主干道信號燈通行可靠度量化評估仿真

薛煜亮，郝艷召

(1.西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021；2.長安大學(xué)，陜西 西安 710064)

1 引言

城市交通堵塞大多處于交叉路口，主要是因?yàn)樯?、下段路徑的車輛通行能力不匹配。主干道信號燈通行能力主要受信號燈相位調(diào)控、道路通行能力等因素的影響。通過交通信號燈的調(diào)控對城市主干道交通運(yùn)行狀態(tài)及效率進(jìn)行調(diào)節(jié)，能夠在一定程度上減少交通擁堵情況的發(fā)生，使城市整體交通可以穩(wěn)定、流暢的運(yùn)行[1-2]?？煽慷?Reliability)，也叫可靠性，是指產(chǎn)品在約定時(shí)段內(nèi)，在一定的條件下，完成預(yù)定功能的能力，通常包括結(jié)構(gòu)的安全性，適用性及耐久性，當(dāng)以概率進(jìn)行度量時(shí)，稱作可靠度?？煽慷炔⒎强梢娰|(zhì)量，一般需要進(jìn)行定量評估。城市主干道信號燈通行可靠度評估以及量化分析是當(dāng)前交通研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一[3]。

針對城市主干道信號燈通行可靠度具有不確定性和難以定量分析的問題，在相關(guān)研究資料與實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出基于模糊綜合評價(jià)的主干道信號燈通行可靠度量化評估方法。采用模糊綜合評價(jià)方法將主干道信號燈通行可靠度的定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià)問題，解決了信號燈通行可靠度難以定量分析的問題。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用疏解車距與等效車距分析主干道車輛的通行能力，以此來降低外界因素對主干道信號燈通行可靠度量化評估結(jié)果的影響，提升數(shù)據(jù)的可靠性與準(zhǔn)確性。

2 主干道信號燈通行可靠度量化評估

2.1 主干道信號燈調(diào)控與車流通行能力分析

城市干道交通運(yùn)行模型可近似看作以下幾類模型的綜合體：車流模型，道路交叉口模型，交通信號燈及其調(diào)控模型。結(jié)合Petri網(wǎng)構(gòu)建城市主干道交叉路口模型[4]，通過實(shí)際數(shù)據(jù)分析可知，在城市主干道信號燈通行可靠度量化評估過程中，主要考慮主干道內(nèi)道路交叉口與對應(yīng)的交通信號燈相位調(diào)控模型[5]，城市主干道十字交叉路口及車道模型如圖1所示。

圖1 主干道交叉路口及車道模型

圖1中，各方向均為雙向車道，同時(shí)，四個(gè)方向進(jìn)入該十字交叉路口的車流方向包括：直行及左、右轉(zhuǎn)向三種。

車道模型是用于描述道路上車流速度(v)與車流密度(k)相互關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)主干道交叉路口及車道模型結(jié)合信號燈控制系統(tǒng)的固定相位順序以及當(dāng)前應(yīng)用的4相位調(diào)控方案，對車流通行方向與指示燈相位進(jìn)行對應(yīng)，如表1所示。

表1 交通信號燈相位調(diào)控方案

根據(jù)交通信號燈相位調(diào)控方案結(jié)合模糊控制理論對城市主干道交叉路口的交通流量進(jìn)行檢測與調(diào)控。假設(shè)模糊控制的輸入值為X，該值為描述某一時(shí)間段內(nèi)經(jīng)過該交叉路口的車輛數(shù)量的變量，其對應(yīng)的論域?yàn)閄i={6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66}，與之對應(yīng)的車輛數(shù)量(車流長度)語言值K可分為七種：數(shù)量很多、數(shù)量較多、數(shù)量多、數(shù)量正常、數(shù)量少、數(shù)量較少和數(shù)量很少，將各值分別記作A1、A2、A3、M、B1、B2、B3，則變量X的隸屬度函數(shù)值如下表所示。

表2 變量隸屬度函數(shù)值

利用二維模糊控制器對交通信號燈進(jìn)行相位調(diào)控，該調(diào)控過程對應(yīng)的模糊控制規(guī)則為：if A and B Then C，據(jù)此，共可獲得49條調(diào)控規(guī)則，并歸納得到交通信號燈調(diào)控系統(tǒng)需要處理的車流量Y與橫、縱兩個(gè)方向的車流量Z的調(diào)控規(guī)則表，并對Y進(jìn)行反模糊處理，進(jìn)而獲取更清晰的數(shù)據(jù)信息。以所得數(shù)據(jù)信息及車流分類結(jié)果作為交通信號燈的相位調(diào)控要素，對城市主干道交叉路口的車輛通行狀況與時(shí)間進(jìn)行狀態(tài)等級劃分[6]，結(jié)果見表3。

表3 交通信號燈模糊調(diào)控規(guī)則表

對于主干道車流量Y的分類情況為：將數(shù)量很多、數(shù)量較多和數(shù)量多劃為一類；數(shù)量正常單獨(dú)劃為一類；數(shù)量少、數(shù)量較少和數(shù)量很少劃為一類，劃分得到的三類分別記作大車流量、中車流量和小車流量。

