基于管制策略的4D進(jìn)場航跡規(guī)劃方法

戴福青，郭祚遠(yuǎn)

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

1 引言

隨著民用航空業(yè)的快速發(fā)展，機(jī)場航班起降架次不斷增長，機(jī)場終端區(qū)空域交通壓力越來越大。在未來，管制員準(zhǔn)確預(yù)測沖突、解決沖突并對(duì)航班進(jìn)行落地排序的難度將明顯增大，傳統(tǒng)的依賴管制員人工指揮的方式不僅會(huì)限制終端區(qū)的容量，更難以保證運(yùn)行安全。因此，基于4D航跡預(yù)測與規(guī)劃、沖突探測與解脫、進(jìn)離場航班排序優(yōu)化等新技術(shù)的空管自動(dòng)化系統(tǒng)正成為研究熱點(diǎn)，該系統(tǒng)可有效提高終端區(qū)容量和運(yùn)行安全性，并降低管制員工作負(fù)荷。

在管制自動(dòng)化領(lǐng)域，國內(nèi)外已經(jīng)取得了一定研究成果。Jesper等[1]提出了空地協(xié)同4D航跡預(yù)測方法；Roberto等[2]提出了水平路徑與垂直剖面相結(jié)合的航跡優(yōu)化方法；Sai等[3]對(duì)終端區(qū)航跡規(guī)劃的節(jié)能減排方面進(jìn)行了研究；Wang等[4]提出了使用機(jī)器學(xué)習(xí)工具預(yù)測航班落地時(shí)間的方法。國內(nèi)方面，馬廣輝等[5]提出了基于歷史雷達(dá)軌跡分析的進(jìn)場動(dòng)態(tài)4D航跡規(guī)劃方法，確定出每個(gè)進(jìn)港航路點(diǎn)的高度、速度范圍，進(jìn)而設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的高度、速度剖面；劉杰等[6]考慮各類航空器的不同性能以及環(huán)境因素的影響設(shè)計(jì)航跡生成器，利用反饋控制的思想構(gòu)建航空器速度剖面規(guī)劃模型，從而提出了利用水平航跡規(guī)劃與速度剖面規(guī)劃的兩階段四維航跡規(guī)劃方法。以上成果雖已較為豐富，但多是對(duì)單一航班的進(jìn)場航跡進(jìn)行規(guī)劃，缺乏現(xiàn)實(shí)中在連續(xù)時(shí)間軸上動(dòng)態(tài)處理多航空器相繼進(jìn)場問題的方案。

為解決上述問題，本文首先使用基于進(jìn)場耗時(shí)的層次聚類對(duì)歷史雷達(dá)航跡進(jìn)行聚類分析，提取盛行進(jìn)場水平路徑，分析管制員雷達(dá)引導(dǎo)策略，并通過航空器飛行意圖模型計(jì)算出各機(jī)型連續(xù)下降進(jìn)近的運(yùn)行剖面；其次以引導(dǎo)策略為依據(jù)，建立通過調(diào)整水平路徑規(guī)避沖突的航跡規(guī)劃模型，結(jié)合垂直剖面，為進(jìn)場航空器動(dòng)態(tài)規(guī)劃4D進(jìn)場航跡；最后，以國內(nèi)某機(jī)場的進(jìn)場航班情況及其現(xiàn)有進(jìn)場程序?yàn)槔M(jìn)行分析和仿真。

2 基于進(jìn)場耗時(shí)的航跡聚類

2.1 基于進(jìn)場耗時(shí)的航跡聚類

有學(xué)者[7]采用基于歐式距離的聚類方法，表示終端區(qū)飛行軌跡；也有文獻(xiàn)[8]將DBSCAN算法運(yùn)用于進(jìn)離場航空器盛行航跡的。但這些方法較難體現(xiàn)航跡的時(shí)間特性。管制員進(jìn)行雷達(dá)引導(dǎo)主要通過改變飛行距離，調(diào)整飛機(jī)過某點(diǎn)時(shí)刻以規(guī)避沖突。因此，本文設(shè)計(jì)出基于進(jìn)場耗時(shí)的層次聚類方法，考慮進(jìn)場航跡的時(shí)間特性，得到可以體現(xiàn)管制意圖的盛行水平路徑。

