不同占空比的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)

張 云，王知學(xué)，謝 君，侯恩廣

(1.山東交通學(xué)院 軌道交通學(xué)院，濟(jì)南 250375； 2.山東交通學(xué)院 圖書(shū)館，濟(jì)南 250375)

0 引 言

永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)是在有刷直流電動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，不僅保留了有刷直流電動(dòng)機(jī)良好的調(diào)速性能，還具有噪聲低、體積小、控制靈敏、效率高、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)[1]。無(wú)刷直流電機(jī)( 以下簡(jiǎn)稱(chēng)BLDCM)通過(guò)位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)電子換相，然而位置傳感器的存在會(huì)導(dǎo)致電機(jī)制造復(fù)雜、電路成本高、抗干擾性差和難以在高低溫環(huán)境下工作等問(wèn)題[2]。為此，提出了無(wú)位置傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法，較為普遍的有反電動(dòng)勢(shì)法[3]、狀態(tài)觀測(cè)器法[4]和人工智能法[5]。其中反電動(dòng)勢(shì)法較為簡(jiǎn)單成熟，應(yīng)用廣泛，包括端電壓法[6]和線反電動(dòng)勢(shì)法[7-10]。

本文基于線反電動(dòng)勢(shì)法實(shí)現(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)，將PWM斬波過(guò)程分為上橋臂開(kāi)通、上橋臂關(guān)斷而下橋臂續(xù)流、橋臂換相等三個(gè)工作狀態(tài)，針對(duì)每個(gè)狀態(tài)給出了基于反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法。根據(jù)斬波過(guò)程中不同占空比的維持時(shí)間，將反電動(dòng)勢(shì)采樣的時(shí)刻分為小占空比續(xù)流時(shí)刻和大占空比通電時(shí)刻，并設(shè)計(jì)了帶占空比閾值滯回的采樣策略，給出了較為精確的低頻斬波時(shí)的過(guò)零點(diǎn)計(jì)算方法。

1 反電動(dòng)勢(shì)法無(wú)位置控制原理

BLDCM系統(tǒng)的等效電路如圖1所示。圖1中：R，L分別為電機(jī)一相繞組的電阻和電感；ea，eb，ec分別為三相繞組的相反電動(dòng)勢(shì)；ia，ib，ic，分別為三相繞組的相電流；ua，ub，uc分別為三相繞組的相電壓；N為三相繞組采用星形連接的中點(diǎn)；O點(diǎn)為參考電位。BLDCM三相繞組的端電壓方程如下：

圖1 BLDCM系統(tǒng)等效電路

(1)

理想BLDCM的反電動(dòng)勢(shì)、相電流及霍爾位置信號(hào)的關(guān)系如圖2所示，霍爾位置傳感器安裝在定子齒的中心線上，θ為轉(zhuǎn)子相對(duì)于定子A相繞組軸線而轉(zhuǎn)過(guò)的電角度，將一個(gè)電周期分為6個(gè)扇區(qū)S1～S6，每個(gè)扇區(qū)為60°電角度，不同的扇區(qū)對(duì)應(yīng)不同的霍爾位置傳感器，也對(duì)應(yīng)不同的輸出相序，如在S1扇區(qū)，C相上橋臂Q5導(dǎo)通，B相下橋臂Q6導(dǎo)通，進(jìn)入S2扇區(qū)，C相上橋臂Q5關(guān)斷，A相上橋臂Q1開(kāi)通，B相下橋臂Q6開(kāi)通。隨著轉(zhuǎn)子位置的變化，霍爾信號(hào)發(fā)生相應(yīng)的變化，根據(jù)霍爾信號(hào)的變化來(lái)控制功率轉(zhuǎn)換電路的開(kāi)關(guān)順序，輸出相應(yīng)的電流ia，ib，ic，驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行。

BLDCM的氣隙磁場(chǎng)波形為梯形波，如圖3所示，其中α為電角度。

圖3 BLDCM氣隙磁場(chǎng)波形

BLDCM的反電動(dòng)勢(shì)如下式：

(2)

式中：K為與電機(jī)結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)；B(θ)為氣隙磁密分布，對(duì)于BLDCM而言，B(θ)為梯形波，ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

