電勵(lì)磁凸極同步電機(jī)磁阻轉(zhuǎn)矩及其利用率提升方法研究

付興賀，江政龍，陳 銳

(東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096)

0 引 言

自20世紀(jì)80年代釹鐵硼問(wèn)世以來(lái)，永磁電機(jī)發(fā)展迅速，因其具有體積小、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車、航空航天等各個(gè)領(lǐng)域[1]。和電勵(lì)磁電機(jī)相比，永磁電機(jī)存在一些結(jié)構(gòu)和成本上的劣勢(shì)，如永磁體高溫退磁、永磁磁鏈固定不易調(diào)節(jié)、釹鐵硼價(jià)格昂貴等。因此，近年來(lái)電勵(lì)磁電機(jī)又重新進(jìn)入人們的視野。傳統(tǒng)的電勵(lì)磁電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱WFSM)和永磁電機(jī)相比存在一些缺陷。一方面，WFSM在結(jié)構(gòu)上存在電刷和滑環(huán)，而電刷和滑環(huán)由于機(jī)械和電氣等方面的原因容易摩擦而致?lián)p壞；另一方面，WFSM轉(zhuǎn)子側(cè)繞線的存在增加了一部分轉(zhuǎn)子銅耗。采用無(wú)線傳輸技術(shù)，WFSM可以免去電刷和滑環(huán)，并且勵(lì)磁側(cè)傳輸效率可以達(dá)到85%[2]。本文改進(jìn)了傳統(tǒng)WFSM的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，提升電機(jī)磁阻轉(zhuǎn)矩及其利用率，從而在輸出總轉(zhuǎn)矩一定的情況下減小勵(lì)磁電流。

電勵(lì)磁凸極電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩由兩部分組成：一是定轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)相互作用形成的勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩；二是d，q軸之間的電感差形成的磁阻轉(zhuǎn)矩。勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的電流角不同，在傳統(tǒng)WFSM(Ld>Lq)中，勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩在電流角為0時(shí)達(dá)到最大值，磁阻轉(zhuǎn)矩在電流角為-45°時(shí)達(dá)到最大值。在電流角一定的情況下，電機(jī)輸出的總轉(zhuǎn)矩是勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的代數(shù)和，因此提升磁阻轉(zhuǎn)矩可以在定轉(zhuǎn)子電流不變的前提下提升總轉(zhuǎn)矩，從而提升轉(zhuǎn)矩密度。磁阻轉(zhuǎn)矩近似和d，q軸電感差成正比，因此，提高磁阻轉(zhuǎn)矩可以轉(zhuǎn)化為增大d，q軸電感差(或增大凸極率)，常用方法是在轉(zhuǎn)子側(cè)設(shè)置磁障[3-7]。Lipo T A教授團(tuán)隊(duì)提出三種帶有磁障的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)拓?fù)?，并?duì)單磁障的情況做了深入分析。有限元分析表明，磁障寬度占轉(zhuǎn)子極寬的7%時(shí)總轉(zhuǎn)矩提升效果最佳[4]。實(shí)際上，磁障寬度到達(dá)一定值會(huì)加劇d軸磁路飽和程度，導(dǎo)致d軸電感下降明顯，不利于磁阻轉(zhuǎn)矩的提升[5]。因此，文獻(xiàn)[6-7]在設(shè)置磁障的同時(shí)增加WFSM的轉(zhuǎn)子極的寬度來(lái)緩解飽和對(duì)凸極率的影響。文獻(xiàn)[8]研究轉(zhuǎn)子肋寬和磁障寬度對(duì)d，q軸電感的影響。仿真結(jié)果表明，適當(dāng)長(zhǎng)度的肋寬和磁障寬度可以對(duì)d軸磁路產(chǎn)生隔磁作用，從而加劇d軸磁路的飽和程度，減小d軸電感，但磁障寬度過(guò)大又會(huì)加劇q軸磁路的飽和程度，減小q軸電感，影響轉(zhuǎn)矩輸出。除此之外，凸極率受磁障的條數(shù)和形狀的影響較大，最高甚至能達(dá)到50%[9]。為了進(jìn)一步提升總轉(zhuǎn)矩，可以使用磁偏置技術(shù)，即通過(guò)改進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，減小勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值時(shí)的電流角差[10-12]，從而提升磁阻轉(zhuǎn)矩的利用。文獻(xiàn)[13]對(duì)一臺(tái)混合勵(lì)磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，使勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩最大值和磁阻轉(zhuǎn)矩最大值對(duì)應(yīng)的電流角相等，從而總轉(zhuǎn)矩得到提升。

