由于直流側(cè)電壓的降低對(duì)三相橋臂子模塊的影響效果相同，且對(duì)同相中的上下橋臂影響對(duì)稱(chēng)，本文以a 相上橋臂為例，對(duì)直流電壓降低下的混合MMC 運(yùn)行特性進(jìn)行分析。在混合MMC 中，假設(shè)環(huán)流中只含有直流分量，根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，橋臂電壓與橋臂電流可以表示為：

式中：uap為a 相上橋臂的橋臂電壓；Im為交流側(cè)的相電流幅值；φ為功率因數(shù)角；ω為系統(tǒng)角頻率。

圖2 為直流側(cè)電壓降低時(shí)混合MMC 的橋臂電壓與電流波形，圖中uapN、iapN分別為直流側(cè)電壓正常情況下的橋臂電壓、電流。當(dāng)直流側(cè)電壓降低時(shí)，根據(jù)式（3），橋臂電壓中的交流分量不變，直流分量向下平移后，橋臂電壓uap出現(xiàn)負(fù)值；直流電流Idc不變，有功功率減小，由于交流電壓保持不變，交流電流幅值減小，與直流電壓正常情況下的橋臂電流相比，電壓降低時(shí)橋臂電流iap中的負(fù)值部分面積減小甚至消失。

圖2 直流側(cè)電壓降低時(shí)的橋臂電壓與電流Fig.2 Arm voltage and current when DC voltage decreases

過(guò)調(diào)制運(yùn)行下，混合MMC 子模塊投入原則如下：①當(dāng)橋臂參考電壓為負(fù)時(shí)，僅FBSM 通過(guò)輸出負(fù)電平實(shí)現(xiàn)橋臂參考電壓值輸出，根據(jù)電容電壓排序結(jié)果選取FBSM 投入，此時(shí)，F(xiàn)BSM 電容放電，HBSM電容電壓保持不變；②當(dāng)橋臂參考電壓為非負(fù)時(shí)，HBSM 與FBSM 的電容同時(shí)參加排序，根據(jù)排序結(jié)果與電流方向選擇子模塊投入或旁路［17］，此時(shí)FBSM等效為HBSM。

1.2 電容電壓不平衡機(jī)理

圖3 為2 種不同調(diào)制比下（m=1.55 與m=1.8）子模塊電容電壓示意圖。圖中，uFm為所有FBSM 可輸出的最大正電壓；θ1—θ7為一個(gè)完整的基頻周期，θ1與θ2為橋臂電壓的過(guò)零點(diǎn)，θ4與θ5為橋臂電流的過(guò)零點(diǎn)，θ3與θ6為橋臂電壓與uFm的交點(diǎn)相位；θb為HBSM電容電壓與FBSM 電容電壓的平衡點(diǎn)，當(dāng)HBSM 與FBSM電容電壓能夠?qū)崿F(xiàn)平衡時(shí)，在不同程度的直流側(cè)電壓降低下，θb可以位于［θ1，θ7］之間任意時(shí)間段內(nèi)。圖3（a）為θb存在于（θ6，θ7］之間的子模塊電容電壓實(shí)現(xiàn)平衡時(shí)的電壓波形。當(dāng)HBSM 與FBSM 電容電壓不能滿足平衡條件時(shí)，θb將不存在，圖3（b）為電容電壓不平衡時(shí)的電壓波形。

圖3 2種過(guò)調(diào)制下的子模塊電容電壓Fig.3 Capacitor voltage of submodule under two kinds of over-modulation states

