如何有效提升學(xué)生的函數(shù)定義域?qū)W習(xí)能力

劉玉娟

摘要：結(jié)合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開(kāi)展現(xiàn)實(shí)狀況來(lái)分析，雖然在新課改的教學(xué)背景下以及教育現(xiàn)代化思維的應(yīng)用與理念支撐中得到了深度發(fā)展和有效建設(shè)，且整體上呈現(xiàn)出一種向好向上的發(fā)展態(tài)勢(shì)，但是其中依然有部分問(wèn)題值得教師商榷與研究，且個(gè)別問(wèn)題亟待解決。

關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué);函數(shù)定義域;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-42-103

其中，較為突出的問(wèn)題有：教師如何結(jié)合學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)問(wèn)題對(duì)其設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，突出教學(xué)的有效性和針對(duì)性，提升教學(xué)的整體質(zhì)量和效率;第二是教師如何基于現(xiàn)有的教學(xué)資源對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)抽象性概念的轉(zhuǎn)化和分析，以此來(lái)構(gòu)建學(xué)生的形象化學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而建立學(xué)生的轉(zhuǎn)化與歸結(jié)思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與學(xué)習(xí)熱情;第三是教師如何結(jié)合循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，通過(guò)由簡(jiǎn)單到困哪、有整體到局部的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和培養(yǎng)，以此來(lái)建立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和科學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、分析學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題，構(gòu)建學(xué)生函數(shù)思維

教師在日常教學(xué)工作的開(kāi)展中，需要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的方法與習(xí)慣對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)方案構(gòu)建和應(yīng)用。在此，教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方向與學(xué)習(xí)問(wèn)題，以此來(lái)建立符合學(xué)生學(xué)習(xí)思維的問(wèn)題解決方案和解決辦法。這樣能夠?yàn)閷W(xué)生的后續(xù)函數(shù)定義深度學(xué)習(xí)提供有效的支撐和保障，且可以深度建設(shè)和發(fā)展學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)思維、函數(shù)學(xué)習(xí)認(rèn)知與函數(shù)知識(shí)概念分析能力。

例如：教師在教學(xué)中需要結(jié)合不同的例題對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)定義的分析與解讀，以此來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助學(xué)生構(gòu)建起牢固的、有效的、可應(yīng)用的函數(shù)學(xué)習(xí)思維。如，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題為：“同學(xué)們，我們現(xiàn)在設(shè)計(jì)一道題目進(jìn)行解析。如果在一個(gè)函數(shù)當(dāng)中，y=f（x），而且，已經(jīng)明確了x-1≤2，那么，請(qǐng)問(wèn)大家這個(gè)函數(shù)的定義域是什么呢？”通過(guò)教師對(duì)這一題目的設(shè)計(jì)與提問(wèn)，此時(shí)學(xué)生會(huì)該題目展開(kāi)深入的研究和分析。在此，教師需要對(duì)學(xué)生做深入的思維引導(dǎo)和建設(shè)，以此讓學(xué)生了解到，此類題目的主要解決方法需要落在如何分析和判斷函數(shù)的定義域上。而對(duì)于函數(shù)的定義域進(jìn)行分析與解讀，需要結(jié)合函數(shù)的自變量關(guān)系展開(kāi)分析與研討。通過(guò)對(duì)函數(shù)自變量關(guān)系的范圍取證與研究，能夠有效的判斷得出函數(shù)定義域當(dāng)中的自變量具體取值范圍。在教師的引導(dǎo)下，此時(shí)學(xué)生對(duì)于該題目的取值范圍會(huì)做出進(jìn)一步的明確，且能夠?qū)€(gè)人的學(xué)習(xí)問(wèn)題做出有效的解析。

二、轉(zhuǎn)化抽象知識(shí)概念，開(kāi)展形象知識(shí)教學(xué)

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)定義的時(shí)候表示，由于函數(shù)知識(shí)較為復(fù)雜，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)于一些較為抽象的概念很難做到及時(shí)的、快速的、有效的理解和分析，進(jìn)而導(dǎo)致在后續(xù)的學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中無(wú)法基于現(xiàn)有的知識(shí)對(duì)未知的問(wèn)題做出合理的解釋和闡述。這一學(xué)習(xí)問(wèn)題是當(dāng)前很多高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)普遍面臨的一個(gè)問(wèn)題，同時(shí)也是需要教師重點(diǎn)關(guān)注和解決的一個(gè)問(wèn)題。

