IWSN物理層防全雙工攻擊節(jié)點的多層Stackelberg博弈模型

何崇林, 孫子文,2,*

(1. 江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院, 江蘇 無錫 214122; 2. 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心, 江蘇 無錫 214122)

0 引 言

工業(yè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(industrial wireless sensor networks,IWSN)在工業(yè)監(jiān)控中起著重要作用[1-2]。IWSN具有自組織性強、靈活性高、快速部署、智能處理等優(yōu)勢,但同時受能耗、覆蓋范圍、連接性和安全性的限制[3-4],IWSN比有線傳感器網(wǎng)絡(luò)更容易受到竊聽攻擊[5-6]。無線物理層安全(physical layer security,PLS)技術(shù)[7]利用無線信道的時變性、互易性、差異性等特性,其實質(zhì)為減少竊聽者獲得合法信息的同時最大化合法節(jié)點之間的安全通信速率,以保護通信的機密性，避免受竊聽攻擊[8-9],成為一種新的安全通信范式。

協(xié)作干擾技術(shù)是無線通信PLS技術(shù)中比較重要且較為接近實踐的技術(shù)[10-11]。利用人工噪聲輔助波束成形技術(shù)對抗多個無源和無沖突竊聽者,研究了從控制器到執(zhí)行器的安全下行鏈路傳輸[12]。

為增強存在多個竊聽者的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的保密性,選擇一個中繼節(jié)點充當(dāng)干擾器,利用收集的能量對竊聽者產(chǎn)生干擾[13]。采用一種零強迫波束成形方案或零空間人工噪聲方案,在避免對合法用戶造成干擾的同時混淆竊聽者[14]。由于IWSN中資源有限,協(xié)作干擾節(jié)點為節(jié)省能量不發(fā)送協(xié)作干擾信號[12-14],可能導(dǎo)致合法節(jié)點間的協(xié)作失敗而降低通信安全速率。

文獻[15-21]研究在被動竊聽的環(huán)境下,將合法節(jié)點間的協(xié)作或合法節(jié)點與非法節(jié)點間的對抗行為轉(zhuǎn)化為博弈問題。應(yīng)用博弈論研究無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(industrail wireless sensor networks,WSN)物理層的安全協(xié)作,可為解決節(jié)點間的行為交互提供有效方法[15-18]。文獻[19]研究了基于博弈論的人工噪聲生成策略,以提高認知WSN中抗隱私攻擊安全性。利用二階Stackelberg博弈為惡意干擾節(jié)點和傳感器節(jié)點的行為建模,根據(jù)控制反饋條件調(diào)整傳感器的傳輸功率來定最佳策略,以提高傳感器與遙控器之間的安全傳輸速率[20]。文獻[21]研究基于干擾的安全通信的協(xié)作無線網(wǎng)絡(luò),并將友好干擾節(jié)點的功率分配問題公式化為拍賣博弈。

考慮可同時發(fā)起竊聽和干擾攻擊的全雙工攻擊(full-duplex attack,FA)節(jié)點[22],本文研究最佳協(xié)作干擾節(jié)點選擇方案以提高安全速率,利用多層Stackelberg博弈模型對FA與傳感器節(jié)點、最佳協(xié)作干擾節(jié)點間的交互行為進行建模,使合法節(jié)點通信協(xié)作以防御攻擊節(jié)點的雙重攻擊。

1 問題描述

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

主要研究在全雙工攻擊節(jié)點的竊聽攻擊和干擾攻擊下傳感器節(jié)點與其簇頭之間上行鏈路通信的物理層安全問題。表1列出了文章中用到的主要符號。

表1 所用符號說明Table 1 Description of symbols used

續(xù)表1Continued Table 1

IWSN采用分簇結(jié)構(gòu)(見圖1),設(shè)一個簇內(nèi)共有N+2個節(jié)點,一個簇頭節(jié)點和一個攻擊節(jié)點,N個傳感器節(jié)點。傳感器節(jié)點集合為

