含凹坑球殼剩余強(qiáng)度的試驗(yàn)研究和安全評(píng)定

陳虹港，李思源，張玉福，李祚成，苗世得

（1.機(jī)械工業(yè)上海藍(lán)亞石化設(shè)備檢測所有限公司，上海 201518；2.蘭州石油機(jī)械研究所有限公司，甘肅 蘭州 730050）

在承壓設(shè)備中，球形構(gòu)件因受力均勻而被廣泛使用。對(duì)含表面缺陷的球殼構(gòu)件，可將缺陷打磨并簡化成球面凹坑，該凹坑具有各向受力基本相似的特點(diǎn)。對(duì)于含球面凹坑的球形容器，目前可以使用的安全評(píng)定方法主要有GB/T 19624—2019《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》［1］以及 API 579-1/ASME FFS-1—2007《Fit-for-Service》［2］。GB/T 19624—2019的球殼凹坑評(píng)定方法是以文獻(xiàn)［3-4］中含球面凹坑球殼的屈服極限載荷計(jì)算值pL為依據(jù)，給出了含球面凹坑球殼屈服極限載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)pL/poL（poL為無缺陷球殼的屈服極限載荷）。然后以球面凹坑無因次深度α及凹坑無因次長度 γ 之積 g（g=αγ）為參量，對(duì) pL/poL數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了含凹坑球殼的評(píng)定計(jì)算式pL/poL=1－0.6g，此公式較簡單。 但文獻(xiàn)［3-4］中極限分析方法是以MELAN下限定理為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化的，而經(jīng)典的極限下限定理要求同時(shí)滿足平衡方程和屈服條件，給有限元分析帶來較大困難，因此可能對(duì)屈服極限載荷計(jì)算結(jié)果的精度產(chǎn)生一定的影響。

文獻(xiàn)［5］采用上限分析定理，應(yīng)用數(shù)值方法計(jì)算了含球面凹坑球殼的極限載荷上限值。比較文獻(xiàn)［4-5］的計(jì)算結(jié)果得到，對(duì)于相同尺寸的球殼凹坑，當(dāng)球面凹坑的斜度小于1/3、相對(duì)深度大于0.5時(shí)，文獻(xiàn)［5］的計(jì)算值比文獻(xiàn)［4］的計(jì)算值大得較多。

Janelle J L［6］認(rèn)為，在 ASME B31G—2009《Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded Pipelines》［7］、BS 7910—2013《Guide to Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structures》［8］和API 579-1/ASME FFS-1—2007等評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中，API 579-1/ASME FFS-1—2007的 2級(jí)評(píng)定方法較準(zhǔn)確。但該方法只是一般評(píng)定原理，對(duì)含凹坑球殼構(gòu)件列出了鼓脹系數(shù)計(jì)算式。

文獻(xiàn)［9］采用 API 579-1/ASME FFS-1—2007中的2級(jí)評(píng)定原理和鼓脹系數(shù)計(jì)算式，應(yīng)用數(shù)學(xué)分析方法，建立了含凹坑球殼評(píng)定的計(jì)算流程。用該方法計(jì)算了含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFA，有的凹坑的 RSFA比文獻(xiàn)［1，4］的計(jì)算值pL/poL也大得較多。文獻(xiàn)［9］還得出，當(dāng)球殼凹坑的參量g＞0.3時(shí)，這些球殼凹坑的 RSFA都是 α和 g這 2個(gè)參量的函數(shù)；且當(dāng) g＞0.4時(shí)，GB/T 19624—2019中 pL/poL=1－0.6g的評(píng)定結(jié)果保守。到目前為止，還沒有含球面凹坑球殼的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以檢驗(yàn)上述幾種評(píng)定計(jì)算方法的精確度。

為此，采用Q345D鋼制作了2件無缺陷球殼試件和14件含球面凹坑球殼試件，對(duì)試件進(jìn)行內(nèi)壓爆破試驗(yàn)，測定各試件失效的塑性最大壓力和爆破壓力，得到了含凹坑球殼試件塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt。應(yīng)用試件的RSFmt檢驗(yàn)文獻(xiàn)［9］中的剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算方法。利用球殼和球面凹坑尺寸的參量α、g對(duì)文獻(xiàn)［9］的計(jì)算值RSFA進(jìn)行擬合，建立了含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSF（α，g）計(jì)算式，應(yīng)用該計(jì)算式建立了含凹坑球殼的爆破壓力計(jì)算式，提出了含凹坑球殼的安全判據(jù)和含表面缺陷球形容器的安全評(píng)定方法。