在圖3（a）中，假設(shè)橋臂中某一時(shí)刻同時(shí)投入的子模塊數(shù)為nap：①在［θ1，θ2］內(nèi)，選擇電容電壓較高的nap個(gè)FBSM 以負(fù)電平投入，電容電壓降低，此時(shí)，由于被旁路的HBSM 電容電壓保持不變，2種子模塊電容電壓之間的電壓差增大；②在（θ2，θ3］內(nèi)，F(xiàn)BSM 由于電容電壓較低將被優(yōu)先投入，選擇電容電壓較低的nap個(gè)FBSM 輸出正電壓，使電容電壓充電，此時(shí)，HBSM 電容電壓依然保持不變；③在（θ3，θ4］內(nèi)，由于橋臂參考電壓uap超過(guò)uFm，NFB個(gè)FBSM 全部投入，nap-NFB個(gè)HBSM 補(bǔ)充投入，所有投入的子模塊都被充電，因此，HBSM 與FBSM 電容電壓均增大；④在（θ4，θ5］內(nèi)，橋臂電流為負(fù)，由于HBSM 電容電壓較高，因此，HBSM 優(yōu)先投入，輸出正電平使電容放電，此時(shí)，NHB個(gè)HBSM 全部投入，nap-NHB個(gè)FBSM 補(bǔ)充投入；⑤在（θ5，θ6］內(nèi)，uap>uFm，F(xiàn)BSM 電容電壓低于HBSM，NFB個(gè)FBSM 全部投入，nap-NFB個(gè)HBSM 補(bǔ)充投入；⑥在（θ6，θb］內(nèi)，nap個(gè)FBSM 將被優(yōu)先投入充電，電壓升高，HBSM 電容電壓不變，在θb處FBSM 與HBSM 電容電壓相等；⑦在（θb，θ7］內(nèi)，HBSM 與FBSM將獲得均等的投入機(jī)會(huì)，2 種子模塊的電容電壓相互重疊，保持相等。

圖3（b）中，混合MMC 調(diào)制比增大為1.8，此時(shí)橋臂電流的負(fù)值部分進(jìn)一步減小。由于HBSM 只具備非負(fù)電平輸出能力，其在一個(gè)周期內(nèi)的放電機(jī)會(huì)與放電能量大小將進(jìn)一步減小，此時(shí)，HBSM 的電容在一個(gè)基頻周期內(nèi)的能量變化將大于0，充電能量大于放電能量。當(dāng)一個(gè)基頻周期結(jié)束之后，HBSM 電容由于充電過(guò)多，電容能量增大，電壓增大；而FBSM電容由于放電過(guò)多，電容能量減小，電壓減小。隨著周期數(shù)的增加，2 種子模塊之間的電壓差將不斷累積，最終造成系統(tǒng)故障，被迫停運(yùn)。因此，混合MMC在過(guò)調(diào)制下的電容電壓不平衡，是由調(diào)制比增大導(dǎo)致橋臂電流負(fù)值部分減小所引起的。

因此，如果能夠保證HBSM和FBSM電容在一個(gè)周期內(nèi)的能量變化為0，即可實(shí)現(xiàn)電容電壓的平衡。式（4）為混合MMC 過(guò)調(diào)制下HBSM 與FBSM 電容電壓平衡的充分必要條件。

式中：ΔEHB、ΔEFB分別為HBSM、FBSM 電容在一個(gè)周期內(nèi)的能量變化平均值。

2 二次諧波環(huán)流注入實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡

通過(guò)二次諧波環(huán)流注入實(shí)現(xiàn)電容電壓不平衡抑制的方法，其有效性已經(jīng)在文獻(xiàn)［18-19］中得到驗(yàn)證。圖4 為m=1.8 時(shí)注入二次諧波環(huán)流后電容電壓波形。圖中，iap0為二次諧波環(huán)流注入前的橋臂電流；i2ca為注入的二次諧波環(huán)流。由圖可知當(dāng)注入合適的二次諧波環(huán)流時(shí)，能夠削減（θ1，θ2］之間橋臂電流正峰值對(duì)FBSM 電容的放電，同時(shí)增強(qiáng)（θ4，θ5］之間橋臂電流負(fù)峰值對(duì)HBSM 電容的放電，從而使uHC與uFC能夠在每個(gè)基頻周期內(nèi)出現(xiàn)平衡點(diǎn)θb，實(shí)現(xiàn)HBSM與FBSM電容電壓之間的平衡。

圖4 m=1.8時(shí)二次諧波環(huán)流注入后電容電壓波形Fig.4 Waveform of capacitor voltage after second-order harmonic circulation injection when m=1.8

文獻(xiàn)［16］中已經(jīng)證明，設(shè)計(jì)所注入的二次諧波環(huán)流相位，當(dāng)二次諧波環(huán)流如式（5）所示時(shí)HBSM 電容可獲得最佳的能量補(bǔ)償效果。

2.1 二次諧波環(huán)流參考幅值的生成

在混合MMC 中，每個(gè)橋臂在一個(gè)周期內(nèi)的電容能量變化為0，即HBSM 電容能量與FBSM 電容能量的變化之和互為相反數(shù)，因此，式（4）所示的電容電壓平衡條件中，僅需要保證ΔEHB或ΔEFB中的一個(gè)為0，另一個(gè)也會(huì)自動(dòng)為0［17-18］。本文控制ΔEHB=0，注入二次諧波環(huán)流之后，HBSM 電容在一個(gè)周期內(nèi)的能量變化為：

