45 鋼柱殼爆炸膨脹斷裂的SPH 模擬分析*

吳思思，董新龍，俞鑫爐

（1. 寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院, 浙江 寧波 315211；2. 寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江 寧波 315211）

軸對稱旋轉(zhuǎn)殼體是戰(zhàn)斗部常用結(jié)構(gòu)，其在內(nèi)部炸藥爆轟驅(qū)動下的膨脹斷裂問題一直是武器研究的熱點[1-13]，柱殼在爆炸作用下的斷裂過程及物理機(jī)制是理論模型建立的基礎(chǔ)。Taylor[3]最早將金屬柱殼爆炸膨脹斷裂假設(shè)為沿環(huán)向的拉伸斷裂，基于剛塑性理論分析提出了Taylor 斷裂判據(jù)。但大量實驗表明金屬柱殼碎裂并不是簡單的拉伸斷口，主要呈拉-剪混合斷裂。對此，Hoggat 等[4]分析認(rèn)為：爆炸作用下柱殼近內(nèi)壁處于壓應(yīng)力狀態(tài)，材料易發(fā)生熱塑性絕熱剪切失穩(wěn)，從外壁產(chǎn)生的拉伸裂紋向內(nèi)壁擴(kuò)展時由徑向轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟蟹较颍纬衫艋旌蠑嗫?。Singh 等[5]通過實驗發(fā)現(xiàn)銅柱殼爆炸碎片主要為純剪切斷裂。胡海波等[6]、湯鐵鋼等[7-8]、胡八一等[9-10]對45 鋼、TC4 及WTG05 鎢合金等柱殼開展了系列實驗研究，發(fā)現(xiàn)金屬柱殼在不同加載條件下存在剪切、拉剪混合等斷裂模式，與材料、炸藥壓力及壁厚等多種因素相關(guān)，并且在高爆炸壓力下還存在一種單旋絕熱剪切斷裂現(xiàn)象。Goto 等[13]對兩種鋼柱殼的爆炸剪切斷裂碎片進(jìn)行了微觀分析，發(fā)現(xiàn)較軟的AISI1018 鋼柱殼碎片存在大量的微孔洞分布，破壞是以孔洞連接形成的純剪切斷裂，而強(qiáng)度較高的AerMer-100 鋼為絕熱剪切帶斷裂，二者剪切斷裂機(jī)制不同。潘順吉等[14]實驗發(fā)現(xiàn)TA2 鈦合金柱殼不同爆壓下均為剪切斷裂，但在較高爆壓下柱殼斷裂是從試樣壁厚中部起始的，而在較低爆壓下斷裂是從內(nèi)表面起始的?？梢婍g性金屬柱殼外爆碎裂是一個強(qiáng)沖擊（約102GPa）作用下材料和結(jié)構(gòu)經(jīng)歷高應(yīng)變率塑性大變形后斷裂的復(fù)雜物理現(xiàn)象，其破壞起始、發(fā)展是多源的，斷裂過程及機(jī)制并不清晰，有待進(jìn)一步理清。

與實驗方法相比，數(shù)值模擬可以得到?jīng)_擊過程的細(xì)節(jié)，有助于理解爆炸碎裂現(xiàn)象的整個過程和內(nèi)在機(jī)理，節(jié)省實驗成本和時間，因此被廣泛應(yīng)用于爆炸沖擊問題的研究。張世文等[15]、金山等[16]采用有限元對爆炸過程金屬柱殼等效塑性應(yīng)變演化進(jìn)行了分析，認(rèn)為理想柱殼斷裂不可能從外表起始，外表面起始的拉伸破壞可能與試樣表面存在幾何缺陷有關(guān)。俞鑫爐等[17]采用有限元方法對不同爆炸載荷下TA2 柱殼的剪切斷裂機(jī)制進(jìn)行了分析。Liu 等[18]考慮材料不均勻性，引入含概率的材料剪切失效本構(gòu)，對柱殼多重絕熱剪切斷裂的萌生和擴(kuò)展進(jìn)行了討論。但有限元方法（finite element method， FEM）目前只能對爆轟波作用下柱殼的變形過程及應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行分析，還無法模擬再現(xiàn)不同爆壓下柱殼外爆實驗中出現(xiàn)的剪切、拉剪混合等多種斷裂模式。由于柱殼外爆碎裂是多源破壞演化過程，傳統(tǒng)有限元方法在分析破壞時移除了失效單元，使得單元極端變形及界面突變，影響隨后的破壞演化過程。另外，大量刪除的單元會導(dǎo)致系統(tǒng)中質(zhì)量、動量和能量過度損失，影響后續(xù)動態(tài)破壞演化。光滑粒子流體動力學(xué)方法（smoothed particle hydrodynamics， SPH ）是一種拉格朗日型粒子配置的無網(wǎng)格法[19]，SPH 方法中系統(tǒng)的狀態(tài)采用離散粒子進(jìn)行描述，粒子之間沒有連接。這些粒子包含著各自獨特的材料屬性，遵循控制方程的規(guī)律運(yùn)行，并通過使用離散化粒子加權(quán)求和的形式對核函數(shù)插值的積分表達(dá)式進(jìn)行求解，得到了一個穩(wěn)定、光滑的近似值，避免了拉格朗日方法網(wǎng)格畸變及歐拉方法難于捕捉邊界的問題。另外，當(dāng)兩個粒子之間的距離超過失效閾值導(dǎo)致材料發(fā)生破裂時，粒子不被刪除，系統(tǒng)的質(zhì)量、動量和能量守恒得到了保證。因此，SPH 模擬方法在超高速沖擊、爆炸、裂紋擴(kuò)展和金屬成形等領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用[20-22]。

