基于模糊鑒別主成分分析的生菜貯藏時間鑒別

侯曉蕾 武小紅 武 斌 沈嘉棋 汪 鑫

(1.江蘇大學(xué)卓越學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽 滁州 239000)

蔬菜作為日常生活中必不可少的食物，可為人體提供所需的膳食纖維和礦物質(zhì)[1]，也可有效防治各種疾病的發(fā)生[2-3]。然而，受限于當(dāng)前的保鮮技術(shù)貯藏時間過長,生菜中的營養(yǎng)物質(zhì)會受到不同程度的影響，降低其營養(yǎng)價值[4]。因此借助儀器和算法設(shè)計一種鑒別生菜貯藏時間的模型具有較高的研究價值。

徐曉霞等[5]通過對不同貯藏溫度下的鮮切生菜進(jìn)行腐敗細(xì)菌分離，能較準(zhǔn)確地判斷各種細(xì)菌的腐敗性及生菜的腐敗程度。劉勇等[6]利用偏最小二乘回歸系數(shù)法對波長進(jìn)行特征提取，對比分析了特征波長和全波長下香腸中亞硝酸鹽含量預(yù)測模型的檢測精度。胡亞南等[7]針對食品包裝機(jī)袋膜張力較難控制問題，設(shè)計了一種模糊分?jǐn)?shù)階PID袋膜張力控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)能夠滿足包裝機(jī)袋膜張力控制精度和穩(wěn)定性需求；王敏等[8]利用電子鼻獲取食品的氣味變化，該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)無損、低成本、實(shí)時地檢測冰箱中食品的新鮮度；張桂君等[9]對保鮮技術(shù)進(jìn)行了整理歸納與優(yōu)點(diǎn)判斷，并對此研究方向的未來進(jìn)行了展望。

然而關(guān)于生菜貯藏時間和新鮮度的相關(guān)研究相對較少。祝紅等[10]通過對電子鼻的傳感器響應(yīng)值進(jìn)行PCA方法的分析，明顯區(qū)分出不同貯藏條件下的鮮濕米粉樣品，但其經(jīng)濟(jì)成本仍較高。汪天宇等[11]利用模糊聚類算法計算出相應(yīng)對象數(shù)據(jù)集合的聚類中心與試驗(yàn)樣本對相應(yīng)聚類中心的隸屬度，按照最大隸屬度原則實(shí)現(xiàn)對山核桃外殼、內(nèi)隔(隔、殼內(nèi)壁等)和核桃仁的合理分類；試驗(yàn)擬分別采用主成分分析(PCA)、鑒別主成分分析(DPCA)，以及將模糊集理論與DPCA結(jié)合的模糊鑒別主成分分析(FDPCA)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并使用K-最近鄰分類算法(KNN)建立生菜貯藏時間鑒別模型，以期尋找更為準(zhǔn)確的生菜貯藏時間鑒別模型，為生菜的品質(zhì)檢測提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 材料與試劑

生菜：北山3號，挑選無腐爛蟲害、大小一致的生菜，市售。

1.1.2 主要儀器設(shè)備

低溫恒溫保鮮柜：MIR-554-PC型，日本三洋電機(jī)株式會社；

傅里葉變換近紅外光譜儀：AntarisⅡ型，美國賽默飛世爾儀器公司。

1.2 方法

1.2.1 近紅外光譜采集

(1)材料準(zhǔn)備：采集新鮮生菜樣本60個，放入貼有標(biāo)簽的保鮮袋中，隨后放入4 ℃保鮮柜中貯藏備用。

(2)儀器預(yù)熱：為減小試驗(yàn)誤差，保證數(shù)據(jù)的可靠性，采集數(shù)據(jù)前將近紅外光譜儀開機(jī)預(yù)熱1 h，采集時保持實(shí)驗(yàn)室溫度為20～25 ℃，相對濕度為70%。

(3)光譜掃描：利用反射積分球模式采集茶葉近紅外光譜，掃描次數(shù)32次，光譜波數(shù)4 000～10 000 cm-1，掃描間隔3.856 cm-1。每隔12 h取出所有樣本進(jìn)行近紅外光譜檢測，共檢測3次，并分別記為貯藏時間1、貯藏時間2和貯藏時間3，共獲得180組近紅外光譜數(shù)據(jù)。其中訓(xùn)練樣本60個(每類20個)，測試樣本120個(每類40個)。