式中：ΔEHB（i，j）為所有HBSM 電容在（θi，θj］之間的總能量變化，i，j=1，2，…，7；uHB（i，j）為所有HBSM 電容在（θi，θj］之間承擔(dān)的總電壓；uC為子模塊額定電壓。橋臂電壓與uFm的交點(diǎn)相位θ3與θ6分別為：

由于注入二次諧波環(huán)流后的橋臂電流過(guò)零點(diǎn)θ4、θ5的坐標(biāo)求解十分復(fù)雜，需要對(duì)式（8）進(jìn)行簡(jiǎn)化。由圖3可知，式（8）中的分段能量為：

由此可以得到二次諧波環(huán)流幅值的取值范圍為：

對(duì)于特定的m，在單位功率因數(shù)下能夠滿足平衡條件所需的二次諧波環(huán)流參考幅值，可以滿足全功率因數(shù)范圍內(nèi)的電容電壓平衡需求。

2.2 系統(tǒng)整體運(yùn)行與控制

附錄A 圖A1 為混合MMC 整體運(yùn)行流程圖，當(dāng)直流側(cè)電壓正常時(shí)，混合MMC 的工作模式與控制策略與HBSM-MMC 一致，HBSM 與FBSM 電容電壓保持平衡。當(dāng)檢測(cè)到直流電壓發(fā)生降壓運(yùn)行時(shí)，混合MMC 工作于過(guò)調(diào)制狀態(tài)。如果降壓運(yùn)行不會(huì)導(dǎo)致2種子模塊電容電壓出現(xiàn)不平衡，則混合MMC 將無(wú)需注入二次諧波環(huán)流信號(hào)；如果降壓運(yùn)行導(dǎo)致2 種子模塊電容電壓出現(xiàn)不平衡，則注入二次諧波環(huán)流的參考幅值通過(guò)式（17）獲得，參考相位通過(guò)橋臂電流相位檢測(cè)，并產(chǎn)生90°相位差獲得。

圖5 混合MMC系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Control block diagram of hybrid MMC system

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

本文在MATLAB／Simulink 平臺(tái)搭建三相混合MMC 仿真模型，對(duì)所提控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，附錄A表A1為仿真模型的相關(guān)參數(shù)。

圖6 為直流側(cè)電壓降低至一半時(shí)，即調(diào)制比由m=1 變?yōu)閙=2 時(shí)，混合MMC 子模塊電容電壓發(fā)生不平衡的仿真結(jié)果。0.5 s 時(shí)，直流側(cè)電壓由60 kV 下降為30 kV，無(wú)二次諧波環(huán)流注入時(shí)HBSM 電容電壓不斷升高，F(xiàn)BSM 電容電壓不斷降低，子模塊電容電壓之間發(fā)生嚴(yán)重的不平衡。

圖6 無(wú)二次諧波環(huán)流注入時(shí)的子模塊電容電壓波形Fig.6 Waveforms of submodule capacitor voltage without second-order harmonic current injection

當(dāng)直流側(cè)電壓降低，調(diào)制比m=2時(shí)，采用本文所提二次諧波環(huán)流注入方法可實(shí)現(xiàn)混合MMC 電容電壓平衡，仿真結(jié)果見(jiàn)附錄A 圖A2 和圖7。圖A2 中，直流側(cè)電壓在0.5 s時(shí)降低至一半，混合MMC運(yùn)行在超調(diào)狀態(tài)下m=2。直流側(cè)電流大小保持不變，因此有功功率P大小降為額定功率的1/2。交流側(cè)電壓保持穩(wěn)定輸出，交流側(cè)電流隨著有功功率的降低也減小為額定值的一半。根據(jù)式（17）計(jì)算得到二次諧波環(huán)流參考幅值為100 A，與圖A2 所示的0.5 s 時(shí)二次諧波環(huán)流參考幅值相等。