本文中，將采用LS-DYNA 光滑粒子流體動力學(xué)方法（SPH）對不同爆壓、裝藥的45 鋼柱殼的膨脹斷裂過程進(jìn)行數(shù)值模擬，探討剪切、拉剪混合等不同斷裂模式的演化過程及機(jī)制，為外爆柱殼碎裂分析提供參考。

1 SPH 數(shù)值模型建立

1.1 45 鋼柱殼外爆SPH 模型

湯鐵鋼等[7-8]、任國武等[23]采用JOB-9003、空心RHT-901 炸藥對45 鋼柱殼外爆碎裂開展了系列實驗研究，顯示在不同爆炸壓力、裝藥條件下柱殼爆炸碎裂存在純剪切斷裂、拉剪混合斷裂兩種典型模式。其中，在JOB-9003 炸藥作用下鋼柱殼為剪切斷裂。壁厚4 mm 的鋼柱殼在空心RHT-901 炸藥作用下，雖為拉剪混合斷裂，但拉伸裂紋比例極小，幾乎為剪切型斷裂；而當(dāng)壁厚為5 mm 時，拉伸裂紋比例占到壁厚的三分之一[8]。柱殼尺寸、加載條件及斷裂現(xiàn)象匯見表1[8]，表中 εc為斷裂起始應(yīng)變，為柱殼外壁出現(xiàn)裂紋時刻tc的徑向應(yīng)變; εf為柱殼斷裂應(yīng)變，為產(chǎn)物泄露時刻tf的徑向應(yīng)變。

表1 實驗柱殼、加載條件及爆炸膨脹斷裂實驗結(jié)果[8]Table 1 1The fracturecharacteristics and failure modes of 45 steel cylindersunder different explosive conditions and geological parameters[8]

實驗中，湯鐵鋼等[8]、任國武等[23]采用高速分幅照相技術(shù)記錄了柱殼外表面的膨脹及破壞過程，并采用激光速度干涉儀DPS 測試了JOB-9003 炸藥作用下45 鋼柱殼外表面的膨脹速度。

以表1 中的45 鋼柱殼的外爆膨脹實驗結(jié)果作為SPH 數(shù)值模擬對象。由于一端起爆的金屬柱殼外爆膨脹斷裂的軸向速度比徑向方向低一個量級，滑移爆轟定常段圓管橫截面可近似作為一維平面應(yīng)變模型處理[15]，因此，采用一維平面應(yīng)變SPH 模型分析，如圖1 所示。

圖1 數(shù)值計算SPH 模型Fig. 1 SPH model with different explosive charges

SPH 粒子的求解基于影響域內(nèi)所有離散粒子的累計求和，因此粒子的初始幾何分布直接影響最終的求解精度。在柱殼外爆模型中，為滿足炸藥傳播過程中粒子的均勻發(fā)散以及界面接觸的對稱性，要求SPH 模型粒子排布及間距應(yīng)盡可能保持均勻且界面的粒子間對稱排布。為此，建模時采用有限元網(wǎng)格單元控制粒子的初始幾何排布。利用線分布種子的方式均勻劃分網(wǎng)格，之后采用單元中心生成粒子方法來保證SPH 粒子分布均勻、界面處粒子對對稱排布，如圖1 所示。