本文研究一種帶磁障的電勵(lì)磁電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱WFSMFB)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并運(yùn)用磁路法和相量圖，推導(dǎo)WFSMFB的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，定性分析了磁障寬度對(duì)磁阻轉(zhuǎn)矩的影響。針對(duì)不同磁障類型，對(duì)單條磁障和雙條磁障模型進(jìn)行有限元仿真，在設(shè)置磁障的前提下給出d軸磁路導(dǎo)磁面積減小、d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(對(duì)稱轉(zhuǎn)子)、d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(不對(duì)稱轉(zhuǎn)子)三種情況下的仿真結(jié)果，對(duì)磁障寬度的選取進(jìn)行了定量研究。在此基礎(chǔ)上，在磁障內(nèi)放入永磁體，通過(guò)調(diào)整永磁體的充磁方向?qū)崿F(xiàn)磁偏置，減小勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值時(shí)的電流角差，從而提升磁阻轉(zhuǎn)矩的利用率。

1 WFSMFB拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)矩方程

1.1 WFSMFB結(jié)構(gòu)

本文研究的WFSMFB定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示。該電機(jī)的極槽配合為4極36槽，定子側(cè)繞組形式為分布式短距繞組，定子材料為DW310-35，轉(zhuǎn)子材料為10號(hào)鋼，磁障中心線和轉(zhuǎn)子極中心線重合。WFSMFB的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 WFSMFB結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 WFSMFB定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

1.2 WFSMFB電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式

WFSMFB的d，q軸坐標(biāo)系中，d軸方向?yàn)檗D(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組軸線的中心線方向，而q軸超前d軸90°電角度，d，q軸坐標(biāo)系下的相量圖如圖2所示。

圖2 WFSM在d，q軸坐標(biāo)系下的相量圖

在d，q軸坐標(biāo)系下的功率方程如下：

(1)

式中：P為電機(jī)軸端的輸出功率；ωe為電角速度；ψd,ψq為d，q軸磁鏈；id,iq為d，q軸電流。

由功率方程可推出轉(zhuǎn)矩方程：

(2)

式中：T為轉(zhuǎn)軸上的輸出轉(zhuǎn)矩；ψf為勵(lì)磁磁鏈；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；is為電樞電流有效值；γ是電樞電流角；Ld,Lq為d，q軸電感。

為了定性分析磁障對(duì)磁阻轉(zhuǎn)矩的影響，運(yùn)用簡(jiǎn)化磁路法分析WFSMFB的d，q軸磁路，如圖3所示。

圖3 WFSMFB的d,q軸簡(jiǎn)化磁路圖

圖3(a)中q軸磁動(dòng)勢(shì)可以表示：

Fq=Niq=φq(2Rgq+Rsq+Rb+Rrq)

(3)

式中：Fq為q軸磁動(dòng)勢(shì)；iq為q軸電流；φq為q軸磁通；Rgq為q軸磁路對(duì)應(yīng)的氣隙磁阻；Rsq為q軸磁路對(duì)應(yīng)的定子側(cè)磁阻；Rrq為q軸磁路對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子側(cè)磁阻；Rb為磁障對(duì)應(yīng)的磁阻。

若設(shè)置磁障時(shí)增加轉(zhuǎn)子極兩側(cè)的寬度，則d軸磁動(dòng)勢(shì)可以表示：

Fd=Nid=φd(2Rgd+Rsd+Rrd)

(4)

式中：Fd為d軸磁動(dòng)勢(shì)；id為d軸電流；φd為d軸磁通；Rgd為d軸對(duì)應(yīng)的氣隙磁阻；Rsd為d軸磁路對(duì)應(yīng)的定子側(cè)磁阻；Rrd為d軸磁路對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子側(cè)磁阻。

根據(jù)式(3)和式(4)可得d,q軸電感：

(5)

(6)

將式(5)和式(6)代入式(2)中，則磁阻轉(zhuǎn)矩表達(dá)式：

(7)

從式(7)可以看出，磁障磁阻是影響WFSMFB磁阻轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵因素。磁障磁阻可表示：

(8)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；μr為相對(duì)磁導(dǎo)率；lb為磁障的長(zhǎng)度；l為電機(jī)軸向長(zhǎng)度；wb為磁障寬度。

本文設(shè)置的磁障貫穿轉(zhuǎn)子極，磁障寬度是影響磁障磁阻的關(guān)鍵。

2 磁障設(shè)計(jì)及仿真分析

本文以輸出轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)，對(duì)單磁障和雙磁障模型進(jìn)行有限元仿真分析，計(jì)算以下三種情況的磁障的合理尺寸：d軸磁路導(dǎo)磁面積減小、d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(對(duì)稱轉(zhuǎn)子)、d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(不對(duì)稱轉(zhuǎn)子)。