例如：教師在教學(xué)中可以結(jié)合相關(guān)例題的設(shè)計(jì)為學(xué)生提供有效的教學(xué)服務(wù)，保證學(xué)生在后續(xù)的函數(shù)定義學(xué)習(xí)中能夠?qū)Τ橄笮愿拍钭龀鲂蜗蠡姆治雠c解讀，以此來(lái)提升自己的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)自己的解題思維發(fā)展和延續(xù)。如，教師可以設(shè)計(jì)題目為：“我們現(xiàn)在來(lái)完成一道例題，加入現(xiàn)在已知的函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，那么我們能不能快速的計(jì)算得出f（2x）的定義域呢？”教師在提出這一問(wèn)題之后，需要結(jié)合函數(shù)的抽象概念轉(zhuǎn)化教學(xué)思維對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入的引導(dǎo)和教學(xué)，以此來(lái)建立學(xué)生的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)形象化思維高效構(gòu)建。如，教師可以針對(duì)題目?jī)?nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的講解：“我們可以結(jié)合函數(shù)定義域的關(guān)系對(duì)該題目展開(kāi)分析和解讀，在此我們需要了解f（x）的定義域，然后再結(jié)合函數(shù)定義域的數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行解讀，應(yīng)用認(rèn)知圖式的方法探索f（2x）的定義域?！苯?jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)該題目展開(kāi)了深入的分析和研究，而且有學(xué)生表示：“我認(rèn)為，f（2x）的定義域應(yīng)該是[-（1/2），（1/2）]。我們可以把2x放在[-1，1]這個(gè)模式中進(jìn)行思考和應(yīng)用，然后便可以得出-1≤2x≤1的結(jié)果，那么，f（2x）的定義域便可以說(shuō)得通?！蓖ㄟ^(guò)該方法的應(yīng)用，學(xué)生能夠在分析函數(shù)定義域的時(shí)候?qū)這個(gè)對(duì)應(yīng)法則做出深度的理解和判斷，且可以基于函數(shù)的概念與應(yīng)用方法將f這一對(duì)應(yīng)法則有效的應(yīng)用起來(lái)。同時(shí)，教師還需要在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的形象化判斷思維進(jìn)行全面的創(chuàng)設(shè)，以此建立學(xué)生的轉(zhuǎn)化與歸結(jié)思維，在鼓勵(lì)學(xué)生將抽象函數(shù)知識(shí)概念進(jìn)行形象化轉(zhuǎn)變與應(yīng)用的同時(shí)，也需要幫助學(xué)生將形象化的知識(shí)概念向往抽象化的方向轉(zhuǎn)變與延伸。這對(duì)于學(xué)生將來(lái)的問(wèn)題判斷能力提升、解題速度提升與函數(shù)認(rèn)知素養(yǎng)的整體發(fā)展有著很重要的幫助。

綜上所述，研究工作的開(kāi)展重點(diǎn)結(jié)合了高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)工作的開(kāi)展現(xiàn)實(shí)狀況做出了有效的問(wèn)題闡述，并且基于相應(yīng)的教學(xué)問(wèn)題提出了全新的教學(xué)看法與教學(xué)策略，希望能夠?yàn)楹罄m(xù)的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)深度開(kāi)展與建設(shè)提供保障和支撐。另外，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)函數(shù)定義教學(xué)工作開(kāi)展中，教師還需要結(jié)合全新的教學(xué)理論、教學(xué)原則與教學(xué)模式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)空間，以此來(lái)改變學(xué)生的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力得到穩(wěn)定的發(fā)展和進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

[1]幸世強(qiáng)，周祝光，羅文力.高中數(shù)學(xué)課堂中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略——以“函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根”教學(xué)為例[J].教育科學(xué)論壇，2021（28）：55-57.

[2]李江.談數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].學(xué)周刊，2021（30）：117-118.