SPH 粒子數(shù)值計算時，不同部件間采用粒子近似接觸處理，每個粒子劃分包含一定相鄰粒子數(shù)量的影響域半徑，粒子數(shù)量為影響域內(nèi)所有相鄰粒子的累計求和，需要控制光滑長度來滿足計算所需要的相鄰粒子數(shù)目。由于高爆模擬中粒子的移動會導(dǎo)致密度不均，因此計算時采用隨時間和空間變化的自適應(yīng)光滑長度來控制影響域內(nèi)的相鄰粒子數(shù)。另外，對沖擊波波陣面的計算采用了Monaghan 型人工黏度，采用參數(shù)α 和β 控制沖擊波波陣面的能量耗散，防止粒子相互接近時的非物理穿透。計算時，通過調(diào)整α 和β 比較粒子界面及破壞結(jié)果，發(fā)現(xiàn)β=1 時可有效防止粒子非物理穿透且不損失峰值壓力。

1.2 材料模型及參數(shù)確定

表2 45 鋼柱殼本構(gòu)參數(shù)數(shù)值[25]Table 2 Constitutive parameters of 45 steel[25]

當(dāng)D=0.9 時材料失效。

炸藥采用JWL 狀態(tài)方程，具體參數(shù)見表3。

表3 炸藥JWL 本構(gòu)方程相關(guān)參數(shù)[26]Table 3 JWL EOS parameter of thecharges[26]

2 SPH 數(shù)值實驗結(jié)果及驗證

圖2 為45 鋼柱殼在JOB-9003 炸藥加載下的塑性應(yīng)變及破壞演化過程，圖中時間起點統(tǒng)一處理為爆轟波到達(dá)柱殼內(nèi)壁的時刻。SPH 數(shù)值結(jié)果顯示：材料塑性損傷破壞首先在試樣壁厚中部起始，裂紋與徑向成45o或135o剪切方向向內(nèi)、外表面擴(kuò)展；至t=7.3 μs 時，剪切裂紋貫通試樣截面，形成剪切型斷口；但此時由于剪切裂紋面受壓，爆炸產(chǎn)物并未泄漏，至t=17.2 μs 時，外表面裂口才可見泄漏的爆炸產(chǎn)物。數(shù)值模擬斷裂模式與實驗現(xiàn)象趨勢一致。

圖2 JOB9003 炸藥加載下柱殼膨脹斷裂過程Fig. 2 Expanding fracture process of the explosively-driven cylindrical shell by JOB9003 charge

圖3 為SPH 數(shù)值模擬得到的柱殼外壁的速度時程曲線與實驗DPS 測試結(jié)果的比較，兩者符合較好，圖中分別標(biāo)出了柱殼外表面可見裂紋的時刻tc及炸藥粒子泄露時刻tf。

圖3 柱殼外表面徑向膨脹速度Fig. 3 The radial expanding velocity of the outer surface of cylindrical shell

采用與實驗相同的方法得到特征時刻的柱殼表觀膨脹應(yīng)變，即 ε =(R(t)-R0)/R0，其中，R0為柱殼試樣初始半徑，R(t) 為爆轟加載過程中在特征時刻t時柱殼的膨脹半徑?？煞謩e得到SPH 數(shù)值模擬試樣外表面可見裂紋時刻tc的表觀斷裂起始應(yīng)變 εc、柱殼裂紋貫通時刻tr的貫通斷裂應(yīng)變 εr、爆炸產(chǎn)物泄漏時刻tf時的斷裂應(yīng)變 εf。柱殼膨脹應(yīng)變率 ε˙ 近似為： ε ˙=dεf/dt≈vf/R0，vf近似取裂紋貫通試樣壁厚時刻的膨脹速度。表4 中給出了45 鋼柱殼試樣在JOB-9003 炸藥加載下，SPH 數(shù)值實驗結(jié)果與實驗結(jié)果的比較，從表中可見，SPH 數(shù)值模擬的柱殼斷裂起始應(yīng)變 εc、斷裂應(yīng)變 εf與實驗結(jié)果也符合較好。

表4 SPH 數(shù)值模擬與實驗結(jié)果比較Table 4 Comparison betwwen SPH simulation and experimental results