1 含球面凹坑球殼爆破試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

1.1.1 無缺陷球殼

無缺陷球殼試件的設(shè)計(jì)尺寸為，球殼外半徑Ro=100 mm，球殼壁厚 t=10 mm。

1.1.2 含缺陷球殼

在球殼外壁設(shè)置球冠凹坑，外壁球冠的深度為 a，平面圓的直徑為 2xo（圖 1a）；在球殼外壁設(shè)置球面凹坑，球面凹坑的深度為a，表面圓的直徑為 2xo（圖 1b）；在球殼內(nèi)壁設(shè)置球面凹坑，球面凹坑的深度為a，表面圓的直徑為2xo（圖 1c）。

1.2 試件制作

將φ210 mm的Q345D圓鋼用數(shù)控機(jī)床加工成Ro=100 mm、t=10 mm的半球殼，再在半球殼的內(nèi)、外表面分別加工球冠缺陷和球面凹坑，最后采用氣體保護(hù)焊將相應(yīng)的2個(gè)半球殼焊制成含凹坑球殼試件。

按照上述工藝制作了16件試件，其中無缺陷球殼試件2件、外壁含球冠凹坑球殼試件5件、外壁含球面凹坑球殼試件6件、內(nèi)壁含球面凹坑球殼試件3件。16件球殼試件的幾何尺寸和缺陷尺寸見表1。表1中pmaxt為試件的塑性最大壓力，pomax為無缺陷時(shí)試件的塑性最大壓力，pbt為試件的爆破壓力，pb為爆破壓力計(jì)算值，誤差 η=（pbt-pb）/pbt×100%。

表1 球殼試件幾何尺寸、缺陷尺寸和失效壓力試驗(yàn)結(jié)果

1.3 試件材料力學(xué)性能

球殼試件材料為φ210 mm的Q345D圓鋼，實(shí)測6組試件力學(xué)性能平均值，得到其屈服強(qiáng)度σs=292.8 MPa、抗拉強(qiáng)度 σb=496.3 MPa。

1.4 內(nèi)壓爆破試驗(yàn)

在球殼試件的外壁選定測試部位，對(duì)無缺陷球殼試件1和試件2，選取與接管距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)及該點(diǎn)周邊的點(diǎn)作為測試部位。對(duì)含凹坑球殼試件3～試件16，選取缺陷深度最大的點(diǎn)及周邊的點(diǎn)作為測試部位。

在測試部位粘貼電阻應(yīng)變片，采用電測方法對(duì)試件進(jìn)行內(nèi)壓爆破試驗(yàn)，測定各測點(diǎn)的應(yīng)變值和壓力-應(yīng)變曲線，直至有測點(diǎn)發(fā)生屈服。在球殼試件塑性屈服后，停止應(yīng)變測量，再對(duì)試件連續(xù)緩慢升壓，直至試件爆破，確定該試件的塑性最大壓力pmaxt和爆破壓力pbt。16個(gè)球殼試件的塑性最大壓力pmaxt和爆破壓力pbt結(jié)果見表1。

1.5 內(nèi)壓爆破失效分析

對(duì)無缺陷球殼試件，增壓過程中壓力先逐漸增大到最大值，之后壓力逐漸降低至某個(gè)數(shù)值時(shí)試件發(fā)生爆破。爆破位置出現(xiàn)在殼體上，并遠(yuǎn)離焊縫和接頭。破口顯示為典型塑性破壞，能看到明顯的剪切唇（圖2a）。

對(duì)含缺陷球殼試件，增壓過程中壓力逐漸增大到最大值附近時(shí)其出現(xiàn)爆破，部分含缺陷球殼試件爆破壓力略低于最大壓力。含缺陷球殼試件的爆破位置均出現(xiàn)在缺陷中心附近，其中內(nèi)壁含凹坑缺陷球殼試件15和外壁含球冠缺陷球殼試件4有碎片產(chǎn)生（圖2b和2c），其余含缺陷球殼試件的破壞形式為刺漏（圖2d）。

