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    初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

    2021-11-19 04:53顧廣林
    關(guān)鍵詞:系統(tǒng)思維問(wèn)題引領(lǐng)

    【摘 要】初中數(shù)學(xué)教材在章前都設(shè)計(jì)了章前圖和章前語(yǔ),揭示本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。章前圖語(yǔ)具有統(tǒng)領(lǐng)全章的導(dǎo)學(xué)功能,為全章教學(xué)構(gòu)建框架,為全章學(xué)習(xí)提供明晰的路徑,有利于學(xué)生理解全章的知識(shí)架構(gòu)與能力要求。教師的章前導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)要緊扣章前圖語(yǔ)、站在系統(tǒng)思維的高度進(jìn)行,針對(duì)全章內(nèi)容提出問(wèn)題并引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決,使學(xué)生明白為什么要學(xué)、學(xué)什么、怎么才能學(xué)會(huì)。

    【關(guān)鍵詞】章前導(dǎo)學(xué);系統(tǒng)思維;問(wèn)題引領(lǐng)

    【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009(2021)71-0037-03

    【作者簡(jiǎn)介】顧廣林,江蘇省泰州市九龍實(shí)驗(yàn)學(xué)校(江蘇泰州,225312)教師,正高級(jí)教師,江蘇省特級(jí)教師。

    一、章前板塊的內(nèi)容分析

    以蘇科版初中數(shù)學(xué)教材為例,章前圖、章前語(yǔ)一般由兩頁(yè)組成。第一頁(yè)的上半部分給出一個(gè)幾何圖形和簡(jiǎn)潔的說(shuō)明,關(guān)聯(lián)已學(xué)知識(shí)和待學(xué)知識(shí),說(shuō)明本章知識(shí)產(chǎn)生的邏輯性,介紹主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,指出本章學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在;下半部分給出一幅生活中涉及本章相關(guān)內(nèi)容的實(shí)景圖片或關(guān)于數(shù)學(xué)文化的圖片或操作類圖片。對(duì)于實(shí)景圖片,教師可以基于圖片創(chuàng)設(shè)一個(gè)蘊(yùn)含本章知識(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,并通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分解與創(chuàng)生,引導(dǎo)學(xué)生了解本章所要學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法;對(duì)于同數(shù)學(xué)文化相關(guān)的圖片,教師可用以引導(dǎo)學(xué)生感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就,增強(qiáng)其自豪感;操作類的圖片往往暗示本章需要“做中學(xué)”。

    第二頁(yè)上半部分一般給出一個(gè)圖文并茂的探索活動(dòng),學(xué)生通過(guò)探索可了解本章的主要知識(shí),感受學(xué)習(xí)方法;下半部分一般給出本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容或指明學(xué)習(xí)方法。第二頁(yè)的內(nèi)容是對(duì)全章內(nèi)容的概括和學(xué)法的引領(lǐng),力圖引起學(xué)生的好奇心,培養(yǎng)學(xué)生的自信心??傊虑皥D語(yǔ)主要以情境和問(wèn)題的形式揭示全章的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。

    二、章前導(dǎo)學(xué)結(jié)構(gòu)

    章前圖語(yǔ)的主要功能是導(dǎo)學(xué),它為全章的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)設(shè)定了一個(gè)框架,對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起著“導(dǎo)航”作用。章建躍先生認(rèn)為,系統(tǒng)思維就是把認(rèn)識(shí)對(duì)象作為系統(tǒng),從系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境的相互聯(lián)系及相互作用中綜合地考察認(rèn)識(shí)對(duì)象的一種思維方式。[1]從系統(tǒng)思維的視角來(lái)看,在章前導(dǎo)學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度把握知識(shí)的來(lái)龍去脈,初步構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在建構(gòu)過(guò)程中要做好學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累,以利于今后每個(gè)小節(jié)的學(xué)習(xí)。章前導(dǎo)學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    首先,教師直接使用或改編章前情境,使情境中蘊(yùn)含統(tǒng)領(lǐng)本章的問(wèn)題。學(xué)生探究情境中的問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突,發(fā)現(xiàn)需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,從而明了學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的必要性。

    其次,教師運(yùn)用系統(tǒng)思維具體分析,將問(wèn)題逐步分解成小問(wèn)題。這里要注意的是,分解問(wèn)題時(shí)不需要對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)挖掘過(guò)深,不要替代了后續(xù)具體小節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在解決這些小問(wèn)題的過(guò)程中了解需要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)、用什么方法才能學(xué)會(huì),教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想,建構(gòu)知識(shí)框架,要通過(guò)教學(xué)向?qū)W生展現(xiàn)全章的主要內(nèi)容,讓學(xué)生對(duì)全章學(xué)習(xí)充滿憧憬、向往。

    最后,教師要借助載體進(jìn)行歸納總結(jié),將新知識(shí)納入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),用框架圖構(gòu)成新的知識(shí)系統(tǒng),包含知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、思想方法、解決問(wèn)題的策略等。這樣,學(xué)生對(duì)本章學(xué)習(xí)形成一個(gè)圖譜,能從整體上把握本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。

    當(dāng)然,章前教學(xué)的設(shè)計(jì)要根據(jù)章前圖語(yǔ)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平,可以按照本章的知識(shí)邏輯順序展開,也可以根據(jù)本章的主要問(wèn)題展開,沒(méi)有固定的方法。

    三、章前導(dǎo)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

    下面,筆者以蘇科版初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第10章“分式”為例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在系統(tǒng)思維下用體現(xiàn)本章內(nèi)容的情境(問(wèn)題)引入,體現(xiàn)為什么要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容。通過(guò)問(wèn)題鏈追問(wèn)的方式,引出本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。