從式(2)可以看出，當(dāng)圖3中氣隙磁場(chǎng)波形為平頂波時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)為平頂波，當(dāng)磁場(chǎng)由高變低出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)時(shí)，其反電動(dòng)勢(shì)也出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)。如圖2所示，采用兩相導(dǎo)通控制BLDCM時(shí)，每一時(shí)刻都有兩相繞組的反電動(dòng)勢(shì)為平頂波，另外一相的反電動(dòng)勢(shì)為傾斜上升或者下降的波形，為不驅(qū)動(dòng)的懸空相。圖1中繞組端點(diǎn)電壓與反電動(dòng)勢(shì)和中心點(diǎn)N的電壓之間的關(guān)系如式(1)所示，采用星形接法，三相繞組的電流之和為零，導(dǎo)通兩相的反電動(dòng)勢(shì)大小相等，符號(hào)相反，將式(1)三個(gè)方程相加，得到不導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)ek與三相繞組的端點(diǎn)電壓和中點(diǎn)電壓的關(guān)系：

ek=ua+ub+uc-3uNO

(3)

不導(dǎo)通相的電流為零，則該相繞組端點(diǎn)電壓、反電動(dòng)勢(shì)和中性點(diǎn)電壓關(guān)系：

ek=uk-uNO

(4)

將式(4)代入式(3)，消去中心點(diǎn)電壓uNO，得到不導(dǎo)通相反電動(dòng)勢(shì)：

(5)

當(dāng)不導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零時(shí)，即ek為0，得：

(6)

設(shè)A相為不導(dǎo)通相，則ua=uk，則式(6)變?yōu)椋?/p>

(7)

當(dāng)B，C兩相為導(dǎo)通相，A相懸空時(shí)，若檢測(cè)到電機(jī)三相繞組端點(diǎn)電壓滿足式(7)時(shí)，則A相繞組反電動(dòng)勢(shì)處于圖2的過(guò)零點(diǎn)處，轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后，控制A相繞組開(kāi)通。基于反電動(dòng)勢(shì)法的無(wú)位置傳感器控制，就是通過(guò)檢測(cè)電機(jī)懸空相繞組的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制。

2 基于PWM的反電動(dòng)勢(shì)位置檢測(cè)

對(duì)于兩相導(dǎo)通的BLDCM控制方法，一相上橋臂PWM斬波，另一相下橋臂保持直通，第三相為懸空的不導(dǎo)通相。在PWM斬波過(guò)程中，有三個(gè)導(dǎo)通的狀態(tài)：上橋臂開(kāi)通的通電狀態(tài)，上橋臂關(guān)斷而下橋臂續(xù)流狀態(tài)，兩橋臂換相狀態(tài)。針對(duì)PWM斬波過(guò)程的三個(gè)狀態(tài)，分析基于反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的特點(diǎn)。

2.1 上橋臂開(kāi)通的通電狀態(tài)

設(shè)A相上橋臂PWM斬波，B相下橋臂直通，C相上、下橋臂都不導(dǎo)通，檢測(cè)C相繞組的反電動(dòng)勢(shì)。此時(shí)圖1的等效電路如圖4所示，其中udc為供電電壓，I為相電流，VSW為開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通壓降，R為相繞組電阻，L為相繞組電感，ea與eb分別為相繞組的反電動(dòng)勢(shì)，N為相繞組中點(diǎn)。ea與eb大小相等，統(tǒng)一用E表示，A相電壓uAN減B相電壓uBN得BLDCM簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型：

圖4 導(dǎo)通時(shí)的等效電路

uAN-uBN=2RI+2LpI+2E

(8)

圖4電路的方程：

udc=2RI+2LpI+2E+2VSW

(9)

由于ia=-ib，ea=-eb，則式(1)中上兩個(gè)式子相加得：

uAN+uBN=0

(10)

由式(10)可知，兩相的相電壓相等，符號(hào)相反，如果忽略開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通壓降，電機(jī)中點(diǎn)N的電壓與A，B兩相繞組端點(diǎn)的電壓關(guān)系：

(11)

兩相導(dǎo)通時(shí)電機(jī)中點(diǎn)的電壓等于電源電壓的一半，由式(7)可知，不導(dǎo)通相C的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零時(shí)，其端點(diǎn)電壓uC等于中點(diǎn)電壓uN，即當(dāng)uC等于電源電壓的一半時(shí)，C相繞組反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零。

當(dāng)檢測(cè)到C相繞組的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零后，轉(zhuǎn)子再旋轉(zhuǎn)30°電角度，即可開(kāi)通C相。如圖2所示，當(dāng)檢測(cè)到C相繞組端點(diǎn)電壓uC與uN的差值由正變負(fù)時(shí)，說(shuō)明C相繞組反電動(dòng)勢(shì)由正變負(fù)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度之后，應(yīng)該關(guān)斷B相下橋臂而開(kāi)通C相下橋臂；反之，當(dāng)檢測(cè)到C相繞組的端點(diǎn)電壓uC與uN的差值由負(fù)變正時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后，則要關(guān)斷B相上橋臂而開(kāi)通C相上橋臂。