圖2 不同球殼試件破口形貌

從表1的試驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，外壁含球面凹坑缺陷球殼試件10的爆破壓力不合理。與外壁含球面凹坑缺陷球殼試件13相比，試件10的缺陷相對(duì)較小，但爆破壓力卻小于試件13的爆破壓力，這可能是由于試件10材料本身存在缺陷或試件在加工過程中產(chǎn)生缺陷造成的。因此，在后續(xù)剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算方法與安全評(píng)定方法的研究中，舍棄試件10的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 含凹坑球殼試件剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值

2.1 無缺陷球殼試件塑性最大壓力

設(shè)球殼承受內(nèi)壓p，按GB 150.1～150.4—2011《壓力容器》［10］，球殼應(yīng)力 σ 計(jì)算式為：

當(dāng)σ達(dá)到球殼失效應(yīng)力σf時(shí)，球殼的失效壓力 pof為：

取球殼材料的抗拉強(qiáng)度σb作為球殼失效應(yīng)力σf，代入式（2）得到球殼失效壓力pob的計(jì)算公式為：

將表1中無缺陷球殼試件1的 Ro、t和σb的相應(yīng)數(shù)值代入式 （3），計(jì)算得到試件1的失效壓力pob=106.79 MPa。試件1的塑性最大壓力pmaxt=100.9 MPa，pob比 pmaxt大 5.8%。 因此可以用式（3）近似計(jì)算無缺陷球殼的塑性最大壓力pomax。為了提高計(jì)算結(jié)果的可靠性，對(duì)式（3）進(jìn)行少許修正，用球殼外徑 2Ro替代式（3）中的中徑（2Rot），得到無缺陷球殼的塑性最大壓力pomax計(jì)算公式為：

用式（4）計(jì)算得到各試件無缺陷時(shí)的塑性最大壓力pomax，見表 1。從表 1看出，試件1和試件 2失效的塑性最大壓力試驗(yàn)值與式（4）計(jì)算值的誤差在0.5%以內(nèi)。

2.2 塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)

含球面凹坑球殼試件的塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt定義為：

用式（5）計(jì)算得到含凹坑球殼試件的塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt，見表1。

3 一種剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算方法驗(yàn)證

3.1 GB/T 19624—2004計(jì)算方法

文獻(xiàn)［4］采用參量g對(duì)含凹坑球殼的屈服極限載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)pL/poL進(jìn)行擬合，得到擬合計(jì)算式：

其中

GB/T 19624—2019采用式（6）計(jì)算含凹坑球形容器的極限載荷pL。

3.2 文獻(xiàn)［9］計(jì)算方法

文獻(xiàn)［9］利用精確的球面凹坑面積計(jì)算公式、API 579-1/ASME FFS-1—2007的 2級(jí)評(píng)定方法原理及球形構(gòu)件鼓脹系數(shù)Mt，建立了含球面凹坑球殼剩余強(qiáng)度系數(shù)的計(jì)算流程。

3.2.1 計(jì)算流程Ⅰ

計(jì)算流程Ⅰ為計(jì)算外壁含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù) RSFso。首先計(jì)算參量Ao、l和 r：

對(duì)給定的 xj=jxo/20（j=1，2，…，20），計(jì)算 RSFj：

其中

最后計(jì)算 RSFso，RSFso=min{RSF1，RSF2，… ，RSF20}。

3.2.2 計(jì)算流程Ⅱ

計(jì)算流程Ⅱ?yàn)橛?jì)算內(nèi)壁含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFsi。已知球殼內(nèi)半徑為Ri，首先計(jì)算參量 Aoi、li和 ri：

對(duì)給定的 xj=jxo/20（j=1，2，…，20），計(jì)算 RSFj：

其中

最后計(jì)算 RSFsi，RSFsi=min{RSF1，RSF2，…，RSF20}。

在計(jì)算流程Ⅰ和計(jì)算流程Ⅱ中，三角函數(shù)的角度單位均為弧度。

3.3 計(jì)算方法的驗(yàn)證

釆用表1中含凹坑球殼試件的塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt來檢驗(yàn)3.2節(jié)中計(jì)算流程Ⅰ和計(jì)算流程Ⅱ的計(jì)算精度。含凹坑球殼的計(jì)算值和試驗(yàn)值比較見表2。表2中RSFs為計(jì)算流程Ⅰ或者計(jì)算流程Ⅱ計(jì)算的剩余強(qiáng)度系數(shù)，誤差 ηs= （RSFmt-RSFs）/RSFmt×100% ，η′=［RSFmt-RSF（α，g）］/RSFmt×100%。