2.1 d軸磁路導(dǎo)磁面積減小時(shí)的磁障設(shè)計(jì)

d軸磁路導(dǎo)磁面積減小時(shí)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4中，wp為轉(zhuǎn)子極寬度，wb為磁障寬度，wbg為兩條磁障之間的寬度。

圖4 不增加轉(zhuǎn)子極寬度時(shí)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

圖5(a)為單磁障情況下總轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩隨磁障寬度的變化趨勢(shì)。磁障對(duì)q軸磁路有一定的隔磁作用，但磁障寬度過(guò)大會(huì)加劇d軸磁路和勵(lì)磁磁路的飽和程度，d軸電感和勵(lì)磁磁鏈都會(huì)減小。因此，總轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。有限元分析表明，當(dāng)磁障寬度為2 mm，即占轉(zhuǎn)子極寬的5.7%時(shí)，總轉(zhuǎn)矩相比于不設(shè)置磁障時(shí)提升最多。

圖5 不增加轉(zhuǎn)子極極寬時(shí)的總轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩變化情況

雙磁障情況的分析基于單磁障展開(kāi)，磁障的總寬度為2 mm，兩條磁障左右對(duì)稱分布，對(duì)磁障之間的距離做參數(shù)化分析，如圖5(b)所示。仿真結(jié)果表明，適當(dāng)增加磁障之間的距離能提升總轉(zhuǎn)矩，并且磁障之間的距離為2 mm，即占轉(zhuǎn)子極寬的5.7%時(shí)，總轉(zhuǎn)矩提升最多。通過(guò)對(duì)比兩種情況發(fā)現(xiàn)，雙磁障情況在總轉(zhuǎn)矩提升方面優(yōu)于單磁障。為了方便分析，在后兩種情況中磁障之間的寬度取2 mm。

2.2d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(對(duì)稱轉(zhuǎn)子)時(shí)的磁障設(shè)計(jì)

為了緩解磁障對(duì)d軸磁路的影響，設(shè)置磁障時(shí)固定d軸磁路的導(dǎo)磁面積，即在轉(zhuǎn)子極兩側(cè)增加極寬，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子極兩側(cè)增加寬度時(shí)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

以磁障寬度為參數(shù)進(jìn)行有限元分析,如圖7所示。單磁障寬度為5 mm，占轉(zhuǎn)子極寬14.2%時(shí)，總轉(zhuǎn)矩提升最多；雙磁障寬度為3 mm，占轉(zhuǎn)子極寬的8.5%時(shí)總轉(zhuǎn)矩提升最多。

圖7 轉(zhuǎn)子極兩側(cè)加極寬時(shí)的總轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩變化情況

2.3d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(不對(duì)稱轉(zhuǎn)子)時(shí)的磁障設(shè)計(jì)

為了分析在d軸磁路導(dǎo)磁面積不變的前提下不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的影響，本文在轉(zhuǎn)子極一側(cè)加轉(zhuǎn)子極寬，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖8所示。圖9為在轉(zhuǎn)子極一側(cè)加極寬時(shí)總轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的變化情況。

圖8 轉(zhuǎn)子極一側(cè)增加寬度時(shí)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

圖9 轉(zhuǎn)子極一側(cè)加極寬總轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩變化情況

仿真結(jié)果表明，單磁障寬度為4 mm，占轉(zhuǎn)子極寬11.4%時(shí)，總轉(zhuǎn)矩提升最多；雙磁障寬度為3 mm，占轉(zhuǎn)子極寬8.5%時(shí)總轉(zhuǎn)矩提升最多。

各類最優(yōu)情況對(duì)應(yīng)的總轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩如圖10所示。圖10表明,在d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(對(duì)稱轉(zhuǎn)子)的前提下設(shè)置雙磁障，總轉(zhuǎn)矩提升最多；并且和傳統(tǒng)電勵(lì)磁電機(jī)相比，總轉(zhuǎn)矩提升13.9%。

圖10 各類最優(yōu)情況下的總轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩對(duì)比

3 磁偏置原理及仿真分析

為了在設(shè)置磁障的基礎(chǔ)上提升磁阻轉(zhuǎn)矩的利用率，本文在磁障內(nèi)放入永磁體，通過(guò)調(diào)整永磁體的充磁方向和q軸磁力線方向相反實(shí)現(xiàn)磁偏置，減小勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值時(shí)的電流角差，從而在設(shè)置磁障的基礎(chǔ)上提升總轉(zhuǎn)矩輸出。