進(jìn)一步對內(nèi)徑30 mm、壁厚分別為4、5 mm 的45 鋼柱殼在RHT-901 空心藥柱加載下的碎裂進(jìn)行數(shù)值模擬，圖4 為其等效塑性應(yīng)變及破壞演化過程。由圖4 可知：柱殼損傷起始仍然是從柱殼壁厚中部起始，沿最大剪切方向擴(kuò)展。但與JOB-9003 炸藥作用下的剪切演化斷裂不同，在近柱殼外表面出現(xiàn)沿徑向的拉伸裂紋，斷口呈現(xiàn)拉剪混合特征。其中，壁厚為4 mm 的柱殼以剪切斷裂為主，局部可見拉伸特征，徑向拉伸裂紋比例很少，如圖4(a)所示；而壁厚為5 mm 的柱殼徑向裂紋比例明顯增大，占壁厚的近三分之一左右，如圖4(b)所示，這與實驗趨勢一致。

圖4 RHT-901 空心炸藥作用下不同R/h 的柱殼膨脹斷裂過程模擬結(jié)果Fig. 4 Simulation results on fracture process of the cylindrical shell with different R/h under RHT-901 charge

同樣，可以讀取SPH 模擬時柱殼外壁可見裂紋起裂時刻tc、裂紋貫通時刻tr及氣體泄漏的時刻tf，并計算相應(yīng)的表觀斷裂起始應(yīng)變 εc、貫通斷裂應(yīng)變 εr、氣體泄漏斷裂應(yīng)變 εf，與實驗結(jié)果的比較見表4。由表4 可知：SPH 可模擬得到45 鋼柱殼在JOB-9003 炸藥、RHT-901 空心炸藥不同裝藥及爆炸壓力下的斷裂模式，與實驗得到的剪切斷裂、拉伸剪切混合斷裂模式及特征符合，其斷裂應(yīng)變隨加載率變化趨勢也與實驗符合。因此，采用統(tǒng)一的材料本構(gòu)及破壞模型，SPH 數(shù)值方法能夠較好地模擬得到在不同爆炸裝藥條件下產(chǎn)生的剪切、拉伸剪切斷裂的實驗終態(tài)碎裂現(xiàn)象。

特別需要說明的是：文獻(xiàn)[8]在討論該實驗結(jié)果時，采用高速相機(jī)記錄試樣表面膨脹破壞情況，首先記錄到試樣外表面出現(xiàn)裂紋，然后觀察到爆炸產(chǎn)物的氣體泄漏，并將氣體泄漏時刻及相應(yīng)的膨脹應(yīng)變作為柱殼的斷裂應(yīng)變。數(shù)值模擬顯示：柱殼裂紋貫穿試樣時，由于裂紋面受壓，爆炸產(chǎn)物并不立即泄漏，只有當(dāng)裂紋面張開時氣體才會泄漏，因此泄漏時刻要晚于柱殼斷裂時刻。對于柱殼在JOB-9003 炸藥加載下發(fā)生的剪切斷裂模式，實際上，當(dāng)在外壁出現(xiàn)可見裂紋時，裂紋已貫通整個柱殼壁厚，但由于裂紋面受壓，貫穿后碎片經(jīng)歷一段時間后氣體才從裂紋內(nèi)泄漏；而對于RHT-901 炸藥作用下柱殼發(fā)生的拉剪混合斷裂，外壁出現(xiàn)裂紋后，經(jīng)歷較短的時間后粒子從裂紋內(nèi)泄漏。實驗中，將氣體泄漏時刻的應(yīng)變作為斷裂應(yīng)變，會存在誤差，尤其是JOB-9003 柱殼爆炸剪切斷裂情況，存在較大誤差。

3 45 鋼柱殼斷裂模式及機(jī)理分析

采用統(tǒng)一的材料本構(gòu)及破壞模型，采用SPH 數(shù)值方法模擬得到了不同爆炸裝藥條件的實驗剪切、拉伸剪切斷裂及其轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，下面利用SPH 數(shù)值模擬結(jié)果對不同裝藥條件下產(chǎn)生的剪切斷裂、拉剪混合斷裂演化過程及機(jī)理開展分析。