為計(jì)算城市交通主干道車輛通行能力，在信號燈相位調(diào)控方案和主干道車流量分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，引入疏解車距與等效疏解車距概念。疏解車距是指在交叉路口等候的車輛中，從綠燈亮起至隊(duì)列中第一輛車完全通過停車線的時(shí)間[7]，記作T，對應(yīng)的計(jì)算式如下

T=Ts-Tg

(1)

其中，Ts代表等候的車輛中，排序第一的車輛的車尾經(jīng)過停車線的時(shí)間點(diǎn)，Tg代表通行指示燈綠燈的啟亮?xí)r間點(diǎn)。

通過對疏解車距影響因素及其累積概率分布的分析，利用累積分布函數(shù)計(jì)算綠燈啟亮后隊(duì)列中的第一輛車的疏解車距T小于給定函數(shù)自變量t這一情況出現(xiàn)的概率Fr(t)。將T看作隨機(jī)變量，記作T(ξ)，設(shè)T(ξ)≤t，則有

(2)

引入疏解車距與等效車距分析主干道的車輛通行能力，能夠減少人為因素的影響，使得出的數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合先驗(yàn)結(jié)果，利用韋布爾分布來表達(dá)總體疏解車距中的個(gè)體，韋布爾分布能夠較好的體現(xiàn)城市主干路疏解車距的分布情況，擬合優(yōu)度較好，誤差平方和極小，則對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

(3)

其中，β表示形狀參數(shù)，用于調(diào)節(jié)車輛分布曲線的形狀；η表示尺度參數(shù)，用于調(diào)整車輛分布曲線的橫、縱軸標(biāo)尺；γ表示位置參數(shù)，表征分布測試項(xiàng)起點(diǎn)，即疏解車距的最小值。根據(jù)數(shù)據(jù)分析可得，無行人及非機(jī)動(dòng)車干擾的情況下，疏解車距的變化區(qū)間為[2s，6s]；存在干擾情況下，疏解車距的變化區(qū)間為[4s，9s]。其中，參數(shù)β和η會(huì)隨著干擾情況而發(fā)生變化，進(jìn)而影響到累積疏解車距的分布情況。

綜合考慮駕駛員感知、反應(yīng)時(shí)間以及車輛起動(dòng)時(shí)間，綠燈啟亮后，駕駛員駕駛車輛離開停車線需要一定的時(shí)間。據(jù)此，分別以15%及85%疏解車距作為疏解車距的閾值下限值與上限值，給出等效車距定義。城市主干道信號燈車流調(diào)控交叉路口的等效疏解車距，即為累積頻率在15百分位到85百分位間的疏解車距的平均定積分值，經(jīng)過累積頻率函數(shù)逆映射得到的結(jié)果，對應(yīng)的計(jì)算式如下

(4)

(5)

其中，y′代表等效分位值，t1、t2分別代表第15百分位和85百分位的疏解車距；T′代表等效疏解車距。

利用停車線方法計(jì)算城市主干道通行能力，對信號燈為綠色相位期間的車輛通行量進(jìn)行估算，得到有效綠燈時(shí)間內(nèi)機(jī)動(dòng)車流量的估計(jì)值[8]。對比當(dāng)前道路車輛通行能力分析算法，該方法的應(yīng)用比較廣泛，且適用于城市主干道交叉口的實(shí)際交通狀態(tài)。利用式(6)給出車道通行能力C的計(jì)算公式：

(6)

其中，n代表城市主干道的車道數(shù)量；tis代表車輛駛過停車線的間隔時(shí)間均值，通常為2s。

2.2 通行能力匹配與可靠性定量評估

以主干道信號燈調(diào)控與車流通行能力分析結(jié)果為基礎(chǔ)，引入匹配度ωxs來評判交叉路口通道上段路徑與下段路徑車輛通行能力的匹配程度，ωxs的值為下段路徑車輛通行能力Cx與上段路徑車輛通行能力Cs之間的比值，計(jì)算公式為

(7)

以該指標(biāo)為城市主干道交叉路口車輛通行能力匹配程度的評判基礎(chǔ)，理想條件下，ωxs的值為1時(shí)，信號燈上段路徑與下段路徑車輛通行能力匹配結(jié)果處于最佳狀態(tài)，綜合考慮各時(shí)段及不同路段的車輛數(shù)量波動(dòng)性，以及算法與基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計(jì)的差異性，將0.9≤ωxs≤1.1這一區(qū)間，看作實(shí)際應(yīng)用中上、下段路徑車輛通行能力匹配度的較優(yōu)狀態(tài)[9]。若ωxs<0.9，說明下段路徑的車輛通行能力不足，無法完全承載上段路徑的通行車輛；若ωxs>1.1，說明下段路徑的車輛通行能力未能完全利用，其中部分通行能力浪費(fèi)。

(8)

(9)