圖1 防全雙工攻擊節(jié)點的IWSN簇內(nèi)安全通信模型Fig.1 Security communication model in IWSN cluster against full-duplex attacking node

S={S1,S2,…,Si,…,SN},i=1,2,…,N

(1)

假設(shè)所有合法節(jié)點以半雙工方式工作,攻擊節(jié)點以全雙工方式工作。不同的傳感器節(jié)點可以感測到不同類型的數(shù)據(jù),傳感器節(jié)點捕獲并傳輸數(shù)據(jù)給簇頭節(jié)點,假設(shè)數(shù)據(jù)流在傳輸時具有相同的優(yōu)先級;在同一時刻,簇頭節(jié)點僅接收一個傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)。攻擊節(jié)點同時且持續(xù)發(fā)起竊聽攻擊以截獲節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)信息并阻塞簇頭節(jié)點接收數(shù)據(jù)。簇頭節(jié)點負責(zé)簇內(nèi)所有傳感器節(jié)點間的信息共享,攻擊節(jié)點的惡意攻擊行為可被檢測到[23]。將正在發(fā)送數(shù)據(jù)的傳感器節(jié)點稱為發(fā)送節(jié)點,其余N-1個傳感器節(jié)點構(gòu)成協(xié)作干擾節(jié)點集M。假設(shè)所有信道為獨立同分布的廣義平坦瑞利衰落信道。

發(fā)送節(jié)點Si向簇頭節(jié)點發(fā)送信號Xi,協(xié)作干擾節(jié)點J發(fā)送協(xié)作干擾信號XJ,J∈M。攻擊節(jié)點在竊聽數(shù)據(jù)同時發(fā)送惡意干擾信號。簇頭節(jié)點和攻擊節(jié)點接收信號分別為

(2)

(3)

式中:Pi、PJ和PA分別為節(jié)點Si、J和A發(fā)送的數(shù)據(jù)信號功率、協(xié)作干擾信號功率和惡意干擾信號功率;Hi,CH、HJ,CH和HE,CH分別為節(jié)點Si、J和E到簇頭節(jié)點的信道增益;Hi,A和HJ,A分別為節(jié)點Si和J到攻擊節(jié)點的信道增益;HA,A為攻擊節(jié)點的自干擾信道增益;N0為簇頭節(jié)點和攻擊節(jié)點端的獨立分布且具有相同的方差σ2的加性高斯白噪聲,滿足N0～CN(0,σ2)。

由經(jīng)典竊聽信道模型可得從發(fā)送節(jié)點Si到簇頭節(jié)點的主信道容量為[9]

(4)

假設(shè)攻擊節(jié)點不能完全消除自干擾信號[24],從發(fā)送節(jié)點Si到攻擊節(jié)點的竊聽信道容量為

(5)

式中:ρ為攻擊節(jié)點的線性自干擾因子,表示攻擊節(jié)點對自干擾信號的消除能力,其值越小對自干擾信號的消除能力越強,反之亦然。

1.2 安全速率

引入安全速率表述合法節(jié)點安全傳輸信息的能力,在廣義瑞利衰落信道條件下,通信鏈路的安全速率為主信道與竊聽信道的容量之差[25]。

定義 1發(fā)送節(jié)點到簇頭節(jié)點的安全速率(secrecy rate,SR)為

SRi=max{Ci,CH-Ci,A,0}

(6)

安全速率表征了合法節(jié)點和攻擊節(jié)點共享數(shù)據(jù)信息的量,間接地表征了發(fā)送節(jié)點到簇頭節(jié)點的通信完美保密性能,安全速率越高，雙方共享的數(shù)據(jù)信息就越少,意味著攻擊節(jié)點得到的確定信息越少?？赏ㄟ^提高安全速率來提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)谋Ｃ苄阅堋?/p>

為防御攻擊節(jié)點的雙重攻擊,研究一種最大化安全速率的簇內(nèi)防全雙工攻擊節(jié)點方案。針對干擾攻擊,發(fā)送節(jié)點調(diào)整數(shù)據(jù)發(fā)送功率Pi以最大化主信道容量;針對竊聽攻擊,簇頭節(jié)點選擇最佳協(xié)作干擾節(jié)點J*,J*調(diào)整協(xié)作干擾功率PJ以最小化竊聽信道容量。