從表2可以看出，計(jì)算流程Ⅰ或計(jì)算流程Ⅱ的計(jì)算值RSFs大多比RSFmt小一些，且RSFs和RSFmt的誤差ηs在-2.09%～9.05%。因此，計(jì)算流程Ⅰ和計(jì)算流程Ⅱ滿足工程計(jì)算精度，計(jì)算結(jié)果可靠。

表2 含凹坑球殼剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算值和試驗(yàn)值比較

4 含球面凹坑球殼剩余強(qiáng)度系數(shù)RSF（α，g）擬合計(jì)算公式

文獻(xiàn)［9］應(yīng)用計(jì)算流程Ⅱ，計(jì)算了內(nèi)壁含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFA，發(fā)現(xiàn)剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFA是參量α（α=a/t）和 g的函數(shù)。文獻(xiàn)［9］中含球面凹坑球殼剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFA的計(jì)算數(shù)據(jù)見表3。

含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)用參量α和 g 進(jìn)行計(jì)算，記為 RSF（α，g）。

表3 含球面凹坑球殼剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)

4.1 α=0.7 時(shí) RSF（0.7，g）計(jì)算式

將球面凹坑參量 α=0.7 時(shí)，表 3 中（α，g）為（0.7，0.2），（0.7，0.25），…，（0.7，0.9）所對(duì)應(yīng)的RSFA值和g繪于平面直角坐標(biāo)系g-RSF中，見圖 3。

圖3 α=0.7 時(shí)點(diǎn)（RSFA，g）擬合曲線

從 圖 3 看 出 ， 點(diǎn) （g，RSFA）， 即 （0.2，0.940 9）、（0.3，0.897 0）、（0.4，0.851 7）、 （0.5，0.809 1）、（0.6，0.770 1）、 （0.7，0.734 4）、 （0.8，0.703 0）、（0.9，0.676 0）都在直線 l附近，直線 l的斜率 k=－0.372。因此，對(duì)于α=0.7的球面凹坑球殼，其剩余強(qiáng)度系數(shù) RSF（0.7，g）可用式（18）計(jì)算：

RSF（0.7，g）=1－0.372g （18）

4.2 g=0.8時(shí) RSF（α，0.8）計(jì)算式

將球面凹坑參量 g=0.8時(shí)， 表 3中 （α，g）為（0.3，0.8），（0.4，0.8），…，（0.7，0.8）所對(duì)應(yīng)的 RSFA值和α繪于平面直角坐標(biāo)系α-RSF中，見圖4。

圖4 g為 0.7和 0.8時(shí)點(diǎn)（RSFA，α）擬合曲線

從圖 4 中可以看出，點(diǎn)（α，RSFA），即(0.3,0.831 1）、（0.4，0.796 5）、 （0.5，0.765 5）、（0.6，0.735 4）、（0.7，0.703 0） 都在直線 l8附近，直線 l8的斜率 k8=－0.372g=－0.297 6。因此，當(dāng)g=0.8時(shí)，直線l8可作為上述5個(gè)點(diǎn)的擬合曲線，且有：

再將式（1 8）代入式（2 0）得到：

當(dāng)g=0.8時(shí)，有：

4.3 g=0.7時(shí) RSF（α，0.7）計(jì)算式

將球面凹坑參量 g=0.7時(shí)， 表 3中 （α，g）為（0.3，0.7），（0.4，0.7）， …，（0.7，0.7） 所對(duì)應(yīng)的RSFA值和α繪于平面直角坐標(biāo)系α-RSF中，見圖4。 從圖 4 可看出，點(diǎn)（α，RSFA），即（0.3，0.841 3）、（0.4，0.811 5）、 （0.5，0.785 6）、 （0.6，0.760 9）、（0.7，0.734 4）都在直線l7附近，直線l7的斜率k7=－0.372g=－0.260 4。 因此，當(dāng) g=0.7 時(shí)，直線 l7可作為上述5個(gè)點(diǎn)的擬合曲線，且有式 （19）和（20）。 再將式（18）代入式（20）得到式（21），當(dāng) g=0.7時(shí)，有：