首先將原始雷達(dá)數(shù)據(jù)中的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)為UTM坐標(biāo)后，進(jìn)行三次樣條插值，以彌補(bǔ)雷達(dá)數(shù)據(jù)更新頻率較低的缺陷。提取插值后的航跡中與進(jìn)場點(diǎn)距離最小的點(diǎn)作為進(jìn)場起始點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)時(shí)刻即為進(jìn)場時(shí)刻te；再取飛行高度首次等于跑道標(biāo)高的點(diǎn)的時(shí)刻作為落地時(shí)刻tg。由此即可計(jì)算出該航跡的進(jìn)場耗時(shí)

T=tg-te

(1)

得到所有航班航跡的進(jìn)場耗時(shí)后，對(duì)使用不同進(jìn)場點(diǎn)和落地跑到的航跡分別按耗時(shí)T進(jìn)行層次聚類。由此，對(duì)于每個(gè)進(jìn)場點(diǎn)和落地跑道的組合，都可聚類出包含管制意圖的多簇航跡，每簇內(nèi)部各條航跡進(jìn)場耗時(shí)差值較小，而各簇之間的進(jìn)場耗時(shí)區(qū)別明。對(duì)于每一簇，假設(shè)其包含I條航跡，進(jìn)場耗時(shí)分別為(T1，T2，…，Ti，…，TI)，使用如下算法求其平均水平航跡：

步驟一：將各條航跡上的t歸一化為簇內(nèi)平均耗時(shí)Tave上的t′：

(2)

步驟二：對(duì)于時(shí)間軸[0，Tave]上的任意一秒trand，設(shè)該航班簇內(nèi)各條經(jīng)歸一化后航跡中，共有J個(gè)航跡點(diǎn) (p1，p2，…，pj，…，pJ)，滿足(tp1，tp2，…，tpJ)∈(trand-1，trand]。則該簇在trand時(shí)刻的平均水平航跡點(diǎn)坐標(biāo)為

(3)

(4)

其中，xpj和ypj分別表示航跡點(diǎn)pj在tpj時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的UTM坐標(biāo)。

步驟三：將[0，Tave]內(nèi)每秒平均航跡的坐標(biāo)相連，即得到該航班簇時(shí)間均一化后的平均水平路徑。

根據(jù)以上算法對(duì)每一簇求平均航跡后，即能得到因雷達(dá)引導(dǎo)策略不同導(dǎo)致進(jìn)場耗時(shí)差異的多條盛行水平路徑，可為后文建立水平路徑調(diào)整模型提供依據(jù)。

2.2 連續(xù)下降進(jìn)近剖面規(guī)劃

使用連續(xù)下降進(jìn)場程序，能夠有效節(jié)省飛機(jī)燃油、降低環(huán)境影響。本節(jié)擬使用基于質(zhì)點(diǎn)模型和航空器飛行意圖模型的航跡生成方法[9]，為進(jìn)場航空器規(guī)劃CDO進(jìn)場時(shí)，速度和高度剖面。

3 水平路徑調(diào)整模型

現(xiàn)階段管制員對(duì)進(jìn)場航空器的水平引導(dǎo)主要采用三種策略：航段延長、航段省略以及盤旋等待。航段延長通過增加往返航段的飛行距離以拉開前后機(jī)間隔；航段忽略即引導(dǎo)航空器直飛后續(xù)的某個(gè)導(dǎo)航點(diǎn)；盤旋等待指引導(dǎo)飛機(jī)在某點(diǎn)上空盤旋，來規(guī)避沖突。

本節(jié)擬根據(jù)此思想，將現(xiàn)有進(jìn)場程序中各航段分類并建立決策模型，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)雷達(dá)引導(dǎo)策略的自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。設(shè)某進(jìn)場程序由從進(jìn)場點(diǎn)e至跑道接地點(diǎn)g的若干航段及航段間的節(jié)點(diǎn)組成，如圖1所示。所有航段可分為四類：兩端節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)不變的固定航段(l5)、某一端節(jié)點(diǎn)不固定的可延長航段(l0、l2)、可忽略航段(l3、l4)和兩端節(jié)點(diǎn)隨其它航段長度變化的隨動(dòng)航段(l1)。則該進(jìn)場程序即可表示為各航段長度集合L={l0，l1，l2，l3，l4，l5}，對(duì)于其中的可延長航段(ly，0，ly，1)，有(y，0)=0及(y，1)=2。為簡化模型同時(shí)提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，暫不考慮盤旋等待情況。

圖1 基于管制策略分類的進(jìn)場路徑模型

現(xiàn)基于此假設(shè)，設(shè)計(jì)4D航跡推算器、時(shí)間沖突檢測器、空間沖突檢測器和水平路徑調(diào)整器，實(shí)現(xiàn)進(jìn)場航空器無沖突水平路徑的動(dòng)態(tài)規(guī)劃。

