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      一種新型多AUV水下圍捕路徑規(guī)劃算法

      2021-11-17 12:04:44蔣驍?shù)?/span>甘文洋
      計算機(jī)仿真 2021年9期
      關(guān)鍵詞:柵格障礙物神經(jīng)元

      蔣驍?shù)?,甘文?/p>

      (上海海事大學(xué)智能海事搜救與水下機(jī)器人上海工程技術(shù)研究中心,上海 201306)

      1 引言

      近年來,由于陸地資源的逐漸消耗,人類逐漸將目光放到了具有豐富資源的海洋,借助各種科學(xué)技術(shù)開發(fā)和利用海洋。AUV作為人類探索海洋的有力工具,無論在軍事領(lǐng)域還是民用領(lǐng)域,都有著無可比擬的地位。由于水下環(huán)境的復(fù)雜性以及AUV本身所能攜帶的能源有限,對于較復(fù)雜的作業(yè)任務(wù)或者AUV出現(xiàn)故障時,單個AUV可能會出現(xiàn)執(zhí)行任務(wù)失敗的情況。因此具有更好容錯性的多AUV系統(tǒng)[1]對于大型水下任務(wù)的執(zhí)行來說是個不錯的選擇。近年來,多AUV系統(tǒng)相關(guān)的研究工作也是吸引到眾多國內(nèi)外學(xué)者投身于此,取得了一系列的成果,相關(guān)研究內(nèi)容包括聯(lián)合搜索[2],編隊算法[3],地圖構(gòu)建[4],多目標(biāo)任務(wù)分配[5]以及協(xié)作圍捕[6]等等。其中多AUV協(xié)作圍捕研究作為多AUV系統(tǒng)技術(shù)的一個重要分支,在海洋軍事領(lǐng)域有著重要應(yīng)用,所以對其進(jìn)行研究就顯得極為迫切。

      二維環(huán)境下的多AUV協(xié)作圍捕與多移動機(jī)器人圍捕類似,具體是指通過多個智能體的協(xié)作圍捕到一個或多個目標(biāo)。對于多機(jī)器人圍捕研究方法主要有以下幾種:強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法[7];基于合同網(wǎng)協(xié)議算法[8];基于勢點圍捕方法[9];編隊算法[10]等等。這些算法都有著其優(yōu)點,適用于多機(jī)器人圍捕,但同時也存在著一些缺點,例如強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法計算量大,學(xué)習(xí)時間較長,不能夠適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境;基于合同網(wǎng)協(xié)議算法需要大量的通信開銷,要求機(jī)器人之間有著較高的通信能力及計算能力;基于勢點圍捕方法不能夠處理某個機(jī)器人故障時的情況,容錯性能較差;編隊算法易受環(huán)境影響。

      以上多機(jī)器人圍捕的方法在協(xié)調(diào)、魯棒性方面存在一定的局限性,使得其不能很好地適用于水下環(huán)境中的多AUV協(xié)作圍捕問題中。針對多AUV圍捕問題,李宏達(dá)[11]設(shè)計了基于優(yōu)化的狼群算法的多AUV協(xié)同圍捕策略,將圍捕分為三個階段:搜索、召喚奔襲和圍攻,在二維無障礙物環(huán)境下對靜態(tài)逃逸目標(biāo)和動態(tài)逃逸目標(biāo)進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果表明針對靜態(tài)逃逸目標(biāo)的圍捕效果較好,但對于動態(tài)逃逸目標(biāo)的圍捕成功率則大大降低。Zhang等人[12]針對多AUV協(xié)作圍捕問題,提出改進(jìn)拍賣算法作為多AUV的決策方法,用來選定圍捕者,將自組織的獅群算法用于多AUV行為協(xié)同控制中,完善多AUV圍捕時的行為協(xié)同機(jī)制,但圍捕成功的前提必須是圍捕AUV的速度要大于逃逸AUV的速度,在兩者同速的情況下,不能成功執(zhí)行圍捕任務(wù)。