圖7 中，在（0，0.5］s 正常運(yùn)行下，環(huán)流中僅包含直流分量iaz；0.5 s 后，混合MMC 橋臂電流中出現(xiàn)二次諧波環(huán)流。在直流側(cè)電壓降低之前，HBSM 與FBSM 電容電壓完全重合，這是因?yàn)榇藭r(shí)FBSM 不會(huì)輸出負(fù)電平，2 種子模塊運(yùn)行模式相同；0.5 s 后直流電壓降低，通過(guò)注入二次諧波環(huán)流實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓的平衡，即HBSM 電壓滿足式（4）所示條件，此時(shí)在一個(gè)基頻周期內(nèi)存在平衡點(diǎn)θb位于（θ5，θ7］之間。

對(duì)比圖6與圖7中的子模塊電容電壓波形，可以驗(yàn)證本文提出的簡(jiǎn)化二次諧波環(huán)流注入方法能夠有效抑制電容電壓的不平衡，平衡后的電容電壓均圍繞其參考值5000 V波動(dòng)。

圖7 m=2時(shí)注入二次諧波電流實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡的仿真波形Fig.7 Simulative waveforms of capacitor voltage balance achieved by second-order harmonic current injection when m=2

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建了單相混合MMC 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證所提方法與仿真結(jié)果的有效性，附錄A 表A2為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)。混合MMC 直流側(cè)電壓降低至一半后，子模塊電容電壓不平衡的實(shí)驗(yàn)波形如附錄A 圖A3所示，可見(jiàn)HBSM 電容電壓在調(diào)制比m=2 后迅速上升，F(xiàn)BSM電容電壓迅速下降。

圖8為混合MMC在直流側(cè)電壓降低前、后（200 V降低至100 V）的電容電壓平衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果，包括直流電壓大小、子模塊電容電壓及環(huán)流，其詳細(xì)波形分別見(jiàn)附錄A 圖A4、A5。由圖8（a）可知：直流側(cè)電壓為200 V；HBSM 與FBSM 電容電壓完全重合，通過(guò)排序算法使二者在整個(gè)基頻周期內(nèi)均相等；a相橋臂環(huán)流icira中直流分量為2 A，無(wú)二次諧波環(huán)流。由圖8（b）可知，當(dāng)直流電壓降低至100 V 時(shí)，在橋臂中注入幅值為1 A 的二次諧波環(huán)流，實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡，此時(shí)系統(tǒng)功率降低為原功率的75%。由圖A5（b）可知，a相橋臂環(huán)流icira中出現(xiàn)了二次諧波環(huán)流，由于二次諧波環(huán)流的注入，其正向峰值減小，負(fù)向峰值增大。注入二次諧波環(huán)流后，對(duì)比圖A3所示的電容電壓不平衡波形，子模塊電容電壓最終滿足式（4）所示的平衡條件，此時(shí)θb位于（θ3，θ4］之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提簡(jiǎn)化二次諧波環(huán)流參考幅值計(jì)算方法能有效實(shí)現(xiàn)HBSM與FBSM電容電壓之間的平衡。

圖8 m=2時(shí)電容電壓平衡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results of capacitor voltage balance when m=2

4 結(jié)論

本文分析了混合MMC 系統(tǒng)在直流電壓降低時(shí)的工作機(jī)理以及2 種子模塊電容電壓的能量充放電過(guò)程，通過(guò)對(duì)HBSM 電容在一個(gè)周期內(nèi)的能量變換計(jì)算，根據(jù)實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓平衡的充要條件，得到一種簡(jiǎn)化的二次諧波環(huán)流參考幅值計(jì)算方法，使該二次諧波環(huán)流的注入能夠抑制過(guò)調(diào)制下的電容電壓不平衡。本文所提出的二次諧波環(huán)流參考幅值計(jì)算方法具備以下創(chuàng)新點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)：本文的計(jì)算基于HBSM 電容的能量變化展開(kāi)，一方面在計(jì)算過(guò)程中減小了計(jì)算量，簡(jiǎn)化了對(duì)橋臂電流過(guò)零點(diǎn)的計(jì)算過(guò)程；另一方面本文所提二次諧波參考幅值計(jì)算方法得到的結(jié)果具備一定的裕度，無(wú)需再對(duì)計(jì)算所得的結(jié)果進(jìn)行放大處理。因此，本文所提基于二次諧波環(huán)流注入實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡的方法能以較小的計(jì)算量獲得可靠的二次諧波環(huán)流參考幅值，從而實(shí)現(xiàn)混合MMC 在過(guò)調(diào)制運(yùn)行時(shí)的子模塊電容電壓平衡。本文通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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