2.2 上橋臂關(guān)斷而下橋臂續(xù)流狀態(tài)

在PWM斬波過(guò)程中，當(dāng)一相的上橋臂關(guān)斷，繞組電流通過(guò)下橋臂的二極管續(xù)流導(dǎo)通時(shí)，如圖1所示，設(shè)Q1關(guān)斷，Q4，Q6導(dǎo)通，等效電路如圖5所示，設(shè)續(xù)流二極管的壓降與MOSFET的導(dǎo)通壓降相等，則簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型：

圖5 續(xù)流導(dǎo)通時(shí)的等效電路

0=2RI+2LpI+2E+2VSW

(12)

繞組中點(diǎn)的電壓：

uN=uO=0

(13)

A相和B相中點(diǎn)對(duì)地的電壓：

(14)

由式(7)得，不導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)時(shí)的電壓：

(15)

當(dāng)不導(dǎo)通相C的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零時(shí)，其端點(diǎn)電壓uC為零。如圖2所示，當(dāng)PWM斬波的續(xù)流期間C相端點(diǎn)的電壓由正變零時(shí)，C相繞組的反電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后，關(guān)斷B相的下橋臂，開(kāi)通C相的下橋臂；反之，當(dāng)檢測(cè)到C相端點(diǎn)的電壓由零變正時(shí)，則C相繞組的反電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后，開(kāi)通C相上橋臂，關(guān)斷B相的上橋臂。

2.3 橋臂換相的狀態(tài)

橋臂換相是指一相橋臂由上橋臂斬波或下橋臂直通切換到上、下橋臂都不導(dǎo)通，而開(kāi)通另一個(gè)不導(dǎo)通相的過(guò)程。由于電機(jī)電感的續(xù)流作用，一相橋臂的開(kāi)關(guān)管由導(dǎo)通變?yōu)殛P(guān)斷后，電流要續(xù)流一段時(shí)間。如圖6所示，以C相橋臂的對(duì)地電壓uC的波形為例，粗線部分為電流續(xù)流時(shí)的電壓波形。續(xù)流1為C相上橋臂由斬波開(kāi)通變?yōu)殛P(guān)斷時(shí)uC的電壓波形，當(dāng)圖1中的上橋臂Q5關(guān)斷后，電流要從Q2向上續(xù)流，此時(shí)C相端點(diǎn)電壓uC變?yōu)?；續(xù)流2為C相下橋臂由直通變?yōu)殛P(guān)斷時(shí)uC的電壓波形，當(dāng)圖1中的上橋臂Q2關(guān)斷后，電流要從Q5向上續(xù)流，此時(shí)C相繞組的端點(diǎn)電壓uC變?yōu)殡娫措妷骸?/p>

圖6 換相續(xù)流過(guò)程

由于橋臂換相后，不導(dǎo)通相繞組要經(jīng)過(guò)電流續(xù)流狀態(tài)之后才能變?yōu)閼铱諣顟B(tài)，而在換相續(xù)流期間，懸空相繞組的端電壓為零或者電源電壓，無(wú)法檢測(cè)反電動(dòng)勢(shì)，所以反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置時(shí)應(yīng)該避開(kāi)這段時(shí)間。

3 基于反電動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)

3.1 基于PWM占空比的反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)

基于PWM的電機(jī)控制算法是通過(guò)不斷改變PWM斬波的占空比而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制，反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)就是在PWM斬波的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。圖7為PWM斬波時(shí)的波形，上橋臂開(kāi)通的通電狀態(tài)的時(shí)間為T(mén)ON，上橋臂關(guān)斷的續(xù)流狀態(tài)的時(shí)間為T(mén)OFF。在PWM斬波的過(guò)程中，設(shè)單片機(jī)模擬采樣、保持及轉(zhuǎn)換的時(shí)間為tAD，單片機(jī)PWM輸出由低變高到功率管完全開(kāi)通的時(shí)間為tOPEN，則要完成繞組端電壓采樣所需的時(shí)間至少為(tAD+tOPEN)。