      本文針對二維水下障礙物環(huán)境,提出一種包含基于位置分配圍捕占位和基于改進(jìn)生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路徑規(guī)劃的圍捕策略,使圍捕AUV能夠在與逃逸目標(biāo)AUV速度相同的情況下,高效完成圍捕任務(wù)。該圍捕策略執(zhí)行的前提有兩點:1)逃逸目標(biāo)AUV已經(jīng)被搜索到;2)圍捕團(tuán)隊中的圍捕AUV已經(jīng)進(jìn)行任務(wù)分配操作。本文的圍捕策略主要針對多個圍捕AUV圍捕一個逃逸目標(biāo)AUV的情況。該圍捕策略主要包含兩個部分:1)占位點分配:利用“位置分配”方法將逃逸目標(biāo)AUV附近的幾個占位點分配給圍捕AUV;2)利用改進(jìn)的生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法規(guī)劃圍捕AUV到占位點的路徑,同時能夠避開障礙物,在逃逸目標(biāo)AUV與圍捕AUV同速的情況下最終完成圍捕任務(wù)。

      2 二維水下環(huán)境建模

      圖1 二維柵格地圖

      對二維環(huán)境的建模方法有很多,本文采用柵格地圖法。柵格地圖法是將二維水下環(huán)境離散成柵格空間,如圖1所示,其中黑色柵格表示障礙物,白色柵格表示自由空間,即AUV可達(dá)的空間。

      3 二維水下環(huán)境中圍捕問題描述

      在逃逸目標(biāo)AUV被發(fā)現(xiàn)、圍捕團(tuán)隊形成之后,即在二維環(huán)境中確定了4個圍捕AUV(AUV1-4)從上下左右方向圍捕一個逃逸目標(biāo)AUV(T-AUV),圍捕初始狀態(tài)如圖2所示。

      圖2 圍捕初始狀態(tài)

      逃逸目標(biāo)AUV在圍捕過程中也是一直移動的,所以在整個圍捕過程中,圍捕AUV需要組成圍捕團(tuán)隊想逃逸目標(biāo)AUV移動,追蹤具有智能逃逸能力的逃逸目標(biāo)AUV。當(dāng)圍捕AUV包圍住逃逸目標(biāo)AUV且包圍圈足夠小,同時在逃逸目標(biāo)AUV周圍均勻分布時,表示圍捕任務(wù)完成,最終完成圖如圖3所示。

      圖3 圍捕成功狀態(tài)

      4 二維水下環(huán)境中的圍捕策略

      4.1 基于“位置分配”的圍捕占位點分配算法

      圍捕過程中逃逸目標(biāo)AUV周圍的圍捕占位點隨著其位置的移動而實時更新。因此各個圍捕AUV分配獲得的圍捕點位置也是不斷更新的,為此本文提出一種動態(tài)“位置分配”算法,根據(jù)圍捕AUV最短行駛總距離進(jìn)行圍捕點分配。

      該動態(tài)“位置分配”算法步驟如下:

      1)圍捕AUV與圍捕占位點隨機(jī)匹配,計算出該情況下圍捕AUV到圍捕占位點的總距離d并賦值給dmin。

      2)計算其它情況下圍捕AUV到圍捕占位點的總距離d,若d小于dmin,則將d的值賦給dmin;否則保留原dmin。

      3)比較所有情況后得出整體最小總距離dmin,確定最終分配方案。

      流程圖如圖4所示,該方法通過圍捕AUV的最短航行總距離分配圍捕點,使得每個圍捕AUV都能夠分配到整體而言的最優(yōu)圍捕占位點,同時由于圍捕占位點分配的開始就確定了圍捕AUV與圍捕占位點的一一對應(yīng)關(guān)系,從源頭上解決了圍捕占位點的“路徑?jīng)_突”問題。圖5是二維環(huán)境下圍捕占位點分配情況的示例,其結(jié)果是根據(jù)“位置分配”策略得到的最優(yōu)圍捕占位點分配結(jié)果,在這種情況下,4個圍捕AUV所航行的總路徑是最短的。

      圖4 “位置分配”流程圖

      提出基于總體航行距離最短的圍捕占位點分配算法,優(yōu)化了圍捕占位點分配,不僅從總體上更好的節(jié)約能源,且能夠在更短時間內(nèi)完成包圍圈,避免出現(xiàn)圍捕AUV由于路徑?jīng)_突無法及時合圍,圍捕任務(wù)失敗的情況,提升了圍捕的效率和成功率。