3.1 4D航跡推算器

如圖2所示，航跡推算器根據(jù)航空器擬通過進(jìn)場點(diǎn)的時(shí)間，以及給定的水平路徑信息，結(jié)合該機(jī)型連續(xù)下降進(jìn)近時(shí)飛行距離及高度剖面，即可推算出運(yùn)用該路徑時(shí)，航空器各時(shí)刻預(yù)計(jì)的坐標(biāo)和高度。

圖2 航跡推算器算法示意圖

具體算法如下：

輸入：①該機(jī)型在連續(xù)下降進(jìn)近時(shí)，時(shí)間、飛行距離與高度與的對(duì)應(yīng)關(guān)系集合Ji′；②航班i預(yù)計(jì)過進(jìn)場點(diǎn)e的時(shí)刻tei；③以250節(jié)在進(jìn)場高度hS平飛的地速vhS，250；④接地點(diǎn)pg經(jīng)緯度(λg，φg)；⑤水平路徑L={l0，l1，…，lN}；⑥各航段節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度集合O={O0=(λ0，φ0)，O1=(λ1，φ1)，…，ON=(λN，φN) }，且有O0=g；⑦各航段真航向角Θ=(θ0，θ1，…，θN)。

輸出：航班i進(jìn)場航跡時(shí)間升序集合Ji

步驟一：計(jì)算該水平路徑下，航班從通過進(jìn)場點(diǎn)至落地的總耗時(shí)

(5)

cs+k=cS+vhS，250

(6)

hs+k=hS

(7)

ln≤cs

(8)

則與接地時(shí)刻相差s秒時(shí)，航空器的坐標(biāo)為

(9)

(10)

式中，R為地球平均半徑。

步驟四：生成航班i按時(shí)間升序進(jìn)場航跡集合Ji={ji，tei，ji，tei+1，…，ji，tei+T}；其中，ji，tei+t=(tei+t，λi，T-t，φi，T-t，hT-t)。

3.2 時(shí)間沖突檢測器

由于前機(jī)尾流會(huì)對(duì)其后落地的航空器產(chǎn)生影響，故航空器之間需要建立一定的落地時(shí)間間隔。所以航班i采用某條水平路徑時(shí)，其預(yù)計(jì)落地時(shí)刻tgi應(yīng)滿足

(11)

其中，tgi+1和tgi-1為所有已確定航跡的航班落地時(shí)刻中與tgi相鄰的兩個(gè)，Δt代表落地間隔標(biāo)準(zhǔn)。否則，該條路徑不可用。

3.3 空間沖突檢測器

(12)

否則，將發(fā)生沖突的航段編號(hào)加入集合Lc，并判定該條水平路徑不可用。

3.4 水平路徑調(diào)整器

原水平路徑通過時(shí)間沖突或空間沖突檢測器檢查后，如被判定為沖突，則需要使用本調(diào)整器作進(jìn)一步調(diào)整。首先使用航段延長策略，分為因時(shí)間沖突的延長和因空間沖突的延長；對(duì)于解脫時(shí)間沖突，其算法如下：

輸入：①原水平路徑L；②原航段節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度集合O；③各航段真航向角集合Θ；④該進(jìn)場程序中可延長航段(ly，0，…，ly，m，…，ly，M)；⑤原預(yù)計(jì)落地時(shí)刻tgi以及tgi+1和tgi-1。

輸出：①更新后的水平路徑L′；②更新后的航段節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度集合O′。

步驟一：若tgi-tgi-1<Δt，則航班i需要增加的飛行時(shí)間為：

(13)

否則，Δtgi=0。

步驟二：若tgi+1-(tgi+Δtgi)<Δt，則航班i需要增加的飛行時(shí)間為

(14)

否則，Δtgi不變。

步驟三：由于可延長航段成對(duì)出現(xiàn)，選擇離進(jìn)場點(diǎn)最近的可延長航段對(duì)(ly，M-1，ly，M)進(jìn)行操作，其中單航段延長距離為

(15)

步驟四：如圖2所示，對(duì)于可延長航段對(duì)(ly，m，ly，m+1)，其延長方向(θy，m，θy，m+1)應(yīng)與原航段飛行方向一致或相反，即

θy，M←Θ[y，M+1]，

(16)

