利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維重建

牛福生，張紅梅，張晉霞

(1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210)

赤鐵礦絮凝體是一種結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不均勻、內(nèi)部具有諸多孔隙的材料，其顆粒與孔隙的大小、數(shù)量、分布方式等是絮凝體結(jié)構(gòu)的重要組成部分，決定了絮凝體的絮凝效果，對于提高細(xì)粒資源利用率和研究赤鐵礦孔隙的材料均有裨益。絮凝體SEM圖像是了解絮凝體微觀結(jié)構(gòu)的重要方式，包括絮凝體顆粒和孔隙的大小、形態(tài)，顆粒個體及其團(tuán)聚體的起伏程度，顆粒與孔隙的排列等微觀信息。但是，目前對于赤鐵礦絮凝體SEM圖像的研究更多停留在二維層面上，制約了研究者對絮凝體微觀結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和了解。綦建峰等[1]運(yùn)用圖像處理技術(shù)提取了巖石表面孔隙面積、周長、形態(tài)特征等信息，進(jìn)行了巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形研究與孔隙度計(jì)算，結(jié)果表明，深部紅層砂巖微觀孔隙結(jié)構(gòu)具有分形特征，二維分維數(shù)在1.831 2～1.330 2之間。郭坤[2]研究了絮凝體的有限擴(kuò)散凝聚模型，結(jié)果表明，模擬絮凝體分形維數(shù)在二維空間中隨其尺寸的增加有減小的趨勢，其密度隨尺寸的增加而呈冪指數(shù)減小規(guī)律，孔隙率則是呈冪指數(shù)增大規(guī)律；在三維空間中所得到的模擬絮凝體的分形維數(shù)、密度均隨其尺寸增大而增大，孔隙率則是隨尺寸增大而減??；二維模擬絮凝體和三維模擬絮凝體在結(jié)構(gòu)上的這種差異在于三維的空間屏蔽效應(yīng)遠(yuǎn)低于二維空間的屏蔽效應(yīng)，粒子在三維空間上的自由度很大。

本文從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于得到的絮凝體SEM圖像，利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)絮凝體微觀結(jié)構(gòu)的三維重建，以期待可以獲得比較真實(shí)的絮凝體微觀結(jié)構(gòu)，為進(jìn)一步研究其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和絮凝效果提供了基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

1.1 試樣制備

本文以赤鐵礦絮凝體為研究對象，所選取的試樣是通過具體試驗(yàn)制得的，試驗(yàn)具體步驟是取1.0 g赤鐵礦純礦物(表1)，放入數(shù)顯磁力攪拌器中，并對赤鐵礦試樣進(jìn)行激光粒度分析，可知赤鐵礦純礦物的平均粒徑為1.35 μm。加入200 mL去離子水，使用JP-080S型超聲波清洗器對礦物進(jìn)行超聲分散，超聲分散3 min后，為了使其得到進(jìn)一步的分散，再進(jìn)行磁力高速攪拌，攪拌5 min。攪拌完成后在pH值為6.6，溫度22 ℃的條件下，對轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時(shí)加入25 mg/t的淀粉丙烯酰胺接枝共聚物絮凝劑，通過改變攪拌轉(zhuǎn)速和攪拌時(shí)間獲得不同粒徑的絮凝體試樣[3]。 由表1化學(xué)多元素分析可知，赤鐵礦樣品全鐵品位為67.96%，純度達(dá)97.09%，其他礦物含量較少。

表1 化學(xué)多元素表

1.2 掃描設(shè)備

本文采用目前較為先進(jìn)的冷凍真空干燥法對絮凝體試樣進(jìn)行處理，將制備好的絮凝體放入型號為PD-2D-80的冷凍真空干燥機(jī)中，壓力為110.5 Pa，溫度為-30 ℃時(shí)進(jìn)行冷凍干燥處理，樣品經(jīng)噴金處理后放在電鏡載物臺上觀察與攝像，獲取絮凝體SEM圖像[4]。試驗(yàn)所用SEM設(shè)備為HDMI電子顯微鏡，掃描時(shí)間是0.4 s，掃描厚度為82.9 μm，圖像大小是1 536×1 094。