圖5 為JOB-9003 高爆炸藥作用下，沖擊波沿45 鋼柱殼壁厚方向傳播特征、等效塑性應(yīng)變及斷裂演化過程。由圖5 可知：（1）在爆轟波作用下，45 鋼柱殼內(nèi)壁反射壓力達(dá)41 GPa，加載時間約為9.6 μs，沖擊波沿柱殼壁厚間來回反射，試樣內(nèi)表面處于靜水壓應(yīng)力狀態(tài)，外表面處于拉伸狀態(tài)，而試樣壁厚中部隨著沖擊波的來回反射處于拉-壓波動狀態(tài)，如圖5(a)所示；（2）在爆轟沖擊波傳至柱殼外壁前，柱殼內(nèi)壁的等效塑性應(yīng)變發(fā)展最快，等效塑性應(yīng)變從內(nèi)壁向外壁呈遞減分布；當(dāng)沖擊波到達(dá)外壁反射后，由于二次塑性積累，柱殼中部等效塑性應(yīng)變增大，呈凸形分布，柱殼壁厚中部的等效塑性應(yīng)變始終是塑性應(yīng)變最大的位置，如圖5(b)；因此，在t=1.7 μs 時，材料損傷首先在壁厚中部形成，在t=5.2 μs 時，中部出現(xiàn)失效粒子，沿45°及135°方向向內(nèi)外表面擴(kuò)展，至tc=6.2，7.3 μs 時分別擴(kuò)展到內(nèi)外表面，形成貫通柱殼的剪切裂紋，如圖5(c)所示，剪切斷裂發(fā)生在爆轟波加載階段。

圖5 JOB-9003 炸藥加載下45 鋼柱殼的爆炸壓力、膨脹及斷裂演化過程Fig. 5 The explosive pressure, expanding deformation and fracture for 45# steel cylindrical shellwith JOB-9003 charge

圖6 為內(nèi)徑30 mm、壁厚5 mm 的45 鋼柱殼在空心RHT-901 炸藥作用下，沖擊波沿壁厚方向傳播的特征、等效塑性應(yīng)變及損傷斷裂演化過程。爆轟波在柱殼內(nèi)壁反射壓力達(dá)30 GPa 左右，加載時間為9 μs左右。在沖擊波加載階段，柱殼中沖擊波傳播及等效塑性應(yīng)變演化特征與JOB-9003 高爆炸藥作用下的情況類似，柱殼近內(nèi)表面始終處于壓縮狀態(tài)，外表面在經(jīng)歷第1 次沖擊波作用后處于拉伸狀態(tài)，而壁厚中部處于拉-壓波動狀態(tài)，如圖6(a)所示。沿柱殼厚度方向，等效塑性應(yīng)變呈凸形分布，壁厚中部塑性應(yīng)變最大，如圖6(b)所示。因此，當(dāng)t=2.5 μs 時損傷裂紋首先在壁厚中部形成，此時，柱殼仍處于加載階段，裂紋沿45o或135o剪切方向向內(nèi)外表面擴(kuò)展，如圖6(c)所示。當(dāng)t=9.2 μs 開始時，柱殼整體進(jìn)入自由膨脹階段，這時柱殼試樣已形成的剪切裂紋與外表面間的未斷區(qū)域（見圖6(c)中AB與A′B′區(qū)間）整體進(jìn)入三向拉應(yīng)力狀態(tài)。圖6(d)中給出了該未斷區(qū)域a、b點的應(yīng)力三軸度，可見a、b點從拉、壓狀態(tài)變?yōu)槿蚶瓚?yīng)力狀態(tài)，由于此時結(jié)構(gòu)進(jìn)入拉應(yīng)力狀態(tài)，導(dǎo)致局部發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，出現(xiàn)類似拉伸“頸縮”現(xiàn)象，使得宏觀裂紋轉(zhuǎn)向沿“頸縮”區(qū)發(fā)展，形成鋸齒狀的粗糙斷面，最終呈現(xiàn)拉剪混合斷口特征。

圖6 RHT-901 加載下5 mm 壁厚柱殼的爆炸壓力、膨脹及斷裂過程Fig. 6 Explosive pressure, expanding deformation and fracture for 45 steel cylindrical shell (h = 5 mm) with RHT-901 charge

對于內(nèi)徑30 mm、壁厚4 mm 的45 鋼柱殼，在空心RHT-901 炸藥作用下，斷裂過程與內(nèi)徑30 mm、壁厚5 mm 的45 鋼柱殼類似，如圖7 所示。不同的是，對于壁厚4 mm 的45 鋼柱殼，在柱殼進(jìn)入自由膨脹階段前，剪切裂紋發(fā)展更充分，如圖7(b)所示，因此，雖然4 mm 柱殼也產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的“頸縮”現(xiàn)象，但由于其剪切損傷演化形成的裂紋長，因此最終破壞沿著剪切方向擴(kuò)展，使得形成的徑向拉伸裂紋比例較小。