最佳協(xié)作干擾節(jié)點J*的選擇、協(xié)作干擾功率PJ和數(shù)據(jù)發(fā)送功率Pi的分配問題可規(guī)劃為達到最大安全速率的最優(yōu)問題:

(7)

1.3 協(xié)作干擾節(jié)點選擇方案

為最大化安全速率,簇頭節(jié)點在N-1個協(xié)作干擾節(jié)點集中選擇最佳協(xié)作干擾節(jié)點J*:

(8)

對不同的協(xié)作干擾節(jié)點,式(8)中除協(xié)作干擾節(jié)點到簇頭節(jié)點和攻擊節(jié)點的信道增益外,其他參數(shù)均相同。因此將式(8)化簡為

(9)

J*的選擇取決于協(xié)作干擾節(jié)點到攻擊節(jié)點和簇頭節(jié)點的信道增益比值。

假設(shè)所有節(jié)點都是獨立且理性的,研究優(yōu)化問題式(7)和安全速率式(6)的博弈策略。

(1) 攻擊節(jié)點和合法節(jié)點間具有競爭關(guān)系。為最小化安全速率,攻擊節(jié)點根據(jù)合法節(jié)點的信道狀態(tài)信息和行動調(diào)整惡意干擾功率。為最大化安全速率,根據(jù)攻擊節(jié)點的行動,發(fā)送節(jié)點和最佳協(xié)作干擾節(jié)點分別調(diào)整發(fā)送功率和協(xié)作干擾功率。

(2) 同時,發(fā)送節(jié)點與最佳協(xié)作干擾節(jié)點間存在競爭合作行為。為保證合法節(jié)點間的穩(wěn)定合作,發(fā)送節(jié)點需通過付費方式激勵最佳協(xié)作干擾節(jié)點。對于發(fā)送節(jié)點,為最大化安全速率,需調(diào)整數(shù)據(jù)發(fā)送功率以及向最佳協(xié)作干擾節(jié)點購買合適的協(xié)作干擾功率。對于最佳協(xié)作干擾節(jié)點,考慮到提供協(xié)作干擾得到的報酬及付出的成本,需選擇合適的協(xié)作干擾功率單價,使得報酬盡可能地高于其成本。

攻擊節(jié)點、協(xié)作干擾節(jié)點和發(fā)送節(jié)點為了最大化各自的收益,三者之間存在多層嵌套的競爭與合作關(guān)系,可利用多層Stackelberg博弈為研究三者之間的交互行為提供統(tǒng)一的數(shù)學(xué)框架。

2 多層Stackelberg博弈模型

2.1 防FA的多層Stackelberg博弈建模

Stackelberg博弈根據(jù)行動的先后次序,參與者分為領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者[15]。多層Stackelberg博弈是傳統(tǒng)Stackelberg博弈的多層嵌套[26]。

根據(jù)防全雙工攻擊節(jié)點方案中的兩層嵌套的競爭與合作關(guān)系,將攻擊節(jié)點、發(fā)送節(jié)點和協(xié)作干擾節(jié)點間的交互行為建模為兩層Stackelberg博弈模型。在第一層Stackelberg博弈中將攻擊節(jié)點設(shè)置為領(lǐng)導(dǎo)者,將合法節(jié)點設(shè)置為追隨者;在第二層Stackelberg博弈中,將合法節(jié)點中的最佳協(xié)作干擾節(jié)點設(shè)置為領(lǐng)導(dǎo)者,發(fā)送節(jié)點設(shè)置為追隨者?？紤]最壞情況,即攻擊節(jié)點掌握所有合法節(jié)點的信息且可預(yù)測合法節(jié)點的策略選擇。構(gòu)建簇內(nèi)防全雙工攻擊兩層Stackelberg博弈模型為

