基于Rhino精準曲面建模的常村煤礦原巖地應(yīng)力場反演方法

祝凌甫，伊丙鼎，曲秋揚，胡 濱

(1.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013； 2.煤炭科學(xué)研究總院開采研究分院，北京 100013；3.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室，北京 100013)

煤礦井下各種地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，原巖地應(yīng)力場分布極不均勻，并且受限于煤礦井下有限的操作環(huán)境和高昂的測試費用，很難通過實測的方式獲取整個煤礦區(qū)的地應(yīng)力場。而采用數(shù)值模擬的方法可以對煤礦區(qū)地應(yīng)力場進行地應(yīng)力反演，進而獲取整個煤礦區(qū)的地應(yīng)力場分布，該方法可以為煤礦井下開采和支護等現(xiàn)場實踐提供更加全面和可靠的依據(jù)。

國內(nèi)外學(xué)者在地應(yīng)力反演和分析方面做了大量研究[1-11]?？导t普等[12]針對華亭礦區(qū)的大型向斜構(gòu)造附近的地應(yīng)力場進行了反演；蘇生瑞[13]通過離散元數(shù)值模擬反演了斷層附近的地應(yīng)力場；張勇慧等[14]采用數(shù)值模擬的方法對水電站地下廠房地質(zhì)模型進行了計算，反演出地下廠房及周邊應(yīng)力場的分布情況；孫猛[15]采用有限元軟件ANSYS和有限差分軟件FLAC3D反演了平頂山礦區(qū)原巖地應(yīng)力場;張寧博[16]通過數(shù)值模擬反演了東榮礦的地應(yīng)力場，同時分析了斷層對應(yīng)力場和沖擊地壓發(fā)生的影響。

地應(yīng)力反演結(jié)果的精確性取決于很多因素，包括地質(zhì)模型與現(xiàn)場實際的相似程度、數(shù)值模擬過程中各層巖石力學(xué)參數(shù)賦值的準確性，以及模型計算過程中載荷施加情況等。其中，在三維地質(zhì)建模方面，通過煤礦區(qū)大量的鉆孔柱狀圖對不同巖層進行標識和擬合為目前公認準確度較高的方法，常用的三維建模軟件有Rhino、Surfer和ANSYS等。一般煤巖層均為起伏不平的曲面，而部分建模軟件在建立曲面方面效果一般，無法準確反映實際地層延伸情況，因此，選擇一個能夠精準建立曲面模型的建模軟件對于地應(yīng)力反演的準確度至關(guān)重要。

Rhino建模軟件作為專業(yè)的建模軟件具有以下幾個特點：①Rhino建模方式多樣化，效果好，其還帶有分析功能和渲染功能，基本滿足了3D建模的所有需求；②自動快速形成曲面，曲面精度高，與現(xiàn)場實際貼合性強；③兼容性佳，其默認3D模型保存格式是3dm，也可以多種格式保存，Rhino軟件經(jīng)過轉(zhuǎn)換，可以把三維文件轉(zhuǎn)換成二維圖形和線條文件；④可操作性強，界面繪圖指令豐富，既可以采用編程的方式繪圖，還可以采用直接手繪的方式作圖；并且Rhino建模軟件建立的三維地質(zhì)模型與FLAC3D、UDEC及3DEC等數(shù)值模擬軟件具有非常好的兼容性，可以直接將三維模型導(dǎo)入這些軟件進行數(shù)值計算。

選取潞安礦區(qū)常村煤礦+470 m水平煤巖層為研究對象，采用Rhino軟件構(gòu)建其三維地質(zhì)模型，采用有限差分數(shù)值模擬軟件FLAC3D進行地應(yīng)力場的計算和反演,最后將地應(yīng)力反演結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果進行對比，評估地應(yīng)力反演的準確性,以及Rhino建模的適用性。

1 Rhino三維地質(zhì)模型及數(shù)值模型的建立

1.1 工程概況

常村煤礦主采煤層平均厚度為5.98 m。礦井分為2個水平，筆者只針對+470 m水平開展建模和計算。該水平埋深在470～600 m內(nèi)。煤層直接頂為粉砂巖，基本頂為中粒砂巖，老底為泥巖。井田內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造以褶曲為主，小斷層相對比較多，大斷層主要是aF9斷層和FB-1斷層，礦井三維地質(zhì)模型的建立只考慮了這2個斷層的存在。