      圖5 “位置分配法”后的占位點分配情況

      4.2 基于GBNN的圍捕路徑規(guī)劃算法

      在上一節(jié)中確定圍捕AUV與圍捕占位點之間的分配關(guān)系后,接著需要解決圍捕AUV如何到達(dá)圍捕占位點的問題。針對該路徑規(guī)劃問題,本節(jié)采用GBNN(Glasius Bio-inspired Neural Network)算法規(guī)劃路徑,比傳統(tǒng)的生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[13](Bio-inspired Neural Network,BNN)相比較,GBNN算法[14]采用差分方程計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的活性值,與BNN所采用的微分方程相比,能夠有效降低算法計算量,提升算法運算速度。

      4.2.1 GBNN算法原理

      GBNN是一種離散時間Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖6所示。其中,每個圓代表一個神經(jīng)元,每個神經(jīng)元都與周圍其它神經(jīng)元相連接,神經(jīng)元活性值通過神經(jīng)元之間的連接傳遞。

      圖6 二維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

      其中,其神經(jīng)元的活性值的表達(dá)式為

      (1)

      式中傳遞函數(shù)表達(dá)式為

      (2)

      (3)

      (4)

      式中,γ為正常數(shù),|i-j|表示的是第i個神經(jīng)元到第j個神經(jīng)元之間的歐幾里得距離,代表每個神經(jīng)元僅與其周圍8個神經(jīng)元存在側(cè)連接關(guān)系。由于神經(jīng)元之間的連接關(guān)系不具有方向,所以連接權(quán)系數(shù)Wij具有對稱特性,即Wij=Wji。Ii為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元i的外部輸入,具體定義如下

      (5)

      式中,E為正常數(shù)。

      4.2.2 多AUV協(xié)作圍捕的GBNN路徑規(guī)劃算法

      將GBNN算法應(yīng)用到AUV的圍捕路徑規(guī)劃中,需將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與水下環(huán)境緊密結(jié)合,使神經(jīng)元活性值能夠隨著水下環(huán)境狀態(tài)變化實時更新。由于水下環(huán)境建模時,水下地圖已經(jīng)被離散化柵格地圖,所以這里將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與離散化柵格地圖意義對應(yīng)起來,就可以使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元活性值根據(jù)水下環(huán)境變化而變化。圖7展示了將圖1中的柵格地圖(圖7(a))對應(yīng)到二維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中(圖7(b))。

      圖7 二維水下環(huán)境與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)

      根據(jù)柵格地圖建立相對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元與地圖中的柵格一一對應(yīng),即黑色神經(jīng)元對應(yīng)柵格地圖中的障礙物,白色神經(jīng)元對應(yīng)柵格中的自由空間。例如,圖7(b)中白色神經(jīng)元i對應(yīng)的即是圖7(a)中的第i個自由空間柵格。

      地圖中各個柵格的狀態(tài)決定對應(yīng)神經(jīng)元的外部輸入,從而直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的活性值。AUV進(jìn)行路徑規(guī)劃時,柵格地圖中的各個柵格表示障礙物或自由區(qū)域,因此式(5)所給的外部輸入 應(yīng)該重新定義,具體如下式所示

      (6)

      圖8 圍捕路徑規(guī)劃策略

      在柵格賦活性值的基礎(chǔ)上,給出路徑規(guī)劃策略。以圖8為例,左側(cè)圖Pc為圍捕AUV當(dāng)前的位置,假設(shè)分配給它的圍捕點在正上方即柵格8,那么可以得到右側(cè)的柵格活性值圖,柵格6為障礙物,所以柵格6的活性值為-1;柵格1-5和7為自由區(qū)域,所以對應(yīng)的活性值為0;而柵格8同時為自由區(qū)域和圍捕點所在位置,所以它的活性值為1。在圍捕AUV周圍柵格活性值給定的情況下,路徑規(guī)劃策略是選取活性值最大的柵格作為下一步航行位置,所以在圖8的情況中,圍捕AUV選取活性值最大的柵格8作為下一步航行位置,完成到達(dá)圍捕點的路徑規(guī)劃任務(wù)。對于其它圍捕AUV同步采取同樣的路徑規(guī)劃策略,進(jìn)而完成多AUV協(xié)作圍捕任務(wù)。