G=[{A,J*,Si},{PA,μ,(Pi,PJ*)},{UA,UJ*,Ui}]

(10)

{UA,UJ*,Ui}為3個博弈參與者各自的效用函數(shù)集合。UA為攻擊節(jié)點的效用函數(shù),UJ*為最佳協(xié)作干擾節(jié)點的效用函數(shù),Ui為發(fā)送節(jié)點的效用函數(shù)。

根據(jù)攻擊節(jié)點與合法節(jié)點交互行為決策順序,防攻擊兩層Stackelberg博弈模型含三個決策階段,如圖2所示。

圖2 防全雙工攻擊節(jié)點的兩層Stackelberg博弈模型Fig.2 Two-level stackelberg game model for preventing full-duplex attacking node

第1階:作為第1層Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者,攻擊節(jié)點根據(jù)掌握的簇內(nèi)所有節(jié)點的信道狀態(tài)信息以及合法節(jié)點的策略選擇,決定惡意干擾功率策略PA。為最大程度破壞簇內(nèi)安全通信,攻擊節(jié)點發(fā)起竊聽攻擊的同時調(diào)整惡意干擾功率策略,以最大程度減小安全速率?？紤]到發(fā)送惡意干擾功率能耗成本,設(shè)計攻擊節(jié)點效用函數(shù)為

UA(PA)=-SRi-a1PA

(11)

式中:-SRi表示攻擊節(jié)點降低安全速率的收益,安全速率越小收益越大;a1PA表示攻擊節(jié)點發(fā)送惡意干擾功率所需的能耗成本,a1為單位惡意干擾功率的能耗成本。

根據(jù)式(11),解決如下優(yōu)化問題可得到最佳惡意干擾功率:

(12)

第2階:作為第2層Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者,最佳協(xié)作干擾節(jié)點根據(jù)掌握的發(fā)送節(jié)點策略來決定協(xié)作干擾功率單價策略μ。最佳協(xié)作干擾節(jié)點有償提供協(xié)作干擾服務(wù),同時考慮協(xié)作干擾的能耗成本,其效用函數(shù)設(shè)計如下:

UJ*(μ)=μPJ*-a2PJ*

(13)

式中:μ和a2分別為單位協(xié)作干擾功率的價格和能耗成本。

當(dāng)協(xié)作干擾功率單價太高,將使得出售的協(xié)作干擾功率大幅減少,導(dǎo)致收益減小;反之,則使得協(xié)作干擾節(jié)點得到的報酬降低,同樣導(dǎo)致收益減小。根據(jù)式(13),解決如下優(yōu)化問題可得到最佳協(xié)作干擾功率單價為

(14)

第3階:作為第1層和第2層Stackelberg博弈的追隨者,發(fā)送節(jié)點根據(jù)第1層博弈領(lǐng)導(dǎo)者的惡意干擾功率策略和第2層博弈領(lǐng)導(dǎo)者的協(xié)作干擾功率單價策略來決定協(xié)作干擾功率策略Pi,以獲得最大收益。為提升數(shù)據(jù)的保密性能,發(fā)送節(jié)點的目的為最大化安全速率,考慮到數(shù)據(jù)發(fā)送功率能耗成本和購買干擾功率支付給協(xié)作干擾節(jié)點的報酬,發(fā)送節(jié)點效用函數(shù)設(shè)計如下:

Ui(Pi,PJ*)=SRi-a3Pi-μPJ*

(15)

式中:SRi為發(fā)送節(jié)點通過增大安全速率得到的收益,安全速率越大收益就越高;a3Pi為發(fā)送節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)時的消耗的能量成本,a3為單位數(shù)據(jù)發(fā)送功率的能耗成本;μPJ*為發(fā)送節(jié)點購買協(xié)作干擾功率所支付的報酬。

根據(jù)式(15),發(fā)送節(jié)點為了最大化收益,解決如下優(yōu)化問題求出最佳的數(shù)據(jù)發(fā)送功率、最佳干擾節(jié)點以及購買最佳的協(xié)作干擾功率為

