小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略分析

趙煒婷

江西省撫州市南豐縣三溪鄉(xiāng)中心小學(xué)

作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)不僅可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高分析能力和理解能力，還會(huì)為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)墊好基石，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)不可被忽視。而數(shù)學(xué)建模可以解決生活中碰到的某些問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)有機(jī)組成部分，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，這會(huì)使學(xué)生對(duì)外界事物產(chǎn)生新想法，作出一些新的設(shè)計(jì)措施，還會(huì)提高學(xué)生對(duì)外界的主動(dòng)探索能力，提高自身綜合能力，對(duì)今后其全方位的發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。

一、加強(qiáng)理解，樹立建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)比較專業(yè)的學(xué)習(xí)任務(wù)，建模題的字?jǐn)?shù)大部分不會(huì)很少，并且設(shè)計(jì)一定數(shù)量的科學(xué)術(shù)語和生活知識(shí)，這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)對(duì)小學(xué)生有一定難度。因此，在教學(xué)過程中，教師首先要讓學(xué)生理解題目，要逐字逐句的對(duì)題目進(jìn)行分析，通過，繪制表格或圖形培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并充分開動(dòng)頭腦。[1]通過想象將題目與知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的難題，從而初步將數(shù)學(xué)建模意識(shí)在頭腦中建立起來，提高自身解決問題的能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

比如，通過雞兔同籠這一教學(xué)案例，這一意識(shí)的重要性凸現(xiàn)得更加顯著。這一案例是說雞兔一同玩耍時(shí)，兔子對(duì)雞進(jìn)行模仿，那么，一只兔子模仿雞的時(shí)候，它應(yīng)該抬起幾只腳？兩只兔子模仿雞的時(shí)候，地上又少了幾只腳？如果地上少了十只腳，有幾只兔子在對(duì)雞進(jìn)行模仿呢？再對(duì)題目進(jìn)行充分的閱讀后，學(xué)生展開了短時(shí)間的思考并仔細(xì)分析題目，并得出了最終答案—若一只兔子在模仿雞，它需要把兩只腳抬起來，地上就少了兩只腳；若有兩只兔子在模仿雞，它們各自抬起兩只腳，地上就少了四只腳；題目最后說明少了十只腳，那么就是有五只兔子在對(duì)雞進(jìn)行模仿。這一題對(duì)部分學(xué)生來說，在閱讀時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生一定的阻礙。教師要讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)題目的理解，可以繪制相應(yīng)的圖表將題目表達(dá)出來；為了讓學(xué)生提高以一舉三和分析能力，教師還應(yīng)將三只或四只兔子模仿雞時(shí)缺少的腳的數(shù)量繪制出來。換句話說，在解決雞兔同籠問題時(shí)，可以轉(zhuǎn)換思路，把兔子都當(dāng)成雞來看待，每只會(huì)少算兩只腳，這樣會(huì)使建立模型時(shí)不那么艱難?？偠灾?，在解決抽象的邏輯問題時(shí)，可以通過圖表將之轉(zhuǎn)化為直觀的形象問題，不僅可以讓學(xué)生更好地理解題目內(nèi)容，還會(huì)提高其解題能力，樹立其建模意識(shí)，培養(yǎng)其建模思想。

二、分析問題，感悟建模過程

教師在幫助學(xué)生理解問題后，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開具體分析；教師可以讓學(xué)生隨意分組探討問題，并運(yùn)用專業(yè)術(shù)語把實(shí)際問題建模；首先讓學(xué)生了解問題所對(duì)應(yīng)的生活背景，進(jìn)而，從問題中提取抽象的數(shù)學(xué)信息，將之建立為數(shù)學(xué)模型，讓小組積極討論以便解決問題。這種舉措不僅讓學(xué)生親身體驗(yàn)了建模的過程，還使建模的作用發(fā)揮得淋漓盡致，最終在學(xué)生的頭腦中樹立了數(shù)學(xué)建模的思想，為以后的學(xué)習(xí)生涯打好基礎(chǔ)。[2]

比如，在“圓錐的體積”這一課程中，教師可以讓學(xué)生以小組為單位自主分析問題，積極參與解題過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)圓錐的體積公式。首先，教師提出問題—正方體、長方體、圓柱體的體積是已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，圓錐的體積是否與他們有所關(guān)聯(lián)？其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，推算圓錐體積的具體公式，并給學(xué)生們分發(fā)教學(xué)道具，讓其分別把沙子倒在圓錐、正方體、長方體和圓柱中。通過動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐與正方體、長方體的體積并無關(guān)系，但圓錐中的沙子倒三次就可把圓柱體裝滿，學(xué)生們經(jīng)過總結(jié)分析，發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐的三倍，但它的底面積、高和圓錐卻是相同的，進(jìn)而推導(dǎo)出了正確的圓錐體積公式。通過逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的教學(xué)方式和小組討論的形式，學(xué)生不僅學(xué)到了新的知識(shí)，還親身經(jīng)歷了建模過程，順利解決疑惑，進(jìn)一步樹立了建模意識(shí)。

三、開展活動(dòng)，發(fā)揮建模價(jià)值

實(shí)踐出真知，教學(xué)的有效方式之一就是定期舉行實(shí)踐活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要程度，進(jìn)而深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使自身數(shù)學(xué)能力得以提高。實(shí)踐可以讓學(xué)生在必要情境展開頭腦風(fēng)暴，在現(xiàn)實(shí)生活中遇到問題時(shí)，可以將它轉(zhuǎn)化成一種合理的數(shù)學(xué)符號(hào)語言，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步感覺到數(shù)學(xué)建模的魅力，自此自主建立起建模思想，提高建模能力。

比如，在“植樹問題”這一教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去公園幫助園林工人解決植樹的問題，或者去學(xué)校旁邊的路口進(jìn)行綠化、美化活動(dòng)。這類舉措就是讓學(xué)生通過應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決生活中遇到的某些問題，進(jìn)而讓其理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建意義和價(jià)值，在以后的學(xué)習(xí)生涯中更加努學(xué)習(xí)，更加自主地去探究建模過程，并通過這些努力使自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提高，從而在未來的道路上走得更快更遠(yuǎn)。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想是一個(gè)任重而道遠(yuǎn)的過程，并不是短時(shí)間就可以完成的。在這個(gè)過程中，教師要考慮學(xué)生，把其現(xiàn)有的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，不設(shè)計(jì)過高的教學(xué)目標(biāo)，只有讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要地位，并親身體驗(yàn)過了建模的過程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的趣味性；這樣不僅可以培養(yǎng)出學(xué)生的建模思想，還會(huì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，將之培養(yǎng)成國家的棟梁，順應(yīng)社會(huì)發(fā)展。