2 研究方法

2.1 SEM圖像預(yù)處理

在圖像三維重建時(shí)，多使用包含圖像灰度信息的BMP圖像，由于掃描電鏡不能直接獲取BMP格式的圖像，因此在圖像處理前要先進(jìn)行圖像格式的轉(zhuǎn)換，通過MATLAB軟件中的將真彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的rgb2gray函數(shù)，將原始SEM圖像轉(zhuǎn)換為BMP圖像[5]。原始SEM圖像在獲取過程中，易受到多種因素的干擾，如掃描系統(tǒng)受到外部電磁波干擾，或者掃描機(jī)內(nèi)部電器運(yùn)動、線路運(yùn)動、內(nèi)部電磁的不穩(wěn)定等因素，使獲取的圖像必然會或多或少地受到干擾[6]，從而降低圖像的質(zhì)量，給后續(xù)圖像的定量處理帶來較大的影響，不利于重建三維模型的建立，為了減輕干擾，減小誤差，需要調(diào)用MATLAB軟件的imcrop、imopen、imadjust和medfilt2函數(shù)對圖像進(jìn)行預(yù)處理,圖像處理流程如圖1所示。

圖1 SEM圖像預(yù)處理

2.2 利用MATLAB軟件進(jìn)行SEM圖像的三維重建

對SEM圖像進(jìn)行三維重建，首先要對圖像的三維數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和處理，然后依據(jù)圖像的成像原理，計(jì)算所有像素對光線的作用得到二維投影圖像，并對三維體重建碎片進(jìn)行構(gòu)建，三維顯示效果設(shè)置，從而完成SEM圖像的三維重建。

1) 三維數(shù)據(jù)的采集。三維數(shù)據(jù)的采集是進(jìn)行三維重建的必要前提，首先選取1幅物體的SEM圖像，進(jìn)行如上所述的預(yù)處理，并將預(yù)處理后的這些圖像添加到MATLAB軟件的工作路徑中，使用imread函數(shù)對現(xiàn)有的SEM圖像進(jìn)行讀取[7]，提取出其中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，形成數(shù)據(jù)量龐大的三維數(shù)據(jù)集，使得提取出的數(shù)據(jù)以行號、列號為X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)形成矩陣，建立矩陣文件，通過CAT函數(shù)使得矩陣數(shù)據(jù)存儲在該CAT文件中，以便軟件讀取和處理。

2) 計(jì)算數(shù)據(jù)集在顯示平面的累計(jì)投影。計(jì)算物體在平面上的投影，使用的方法多為體投影法。通過將三維物體表面的點(diǎn)即前期預(yù)處理后的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)，沿平行線投影到二維平面，通過變換平行線與三維物體的夾角，使所有三維數(shù)據(jù)點(diǎn)均可投影到二維表面[8]，投影原理如圖2所示。通過連續(xù)不斷的投影圖，就可實(shí)現(xiàn)二維到三維顯示的轉(zhuǎn)換。在MATLAB軟件中，可以簡化操作，直接通過繪制三維隱函數(shù)圖像的函數(shù)工具isosurface函數(shù)來完成投影計(jì)算[9]。

圖2 平面投影示意圖

3) 三維體重建碎片的構(gòu)建。patch函數(shù)作為底層的圖形函數(shù)，通常被用于對圖像創(chuàng)建補(bǔ)片。一個由圖像的頂點(diǎn)X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)確定的多邊形就是這個圖像的一個補(bǔ)片。 如果X和Y是矩陣，MATLAB軟件將每一列生成一個多邊形，并且用戶可以對補(bǔ)片對象的顏色和燈光進(jìn)行設(shè)定，可以每個表面設(shè)定一種顏色，也可以每個點(diǎn)設(shè)置一種顏色[10]。

4) 設(shè)置圖像的顏色、陰影及顯示效果。為了使三維效果圖更加立體直觀，需要根據(jù)實(shí)際情況對圖像的顏色、陰影及顯示效果進(jìn)行設(shè)計(jì)。其中圖像的顏色通過colormap函數(shù)定義，圖像的陰影通過lighting函數(shù)來設(shè)計(jì)，利用daspect函數(shù)對圖像的X、Y、Z坐標(biāo)軸進(jìn)行定義，通過view函數(shù)對觀察者角度進(jìn)行定義[11]，使最終的三維結(jié)果圖能夠代表真實(shí)的圖像，反映圖像的特性。

3 實(shí)例分析

3.1 赤鐵礦絮凝體SEM圖像預(yù)處理

1) 赤鐵礦絮凝體SEM圖像格式轉(zhuǎn)換。對一個赤鐵礦絮凝體樣本選取1張SEM圖像，使用rgb2gray函數(shù)將SEM圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，即BMP圖像，從而將圖像的信息以矩陣方式存儲，每一個點(diǎn)代表圖像的一個像素，如圖3所示。