(16)

2.2 防FA的博弈模型均衡分析

安全速率優(yōu)化問題經(jīng)博弈建模轉(zhuǎn)化為攻擊節(jié)點、協(xié)作干擾節(jié)點、發(fā)送節(jié)點分別決定最佳策略以最大化效用函數(shù)的3個子優(yōu)化問題。為求解子優(yōu)化問題,需求解博弈中每一階節(jié)點各自的最佳策略,即博弈模型的均衡解。

采用博弈策略決策逆順序的逆推歸納法,求解防攻擊的3階Stackelberg博弈模型均衡解。如圖2所示,首先,在第3階中,給定惡意干擾功率以及協(xié)作干擾功率單價后,簇頭節(jié)點選擇最佳協(xié)作干擾節(jié)點,發(fā)送節(jié)點決定最佳干擾功率以及協(xié)作干擾功率以最大化效用函數(shù)。其次,在第2階中,最佳協(xié)作干擾節(jié)點根據(jù)給定的協(xié)作干擾功率策略,決定最佳干擾功率單價以最大化效用函數(shù)。最后,在第1階中,在給定數(shù)據(jù)發(fā)送功率和協(xié)作干擾功率策略后,攻擊節(jié)點決定其最佳惡意干擾功率以最大化效用函數(shù)。

(17)

(18)

(19)

2.2.1 發(fā)送節(jié)點最佳策略選擇分析

為解決優(yōu)化問題式(16),需求出發(fā)送節(jié)點的最佳策略。

發(fā)送節(jié)點選擇最佳數(shù)據(jù)發(fā)送功率策略以最大化主信道容量,考慮到數(shù)據(jù)發(fā)送功率能耗成本,優(yōu)化問題式(16)轉(zhuǎn)化為

(20)

對式(20)中Ci,CH-a3Pi求Pi的一階偏導(dǎo):

(21)

(22)

在給定協(xié)μ和PA后,為了防御竊聽攻擊,發(fā)送節(jié)點購買合適的協(xié)作干擾功率以最小化竊聽信道容量,考慮到支付給協(xié)作干擾節(jié)點的報酬,優(yōu)化問題式(16)轉(zhuǎn)化為

(23)

對公式(23)中(-Ci,A-μPJ*)求PJ*的一階偏導(dǎo):

(24)

式中:

α=ρPA|HA,A|2+σ2

(25)

(26)

式中:

(27)

證明由式(20)和式(23)可得相應(yīng)的海塞矩陣:

(28)

式中:

(29)

證畢

2.2.2 最佳協(xié)作干擾節(jié)點最佳策略選擇分析

(30)

令式(30)等于零,根據(jù)μ的邊界條件,可解得最佳協(xié)作干擾功率單價μ*的閉式解為

(31)

2.2.3 全雙工攻擊節(jié)點最佳策略選擇分析

為解決優(yōu)化問題式(12),需求出攻擊節(jié)點的最佳惡意干擾功率策略,以最大化其效用函數(shù)。惡意干擾攻擊目的在于最大程度地破壞目的節(jié)點接收發(fā)送節(jié)點數(shù)據(jù)的能力,即選擇最佳惡意干擾功率策略以最小化主信道容量,考慮到發(fā)送惡意干擾功率的能耗成本,優(yōu)化問題(12)轉(zhuǎn)化為

(32)

(33)

式中:

(34)

(35)

式中:

(36)

定理 2防FA的三階Stackelberg博弈模型的均衡解存在且唯一。

證畢

3 三階博弈的HORI求解算法

采用分階最優(yōu)響應(yīng)迭代算法(hierarchical optimal response iterative algorithm,HORI)求解防主動攻擊的三階Stackelberg博弈模型?；舅枷胧敲恳浑A中的節(jié)點根據(jù)上一階中已給定的策略和預(yù)測的下一階中節(jié)點的策略選擇,分別決定本階的最佳策略;經(jīng)多輪迭代后,當(dāng)攻擊節(jié)點的惡意干擾功率不再變化時,博弈模型達到均衡。