1.2 Rhino三維地質(zhì)模型的建立思路

由于煤礦井下地層結(jié)構(gòu)的不可見性，無法了解從地表到煤層這部分地層的準確分布情況，因此采用一種簡化的辦法模擬地表到煤層的地層分布結(jié)構(gòu)?？偣卜譃?個步驟：首先對煤礦鉆孔柱狀圖進行簡化，選取不同標志層作為關(guān)鍵地層分界面；然后，在地質(zhì)鉆孔資料中將各標志層的標高進行標識，按照標高將這些標識點連接并擬合成曲面，該曲面與地層的延伸方向相似度比較高，可以表示數(shù)值模擬模型中地層的分布。

分析常村煤礦的鉆孔柱狀圖等地質(zhì)資料，從鉆孔資料的精確性和分布的均勻性兩個方面考慮，選取了15個地質(zhì)鉆孔，各鉆孔標識點分布情況如圖1所示。按照上述的簡化思路和曲面擬合的原則，將選取的地質(zhì)鉆孔的標志層進行標識，連接擬合出精度最好的曲面來表示巖層的分布。

圖1 各鉆孔標識點分布圖

將擬合出的曲面地層合并，通過Rhinoceros軟件建立常村煤礦+470 m水平煤巖層的三維地質(zhì)模型，如圖2所示，其長×寬×高=7 300 m×3 800 m×750 m。常村煤礦煤層賦存最大深度為750 m，即褶曲構(gòu)造的核心部位，為了更加準確模擬整個常村煤礦的煤層內(nèi)部地應(yīng)力分布情況，選擇750 m作為所建立的地質(zhì)模型的高度。

圖2 Rhinoceros軟件構(gòu)建的常村煤礦三維地質(zhì)模型

考慮反演的精度和計算機的能力，將地質(zhì)模型進行單元劃分，劃分精度選取為40 m左右，總共生成了281 733個單元，180 026個節(jié)點。將劃分好網(wǎng)格的模型導(dǎo)入FLAC3D數(shù)值模擬軟件，生成FLAC3D數(shù)值計算模型，如圖3所示。本構(gòu)關(guān)系采用Mohr-Coulomb屈服準則。由于斷層帶附近巖石承載能力基本為零，斷層帶的模擬采取巖石力學(xué)參數(shù)弱化的方式實現(xiàn)。

圖3 常村煤礦FLAC3D數(shù)值計算模型

2 數(shù)值模型的計算

2.1 計算原理

煤巖體水平應(yīng)力一般由兩部分組成：一是由自重應(yīng)力引起的水平應(yīng)力分量；二是由構(gòu)造運動引起的水平應(yīng)力分量[1]。最大水平主應(yīng)力計算公式如下：

σH=σHg+σHt

(1)

(2)

(3)

式中：σH為最大水平主應(yīng)力；σHg為由自重應(yīng)力產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量；σHt為由構(gòu)造應(yīng)力場產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量；σV為垂直應(yīng)力；μ為泊松比；εHt為構(gòu)造應(yīng)力引起的水平應(yīng)變；E為彈性模量。

選取某個地應(yīng)力測點為初始點進行應(yīng)力反演(即S3膠帶下山測點，其最大、垂直和最小主應(yīng)力分別為12.87、9.33、6.71 MPa，最大主應(yīng)力為水平構(gòu)造應(yīng)力，為走滑型應(yīng)力狀態(tài))。由式(2)可知，由重力側(cè)壓效應(yīng)所產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量為4.00 MPa；由式(1)計算可得，由構(gòu)造應(yīng)力場產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量為8.87 MPa，構(gòu)造應(yīng)力引起的水平應(yīng)變εHt為1.66×10-3。因此，基于以上計算過程可知，為了還原地應(yīng)力場原始賦存狀況，需要施加給模型側(cè)邊的水平應(yīng)變?yōu)?.66×10-3。

2.2 計算過程

常村煤礦+470 m水平三維模型總共分為5個邊界，在應(yīng)力場反演過程中需要分別對其施加不同的邊界載荷條件或約束條件，這5個邊界在計算模型中的數(shù)學(xué)坐標，以及表示方法如圖4 所示。