圖7 RHT-901 加載下4 mm 壁厚柱殼的爆炸壓力及斷裂演化過程Fig. 7 Explosive pressure, fracture process for 45 steel cylindrical shell (h= 4mm) with RHT-901

SPH 數(shù)值模擬分析可見：對于理想均質(zhì)45 鋼柱殼爆炸膨脹過程，圓管外壁處的等效塑性應(yīng)變總是處于最小狀態(tài)，按等效塑性應(yīng)變損傷破壞理論，一般裂紋應(yīng)不會首先起始于外表面。但在不同爆炸壓

力、裝藥條件下，由于沖擊波在柱殼內(nèi)傳播，因此材料損傷演化過程并不相同。在JOB-9003 炸藥作用下，由于爆炸壓力較高，柱殼材料損傷、斷裂演化發(fā)生在加載階段，破壞在中部起始，沿最大剪切方向擴(kuò)展，因此，導(dǎo)致柱殼發(fā)生剪切斷裂，如圖5(c)所示。而在RHT-901 空心炸藥作用下，45 鋼柱殼材料破壞起始雖然也發(fā)生在加載階段，從試樣中部起始并沿最大剪切方向擴(kuò)展，但由于爆炸壓力相對較JOB-9003炸藥低，在膨脹破壞后期，柱殼進(jìn)入自由膨脹階段，此時，柱殼未斷裂區(qū)域進(jìn)入三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，柱殼局部發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，類似“頸縮”現(xiàn)象，裂紋在頸縮段沿近似徑向發(fā)展，形成拉剪混合斷裂。

4 分析討論

早期的研究一般將柱殼爆炸膨脹斷裂簡單地看作膨脹拉伸過程處理，認(rèn)為外壁拉伸應(yīng)力最大，裂紋從外表面起始向內(nèi)擴(kuò)展。將拉剪混合斷裂現(xiàn)象解釋為是由于爆炸作用下柱殼內(nèi)壁處于壓縮狀態(tài)，易發(fā)生熱塑性失穩(wěn)，柱殼外表面起始的拉伸徑向裂紋向內(nèi)擴(kuò)展時轉(zhuǎn)向沿剪切失穩(wěn)方向擴(kuò)展形成[4]。而SPH 數(shù)值結(jié)果的分析顯示：對于理想均質(zhì)金屬柱殼爆炸膨脹過程，由于沖擊波在壁厚方向的來回反射，柱殼外壁處的應(yīng)力、應(yīng)變總是處于較小狀態(tài)；因此，從損傷塑性積累破壞角度分析，外表面都不可能首先產(chǎn)生裂紋。張世文等[15]、俞鑫爐等[17]的柱殼爆炸有限元分析也有相同的結(jié)果和認(rèn)識，認(rèn)為對于理想均質(zhì)金屬柱殼拉伸裂紋不可能從外表面起始，從外表面起始的拉伸斷裂模式可能是受圓管外表面缺陷控制。本文中對RHT-901 炸藥作用下45 鋼柱殼拉剪混合破壞過程的SPH 數(shù)值結(jié)果的分析顯示：拉剪混合斷裂起始于柱殼壁厚中部，首先沿最大剪切方向擴(kuò)展。當(dāng)柱殼進(jìn)入自由膨脹階段，柱殼未斷裂區(qū)域進(jìn)入三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)后，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，裂紋開始沿徑向擴(kuò)展，形成拉剪混合斷裂。由于柱殼在不同爆炸載荷作用下，沖擊波作用過程及其材料破壞演化特性不同，導(dǎo)致拉剪混合斷裂中徑向拉伸裂紋與剪切裂紋長度的比例不同。如壁厚為4、5 mm 的45 鋼柱殼在相同的RHT-901 空心裝藥條件下，雖然作用在柱殼的內(nèi)壁爆炸沖擊波特征相同，但在不同壁厚柱殼中，入射波與反射稀疏波作用不同。對于壁厚較薄的4 mm 柱殼，在柱殼進(jìn)入自由膨脹階段前，剪切裂紋發(fā)展充分，幾乎已貫穿壁厚，如圖7(b)所示，因此，其拉伸裂紋所占壁厚的比例很小，幾乎呈現(xiàn)剪切斷裂模式。而壁厚為5 mm 的柱殼的拉伸斷裂所占壁厚的比例接近1/3，如圖6(c)所示，與實驗結(jié)果一致。鄭珂等[27]對20 鋼厚壁柱殼拉剪斷裂回收碎片微觀金相分析，也觀察到拉剪混合斷裂是從試樣壁厚中部起始，沿剪切方向擴(kuò)展，隨后由于柱殼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部失穩(wěn)，裂紋轉(zhuǎn)向沿徑向向外表面擴(kuò)展，形成拉剪混合斷裂。