步驟五：根據(jù)原水平路徑中需要延長航段的延長距離Δly、相對(duì)應(yīng)的延長方向θy以及延長航段中可變節(jié)點(diǎn)位置Oy=(λy，φy)，使用式(9)和(10)的方法，即可得到該節(jié)點(diǎn)新的坐標(biāo)Oy=(λy′，φy′)；將所有新節(jié)點(diǎn)連點(diǎn)成線，即得到新的水平路徑L′。

解脫空間沖突算法與解脫時(shí)間沖突類似，選擇可延長航段對(duì)(ly，m，ly，m+1)進(jìn)行操作，(y，m+1)應(yīng)滿足

(y，m+1)=min(Y)

(17)

其中，Y∈[(y，0)，(y，M)]且Y≥max(Lc)。則單航段延長距離為

Δly，m=Δly，m+1=(dreg-dmin)/2

(18)

其中，dmin為航班i在該條待驗(yàn)證航跡的所有時(shí)刻，與其它航班預(yù)計(jì)航跡點(diǎn)距離的最小值。之后使用與前述相同的方法，即可得到新的節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度集合O′和新的水平路徑L′。

為了公平與經(jīng)濟(jì)性，對(duì)于每架進(jìn)場航空器，設(shè)置最大延長距離限制

(19)

當(dāng)經(jīng)多次循環(huán)，累計(jì)延長距離大于限制，或在到達(dá)可延長航段之前出現(xiàn)沖突從而航段延長無效時(shí)，則輸出航段省略后的水平路徑以規(guī)避沖突。

3.5 模型求解邏輯

首先，為機(jī)場的各個(gè)進(jìn)場點(diǎn)設(shè)置對(duì)應(yīng)各條跑道的默認(rèn)進(jìn)場水平路徑，該水平路徑應(yīng)滿足以下條件：所有可延長航段均不延長所有可忽略航段均不忽略。當(dāng)航空器將要進(jìn)入終端區(qū)時(shí)，系統(tǒng)為其分配對(duì)應(yīng)的默認(rèn)水平路徑，并根據(jù)其預(yù)計(jì)通過進(jìn)場點(diǎn)的時(shí)刻推算出該水平路徑下的連續(xù)下降4D航跡；使用時(shí)間和空間沖突檢測器對(duì)航跡可行性進(jìn)行判斷，如與其它航空器存在沖突，則通過水平路徑調(diào)整器不斷嘗試改變先前指派的水平路徑并再次判斷可行性，直到最終找到一條無沖突的水平路徑。具體求解邏輯如圖3所示。

圖3 水平路徑調(diào)整模型求解示意圖

4 仿真驗(yàn)證與分析

本文使用Python3.7進(jìn)行建模仿真，原代碼可在https：//github.com/Zuluoe/STAR_Seg_Classcify_Model下載。

4.1 水平路徑聚類分析

選取2019年上半年某機(jī)場從VYK進(jìn)場點(diǎn)以3900米高度進(jìn)入終端區(qū)的航班，和經(jīng)GITUM以3600米高度移交的進(jìn)場航班各200架進(jìn)行基于進(jìn)場耗時(shí)的層次聚類分析。

以GITUM進(jìn)場點(diǎn)為例，其航班的聚類結(jié)果和對(duì)應(yīng)平均航跡如圖4和圖5所示，為使各簇之間差距明顯且每簇之內(nèi)差異又較小，選擇在210s處進(jìn)行水平剪枝，剪枝線下方的每個(gè)子樹即為一簇。共得到3個(gè)簇。由此得出結(jié)論：管制員通常在AA123至AA127導(dǎo)航點(diǎn)間延長航班飛行距離，以拉開落地間隔、規(guī)避空間沖突。

圖4 GITUM進(jìn)場航班層次聚類結(jié)果

圖5 GITUM進(jìn)場航班聚類平均航跡

VYK進(jìn)場點(diǎn)航班聚類過程和GITUM點(diǎn)類似，共可得到5個(gè)簇，平均航跡如圖6所示。根據(jù)該圖可得出結(jié)論：管制員指揮從該點(diǎn)進(jìn)場的航空器時(shí)，通常采用在AA122和AA127導(dǎo)航點(diǎn)處延長飛行距離的手段，以拉開落地間隔、規(guī)避空間沖突。

