偏心柱殼自由振動的級數(shù)變換求解方法

張冠軍　李天勻　朱翔

摘要：由于制造誤差或其他特殊方面需求，在實際工程中經(jīng)?？梢砸姷狡闹鶜?。針對此類柱殼的自由振動，提出了一種新的求解方法。根據(jù)偏心柱殼截面的幾何特性，將偏心圓柱薄殼轉(zhuǎn)化為周向變厚度柱殼。基于Flugge薄殼理論推導(dǎo)出偏心柱殼的自由振動方程，采用波傳播的思想將偏心柱殼位移以雙Fourier級數(shù)形式展開，周向變厚度表示為周向角度坐標(biāo)的函數(shù)，通過三角函數(shù)變換將變系數(shù)的偏微分方程組轉(zhuǎn)換為周向模態(tài)相互耦合的有限階線性方程組，通過對耦合方程進(jìn)行求解得到偏心柱殼的固有頻率及振型。通過與有限元結(jié)果對比驗證了所提方法的準(zhǔn)確性，同時分析了殼體主要參數(shù)對偏心柱殼對稱及反對稱模態(tài)的影響。