1.2.2 模糊鑒別主成分分析(FDPCA) FDPCA[12]是一種基于DPCA[13]和模糊集合理論[14]的特征提取算法。該算法包括以下步驟：

(1)聚類中心計算出每類訓(xùn)練樣本的均值，將其作為聚類中心V。

(1)

式中：

vi——第i類訓(xùn)練樣本的類中心值(其值與第i類訓(xùn)練樣本的均值xmeani相等，即vi=xmeani)。

(2)

式中：

c——類別數(shù)；

vi——第i類訓(xùn)練樣本的類中心值；

n——樣本數(shù)；

mf——權(quán)重系數(shù)，mf∈(1,+∞)。

(3)計算模糊類間離散度矩陣和模糊總體離散度矩陣。

(3)

(4)

式中：

SfB——模糊類間離散度矩陣；

SfT——模糊總體離散度矩陣；

(4)計算最大特征值和特征向量，選出最大特征值λ1和與之相對應(yīng)的特征向量ψ1，并將ψ1作為最優(yōu)鑒別向量集的第一個向量。

(5)

式中：

λ——所求特征值集合；

ψ——所求特征向量集合。

(5)計算最優(yōu)鑒別向量集，根據(jù)前r個最優(yōu)鑒別向量ψ1,ψ2,…,ψr(r≥1)計算得到第(r+1)個最優(yōu)鑒別向量ψr+1，進(jìn)而獲得p(p>r)個最優(yōu)鑒別向量組成最優(yōu)鑒別向量集ψ={ψ1,ψ2,…,ψp}。

(6)

(7)

(8)

ψ=[ψ1,ψ2,…,ψr]T，

(9)

式中：

ψr+1——第(r+1)個最優(yōu)鑒別向量；

β——第(r+1)個最優(yōu)鑒別向量所對應(yīng)的特征值；

I——單位矩陣；

ψ——最優(yōu)鑒別向量集。

(6)測試樣本的線性轉(zhuǎn)換。

Y=[ψ1,ψ2,…,ψp]TX，

(10)

式中：

X——測試樣本；

Y——測試樣本投影到最優(yōu)鑒別向量集上得到的投影樣本。

1.2.3 準(zhǔn)確度比較 為了比較 PCA、DPCA、FDPCA的準(zhǔn)確度差異，控制以下兩個參數(shù)變量，計算并繪制準(zhǔn)確度變化圖：權(quán)重指數(shù)mf為2，K近鄰分類器的參數(shù)K分別取1，3，5，7，9，11，13，15，17；K近鄰分類器的參數(shù)K為5，權(quán)重指數(shù)mf分別取2.0，2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5。

1.2.4 數(shù)據(jù)處理 利用多元散射校正技術(shù)(MSC)對未分類的原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，旨在削弱溫度、濕度等其他因素對數(shù)據(jù)采集的影響；分別利用PCA、DPCA和FDPCA對校正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維；利用K-最近鄰分類算法分類，進(jìn)而建立生菜貯藏時間鑒別模型。

2 結(jié)果分析

2.1 原始數(shù)據(jù)采集

利用近紅外光譜儀分別采集3類貯藏時間生菜樣本的近紅外光譜數(shù)據(jù)，F(xiàn)T-NIR圖如圖1所示。由圖1可知，隨著貯藏時間的推移，生菜樣本在同一波數(shù)下的吸光度略有降低。除了包含對數(shù)據(jù)分析有價值的生菜化學(xué)成分的光譜吸收數(shù)據(jù)信息外，圖1中還摻雜著影響數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確度的光散射信息，因此，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使有用信息得到加強(qiáng)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

近紅外光譜儀所獲數(shù)據(jù)不能直接用于生菜貯藏時間的分類[14]。當(dāng)光譜儀長期用于數(shù)據(jù)采集時，溫度和濕度[15]等因素會對傳感器的靈敏性造成一定干擾，可能存在一定偏差。為此，利用多元散射校正(MSC)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以削弱溫度和濕度等因素對數(shù)據(jù)的影響，確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性。對圖1進(jìn)行MSC處理后的光譜如圖2所示。由圖2可知，MSC預(yù)處理可有效降噪。