圖7 PWM斬波時(shí)的采樣時(shí)間

要根據(jù)PWM斬波過(guò)程中占空比的大小來(lái)選擇電機(jī)繞組端點(diǎn)電壓的采樣時(shí)刻。當(dāng)TON>(tAD+tOPEN)時(shí)，可采用上橋臂開(kāi)通通電狀態(tài)來(lái)完成采樣，并用式(11)來(lái)計(jì)算過(guò)零點(diǎn)；反之，當(dāng)TOFF>(tAD+tOPEN)時(shí)，可采用上橋臂關(guān)斷的續(xù)流狀態(tài)來(lái)采樣，用式(15)來(lái)判斷繞組的過(guò)零點(diǎn)。所以基于反電動(dòng)勢(shì)法的過(guò)零點(diǎn)位置采樣對(duì)PWM周期有一定的要求，至少要保證占空比為50%時(shí)的高電平或低電平的保持時(shí)間超過(guò)(tAD+tOPEN)。

3.2 帶占空比閾值滯回的采樣策略

基于反電動(dòng)勢(shì)法的BLDCM無(wú)位置傳感器轉(zhuǎn)子檢測(cè)方法要根據(jù)PWM斬波的占空比大小來(lái)選擇合適的采樣點(diǎn)和檢測(cè)算法。一般功率管的開(kāi)通時(shí)間tOPEN<2 μs，模擬采樣的時(shí)間tAD<8 μs，確保反電動(dòng)勢(shì)采樣的時(shí)間大于10 μs即可，即PWM的斬波周期為20 μs。在電機(jī)控制中，PWM斬波頻率一般不高于20 kHz，即斬波周期不小于50 μs，完全能夠滿足采樣要求。當(dāng)PWM占空比較小時(shí)，在上橋臂關(guān)斷續(xù)流時(shí)采樣懸空相過(guò)零點(diǎn)；當(dāng)PWM占空比由小變大，超過(guò)了40%時(shí)，切換到上橋臂開(kāi)通的通電狀態(tài)采樣懸空相過(guò)零點(diǎn)；當(dāng)PWM占空比由大逐漸變小到30%時(shí)，再切換到上橋臂關(guān)斷續(xù)流時(shí)采樣懸空相過(guò)零點(diǎn)。

以C相不導(dǎo)電為例，當(dāng)PWM占空比較大時(shí)，在上橋臂開(kāi)通時(shí)采樣過(guò)零點(diǎn)，此時(shí)C相采樣值uC為反電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)uC-(uA+uB)/2的差由正變負(fù)時(shí)，C相反電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后的下一個(gè)換相時(shí)刻將控制C相下橋臂導(dǎo)通；反之，當(dāng)uC-(uA+uB)/2的差由負(fù)變正時(shí)，C相反電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后的下一個(gè)換相時(shí)刻將控制C相上橋臂導(dǎo)通。當(dāng)PWM占空比較小時(shí)，采用上橋臂關(guān)斷續(xù)流時(shí)采樣過(guò)零點(diǎn)，當(dāng)C相中點(diǎn)電壓由正變0時(shí)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后將控制C相下橋臂開(kāi)通；反之，當(dāng)C相中點(diǎn)電壓由0變正時(shí)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后將控制C相上橋臂開(kāi)通。

3.3 低頻斬波時(shí)的過(guò)零點(diǎn)計(jì)算

為了給反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)留出足夠的采樣時(shí)間，應(yīng)盡量降低PWM的頻率，但這會(huì)減少反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)的頻次，降低檢測(cè)精度，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，檢測(cè)頻次進(jìn)一步減少。為了提高電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)反電動(dòng)勢(shì)的檢測(cè)精度，設(shè)計(jì)了考慮反電動(dòng)勢(shì)電壓的過(guò)零點(diǎn)計(jì)算方法，如圖8所示。圖8中，Q0(t0,u0) 為實(shí)際的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的時(shí)刻和對(duì)地電壓，Q1(t1,u1) 和Q2(t2,u2) 分別為過(guò)零點(diǎn)前和過(guò)零點(diǎn)后的實(shí)際采樣點(diǎn)的時(shí)刻和對(duì)地電壓，由于反電動(dòng)勢(shì)近似為線性變化，所以可以根據(jù)Q1和Q2點(diǎn)的時(shí)間和電壓估算實(shí)際的過(guò)零點(diǎn)時(shí)間t0，由式(11)得：

圖8 反電動(dòng)勢(shì)采樣點(diǎn)

進(jìn)而得到過(guò)零點(diǎn)時(shí)間t0：

(16)