柱殼爆炸膨脹斷裂中出現(xiàn)的剪切、拉剪混合斷裂現(xiàn)象，是一個爆炸沖擊波作用下的復(fù)雜結(jié)構(gòu)破壞演化過程。本文中采用的單一塑性損傷積累破壞準(zhǔn)則，較好地模擬得到了45 鋼柱殼在不同裝藥條件下出現(xiàn)的剪切、拉剪混合斷裂現(xiàn)象。由于柱殼爆炸膨脹斷裂是一個沖擊波作用下結(jié)構(gòu)多源損傷、破壞過程，與沖擊波特征、試樣幾何、材料破壞特性等因素相關(guān)，破壞演化與沖擊在結(jié)構(gòu)中的傳播特征及其效應(yīng)相關(guān)，因此不能簡單地按一維應(yīng)力拉伸環(huán)進(jìn)行分析處理。

5 結(jié) 論

基于SPH 光滑粒子流體動力學(xué)方法對45 鋼柱殼在JOB-9003 及RHT-901 不同裝藥條件下的3 個外爆實驗進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用45 鋼Johnson-Cook 本構(gòu)參數(shù)及簡化的塑性損傷積累破壞模型，模擬得到了柱殼在不同裝藥條件下發(fā)生的剪切斷裂、拉剪混合斷裂模式及其轉(zhuǎn)變的演化過程，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致，計算得到的柱殼膨脹速度、表觀起裂應(yīng)變等與實驗趨勢吻合，驗證了模型的可靠性?；跀?shù)值模擬結(jié)果對柱殼剪切斷裂、拉剪混合斷裂演化過程及機(jī)制進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：

（1）在爆炸加載階段，隨著沖擊波在柱殼內(nèi)、外壁間來回反射，試樣沿壁厚中部應(yīng)力狀態(tài)處于拉-壓波動變化的狀態(tài)，由于沖擊反射二次塑性，在中部形成二次塑性區(qū)，因此，在加載階段，柱殼壁厚等效塑性應(yīng)變演化呈凸形分布，壁厚中部區(qū)域等效塑性應(yīng)變較內(nèi)、外壁大（見圖5(b)、圖6(b)）。

（2）當(dāng)45 鋼柱殼在較高爆炸壓力（JOB-9003）作用下，柱殼破壞起始、斷裂發(fā)生在爆炸加載階段，因此，材料損傷演化失效在塑性應(yīng)變積累較大的中部起始，沿剪切方向向內(nèi)、外壁擴(kuò)展，形成剪切型斷裂模式（見圖5(c)）。

（3）內(nèi)徑30 mm， 壁厚4、5 mm 的柱殼在RHT-901 炸藥爆炸膨脹加載下，雖然破壞起始發(fā)生在加載階段，材料損傷演化失效仍然在塑性應(yīng)變積累較大的中部起始，沿剪切方向向內(nèi)、外壁擴(kuò)展；但隨后柱殼進(jìn)入自由膨脹階段，此時，擴(kuò)展的剪切裂紋與外壁間進(jìn)入拉應(yīng)力狀態(tài)，柱殼發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，形成類似“頸縮”的現(xiàn)象（圖6(c)），使得應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，裂紋從剪切方向轉(zhuǎn)向沿頸縮區(qū)向外擴(kuò)展，形成剪切-拉伸混合斷裂模式。對于壁厚4 mm 的45 鋼柱殼，進(jìn)入自由膨脹階段前剪切裂紋發(fā)展充分，沿徑向的拉伸裂紋長度占壁厚的比例很小，以剪切破壞為主；而壁厚5 mm 的 45 鋼柱殼，剪切裂紋擴(kuò)展不充分，柱殼拉伸裂紋比例大，可達(dá)壁厚的1/3 左右，這也與實驗結(jié)果一致。