(10)

根據(jù)上述分析結(jié)果，結(jié)合模糊綜合評價(jià)法進(jìn)行主干道信號燈通行可靠度量化評估，該方法廣泛應(yīng)用于不確定性問題的描述，能夠較好的解決難以定量的模糊性問題。

假設(shè)主干道信號燈通行可靠度的影響因素集合為U=(u1，u2，…，um′)，主干道信號燈通行可靠度的評價(jià)集合為V=(v1，v2，…，vn′)，影響因素um′對評價(jià)結(jié)果vn′的隸屬度為rm’n′，得到綜合評價(jià)矩陣R的規(guī)模為m′×n′。對應(yīng)的表達(dá)式如下

(11)

假設(shè)主干道信號燈通行可靠度影響因素的重要性模糊子集為S′=(s1，s2，…，um′)，其中，s代表影響因素ui′對最終評估結(jié)果影響程度的度量值，得到模糊綜合評估集合FC=S′R。

根據(jù)信號燈及道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，將主干道信號燈通行可靠度的影響因素劃分為路徑集合、道路單元集合，逐層運(yùn)算后獲得最終的可靠度評估結(jié)果，本文選擇車流通行的暢通程度作為可靠性評估指標(biāo)。

根據(jù)相關(guān)調(diào)研結(jié)果，將主干道信號燈通行可靠度分為5個(gè)等級，分別為：嚴(yán)重堵塞、基本堵塞、輕微堵塞、基本暢通、非常暢通，對應(yīng)的可靠度值分別設(shè)定為0.0～0.1，0.1～0.25，0.35～0.5，0.5～0.8，0.8～1.0。

設(shè)分級后的影響因素U、Ui′的重要程度子集分別為S′和Si′，則主干道信號燈通行可靠度，即車流通行流暢程度的模糊綜合評估結(jié)果如下

={FC1，F(xiàn)C2，F(xiàn)C3，F(xiàn)C4，F(xiàn)C5}

(12)

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，綜合最大隸屬度原則實(shí)現(xiàn)主干道信號燈通行可靠度的量化評估。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為檢驗(yàn)基于模糊綜合評價(jià)的主干道信號燈通行可靠度量化評估方法的綜合有效性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中的信號燈為兩相位信號，設(shè)定的分位道路包括左、右轉(zhuǎn)向?qū)Ｓ密嚨琅c直左、直右共用車道兩種類型，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定的交通條件如表4所示。實(shí)驗(yàn)中，道路車輛通行能力的單位為pcu/h，車道數(shù)量單位為條。

表4 實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)交通條件

在以上實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)條件的基礎(chǔ)上，采用所提方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到轉(zhuǎn)向車道類型不同時(shí)對應(yīng)車道車輛通行能力可靠度變化曲線如圖2所示，信號燈通行能力可靠度與沖突行人、非機(jī)動(dòng)車流量的關(guān)系如圖3所示，設(shè)機(jī)動(dòng)車流量均值為MT。

圖2 轉(zhuǎn)向車道車輛通行能力可靠度變化曲線

根據(jù)圖2(a)和(b)可知，在不同條件下，轉(zhuǎn)向車道車輛通行能力可靠度最高值均接近于1.0。無論是專用的轉(zhuǎn)向車道，還是直行、轉(zhuǎn)向共用車道，在車道車輛通行能力相同的情況下，隨著行人與非機(jī)動(dòng)車流量的增加，對應(yīng)的信號燈通行可靠度呈現(xiàn)下降趨勢；車道的車輛通行能力及行人與非機(jī)動(dòng)車流量相同時(shí)，專用轉(zhuǎn)向車道的信號燈通行能力較高。由圖3可以看出，沖突行人與機(jī)動(dòng)車數(shù)量越高，信號燈通行可靠度越低；機(jī)動(dòng)車流量均值越高，對于行人與非機(jī)動(dòng)車的干擾越敏感，信號燈通行可靠度變化越明顯。

4 結(jié)束語

本次主干道信號燈通行能力研究，在以信號燈節(jié)點(diǎn)道路、交通與信號調(diào)控條件為主的前提下，添加了上、下段路徑車輛通行能力與匹配程度的分析，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出：

1)該方法有效解決了主干道信號燈通行可靠度的不確定性，得出在不同條件下，專用轉(zhuǎn)向車道和直行、轉(zhuǎn)向共用車道車輛通行能力可靠度最高值均接近于1.0，實(shí)現(xiàn)了定量分析。

2)在對主干道車流量分類的基礎(chǔ)上，結(jié)合疏解車距與等效車距分析主干道的車輛通行能力，分析結(jié)果符合實(shí)際條件。

主道路車輛通行能力計(jì)算與探究是一個(gè)持續(xù)發(fā)展的過程，同時(shí)，城市主干道信號燈通行能力的非定性分析是相關(guān)領(lǐng)域研究的重要方向之一，今后的研究中，還要深入探究交通整體環(huán)境以及天氣狀況等其它外界因素的影響。