圖3 赤鐵礦絮凝體SEM灰度圖像

2) SEM圖像邊界裁剪，創(chuàng)建灰度直方圖。由于掃描電鏡獲取的SEM圖像下側(cè)含有關(guān)于圖像的參數(shù)信息，這些信息在圖像處理時(shí)可能被誤認(rèn)為是顆粒和孔隙，從而影響圖像的精度，故需要對圖像進(jìn)行精確裁剪，減去圖像的邊界[12]，留下只含有絮凝體圖像而不包含文字的精確圖像，根據(jù)圖像的不同，選取的裁剪區(qū)域不同，本次實(shí)驗(yàn)圖像像素為1 536×1 094，選取的裁剪區(qū)域是[50，50；1 355，966]，裁剪后的圖像像素為1 355×966，結(jié)果如圖4所示。

圖4 赤鐵礦絮凝體SEM圖像裁剪

為了觀察赤鐵礦絮凝體SEM圖像的特征，可以通過MATLAB軟件中的圖像處理函數(shù)imhist函數(shù)來創(chuàng)建灰度直方圖，如圖5所示。直方圖中橫軸代表灰度值，縱軸代表像素，每一條豎線則表示在該灰度值下所含有的像素個數(shù)，即每個灰度值在整個赤鐵礦絮凝體SEM圖像出現(xiàn)的頻率。其灰度值范圍為0～255，圖像越黑灰度值越小，圖像越亮灰度值越大，也就是說灰度值為0的像素點(diǎn)是黑色的，在赤鐵礦絮凝體SEM圖像中代表孔隙，灰度值為255的像素點(diǎn)是白色的[13]，在赤鐵礦絮凝體SEM圖像中代表顆粒，其他的像素點(diǎn)介于黑白之間。

圖5 SEM圖像灰度直方圖

3) 圖像不均勻背景去除。本文所使用的掃描電子顯微鏡是HDMI電子顯微鏡，在對試驗(yàn)獲取的絮凝體試樣進(jìn)行多次重復(fù)掃描時(shí)發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備獲取的SEM圖像常常存在圖像背景不均勻的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象表現(xiàn)在：赤鐵礦絮凝體SEM原圖像中，圖像的下側(cè)區(qū)域過于明亮，其余部位表現(xiàn)正常。因此需要將圖像中的不均勻背景提取出來，并將其去除[14]，從而消除不均勻背景對圖像的影響。為了消除試驗(yàn)圖像亮度不均勻，采用減除背景灰度的方法來實(shí)現(xiàn)處，圖像不同，背景灰度值有所改變，此處采用的方法是去除灰度值為100的背景，即從圖6(a)赤鐵礦絮凝體SEM圖像中，減去圖6(b)中摳出來的不均勻背景，從而得到已經(jīng)有效消除不均勻背景的圖像(圖6(c))。

圖6 消除圖像不均勻背景

4) 圖像對比度增強(qiáng)。絮凝體SEM圖像的對比度就是顆粒與孔隙的色彩差別程度，為了強(qiáng)化它們之間的色差，方便圖像特征數(shù)據(jù)的提取，通過imadjust函數(shù)對圖像進(jìn)行對比度增強(qiáng)[15]，從而強(qiáng)化赤鐵礦絮凝體SEM圖像中顆粒與孔隙的特征呈現(xiàn)。

5) 圖像降噪。噪聲在SEM圖像中具有諸多不利的影響，這些噪聲使得圖像中出現(xiàn)了黑白噪聲點(diǎn)，降低了圖像的質(zhì)量，令SEM圖像變得模糊，不利于圖像的定量分析和數(shù)據(jù)提取。可以通過濾波對圖像進(jìn)行降噪，這一步可通過medfilt2、wiener2和imfilter函數(shù)實(shí)現(xiàn)，在絮凝體SEM圖像降噪過程中發(fā)現(xiàn)，中值濾波medfilt2是自適應(yīng)性的函數(shù)[16]，用它處理圖像降噪效果較好，故該處使用medfilt2函數(shù)對圖像進(jìn)行降噪處理。圖7為圖像預(yù)處理后的圖像。

圖7 SEM圖像預(yù)處理后結(jié)果圖

3.2 赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維重建

1) 重建數(shù)據(jù)的采集。本文通過將經(jīng)過預(yù)處理后的圖片添加進(jìn)MATLAB軟件的搜索路徑中，再通過imread函數(shù)對圖像信息進(jìn)行提取，此次試驗(yàn)所用絮凝體圖像的像素為1 355×966，以圖像的像素為長和寬，灰度值為高，得到1 355×966×1的三維數(shù)據(jù)集，并建立數(shù)據(jù)集D，將數(shù)據(jù)存儲在CAT文件中[17]，以供后續(xù)使用。