圖4 模型邊界數(shù)學(xué)坐標表示方法

模擬過程分2個階段：①自重應(yīng)力場演化。固定模型的側(cè)面和底部位移，施加重力加速度，模型在自重作用下達到平衡。②構(gòu)造應(yīng)力場演化。解除模型側(cè)面的法向水平位移固定邊界條件，施加速度邊界條件，計算直至平衡。應(yīng)力場演化模擬的邊界條件如圖5所示。

圖5 應(yīng)力場演化模擬的邊界條件

3 地應(yīng)力反演結(jié)果及分析

基于FLAC3D數(shù)值模擬計算結(jié)果，為了對比同一埋深下的地應(yīng)力變化情況，采用固定埋深這一變量，輸出不同坐標的地應(yīng)力值，繪制三向主應(yīng)力折線圖，分析煤層內(nèi)部和基本頂內(nèi)應(yīng)力場的分布規(guī)律。依據(jù)模型數(shù)學(xué)坐標，設(shè)置了4條勘探線來監(jiān)測礦區(qū)內(nèi)部應(yīng)力場的變化。具體為：在沿x方向的煤層和基本頂內(nèi)部，每隔300 m的距離設(shè)置程序輸出三向主應(yīng)力量值，繪制煤層和基本頂內(nèi)部y=600 m、y=2 500 m、y=3 500 m三向主應(yīng)力沿x軸的變化折線圖，分析主應(yīng)力的變化趨勢；在沿y方向的煤層和基本頂內(nèi)部，每隔100 m的距離設(shè)置程序輸出三向主應(yīng)力量值，繪制煤層和基本頂內(nèi)部x=7 000 m三向主應(yīng)力沿y軸的變化折線圖，分析主應(yīng)力的變化趨勢。各主應(yīng)力變化情況如圖6～9所示。通過該方法，定量分析了常村煤礦+470 m水平井下煤巖應(yīng)力場的分布及演化。同時，由于本文構(gòu)建的三維地質(zhì)模型為曲面模型，更接近地層真實賦存情況，地層起伏等情況導(dǎo)致在遠離大型褶曲和斷層的地理區(qū)域內(nèi)，地應(yīng)力反演的數(shù)據(jù)也會隨地層起伏在一定范圍內(nèi)波動。

圖6 y=600 m、z=470 m勘探線基本頂主應(yīng)力隨x坐標變化

圖7 x=7 000 m、z=470 m勘探線主應(yīng)力隨y坐標變化

圖8 y=2 500 m、z=470 m勘探線主應(yīng)力隨x坐標變化

圖9 y=3 500 m、z=470 m勘探線主應(yīng)力隨x坐標變化

通過分析可以得出，常村煤礦+470 m水平基本頂最大主應(yīng)力量值(構(gòu)造應(yīng)力)穩(wěn)定在10～18 MPa內(nèi)。遠離斷層區(qū)域內(nèi)，在煤巖層褶曲構(gòu)造附近，最大主應(yīng)力達到10 MPa和18 MPa兩個極值，其中，向斜構(gòu)造軸部的應(yīng)力值最高，達到18 MPa；其他范圍內(nèi)的最大主應(yīng)力值基本穩(wěn)定在12 MPa，最小主應(yīng)力值穩(wěn)定在6 MPa。因此，在向斜構(gòu)造區(qū)域內(nèi)進行開采活動時，一定要密切監(jiān)測頂板應(yīng)力值變化情況，當應(yīng)力值產(chǎn)生突變或者遠高于其他區(qū)域時，應(yīng)采用加強支護或者卸壓的方法維護采場和巷道的圍巖穩(wěn)定。在斷層附近區(qū)域，地應(yīng)力產(chǎn)生突變，斷層端部會產(chǎn)生應(yīng)力集中，這也符合斷裂力學(xué)中裂紋擴展力學(xué)機制。但在斷層核部則進入完全松弛區(qū)，地應(yīng)力值降低為 6 MPa 左右或者進入完全卸壓區(qū)，巖石承載力基本為0，地應(yīng)力值接近于0。因此，在斷層區(qū)域內(nèi)進行開采活動時，一定要密切監(jiān)測應(yīng)力變化和巖石強度，一般情況下，應(yīng)對斷層附近區(qū)域采用加強支護或者預(yù)注漿的方法保證工作面圍巖的強度和穩(wěn)定性。