圖1 3類生菜樣本近紅外光譜圖

圖2 MSC預(yù)處理后生菜近紅外光譜圖

2.3 DPCA的分類

結(jié)合主成分分析與鑒別分析，DPCA主要致力于尋找一組最優(yōu)判別向量進(jìn)行最優(yōu)轉(zhuǎn)換，對MSC處理后的1 557維光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，獲得由4個最優(yōu)判別向量組成的最優(yōu)判別向量集，結(jié)合KNN算法對數(shù)據(jù)分類，測試樣本分類情況如圖3所示。其中，貯藏時間1與貯藏時間2有10處以上重疊，重疊樣本越多越不利于提高準(zhǔn)確度。

圖3 DPCA測試樣本分類情況

2.4 FDPCA的分類

由圖4可知，120個樣本在所屬類別的模糊隸屬度均>0.5，在非所屬類別的模糊隸屬度均<0.5。

圖4 FDPCA模糊隸屬度

基于FDPCA的樣本分類情況如圖5所示。相較于DPCA，F(xiàn)DPCA中相同類型的數(shù)據(jù)集群仍然緊密地聚合，且貯藏時間1與貯藏時間2僅有3處重疊，說明基于模糊理論的FDPCA對分類較為有益，尤其是在集群分布重疊的區(qū)域，F(xiàn)DPCA可以對這些重疊的數(shù)據(jù)點(diǎn)分配權(quán)重，降低數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，提高分類的準(zhǔn)確性。

圖5 FDPCA測試樣本分類情況

2.5 分類準(zhǔn)確度

設(shè)置維數(shù)為6，9，12，15，18，20，尋找分類準(zhǔn)確度最大值時的最優(yōu)維數(shù)，結(jié)果如表1所示。由表1可知，將1 557維數(shù)據(jù)降至20維，PCA、DPCA和FDPCA的分類準(zhǔn)確度均達(dá)到最大值。

表1 PCA, DPCA和FDPCA在不同維數(shù)下的分類準(zhǔn)確度

由圖6和圖7可知，當(dāng)K近鄰分類器的參數(shù)K與權(quán)重指數(shù)mf取不同值時，F(xiàn)DPCA的分類準(zhǔn)確度均高于DPCA和PCA的，其中K近鄰分類器的參數(shù)K取5，權(quán)重指數(shù)mf取2時，F(xiàn)DPCA、DPCA、PCA的最高準(zhǔn)確度分別為93.33%，86.67%，46.67%。設(shè)置K近鄰分類器的參數(shù)K為5，將預(yù)處理后的1 557維數(shù)據(jù)直接進(jìn)行KNN分類，其準(zhǔn)確度僅為35%，可能是高維數(shù)據(jù)無法排除無關(guān)甚至有干擾性的特征。因此，基于FDPCA的生菜貯藏時間鑒別模型能夠有效提取數(shù)據(jù)特征，提高分類準(zhǔn)確度。

圖6 權(quán)重指數(shù)mf=2，分類準(zhǔn)確度隨K近鄰分類器的參數(shù)K的變化

圖7 K近鄰分類器的參數(shù)K=2，分類準(zhǔn)確度隨權(quán)重指數(shù)的變化

3 結(jié)論

經(jīng)過對比主成分分析、鑒別主成分分析，以及將模糊集理論與鑒別主成分分析結(jié)合的模糊鑒別主成分分析3種算法的鑒別準(zhǔn)確度，確定了一種基于近紅外光譜分析的生菜貯藏時間鑒別系統(tǒng)。結(jié)果表明：當(dāng)K近鄰分類器的參數(shù)K=5，權(quán)重指數(shù)為2時，模糊鑒別主成分分析的準(zhǔn)確度最高為93.33%；當(dāng)K近鄰分類器的參數(shù)K=1，權(quán)重指數(shù)為2時，鑒別主成分分析和主成分分析的最高準(zhǔn)確度分別為86.67%，46.67%。通過比較，不同參數(shù)設(shè)定下利用模糊鑒別主成分分析進(jìn)行特征提取后的鑒別準(zhǔn)確度均顯著高于鑒別主成分分析和主成分分析，且與未降維原始數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確度35%相比，模糊鑒別主成分分析在提高鑒別準(zhǔn)確度方面發(fā)揮重要作用，即結(jié)合模糊鑒別主成分分析和K近鄰算法分類器是一種有效鑒別生菜貯藏時間的方法。但該模型不能忽略復(fù)雜貯藏條件對最終分類結(jié)果的影響，后續(xù)可將貯藏條件量化，作為變量引入降維后的變量列表中，確定權(quán)重后再分類，以此解決復(fù)雜貯藏條件引起的誤差。