4.4 g為其他數(shù)值時(shí) RSF（α，g）計(jì)算式

參照 4.2和 4.3的做法，當(dāng) g分別 0.6、0.5、0.4、0.3、0.2 時(shí)，RSF（α，g）都可用式（21）計(jì)算。

綜上所述，對(duì)含球面凹坑球殼，當(dāng)g為0.2，0.3，…，0.8 時(shí)，RSF（α，g）都能采用式（21）計(jì)算，式（21）中的 α≤0.8、g＜0.8。

應(yīng)用計(jì)算流程Ⅰ和計(jì)算流程Ⅱ計(jì)算了內(nèi)、外壁含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)，結(jié)果表明，內(nèi)、外壁含相同尺寸球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算值非常相近。因此，擬合公式（21）對(duì)內(nèi)、外壁含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算都適用。

5 含凹坑球殼剩余強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算式（21）的驗(yàn)證

5.1 用表3中的RSFA驗(yàn)證

對(duì)表3中α和g所對(duì)應(yīng)的球面凹坑球殼，應(yīng)用式（21）計(jì)算其剩余強(qiáng)度系數(shù) RSF（α，g），得到的結(jié)果見表3。從表3看出，式（21）的計(jì)算值RSF（α，g）與 RSFA的誤差都在－2.5%～2.3%。因此，可用式 （21）簡便替代計(jì)算流程Ⅰ和計(jì)算流程Ⅱ中的計(jì)算方法。

5.2 用塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)試驗(yàn)值RSFmt驗(yàn)證

采用式（21）計(jì)算表2中13個(gè)含球面凹坑球殼試件的剩余強(qiáng)度系數(shù) RSF（α，g），結(jié)果見表 2。從表 2 看出，式（21）的計(jì)算值 RSF（α，g）與試驗(yàn)值 RSFmt的誤差 η′ 在－1.45%～6.52%，絕大多數(shù)試件的計(jì)算值 RSF（α，g）都小于試驗(yàn)值RSFmt，且13個(gè)試件的誤差絕對(duì)值平均為3.66%。因此，用式 （21）計(jì)算含球面凹坑球殼的剩余強(qiáng)度系數(shù)RSF（α，g）是可靠的，而且具有滿意的計(jì)算精度。

6 含凹坑球殼爆破壓力計(jì)算和安全判據(jù)

6.1 爆破壓力計(jì)算

應(yīng)用式（21）得到含球面凹坑球殼的塑性最大載荷pmax計(jì)算式：

根據(jù)剩余強(qiáng)度系數(shù)的定義，應(yīng)有RSF（α，g）≤1。從表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)看出，無缺陷球殼試件和含凹坑球殼試件的球殼外徑與壁厚都分別相近，但在14個(gè)含凹坑球殼試件中，有7個(gè)試件的爆破壓力大于無缺陷球殼試件的爆破壓力，而且有些大了10%以上。因此不能用無缺陷球殼試件的爆破載荷定義含凹坑球殼試件的剩余強(qiáng)度系數(shù)。

比較表1中含球面凹坑球殼試件的pmaxt和該試件的pbt發(fā)現(xiàn)，在 14個(gè)試件中，12個(gè)試件的pmaxt=pbt， 只有 2個(gè)試件 （試件 3和試件 4）的pmaxt＞pbt，但這 2 個(gè)試件的 pmaxt≤1.005pbt。 因此，對(duì)于表1中14個(gè)含凹坑球殼試件，均有pbt≈pmax。再應(yīng)用式（24），得到含球面凹坑球殼構(gòu)件的爆破壓力pb近似計(jì)算式：

當(dāng)無缺陷球殼的塑性最大壓力采用式 （4）計(jì)算時(shí)，含球面凹坑球殼構(gòu)件的爆破壓力pb可用下式計(jì)算：

取球殼材料的抗拉強(qiáng)度σb=496.3 MPa，應(yīng)用式（26）計(jì)算了表 1中 13個(gè)試件的爆破壓力 pb，結(jié)果見表1。從表1中看出，式（26）的計(jì)算值 pb和試件的爆破壓力pbt的誤差 η在－1.46%～6.33%，誤差絕對(duì)值平均為3.65%。