      5 仿真結(jié)果

      為了驗證所提圍捕算法的有效性,本節(jié)主要利用基于改進(jìn)生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和位置分配策略的多AUV圍捕算法在二維障礙物環(huán)境中進(jìn)行了仿真。仿真環(huán)境是MATLAB仿真平臺,針對障礙物環(huán)境下,圍捕AUV與目標(biāo)AUV在速度比始終為1:1的情況下,進(jìn)行圍捕占位點分配與圍捕路徑規(guī)劃仿真。

      圖9 BNN同速圍捕完成圖

      圖10 GBNN同速圍捕完成圖

      二維環(huán)境下的多AUV圍捕仿真中,所設(shè)柵格地圖為20×20的離散柵格地圖,黑色柵格代表水下靜態(tài)障礙物,白色柵格代表自由區(qū)域。圍捕團(tuán)隊中共有4個AUV,它們具有同等智能性,且可以進(jìn)行互相通信;逃逸目標(biāo)AUV有一個,也具有智能性,在檢測到圍捕AUV后向空曠區(qū)域逃跑,逃逸目標(biāo)AUV與圍捕AUV速度均設(shè)為1步/次。

      BNN位置分配算法得到的同速圍捕完成圖如圖9所示,GBNN位置分配算法得到的同速圍捕完成圖如圖10所示,其中黃色星型圖標(biāo)代表逃逸目標(biāo)AUV,其余為圍捕AUV,所有AUV速度相同。逃逸目標(biāo)AUV初始位置為(11,11),四個圍捕AUV分別以(21,21),(21,2),(2,20)和(2,2)坐標(biāo)為初始位置向逃逸目標(biāo)AUV航行。圖9中,逃逸目標(biāo)AUV在(21,15)處被圍?。粓D10中,逃逸目標(biāo)AUV在(8,4)處被圍住。

      表1為BNN位置分配算法中AUV5在第25步陷入死區(qū)(圖9),即到達(dá)柵格(18,8)之后的運動軌跡。由表1可以看出,AUV5在柵格(18,8)處停留,陷入死區(qū)。原因是傳統(tǒng)生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,神經(jīng)元活性值來自周邊神經(jīng)元所傳遞的激勵和。當(dāng)AUV進(jìn)入死區(qū),在死區(qū)神經(jīng)元活性值衰減到小于周邊神經(jīng)元之前,AUV將重復(fù)訪問活性值最大的死區(qū)柵格,逃離死區(qū)時間較長。當(dāng)采用GBNN算法進(jìn)行路徑規(guī)劃,則不會出現(xiàn)無法逃離死區(qū)的問題。在多次測試中,使用GBNN算法的AUV都會從死區(qū)邊緣繞路圍捕。由此可見,GBNN算法在逃離死區(qū)的問題中更有優(yōu)勢。

      表1 BNN位置分配算法中:AUV5第24到30步坐標(biāo)

      表2對使用位置分配的二維BNN算法和使用位置分配的二維GBNN算法兩種方法進(jìn)行對比。從表2可看出,兩種方法均能完成圍捕任務(wù)。其中,GBNN算法比BNN算法圍捕步數(shù)更少。所以綜上所述,使用位置分配的GBNN算法在圍捕占位點分配和路徑規(guī)劃問題中更具優(yōu)勢。

      表2 兩種方法的比較

      6 小結(jié)

      本文針對二維水下圍捕的路徑?jīng)_突問題,提出了一種基于最優(yōu)總體行駛距離的“位置分配”圍捕算法,同時引入GBNN算法來進(jìn)行圍捕路徑規(guī)劃。在圍捕AUV與逃逸目標(biāo)AUV同速的情況下,該算法不僅能高效地完成圍捕任務(wù),而且使得圍捕AUV協(xié)作系統(tǒng)總體行駛距離更短,效率更高,更好地節(jié)約了能源。本文只考慮了靜態(tài)障礙物環(huán)境,下一步可以將動態(tài)障礙物以及海流因素引入其中,考慮更加復(fù)雜環(huán)境下的多AUV協(xié)作圍捕任務(wù)。

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