    1.為什么學(xué)。

    先提出問(wèn)題:在分?jǐn)?shù)、整式的學(xué)習(xí)中學(xué)到了什么?研究思路是什么?接著呈現(xiàn)章頭板塊的最后一個(gè)問(wèn)題:如果客車比貨車少用6h,你能求出貨車的速度嗎?學(xué)生容易列出方程[1462a] - [14622a] = 6,但在解方程時(shí)遇到困難,由此學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程與以前學(xué)過(guò)的方程不一樣,其中出現(xiàn)了新的代數(shù)式[1462a]、[14622a],通過(guò)與整式、分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較,引導(dǎo)學(xué)生討論,得出分式的定義。

    根據(jù)前面對(duì)“分?jǐn)?shù)”和“整式”的學(xué)習(xí),分析其擴(kuò)展過(guò)程,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)如下問(wèn)題:整式的除法為什么沒(méi)有學(xué)?與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比,有沒(méi)有分式?學(xué)習(xí)了從有理數(shù)到整式的轉(zhuǎn)變,能否對(duì)整式進(jìn)行擴(kuò)充?教師可將學(xué)生所提問(wèn)題的邏輯整理成圖2。

    此時(shí),教師向?qū)W生指出:在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和整式的基礎(chǔ)上,從數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展過(guò)程和學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行邏輯分析,明確學(xué)習(xí)分式的必要性。由此解決了“為什么學(xué)”的問(wèn)題。

    2.學(xué)什么。

    明確了分式的定義后,按照代數(shù)式的研究思路,一般從“運(yùn)算”的角度思考,學(xué)生能自然聯(lián)想到分式運(yùn)算。而類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算,就要先研究分式的基本性質(zhì),學(xué)習(xí)通分和約分。在類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)分式運(yùn)算時(shí),宜提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題,說(shuō)明如何進(jìn)行分式運(yùn)算,再學(xué)習(xí)分式方程,解決情境問(wèn)題。以上教學(xué)思路如圖3。

    這樣,學(xué)生從總體上認(rèn)識(shí)了分式的學(xué)習(xí)內(nèi)容、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)觀念,在頭腦中形成了關(guān)于分式的圖式,這樣建構(gòu)的結(jié)構(gòu)化的分式知識(shí)才具有遷移性,才是真正的學(xué)習(xí)。到這里,解決了“學(xué)什么”的問(wèn)題。

    3.怎么學(xué)。

    教師應(yīng)當(dāng)在“學(xué)什么”的過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)法,要使學(xué)生明白怎么學(xué)才能學(xué)會(huì)。首先,學(xué)習(xí)不能僅僅是知識(shí)的同化遷移,也要對(duì)知識(shí)進(jìn)行調(diào)整和重組。比如,學(xué)習(xí)“分式的概念和基本性質(zhì)”時(shí),學(xué)生要調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比,類比時(shí)要發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì),重組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這是學(xué)生應(yīng)有的態(tài)度和應(yīng)該學(xué)會(huì)的方法。

    其次,教師要設(shè)計(jì)能夠引導(dǎo)學(xué)生反思的問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)思悟結(jié)合。例如,從分?jǐn)?shù)到分式、整式到分式,究竟有哪些“數(shù)學(xué)上”的變化;分式實(shí)際問(wèn)題中,字母取值是否有限制;從分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算到分式的性質(zhì)和運(yùn)算,思維有怎樣的變化,等等。

    再次,要將本章內(nèi)容同相關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系,呈現(xiàn)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系,使得后續(xù)每小節(jié)的學(xué)習(xí)都處于整體框架之下,讓學(xué)生形成更完備的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中,筆者同學(xué)生一起歸納本章內(nèi)容與學(xué)法結(jié)構(gòu)圖,如圖4。

    最后,可以讓學(xué)生結(jié)合章前圖語(yǔ)中的長(zhǎng)方形情境自主編題并解決問(wèn)題,這是運(yùn)用本章的知識(shí)在新情境中提出問(wèn)題并嘗試解決問(wèn)題。明確知識(shí)由產(chǎn)生到解決的來(lái)龍去脈,也是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的再認(rèn)識(shí)。章前圖語(yǔ)的長(zhǎng)方形應(yīng)用問(wèn)題當(dāng)然也可以作為學(xué)習(xí)分式的素材。

    綜上,學(xué)生從實(shí)際情境和數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展中體會(huì)到學(xué)習(xí)“分式”一章的必然性和必要性,初步認(rèn)識(shí)到本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容及知識(shí)的邏輯順序,建構(gòu)分式與其他知識(shí)的聯(lián)系,感悟到學(xué)習(xí)方式是將研究分?jǐn)?shù)、整式的研究思路類比到“分式”一章的學(xué)習(xí)中。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)前后貫通,掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)以及前后一致的由內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法[2],增強(qiáng)了學(xué)生的系統(tǒng)思維。當(dāng)然,要設(shè)計(jì)好章前導(dǎo)學(xué),還要理解章前導(dǎo)學(xué)、小節(jié)的學(xué)習(xí)、“小結(jié)與思考”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”在教材和教學(xué)中各自的地位和功能,平衡好它們之間的教學(xué)關(guān)系,進(jìn)行各個(gè)板塊的優(yōu)化組合。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]章建躍,陳向蘭.數(shù)學(xué)教育之取勢(shì)明道優(yōu)術(shù)[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2014(10):1-7,66.

    [2]章建躍.章建躍數(shù)學(xué)教育隨想錄:下卷[M].杭州:浙江教育出版社,2017:715.

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