圖6 VYK進(jìn)場航班聚類平均航跡

4.2 高度及飛行距離剖面生成

選擇B737-800型和B757-200型飛機(jī)進(jìn)行連續(xù)下降段剖面計(jì)算，按飛行意圖將航空器從下降頂點(diǎn)至落地過程分為3段：①飛行高度10000ft以上時(shí)，以4%梯度下高，速度從進(jìn)場速度減至250節(jié)保持②下降至10000ft以下時(shí)，以4%梯度下高，速度從250節(jié)減至200節(jié)保持③下降至3000ft以下時(shí)，以5.2%梯度下高，速度減至Vref+5節(jié)并保持至落地。設(shè)B737-800機(jī)型起始質(zhì)量為50000kg，B757-200機(jī)型起始質(zhì)量為80000kg，將下降頂點(diǎn)高度設(shè)為兩進(jìn)場點(diǎn)最常見的移交高度(3600米和3900米)；使用2.2節(jié)方法，得到兩機(jī)型下降時(shí)飛行距離及高度剖面如圖7。(B737-800從3900米及B757-200從3600米下降剖面因篇幅原因未列出)

圖7 航空器連續(xù)下降進(jìn)近飛行距離及高度剖面

4.3 無沖突4D航跡生成模型仿真驗(yàn)證

根據(jù)4.1節(jié)對(duì)管制員引導(dǎo)策略的分析以及該機(jī)場現(xiàn)實(shí)進(jìn)場程序，結(jié)合第2節(jié)所述水平路徑調(diào)整模型，為GITUM和VYK建立了如圖8和圖9所示的進(jìn)場水平路徑模型。

圖8 GITUM進(jìn)場點(diǎn)水平路徑模型

圖9 VYK進(jìn)場點(diǎn)水平路徑模型

對(duì)于GITUM進(jìn)場點(diǎn)，分有無省略航段建立兩組水平路徑仿真模型。其無省略航段的進(jìn)場水平路徑模型中的可延長航段可延長航段有一對(duì)，為第0段(節(jié)點(diǎn)1坐標(biāo)可變)和第2段(節(jié)點(diǎn)2坐標(biāo)可變)。對(duì)于VYK進(jìn)場水平路徑仿真模型，可延長航段有兩對(duì)，分別為第0段(節(jié)點(diǎn)1坐標(biāo)可變)和第2段(節(jié)點(diǎn)2坐標(biāo)可變)，以及第3段(節(jié)點(diǎn)4坐標(biāo)可變)和第5段(節(jié)點(diǎn)5坐標(biāo)可變)；以上航段延長距離都為零的水平路徑，即為該進(jìn)場點(diǎn)的默認(rèn)路徑。由于現(xiàn)實(shí)中管制員在該進(jìn)場點(diǎn)不采用航段省略方法引導(dǎo)航空器，故本文不考慮該情況。

表1 仿真進(jìn)場航班時(shí)刻表

最終所有航班的仿真運(yùn)行效果如圖10所示，由于時(shí)刻表航班密度較大，沒出現(xiàn)航段省略的情況，但該結(jié)果仍可證明本模型在基本不改變機(jī)場現(xiàn)有運(yùn)行模式的情況下，具有自動(dòng)為每架航空器規(guī)劃無沖突進(jìn)場航跡的能力。各仿真進(jìn)場航班的運(yùn)行參數(shù)如表2所示，可見航空器之間的接地間隔較為接近設(shè)定的最小值，說明本模型還具有一定的高效性。

圖10 航班仿真規(guī)劃航跡

表2 仿真進(jìn)場航班運(yùn)行參數(shù)表

5 結(jié)語

本文提出了一種基于管制策略的4D進(jìn)場航跡規(guī)劃方法，首先通過基于進(jìn)場耗時(shí)的層次聚類，得到終端區(qū)盛行水平航跡，分析管制員引導(dǎo)策略；其次，使用基于飛行意圖的連續(xù)下降進(jìn)近運(yùn)行剖面計(jì)算方法，得到各機(jī)型下降剖面；最后，建立無沖突水平路徑調(diào)整模型，為每架航班規(guī)劃出4D進(jìn)場航跡。仿真結(jié)果表明，本方法可實(shí)現(xiàn)終端區(qū)航跡自動(dòng)規(guī)劃，對(duì)充分利用跑道容量、減輕管制員工作負(fù)荷也有一定意義。然而實(shí)際運(yùn)行中，航空器的機(jī)動(dòng)軌跡并非模型中的直線段形式，因此如何通過大數(shù)據(jù)分析，獲得更精確的飛機(jī)轉(zhuǎn)彎軌跡并運(yùn)用于本模型是未來研究的一個(gè)重要方向。另外，如何在本模型中加入多跑道優(yōu)化機(jī)制也是一個(gè)可以改進(jìn)的方向。