2) 計(jì)算數(shù)據(jù)集在顯示平面的累計(jì)投影。使用體投影法將采集的三維數(shù)據(jù)在顯面平面上進(jìn)行投影，即將獲取的赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維體數(shù)據(jù)，按投影法投影到視覺所能觀察到的平面，然后通過isosurface函數(shù)畫出投影出的等值曲面[18]。

3) 三維體重建碎片的構(gòu)建。使用MATLAB中的path函數(shù)可以對絮凝體圖像中不同區(qū)域進(jìn)行分類，然后對碎片進(jìn)行采集和構(gòu)造，并對絮凝體碎片的顏色、光照等進(jìn)行合理的定義[19]，從而實(shí)現(xiàn)赤鐵礦絮凝體的全面三維重建。

4) 設(shè)置圖像的顏色、陰影及顯示效果。完成以上三維重建操作后，為了使三維模型更加立體直觀，便于觀察，需要對模型的顏色、陰影和顯示效果等進(jìn)行合理設(shè)置[20]，此處根據(jù)需求設(shè)置即可，最終呈現(xiàn)的赤鐵礦絮凝體的三維重建圖如圖8所示。由圖8可知，重建的三維圖像具有比較好的三維顯示效果，可以比較明顯地觀察到顆粒的起伏程度，顆粒和孔隙的大小、形狀、分布等都與實(shí)際的赤鐵礦絮凝體比較吻合。

圖8 赤鐵礦絮凝體的三維重建圖

3.3 三維數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述建立的赤鐵礦絮凝體三維重建圖，可以采集到絮凝體的表面積、顆粒體積、孔隙體積和總體積(表2)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出絮凝體的三維孔隙率和三維分形維數(shù)，借此反映出絮凝體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和它的緊實(shí)程度。

表2 三維圖像計(jì)算成果表

1) 三維孔隙率。計(jì)算絮凝體顆?？紫堵实墓綖?1)。

n=∑Vi2/∑(Vi1+Vi2)

(1)

式中：n為絮凝體孔隙率，用百分?jǐn)?shù)表示；Vi1為單位像元絮凝體顆粒體積；Vi2為單位像元孔隙體積。

根據(jù)式(1)計(jì)算所得，絮凝體試樣的三維孔隙率為43.13%，表明絮凝體中孔隙所占的體積是43.13%，絮凝體顆粒所占的體積是56.87%。

2) 三維分形維數(shù)。通過分形維數(shù)的大小，可以據(jù)此反映絮凝體的密實(shí)程度，絮凝體的分形維數(shù)越大，它的結(jié)構(gòu)越密實(shí)，分形維數(shù)越小，則絮凝體結(jié)構(gòu)的密實(shí)度越低。借助Origin函數(shù)繪圖軟件，計(jì)算出絮凝體的三維分形維數(shù)為2.13。

根據(jù)絮凝體的三維孔隙率和三維分形維數(shù)可以得出，所用的赤鐵礦絮凝體試樣結(jié)構(gòu)比較緊實(shí)，絮凝體的絮凝效果較好。

4 結(jié) 論

1) 本文以赤鐵礦絮凝體SEM圖像為例，介紹了三維重建的基本原理與具體實(shí)現(xiàn)方法，通過MATLAB軟件編程方法對赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維重建進(jìn)行了詳細(xì)介紹，對赤鐵礦絮凝體三維結(jié)構(gòu)的研究具有重要意義，也可用于其他物體的三維重建，具有重要的借鑒作用。

2) 和赤鐵礦絮凝體SEM圖像相比，它的三維重建效果圖可以更加立體直觀地觀測出絮凝體顆粒的起伏程度，凸起部分為顆粒，下凹部分為孔隙，每個細(xì)小的顆粒和孔隙其形狀、大小不一，試樣的三維孔隙率為43.13%，三維分形維數(shù)為2.13，赤鐵礦絮凝體的結(jié)構(gòu)比較緊實(shí)。

3) 雖然本次試驗(yàn)所建立的模型還存在不足，但是該方法計(jì)算量比較小，建立的模型中赤鐵礦絮凝體的顆粒和孔隙區(qū)分度比較高，具有很好的三維顯示效果。