HORI算法主要步驟具體如下。

步驟 1初始化

步驟 2循環(huán)迭代

步驟 2.4迭代次數(shù)增加,t=t+1;

4 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

4.1 仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)置

采用的仿真軟件和參數(shù)配置如表2所示,其中,路徑損耗因子M設(shè)定為3,陰影衰落A設(shè)定為2[28]。

表2 仿真軟件和參數(shù)Table 2 Simulation software and parameters

4.2 確定成本權(quán)重因子

如圖3和圖4所示,為使合法節(jié)點可獲得更高的效用,設(shè)a1為1時,協(xié)同干擾節(jié)點a2和發(fā)送節(jié)點a3兩個發(fā)送功率成本的權(quán)重因子分別取1和2時,來對比分析兩個合法節(jié)點的效用值。圖3表示,當(dāng)a2相同時,a3=1和a3=2對應(yīng)的值重合,且a2越小協(xié)作干擾節(jié)點的效用越大;而a3對協(xié)作干擾節(jié)點的效用函數(shù)無影響,這是因為協(xié)作干擾函數(shù)式(12)與a3無關(guān)。圖4仿真結(jié)果表示,發(fā)送節(jié)點的效用函數(shù)隨著a2和a3的增大而減小。因此根據(jù)兩個合法節(jié)點最大化效用的目標(biāo),a2、a3均取值1。

圖3 成本權(quán)重因子對協(xié)作干擾節(jié)點效用函數(shù)的影響Fig.3 Impact of cost weighting factor on utility function of cooperative jamming node

圖4 成本權(quán)重因子對發(fā)送節(jié)點效用函數(shù)的影響Fig.4 Impact of cost weighting factors on the utility function of sending node

4.3 均衡解的影響因素分析

式(9)為最佳協(xié)作干擾節(jié)點的選擇方法,假設(shè)最佳協(xié)作干擾節(jié)點到攻擊節(jié)點和最佳協(xié)作干擾節(jié)點到簇頭節(jié)點的信道增益的比值為

(37)

為分析對防FA博弈模型均衡解的影響因素,對式(34)中V和攻擊節(jié)點自干擾因子ρ與均衡解關(guān)系進行分析,結(jié)果如圖5～圖7所示。圖5表明最佳協(xié)作干擾功率隨著自干擾因子的增大而增大,因為當(dāng)自干擾因子越大時,攻擊節(jié)點的竊聽能力越強,需通過增加協(xié)作干擾功率以減弱攻擊節(jié)點的竊聽信道容量。同時由圖5可知,最佳協(xié)作干擾功率隨著比值V增大而減小,且減小幅度較大,因為比值V越大,最佳協(xié)作干擾節(jié)點對攻擊節(jié)點的干擾效果越好,減少發(fā)送的協(xié)作干擾功率同樣可以達到提高安全速率的效果。因此在保證通信安全下,減小自干擾因子或選取離攻擊節(jié)點越近同時離簇頭節(jié)點越遠的最佳協(xié)作干擾節(jié)點都可有效降低協(xié)作干擾功率的消耗。圖6表明協(xié)作干擾功率單價隨著自干擾因子的增大而減小,且隨著比值V增大而減小。由式(31)可知,這是因為功率單價與發(fā)送節(jié)點購買的協(xié)作干擾功率成反比。

圖5 自干擾因子對協(xié)作干擾功率的影響Fig.5 Impact of self-interference factor on cooperative jamming power

圖6 自干擾因子對協(xié)作干擾功率單價的影響Fig.6 Impact of self-interference factor on the unit price of cooperative jamming power

圖7 自干擾因子對發(fā)送功率的影響Fig.7 Impact of self-interference factor on transmit power

由圖7可知,發(fā)送節(jié)點的信號發(fā)送功率隨著自干擾因子和比值V的增大而減小,因為式(22)中發(fā)送功率與協(xié)作干擾功率成反比。但其功率值變化較小,大概維持在0.069 W左右,因此本文博弈模型中信號發(fā)送功率較為穩(wěn)定。