4 實(shí)驗(yàn)研究與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

為了驗(yàn)證無(wú)位置傳感器的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法的可行性，搭建了電機(jī)及控制的測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖9所示，左側(cè)為測(cè)功機(jī)的制動(dòng)器，中間為被控的BLDCM，右側(cè)為控制實(shí)驗(yàn)板。電機(jī)的額定電壓為24 V，額定功率為100 W，最高轉(zhuǎn)速為4 000 r/min，控制實(shí)驗(yàn)板的主處理器為STM32F405。

圖9 電機(jī)測(cè)試平臺(tái)

4.2 小占空比的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)

圖10為占空比為30%時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)波形，上方曲線3為一相橋臂中點(diǎn)的對(duì)地電壓，中間曲線1是用單片機(jī)一個(gè)引腳的電平變化表示檢測(cè)到懸空相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，下方曲線2是單片機(jī)輸出的斬波相的PWM波形。

圖10 占空比為30%時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)波形

圖10(a)的中間曲線1的電平從低跳變到高的時(shí)刻，表示采樣到反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，可以看出，采樣時(shí)刻是PWM波形輸出低電平的時(shí)刻。曲線1處于低電平時(shí)，PWM波形處于低電平的時(shí)間段內(nèi)，曲線3的變化較大，但其幅值基本都大于0；曲線1跳變?yōu)楦唠娖綍r(shí)，在PWM低電平的時(shí)間段內(nèi)，曲線3的幅值基本接近于0，且之后的PWM低電平時(shí)間段內(nèi)，反電動(dòng)勢(shì)基本為0，這說(shuō)明PWM低電平時(shí)刻采樣是有效的。

如圖10(b)所示，檢測(cè)到曲線3反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后，曲線1即輸出電平跳變，表示出現(xiàn)了過(guò)零點(diǎn)?？梢钥闯觯^(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)基本均勻，可以用于控制電機(jī)運(yùn)行。由于PWM占空比較低，電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速不高，PWM斬波頻率相對(duì)較高，基本能夠滿足檢測(cè)精度需求。

4.3 大占空比的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)

圖11為占空比為70%時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)波形，上方曲線3為一相橋臂中點(diǎn)的對(duì)地電壓，中間曲線1是用單片機(jī)一個(gè)引腳的電平變化表示檢測(cè)到懸空相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，下方曲線2是單片機(jī)輸出的斬波相的PWM波形。

圖11 占空比為70%時(shí)的反電勢(shì)檢測(cè)波形

圖11(a)的中間曲線1的電平跳變時(shí)刻，表示采樣到反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，可以看出，采樣時(shí)刻是PWM波形輸出高電平的時(shí)刻。曲線1處于低電平時(shí)，PWM波形處于高電平的時(shí)間段內(nèi)，采樣反電動(dòng)勢(shì)電壓檢測(cè)到過(guò)零點(diǎn)后，單片機(jī)控制某一輸出引腳電平跳變，指示出現(xiàn)了過(guò)零點(diǎn)。

如圖11(b)所示檢測(cè)到曲線3反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后，曲線1即輸出電平跳變，表示出現(xiàn)了過(guò)零點(diǎn)?？梢钥闯?，過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)也不均勻，時(shí)間長(zhǎng)短不一，精確性和一致性不好，這是由于電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，在一個(gè)換相周期內(nèi)斬波次數(shù)較少。

圖11(c)為利用式(16)計(jì)算的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，曲線3為一相橋臂的對(duì)地電壓，曲線1電平跳變的時(shí)刻是根據(jù)式(16)計(jì)算的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)而輸出的實(shí)際控制換相時(shí)刻波形，曲線2為PWM控制的波形。可以看出，此時(shí)的曲線1較圖11(b)中的曲線1更為均勻，一致性和精確性更好。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文詳細(xì)闡述了BLDCM反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法，根據(jù)PWM斬波控制的特點(diǎn)，將斬波過(guò)程分為上橋臂開(kāi)通、上橋臂關(guān)斷而下橋臂續(xù)流、橋臂換相等三個(gè)工作狀態(tài)，并針對(duì)每個(gè)狀態(tài)給出了基于反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法。根據(jù)PWM不同占空比下的維持時(shí)間，將反電動(dòng)勢(shì)采樣的時(shí)刻分為小占空比續(xù)流時(shí)刻采樣和大占空比通電時(shí)刻采樣，并設(shè)計(jì)了帶占空比閾值滯回的采樣策略，給出了較為精確的低頻斬波時(shí)的過(guò)零點(diǎn)計(jì)算方法。最后，實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明了本文給出的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)方法的合理性。