3.1 磁偏置原理

圖11對(duì)加入永磁體后的WFSMFB各部分勵(lì)磁單獨(dú)分析。圖11(a)為只有勵(lì)磁線圈激勵(lì)時(shí)的簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),dwinding表示為轉(zhuǎn)子磁力線中心線方向，而凸極電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)本身存在r-s軸來(lái)體現(xiàn)其具有的凸極效應(yīng)[11]，r軸對(duì)應(yīng)于磁阻最小的磁路方向，定義為dr，s軸對(duì)應(yīng)磁阻最大的磁路方向，定義為ds。當(dāng)轉(zhuǎn)子側(cè)只有勵(lì)磁線圈激勵(lì)時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈的相量方向和dr方向相同。當(dāng)轉(zhuǎn)子側(cè)只有永磁體作用時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈的相量方向和dwinding方向相差90°電角度，定義為dPM，如圖11(b)所示。當(dāng)勵(lì)磁電流和永磁體同時(shí)作用時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈的相量方向在dwinding和dPM之間，將其定義為df，如圖11(c)所示。

圖11 加入永磁體后WFSMFB的各部分勵(lì)磁

圖12更直觀地表現(xiàn)WFSMFB和在WFSMFB的磁障內(nèi)放入永磁體后的d，q軸變化情況。在磁障內(nèi)放入永磁體后q軸和ds軸之間存在一個(gè)電角度差δ,體現(xiàn)在轉(zhuǎn)矩變化方面則是勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩軸線之間的電角度差減小了δ,則磁偏置后的最大轉(zhuǎn)矩相比于之前有所提升，如圖13所示。

圖12 d，q軸系統(tǒng)

圖13 磁偏置前后轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

3.2 磁偏置仿真分析

對(duì)d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(轉(zhuǎn)子對(duì)稱)前提下的雙磁障模型進(jìn)行磁偏置仿真分析，如圖14所示。永磁體材料選為鐵氧體，永磁體寬度即為磁障寬度，利用有限元分析永磁體長(zhǎng)度對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的影響。結(jié)果表明，當(dāng)永磁體長(zhǎng)度為40 mm時(shí)，平均轉(zhuǎn)矩輸出達(dá)到峰值。

圖14 磁障內(nèi)加入永磁體后的WFSMFB轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

定義磁阻轉(zhuǎn)矩的利用率：

(9)

式中：Trel為最大輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的磁阻轉(zhuǎn)矩；Trelmax為磁阻轉(zhuǎn)矩最大值。圖15對(duì)比在磁障內(nèi)加永磁體前后各部分轉(zhuǎn)矩隨電流角的變化情況，磁障內(nèi)設(shè)置永磁體一方面能提升勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩輸出，另一方面也能提升磁阻轉(zhuǎn)矩的利用率。

圖15 轉(zhuǎn)矩特性

表2將傳統(tǒng)WFSM、WFSMFB、在磁障內(nèi)放入永磁體的WFSMFB(簡(jiǎn)稱加PM)三種電機(jī)模型的電磁特性進(jìn)行對(duì)比。WFSMFB的總轉(zhuǎn)矩相比于傳統(tǒng)WFSM提升13.9%，原因在于磁障的設(shè)置帶來(lái)了磁阻轉(zhuǎn)矩的提升；在WFSMFB的磁障內(nèi)加永磁體后，由于有永磁體充當(dāng)勵(lì)磁源以及磁偏置技術(shù)的利用，總轉(zhuǎn)矩在設(shè)置磁障的基礎(chǔ)上提升了14.5%。

表2 三種電機(jī)模型結(jié)構(gòu)的電磁性能對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)電勵(lì)磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)設(shè)置磁障提升磁阻轉(zhuǎn)矩，并且在磁障內(nèi)設(shè)置永磁體實(shí)現(xiàn)磁偏置，使勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩最大值對(duì)應(yīng)的電流角差從45°減小為20°，提升了磁阻轉(zhuǎn)矩的利用率。有限元分析表明，在d軸磁路導(dǎo)磁面積不變(轉(zhuǎn)子極對(duì)稱)的情況下設(shè)置雙磁障時(shí)總轉(zhuǎn)矩提升最多，相比于傳統(tǒng)電勵(lì)磁電機(jī)提升13.9%。此時(shí)，磁障的總寬度為3 mm(占轉(zhuǎn)子極寬8.5%)，磁障之間的距離為2 mm(占轉(zhuǎn)子極寬5.7%)。在磁障內(nèi)加入永磁體后，由于永磁體充當(dāng)勵(lì)磁源以及磁偏置技術(shù)的利用，總轉(zhuǎn)矩在設(shè)置磁障的基礎(chǔ)上提升14.5%。