煤炭科學(xué)研究總院開采研究分院經(jīng)過10余年的現(xiàn)場地應(yīng)力測量工作，在潞安礦區(qū)常村煤礦進行了17個不同地點的地應(yīng)力測量，獲取了17組地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)，實測數(shù)據(jù)見表1。

表1 常村煤礦地應(yīng)力實測數(shù)據(jù)

備注：①由于地應(yīng)力現(xiàn)場實測過程中未列出地應(yīng)力測點的地理坐標，無法在地應(yīng)力反演結(jié)果中準確定位，未給出每個地應(yīng)力測點處的地應(yīng)力反演結(jié)果;② 9號測點的異常性有可能是由不可避免的測量誤差、處于地質(zhì)異常區(qū)等因素導(dǎo)致。

經(jīng)過對比分析實測數(shù)據(jù)與通過數(shù)值模擬獲取的地應(yīng)力反演結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，潞安礦區(qū)常村煤礦現(xiàn)場實測地應(yīng)力最大主應(yīng)力分布在10.17～13.57 MPa內(nèi)，平均值為12.10 MPa；最小主應(yīng)力分布在5.30～7.30 MPa內(nèi)，平均值為6.40 MPa；垂直主應(yīng)力分布在8.03～11.54 MPa內(nèi)，平均值為9.20 MPa。數(shù)值模擬計算結(jié)果顯示，在遠離地質(zhì)構(gòu)造(斷層和褶曲等)區(qū)域內(nèi)，最大主應(yīng)力基本在12 MPa左右波動，最小主應(yīng)力基本在6 MPa左右波動，中間主應(yīng)力變化范圍相對比較大，但也基本在9 MPa左右上下浮動，與地應(yīng)力實測的平均值和變化范圍一致性非常高。綜上分析，兩者均顯示，常村煤礦+470 m水平最大水平主應(yīng)力穩(wěn)定在12 MPa左右，最小水平主應(yīng)力穩(wěn)定在6 MPa左右，垂直主應(yīng)力穩(wěn)定在9 MPa左右，屬于走滑型應(yīng)力狀態(tài)。因此，在地應(yīng)力量值方面，地應(yīng)力實測數(shù)據(jù)和地應(yīng)力反演數(shù)據(jù)具有比較好的一致性。在三維地質(zhì)模型建立與現(xiàn)場實際貼合度比較高的條件下，采用數(shù)值模擬的方法進行地應(yīng)力反演具有可行性，能夠真實反映煤礦井下原巖地應(yīng)力場的分布，并且可以彌補在地質(zhì)構(gòu)造附近很難獲取準確的地應(yīng)力實測數(shù)據(jù)的不足。

4 結(jié)論

1)利用Rhino建模軟件可以比較精確地對煤礦區(qū)的地質(zhì)模型進行構(gòu)建，以曲面代替巖層更加真實地反映了煤礦井下地層的實際分布情況，褶曲等地質(zhì)構(gòu)造可以被真實體現(xiàn)，原巖地應(yīng)力場的數(shù)值模擬反演結(jié)果更加準確可靠。

2)大型地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域原巖地應(yīng)力場與其他區(qū)域有較大的差異，向斜軸部原巖地應(yīng)力場集中程度最大，從斷層中部到斷層端部再到遠離斷層區(qū)域地應(yīng)力場呈現(xiàn)“小—大—原”的分布規(guī)律。

3)通過對比常村煤礦現(xiàn)場實測的17個地應(yīng)力測點量值與地應(yīng)力反演量值，常村煤礦+470 m水平最大主應(yīng)力穩(wěn)定在12 MPa左右，最小主應(yīng)力穩(wěn)定在6 MPa左右，垂直主應(yīng)力穩(wěn)定在9 MPa左右，屬于走滑型應(yīng)力狀態(tài)，地應(yīng)力實測結(jié)果和地應(yīng)力反演結(jié)果具有高度的一致性。