6.2 安全評(píng)定判據(jù)

在GB 150.1～150.4—2011中，對(duì)碳素鋼和低合金鋼，材料的許用應(yīng)力［σ］取 σb/2.7，σs/1.5，…中的最小值。壓力容器構(gòu)件的許用壓力［p］也可類似選取，當(dāng)壓力構(gòu)件的爆破壓力為pb時(shí)，為了確保容器安全運(yùn)行，該構(gòu)件的許用壓力［p］?。?/p>

對(duì)于含球面凹坑球殼，計(jì)算得到α和g后，該球殼的爆破壓力pb可用式（25）計(jì)算。將式（25）代入式（27），得到該球殼的許用壓力［p］為：

6.2.1 判據(jù)1

對(duì)含球面凹坑的球殼構(gòu)件，其無缺陷球殼的塑性最大壓力為 pomax，用式（7）計(jì)算 g，且 α=a/t。若球殼的工作壓力p滿足式（29），則該球殼構(gòu)件是安全的。

6.2.2 判據(jù)2

當(dāng)采用式（26）計(jì)算含球面凹坑球殼構(gòu)件的爆破壓力pb時(shí)，可得到安全判據(jù)2。對(duì)含球面凹坑的球殼構(gòu)件，用式（7）計(jì)算g，且α=a/t。若球殼的工作壓力p滿足式（30），則該球殼構(gòu)件是安全的。

對(duì)含球面凹坑球殼構(gòu)件，當(dāng)其g≤0.25、α≤0.77時(shí)，用式（21）計(jì)算得到的球殼剩余強(qiáng)度系數(shù)RSF（α，g）都有：

式（31）滿足 API 579-1/ASME FFS-1—2007中的安全條件RSFa=0.9，因此該球殼安全。

6.2.3 判據(jù)3

對(duì)含球面凹坑的球殼構(gòu)件，用式（7）計(jì)算g，且 α=a/t。若 g≤0.25、α≤0.77，則該球殼構(gòu)件是安全的。

7 球形容器安全評(píng)定方法

應(yīng)用安全評(píng)定判據(jù)2和判據(jù)3，可以得到球形容器表面缺陷的安全評(píng)定方法。

評(píng)定的球形容器球殼外半徑為Ro，壁厚為T，球殼運(yùn)行到下一次檢驗(yàn)周期的壁厚腐蝕余量為C0。球殼的評(píng)定壁厚t=T－C0，參量α、g按下式計(jì)算：

α、g和工作壓力p符合下列條件之一，則該球形容器是安全的，①g≤0.25。②當(dāng)0.25＜g≤1時(shí)，p≤2σbt［1－0.372g（α+0.3）］/（3Ro）。③ 當(dāng) g＞1 時(shí)，用計(jì)算流程Ⅰ或計(jì)算流程Ⅱ計(jì)算剩余強(qiáng)度系數(shù)RSFs，且 p≤2σbtRSFs/（3Ro）。

8 結(jié)語

（1）采用 Q345D制作含凹坑球殼試件，在內(nèi)壓試驗(yàn)下測定試件的塑性最大壓力和爆破壓力，得到了含凹坑球殼試件塑性最大載荷剩余強(qiáng)度系數(shù)的試驗(yàn)值RSFmt。

（2）用 API 579-1/ASME FFS-1—2007的 2級(jí)評(píng)定方法建立的計(jì)算流程Ⅰ和計(jì)算流程Ⅱ計(jì)算的試件RSFs，與該試件的試驗(yàn)值RSFmt符合較好。

（3）對(duì)采用計(jì)算流程得到的計(jì)算值RSFA進(jìn)行擬合，得到含球面凹坑球殼剩余強(qiáng)度系數(shù)擬合計(jì)算式，即式（21），其計(jì)算值都能滿足工程計(jì)算精度要求。含凹坑球形容器的爆破壓力pb可以采用式（25）和式（26）計(jì)算。

（4）提出了含凹坑球殼的安全判據(jù)，依據(jù)安全判據(jù)得到了含表面缺陷球形容器的安全評(píng)定方法。