4.4 性能分析

對發(fā)送和協(xié)作干擾節(jié)點的效用函數(shù)以及安全速率的平均值的性能進行仿真對比分析。

為分析本文協(xié)作干擾節(jié)點選擇方案在安全速率方面的提升性能,與最優(yōu)中繼選擇(optimal relay selection,ORS)方案[29]和單一協(xié)作干擾(single cooperative jamming,SCJ)方案[30]進行比較,結(jié)果如圖8所示。

圖8 自干擾因子對安全速率的影響Fig.8 Impactof self-interference factor on safety rate

由圖8可知,3種方案的安全速率都隨自干擾因子的增大而增大,本文方案得到的安全速率要高于ORS方案和SCJ方案,且隨著發(fā)送節(jié)點數(shù)量N的增大,安全速率增大得越明顯。因為本文方案可以在N-1個傳感器節(jié)點里面選擇對簇頭節(jié)點干擾最小而對攻擊節(jié)點干擾最大的協(xié)作干擾節(jié)點,從而減少協(xié)作干擾信號對主信道的干擾而增加對竊聽信道的干擾。

為分析本文方法在防御主動攻擊的性能,選取合法節(jié)點的效用函數(shù)作為性能指標(biāo),與貝特朗價格競爭博弈(Bertrand price competition game,BPCG)模型[31]、納什討價還價博弈(Nash bargaining game,NBG)模型[32]和隨機功率控制(random power control,RPC)模型[33]進行對比分析。圖9和圖10分別為上述4種功率控制模型的自干擾因子對兩個合法節(jié)點效用函數(shù)的影響圖。

圖9 自干擾因子對協(xié)作干擾節(jié)點效用函數(shù)的影響Fig.9 Impact of self-interference factor on the utility function of cooperative jamming node

圖10 自干擾因子對發(fā)送節(jié)點效用函數(shù)的影響Fig.10 Impact of self-interference factor on utility function of sending node

圖9和圖10表明,本文的協(xié)作干擾節(jié)點和發(fā)送節(jié)點的效用值均高于NBG模型和RPC模型。在獲取攻擊節(jié)點信息方面, NBG模型中攻防雙方在不了解彼此策略的情況下獨立且同步地選擇各自的策略,RPC模型中的每個參與者都在不考慮其他參與者退出的情況下隨機決定其策略,而本文方案的協(xié)作干擾節(jié)點作為發(fā)送節(jié)點可以獲得攻擊節(jié)點的完全信息,并且可在攻擊節(jié)點做出功率策略決策后做出最優(yōu)響應(yīng)。在節(jié)點效用方面,BPCG模型的協(xié)作干擾節(jié)點采用邊際成本法進行定價,單價的大幅降低使得協(xié)作干擾節(jié)點的效用最低;與BPCG相比, 本文方法的發(fā)送節(jié)點效用要低于BPCG模型。 因此,相較于其他3種模型,本文模型中的協(xié)作干擾節(jié)點有較高的合作積極性。

5 結(jié) 論

針對IWSN簇內(nèi)的主動攻擊問題,利用多層Stackelberg博弈模型防御攻擊節(jié)點的雙重攻擊。首先,通過選取最佳協(xié)作干擾節(jié)點,利用協(xié)作干擾技術(shù)降低竊聽信道容量,并引入激勵機制提高協(xié)作干擾節(jié)點的積極性。其次,利用多層Stackelberg博弈為竊聽節(jié)點、最佳協(xié)作干擾節(jié)點和發(fā)送節(jié)點間的競爭與合作關(guān)系建模,求出各節(jié)點策略的閉式解。最后,設(shè)計HRIO算法求解博弈模型。仿真表明,相比于其他博弈功率控制模型,本文模型通過選擇最佳協(xié)作干擾節(jié)點提高了簇內(nèi)安全速率,合法節(jié)點可更有效地防御攻擊節(jié)點的雙重攻擊,提高了簇內(nèi)安全通信性能。